Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
BÀI TP V DAO NG C IU HÒA P - 7
Bài 31: Mt con lc lò xo đc đt nm ngang gm lò xo có đ cng k = 40 N/m và vt nng khi lng
m = 400 g. T v trí cân bng kéo vt ra mt đon 8 cm ri th nh cho vt dao đng. Sau khi th vt
7
30
s
thì gi đt ngt đim chính gia ca lò xo khi đó. Biên đ dao đng ca vt sau khi gi lò xo là
A. 2
6
cm B. 4
2
cm C.
25
cm D.
27
cm
Gii
Chu kì ca con lc lò xo T = 2
k
m
= 0,2 (s)
Thi gian sau khi th t =
7
30
s
= T + T/6
Chiu dài t nhiên ca lò xo
l
0
= BO, O là v trí cân bng
Gi s lúc t = 0 vt C,
Biên đ dao đng lúc đu A = 8cm
Sau khi th t = T + T/6 vt M có li đ x = A/2 = 4cm. Khi đó đng nng ca vt
W
đ
= 3W
t
=
24
3
2
kA
Khi đó lò xo đc gi đt ngt ti B’: B’M = l
0
/2 + 2 (cm). Do đó v trí cân bng mi O
1
cách B’ l
0
/2, v
trí vt lúc này cách O
1
x
1
= 2 cm. ng thi đ cng ca na lò xo k’ = 2k
Theo đnh lut bo toàn c nng ta có
2
'
2'
Ak
=
2
'
2
1
xk
+
24
3
2
kA
Thay k’ = 80N/m. k = 40N/m; A = 8cm; x
1
= 2cm
ta đc kt qu A’
2
= 28 > A’
=
27
cm. Chn đáp án
Bài 32. :hai dao đng điu hòa cùng tn s x
1
=A
1
cos(t-
6
) cm và x
2
= A
2
cos(t-) cm có phng
trình dao đng tng hp là x=9cos(t+). đ biên đ A
2
có giá tr cc đi thì A
1
có giá tr:
A:18 3 cm B: 7cm c:15 3 D:9 3 cm
Gii: V gin đ vect nh hình v
Theo đnh lý hàm s sin:
6
sin
sin
6
sin
sin
2
2
A
A
A
A
A
2
có giá tr cc đi khi sin có giá tr cc đi = 1 > = /2
A
2max
= 2A = 18cm > A
1
=
39918
2222
2
AA
(cm). Chn đáp án D
Bài 33 :mt con lc lò xo dao đng tt dn trên mt phng nm ngang vi các thông s nh sau:
m=0,1Kg, v
max
=1m/s,=0.05.tính đ ln vn tc ca vt khi vt đi đc 10cm.
A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s
B’
C
M
O O
1
B
O
A
A
1
A
2
Nguoithay.vn
Nguoithay.vn
Gii: Theo đnh lut bo toàn nng lng, ta có:
mgS
mv
A
mv
mv
Fms
222
22
2
max
>
v
2
=
2
max
v
- 2gS
> v =
9497,0902,01.0.8,9.05,0.212
2
max
gSv
m/s
v
0,95m/s. Chn đáp án C
Bài 34 :mt vt thc hin đông thi 2 dao đng điu hòa:X=A
1
cos(t)cm;X=2,5
3 cos(t+
2
) và ngi
ta thu đc biên đ mch dao đng là 2,5 cm.bit A
1
đt cc đi, hãy xác đnh
2 ?
A:không xác đnh đc B:
6
rad c:
2
3
rad D:
5
6
rad
Gii: V gin đ vect nh hình v
Theo đnh lý hàm s sin:
)sin(
sin
)sin(sin
2
1
2
1
A
A
A
A
A
1
có giá tr cc đi khi sin có giá tr cc đi = 1
> = /2
A
1max
=
55,2.35,2
222
2
2
AA
(cm)
sin( -
2
) =
2
1
max1
A
A
> -
2
=
6
>
2
=
6
5
Chn đáp án D
Bài 35. Mt con lc lò xo treo thng đng, khi vt v trí cân bng lò xo giãn 4 cm. Kích thích cho vt dao
đng điu hòa thì thy thi gian lò xo b nén trong mt chu kì là T/3 (T là chu kì dao đng ca vt). giãn
và đ nén ln nht ca lò xo trong quá trình vt dao đng là: 12 cm. và 4 cm.
Gii. Thi gian lò xo nén là T/3
Thi gian khi lò xo bt đàu b nén đn lúc nén ti đa là T/6.
nén ca lò xo là A/2, bng đ giãn ca lò xo khi vt
v trí cân bng. Suy ra A = 8cm. Do đó đ giãn ln nht
ca lò xo A/2 + A = 4cm + 8cm = 12cm.
Còn đ nén ln nht A/2 = 4cm
O
A
A
1
A
2
A
A/2
A/2
O
. Sau khi th t = T + T/6 vt M có li đ x = A/2 = 4cm. Khi đó đng nng ca vt W đ = 3W t = 24 3 2 kA Khi đó lò xo đc gi đt ngt ti B’: B’M = l 0 /2 + 2 (cm). Do đó v trí cân bng. lò xo k’ = 2k Theo đnh lut bo toàn c nng ta có 2 ' 2' Ak = 2 ' 2 1 xk + 24 3 2 kA Thay k’ = 80N/m. k = 40N/m; A = 8cm; x 1 = 2cm ta đc kt qu A’ 2 = 28 > A’