Thông tin tài liệu
i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG LẠI HỮU DƯƠNG DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI MƠ HÌNH NGỮ NGHĨA ĐỊNH LƯỢNG TỐI ƯU VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên – 2017 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ ii ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG LẠI HỮU DƯƠNG DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI MƠ HÌNH NGỮ NGHĨA ĐỊNH LƯỢNG TỐI ƯU VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN DUY MINH (Luận văn sửa theo góp ý hội đồng bảo vệ thử) Thái Nguyên - 2017 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ iii LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến người hướng dẫn khoa học - TS Nguyễn Duy Minh, người định hướng nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ em trình làm luận văn Em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến quý thầy cô giáo trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Thái Nguyên; Viện công nghệ thông tin thuộc Viện hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam truyền đạt kiến thức kinh nghiệm quý báu cho chúng em thời gian học tập Xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp, ban cán học viên lớp cao học CK14, người thân gia đình động viên, chia sẻ, tạo điều kiện giúp đỡ suốt trình học tập làm luận văn Mặc dù nỗ lực, cố gắng chắn luận văn em nhiều thiếu sót Rất mong nhận ý kiến đóng góp, chia sẻ q thầy bạn Xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả Lại Hữu Dương Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ iv LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn “Dự báo chuỗi thời gian mờ dựa đại số gia tử với mơ hình ngữ nghĩa đinh ̣ lươ ̣ng tớ i ưu ứng dụng’’ thực hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Duy Minh, số liệu kết nghiên cứu luận văn hoàn toàn trung thực chưa sử dụng để bảo vệ cơng trình khoa học nào, thơng tin, tài liệu trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc phía cuối luận văn Mọi giúp đỡ cho việc hoàn thành luận văn cảm ơn Nếu có phát gian lận chép tài liệu, công trình nghiên cứu tác giả khác mà khơng ghi rõ tài liệu tham khảo, tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả Lại Hữu Dương Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ v MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN iv MỤC LỤC v MỤC LỤC HÌNH ẢNH vii MỤC LỤC BẢNG viii MỞ ĐẦU .1 CHƯƠNG 1: CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN .5 1.1 Những vấn đề sở lý thuyết tập mờ logic mờ 1.1.1 Lý thuyết tập mờ 1.1.2 Định nghĩa logic mờ 1.1.3 Các phép toán tập mờ 1.2 Chuỗi thời gian mờ 11 1.3 Đại số gia tử số tính chất 14 1.3.1 Đại số gia tử biến ngôn ngữ .14 1.3.2 Độ đo tính mờ ánh xạ định lượng ngữ nghĩa 17 1.4 Bài toán tối ưu giải thuật di truyền 23 1.4.1 Bài toán tối ưu 23 1.4.2 Giải thuật di truyền 24 1.5 Kết luận chương 28 CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ (ĐSGT) .29 2.1 Một số mơ hình chuỗi thời gian mờ .29 2.1.1 Thuật toán Song Chissom .29 2.1.2 Thuật toán Chen 30 2.2 Mơ hình tính tốn thuật tốn dự báo mờ dựa đại số gia tử với mơ hình ngữ nghĩa định lượng tối ưu 32 2.2.1 Mơ hình dự báo mờ sử dụng đại số gia tử 32 2.2.2 Thuật toán dự báo mờ dựa đại số gia tử với mô hình ngữ nghĩa định lượng tối ưu 34 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ vi 2.3 Kết luận chương 40 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG MƠ HÌNH DỰ BÁO DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI THAM SỐ NGỮ NGHĨA ĐỊNH LƯỢNG TỐI ƯU 41 3.1 Xây dựng mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ 41 3.1.1 Mơ hình dự báo sinh viên nhập học trường đại học Alabama Song Chissom 41 3.1.2 Mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ sinh viên nhập học trường đại học Alabama Chen 47 3.2 Ứng dụng mơ hình dự báo dựa đại số gia tử với tham số ngữ nghĩa định lượng tối ưu 55 3.2.1 Mơ hình dự báo mờ dựa đại số gia tử .55 3.2.2 Mơ hình dự báo mờ dựa Đại số gia tử với ngữ nghĩa định lượng tối ưu 63 3.3 Kết luận chương 70 PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ vii MỤC LỤC HÌNH ẢNH Hình 1: Giao hai tập mờ Hình 1.2: Phép hợp hai tập mờ Hình 1.3 Minh ho ̣a lai ghép 26 Hình 3.1: Số sinh viên nhập học thực tế số sinh viên nhập học dự báo 47 Hình 3.2: Dữ liệu tuyển sinh thực tế liệu tuyển sinh dự báo 55 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ viii MỤC LỤC BẢNG Bảng 1.1: Các cặp T - chuẩn T - đối chuẩn Bảng 1.2: Một số phép kéo theo mờ thông dụng 10 Bảng 1.3: Ví dụ tính âm dương gia tử 15 Bảng 3.1: Chuyển đổi giá trị lịch sử thành giá trị ngôn ngữ .43 Bảng 3.2: Xác định quan hệ thành viên 45 Bảng 3.3: Mờ hóa chuỗi liệu 49 Bảng 3.4: Quan hệ logic mờ liệu tuyển sinh 49 Bảng 3.5: Các nhóm quan hệ logic mờ 50 Bảng 3.6: Bảng so sánh phương án dự báo 54 Bảng 3.7: Số sinh viên nhập học trường đại học Alabama từ 1971 đến 1992 .56 Bảng 3.8: Giá trị đầu giá trị cuối khoảng giải nghĩa chọn .61 Bảng 3.9: Kết tính tốn dự báo tối ưu số sinh viên nhập học trường đại học Alabama từ 1971 đến 1992 theo tiếp cận ĐSGT 63 Bảng 3.10: So sánh phương pháp dự báo với khoảng chia .67 Bảng 3.11: So sánh kết mơ hình dự báo tối ưu theo tiếp cận ĐSGT kết mơ hình dự báo cải tiến khác .69 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, có nhiều tác giả giới quan tâm nghiên cứu mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ Nhiều nghiên cứu ứng dụng dự báo có giá trị thực tế thực sở phương pháp luận dự báo theo mơ hình chuỗi thời gian mờ nêu Vì nay, mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ nhiều chuyên gia giới Việt Nam cải tiến để có kết tốt Dự báo chuỗi thời gian vấn đề nhiều nhà khoa học giới quan tâm nghiên cứu Q.Song B.S Chissom [2] lần đưa quan niệm xem giá trị thực định lượng chuỗi thời gian từ góc độ định tính Từ chuỗi thời gian xem biến ngơn ngữ tốn dự báo trở thành vấn đề dự báo giá trị ngơn ngữ biến ngơn ngữ Có thể coi quan niệm chuỗi thời gian có tính đột phá Tuy nhiên mơ hình tính tốn nhóm quan hệ mờ [5] phức tạp độ xác dự báo khơng cao Chen thay đổi cách tính tốn nhóm quan hệ mờ mơ hình dự báo [6, 7] với phép tính số học đơn giản để thu kết dự báo xác Nhiều nghiên cứu sử dụng phương pháp luận thu nhiều kết quan trọng Các nghiên cứu giới chủ yếu tập trung giải vấn đề nâng cao độ xác dự báo Có thể thấy số vấn đề sau ảnh hưởng đến độ xác dự báo chuỗi thời gian mờ: Mờ hóa liệu: Đây vấn đề địi hỏi phải có trực giác tốt để mơ tả định tính chuỗi thời gian cách hợp lý, từ xây dựng nhóm quan hệ mờ cung cấp thơng tin có giá trị cho q trình dự báo sau Đặc tính quan trọng phép mờ hóa số lượng khoảng chia, độ dài khoảng chia Nếu số Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ lượng khoảng chia q ít, dự báo có độ sai lệch lớn chưa đủ thông tin Nếu số lượng khoảng chia lớn, dự báo nghĩa tính mờ giá trị ngơn ngữ khơng cịn nhóm quan hệ mờ Trong nghiên cứu [10] số lượng khoảng, độ dài khoảng bậc mơ hình chuỗi thời gian mờ có ảnh hưởng đến độ xác mơ hình dự báo Một số nghiên cứu sâu số lượng khoảng, độ dài khoảng bậc mơ hình chuỗi thời gian mờ tối ưu để có dự báo tốt cho liệu nhóm quan hệ mờ Giải mờ: Đây trình dự báo với nhiều kỹ thuật khác sở phép mờ hóa Cách giải mờ phổ biến dựa luật [6], nhiên số tài liệu tìm số tham số định hướng cho trình giải mờ thu số kết tốt Tiếp cận đại số gia tử (ĐSGT) [12] tiếp cận khác biệt so với tiếp cận mờ có số ứng dụng thể rõ hiệu tiếp cận so với tiếp cận mờ truyền thống số lĩnh vực điều, công nghệ thông tin Tiếp tục nghiên cứu ứng dụng đây, tiếp cận ĐSGT cần nghiên cứu thử nghiệm cho lĩnh vực ứng dụng mới, tốn xây dựng mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ nhiều tác giả khác giới quan tâm Đại số gia tử (ĐSGT) tiếp cận tác giả N.C.Ho W Wechler xây dựng vào năm 1990, 1992 đưa mơ hình tính tốn hồn tồn khác biệt so với tiếp cận mờ Những ứng dụng tiếp cận ĐSGT cho số tốn cụ thể lĩnh vực cơng nghệ thông tin điều khiển mang lại số kết quan trọng khẳng định tính ưu việt tiếp cận so với tiếp cận mờ truyền thống Tuy nhiên, để lựa chọn tham số tốt phải cần đến nhiều lớp gia tử tác động lên phần tử sinh ban đầu biến ngôn ngữ thực tế có nhiều lớp gia tử tác động Vì vậy, nhiều giá trị ngơn ngữ biến ngơn Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ ngữ mơ tả chưa xác, dẫn đến q trình suy luận không hợp lý phép giải mờ không đưa giá trị đắn ứng dụng Chính cần thiết tạo ngữ nghĩa định lượng giá trị ngôn ngữ tốt nhất, gọi mơ hình ngữ nghĩa định lượng tối ưu Trên sở mơ hình ngữ nghĩa định lượng tối ưu ứng dụng cho toán dự báo chuỗi thời gian mờ dựa Đại số gia tử Vì vậy, để tài “Dự báo chuỗi thời gian mờ dựa đại số gia tử với mơ hình ngữ nghĩa đinh ̣ lượng tố i ưu ứng dụng’’ làm luận văn nghiên cứu, việc sử dụng dự báo chuỗi thời gian mờ dựa đại số gia tử với giá trị ngữ nghĩa định lượng tối ưu hướng khác ứng dụng ĐSGT Và để thấy rõ tính hiệu nó cần phải nghiên cứu thử nghiệm sở số liệu các tác giả phát minh khái niê ̣m chuỗi thời gian mờ ứng dụng cho bài toán dự báo cu ̣ thể [7,8,9,10] Bố cục luận văn gồm phần: Phần mở đầu, chương phần kết luận chung, cuối tài liệu tham khảo Kết luận văn án tập trung chương 3, cụ thể sau: Ngoài phần mở đầu, kết luận luận văn tài liệu tham khảo, luận văn chia làm chương: + Chương 1: Các kiến thức + Chương 2: Mơ hình Dự báo chuỗi thời gian mờ dựa ĐSGT + Chương 3: Ứng dụng dự báo chuỗi thời gian mờ sử du ̣ng ĐSGT với ngữ nghĩa đinh ̣ lươ ̣ng tố i ưu; so sánh kết mơ hình dự báo chuỗi thời gian mờ Trong luận văn, kết mô kiểm tra chương trình thực nghiệm môi trường MATLAB kết ứng dụng thực nghiệm vào mơ hình vật lý thực máy tính Luận văn hồn thành hướng dẫn tận tình TS Nguyễn Duy Minh, tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ thầy Đồng thời, xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Thái Nguyên, Viện công nghệ thông tin thuộc Viện hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam tham gia giảng dạy giúp đỡ em suốt trình học tập nghiên cứu đề tài Tuy nhiên điều kiện thời gian khả có hạn nên luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong thầy giáo bạn đóng góp ý kiến để đề tài hồn thiện Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ CHƯƠNG 1: CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.1 Những vấn đề sở lý thuyết tập mờ logic mờ 1.1.1 Lý thuyết tập mờ Lý thuyết tập mờ lần Lofti A.Zadeh [13], giáo sư thuộc trường Đại học Caliornia, Berkley giới thiệu công trình nghiên cứu vào năm 1965 Lý thuyết tập mờ bao gồm logic mờ, số học mờ, quy hoạch toán học mờ, hình học tơpơ mờ, lý thuyết đồ thị mờ phân tích liệu mờ, thuật ngữ logic mờ thường dùng chung cho tất Không giống tập rõ mà ta biết trước đây, phần tử xác định thuộc không thuộc nó, với tập mờ xác định phần tử liệu thuộc vào nhiều hay ít, tức đối tượng phần tử tập mờ với khả định mà Trọng tâm lý thuyết tập mờ việc đề xuất khái niệm tập mờ (fuzzy sets) Về mặt toán học, tập mờ A hàm số (gọi hàm thuộc (membership function)) xác định khoảng giá trị số mà đối số x chấp nhận (gọi tập vũ trụ (universe of discourse)) X cho bởi: µA(x) : X→ [0.1; 1.0] Trong đó, A nhãn mờ biến X, thường mang ý nghĩa ngơn ngữ đó, mơ tả định tính thuộc tính đối tượng, chẳng hạn cao, thấp, nóng, lạnh, sáng, tối Một khái niệm khác đưa – biến ngôn ngữ (linguistic variables) Biến ngôn ngữ biến nhận giá trị ngôn ngữ (linguistic terms) chẳng hạn “già”, “trẻ” “trung niên”, đó, giá trị ngơn ngữ thực chất tập mờ xác định hàm thuộc khoảng giá trị số tương ứng, chẳng hạn giá trị ngôn ngữ “trung niên” tập mờ có hàm thuộc dạng hình tam giác cân xác định khoảng độ tuổi Logic mờ cho phép tập xếp phủ lên (chẳng hạn, người độ tuổi 50 trực thuộc tập Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ mờ “trung niên” lẫn tập mờ “già”, với mức độ trực thuộc với tập khác nhau) A gọi hàm thuộc, hàm liên thuộc hay hàm thành viên (membership function) Với x X A(x) gọi mức độ thuộc x vào A Như ta coi tập rõ trường hợp đặc biệt tập mờ, hàm thuộc nhận giá trị Ký hiệu tập mờ, ta có dạng ký hiệu sau: Liệt kê phần tử: giả sử U={a,b,c,d} ta co thể xác định tập mờ A= 0.2 a b c d A = ( x, A ( x)) | x U A = A ( x) x U x trường hợp U không gian rời rạc A = A ( x) / x trường hợp U không gian liên tục U Lưu ý: Các ký hiệu ∑ ∫ phép tính tổng hay tích phân, mà ký hiệu biểu thị tập hợp mờ Ví dụ: Tập mờ A tập “số gần 2” xác định hàm thuộc A e ( x 2) ta ký hiệu: A = ( x, ( x 2) ) | x U A = ( x 2) / x 1.1.2 Logic mờ 1.1.2 Định nghĩa logic mờ Biến ngôn ngữ Zadeh đưa năm 1973 sau: Một biến ngôn ngữ xác định (x, T, U, M) đó: - X tên biến Ví dụ “nhiệt độ”, “tốc độ”, “độ ẩm”,… - T tập từ giá trị ngơn ngữ tự nhiên mà x nhận Ví dụ x “tốc độ” T {“chậm”, “trung bình”, “nhanh”} Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ - U miền giá trị vật lý mà x nhận Ví dụ x “tốc độ” U {0km/h,1km/h, …150km/h} - M luật ngữ nghĩa, ứng từ T với tập mờ At U Như vậy, biến ngôn ngữ biến nhận giá trị ngôn ngữ (linguistic terms) giá trị ngôn ngữ thực chất tập mờ xác định hàm thuộc khoảng giá trị số tương ứng logic mờ cho phép tập xếp phủ lên Logic mờ phát triển từ lý thuyết tập mờ để thực lập luận cách xấp xỉ thay lập luận xác theo logic vị từ cổ điển Logic mờ coi mặt ứng dụng lý thuyết tập mờ để xử lý giá trị giới thực cho toán phức tạp Trong logic rõ mệnh đề câu phát biểu đúng, sai Trong logic mờ mệnh đề mờ câu phát biểu không thiết sai Mệnh đề mờ gán cho giá trị khoảng từ đến để mức độ (độ thuộc) 1.1.3 Các phép tốn tập mờ a Phép bù tập mờ Định nghĩa 1.1 (Hàm phủ định): Hàm n: [0,1] không tăng thỏa mãn điều kiện n(0) = 1, n(1) = gọi hàm phủ định (negation function) Định nghĩa 1.2 (Phần bù tập mờ): Cho n hàm phủ định, phần bù Ac tập mờ A tập mờ với hàm thuộc xác định bởi: Ac(x) = n(A(x)), với x b Phép giao hai tập mờ Định nghĩa 1.3 (T - chuẩn): Hàm T: [0,1]2 [0,1] phép bội (T chuẩn) thoả mãn điều kiện sau: - T(1, x) = x, với x - T có tính giao hốn : T(x,y) = T(y,x), với x, y 1 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ - T không giảm: T(x,y)=T(u,v), với x u, y v - T có tính kết hợp: T(x,T(y,z)) = T(T(x,y),z), với x,y, z 1 Định nghĩa 1.4 (Phép giao hai tập mờ): Cho hai tập mờ A, B không gian với hàm thuộc A(x), B(x) tương ứng Cho T T-Chuẩn Phép giao hai tập mờ A,B tập mờ (ký hiệu (ATB)) với hàm thuộc cho biểu thức: (ATB)(x) = T(A(x), B(x)), với x Với T(x,y)=min(x,y)ta có: (ATB)(x) = min(A(x),B(x)) Với T(x,y) = x,y ta có (ATB)(x) = A(x).B(x) (tích đại số) Hình 1: Giao hai tập mờ c Phép hợp hai tập mờ Định nghĩa 1.5 (T - đối chuẩn): Hàm S:[0,1]2 gọi phép tuyển (Tđối chuẩn) thoả mãn điều kiện sau: S(0,x) = x, với x S có tính giao hốn : S(x,y)= S(y,x) với x , y S không giảm: S(x,y)= S(u,v), với x u, y v S có tính kết hợp: S(x,S(y,z)) = S(S(x,y),z) với x, y, z1 Định nghĩa 1.6 (phép hợp hai tập mờ): Cho hai tập mờ A, B không gian với hàm thuộc A(x), B(x) tương ứng Cho S T-đối chuẩn Phép hợp hai tập mờ A, B tập mờ ( kí hiệu ASB)) với hàm thuộc cho biểu thức: Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www lrc.tnu.edu.vn/ (ASB)(x)=S(A(x),B(x)), với x Với S(x,y) = max(x,y): (ASB)(x)= max(A(x), B(x)) Với S(x,y) = x + y – x.y: (ASB)( x)= A(x) + B(x) – A(x) B(x) Hình 1.2: Phép hợp hai tập mờ d Luật De Morgan Cho T T - chuẩn, S T - đối chuẩn n phép phủ định mạnh Khi ba(T, S,n) ba De Morgan nếu: n(S(x,y)) = T(n,(x),n(y)) Với phép phủ định n(n-1) = 1- x, có số cặp T-chuẩn Tđối chuẩn thoả mãn luật DeMorgan bảng 1.1 Bảng 1: Các cặp T - chuẩn T - đối chuẩn STT T(x,y) S(x,y) Min(x,y) Max(x,y) x.y x+ y – x.y Max(x + y -1, 0) Min(x + y,1) min( x, y )if(x+y)>1 ( x, y ) max( x, y )if(x+y)
Ngày đăng: 01/03/2023, 19:19
Xem thêm:
