Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2021 2022 Môn TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Họ và t[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Hàm số nhận x = làm điểm cực đại? A y = x3 + 3x2 − 9x + B y = x4 − 2x2 + C y = x3 − 6x2 + 9x + D y = x2 − 2x + Câu Hàm số nghịch biến R? 3x + A y = B y = −3x3 − x + x−2 C y = x3 − 2x + D y = −x4 − 2x2 + 2x + Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = đường thẳng x−3 A x = B x = C y = D y = Câu 4.Z Cho hàm số f (x) = xex Khẳng định dướiZđây đúng? f (x) dx = ex (x − 1) + C A Z C f (x) dx = ex + C B Z x D f (x) dx = e (x + 1) + C f (x) dx = xex + C Câu Có véctơ khác véctơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác? A A25 C 52 B P5 D C25 Câu Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y −∞ −1 + +∞ − + +∞ y −∞ −2 Hàm số đạt cực tiểu A x = −2 B x = C x = D x = −1 Câu Với a số thực dương tùy ý, a √ A a3 B a5 · a3 a5 C a Câu Với a số thực dương tùy ý, log (1000a) A (log a)3 B log a C + log a Z1 Z1 Câu Nếu f (x) dx = 2f (x) dx A B C −6 D √ a5 D + log a D Trang 1/6 − Mã đề 001 Câu 10 Cho hàm số f (x) = e3x Họ nguyên hàm hàm số f (x) 1 A 3ex + C B 3e3x + C C e3x + C D ex + C 3 Câu 11 Tập nghiệm S bất phương trình log (x + 3) < log (2x − 1) 3 ;4 C S = (−∞; 4) D S = (4; +∞) A S = (−3; 4) B S = Câu 12 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm y số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2; +∞) B (−∞; −1) C (−1; 1) D (0; +∞) O −1 Câu 13 Nghiệm phương trình log3 x = √ B x = 27 C x = 3 A x = x 27 D x = Câu 14 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = u2 = Giá trị công bội q A −3 B C D Câu 15 Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy chiều cao A Sxq = 27π B Sxq = 9π C Sxq = 36π D Sxq = 18π 3x + Câu 16 Đồ thị hàm số y = cắt trục tung điểm có tung độ x+1 2 A B −2 C D − 3 Câu 17 Đạo hàm hàm số y = log5 x khoảng (0; +∞) x ln A y = B y = C y = x ln x ln Câu 18 D y = Đồ thị bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y = (x2 − 1) (x + 2) B y = (x2 − 1) (x − 2) C y = −x3 + 3x2 + D y = x4 − 3x2 + x y −1 O 1 Câu 19 Cho a b số thực dương tùy ý Nếu a > a logb < logb A a > 1,0 < b < B < a < 1, < b < C a > 1, b > D < a < 1, b > x Câu 20 Cho khối chóp tích 30 cm3 chiều cao cm Diện tích đáy khối chóp cho A cm2 B 18 cm2 C 24 cm2 D 12 cm2 Câu 21 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 316−x ≥ 81 A B C D Trang 2/6 − Mã đề 001 Câu 22 Chọn ngẫu nhiên số 20 số nguyên dương Biết xác suất để số a chọn có số chẵn với a, b số nguyên tố Tổng a + b b A 21 B 63 C 108 D 36 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f (x) = (x + 3) (x + 2)3 (x2 − 4) Khẳng định đúng? A f (−2) > max {f (−3) ; f (2)} B f (−3) < f (−2) < f (2) C f (−2) < {f (−3) ; f (2)} Câu 24 Nghiệm phương trình (2,4)3x+1 = A x = −2 B x = −5 D f (−3) > f (−2) > f (2) x−9 12 C x = D x = Câu 25 Diện √ tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có√ba kích thước 3, 4, 125π 125π 50π A B 50π C D 12 Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x √ − −∞ + f (x) √ + − + +∞ − f (x) −∞ −∞ Số nghiệm phương trình 4f (x) − = A B C D √ Câu 27 Thiết diện qua trục khối nón tam giác có cạnh cm Thể tích A cm3 B 12 cm3 C 24π cm3 A B C khối nón D 36π cm3 √ (x − 1) x − Câu 28 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x2 − D Câu 29 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [0; 2] Thương A 11 M m 11 B C 11 D 4x + x+1 11 [ = 120◦ , Câu 30 Cho khối hộp đứng ABCD.A1 B1 C1 D1 có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC đường thẳng AC1 tạo với mặt √ phẳng (ABCD) góc 60◦ Tính thể tích khối hộp cho √ 3 3 3a a 3a 3a A B C D 2 2 √ Câu 31 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi M trung √ điểm BC, A0 M = a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C √ √ 27a3 9a3 9a3 3a3 A B C D 8 8 Trang 3/6 − Mã đề 001 −→ −−→ Câu 32 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E thỏa mãn EA = −3EB Khi thể tích khối tứ diện EBCD V V V V B C D A ax − Câu 33 Cho hàm số y = với a, c, d ∈ R có bảng biến thiên hình vẽ cx + d x −∞ y0 −1 +∞ + + +∞ y −∞ Giá trị nguyên âm lớn mà c nhận A −3 B −2 C −4 D −1 Câu 34 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh a Gọi α góc hai mặt phẳng (ACD0 ) (ABCD) Giá trị sin α √ A √ B √ C 3 D √ Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B C có đáy ABC tam giác cạnh 2a Biết diện √ tích tam giác A0 BC 2a2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B C √ √ √ √ A 3a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 Câu 36 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = √ x, y y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ Để S2 S1 S1 = 4S2 giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3,1; 3,3) B (3,7; 3,9) C (3,3; 3,5) D (3,5; 3,7) O k x Câu 37 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R, thỏa mãn f (x) − f (x) = ex f (0) = Tính f (1) A f (1) = e B f (1) = 2e C f (1) = e + D f (1) = e − Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = 3, BC = 2, AA0 = Gọi I trung điểm √ cạnh BC Khoảng cách √ từ điểm D đến mặt phẳng √ (AID ) √ 46 46 46 46 A B C D 23 46 46 23 Câu 39 Gọi X tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y = −45m−2 với đồ thị (C) hàm số y = x3 −2mx2 +x+1 tạo thành hai miền kín có diện tích S1 , S2 thỏa mãn (C) S1 S2 d S1 = S2 (xem hình vẽ) Số phần tử tập X A B C D Trang 4/6 − Mã đề 001 Z1 Câu 40 Cho hai hàm số f (x), g(x) liên tục [0; 1] thỏa mãn điều kiện [f (x) + g(x)] dx = Z1 2022 Z3 Z [f (x) + 2g(x)] dx = 11 Giá trị biểu thức f (2022 − x) dx + g (3x) dx A 10 B 2021 C 20 D Câu 41 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh a Mặt phẳng trung trực (α) đoạn thẳng AC cắt cạnh BC, CD, DD0 , D0 A0 , A0 B , B B điểm M, N, P, Q, R, S Thể tích chóp A.M N P QRS √ khối 6a 3a3 A B 8 Câu 42 √ 6a3 C D Cho khối lăng trụ ABC.A0 B C có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, 3a3 N A0 C0 khoảng cách hai đường thẳng AB B C 4a Gọi M, N M trung điểm A0 B A0 C (tham khảo hình vẽ) Thể B0 tích V khối chóp A.BCN M A V = 12a3 B V = 16a3 C V = 14a3 D V = 8a3 A C B Câu 43 Cho hình nón (T ) đỉnh S, chiều cao 2, đáy đường trịn (C1 ) tâm O, bán kính R = Khi cắt (T ) mặt phẳng qua trung điểm đoạn SO song song với đáy hình nón, ta đường trịn (C2 ) tâm I Lấy hai điểm A B nằm hai đường tròn (C2 ) − → −−→ (C1 )√sao cho góc IA và√OB 60◦ Thể tích √khối tứ diện IAOB √ 3 3 A B C D 24 12 Câu 44 Cho hàm số f (x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + 36 Biết đồ thị hàm số y = f (x), y = f (x) Ox giao hai điểm phân biệt có hồnh độ 2, Diện tích hình phẳng giới m hạn đồ thị hàm số y = f (x) Ox phân số tối giản với m, n ∈ N∗ Tổng m + n n A 846 B 845 C 848 D 847 Câu 45 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x2 + 2x + đường thẳng y = (m + 1) x + có giá trị nhỏ 16 48 A B 3 Câu 46 C 64 D 32 Cho f (x) hàm số bậc ba Hàm số f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm tất y giá trị thực tham số m để phương trình f (ex − 1) − x − m = có hai nghiệm thực phân biệt? A m < f (2) B m > f (0) C m < f (0) D m > f (2) O −1 x Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tích V Gọi M trung điểm cạnh SA, N điểm cạnh SB cho SN = 3N B Mặt phẳng (P ) thay đổi Trang 5/6 − Mã đề 001 qua điểm M , N cắt cạnh SC, SD hai điểm phân biệt P , Q Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S.M N P Q 27 V B V A 80 C 27 V 40 D V Câu 48 Cho số thực a, b thỏa mãn < a < b ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức 16 P = loga (b2 + 16b − 16) + · log3b a a 27 A B 18 C D 17 Câu 49 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên sau x −∞ y0 −1 + +∞ − 0 + +∞ y −∞ Tìm m để phương trình |f (x − 1) + 2| = m có nghiệm thỏa mãn x1 < x2 < x3 < < x4 A < m < B < m < C < m < D < m < Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Một mặt cầu (J) (J S phía với (ABCD)) tiếp xúc với (ABCD) A, đồng thời tiếp xúc ngồi với mặt cầu nội tiếp hình chóp Một mặt phẳng (P ) qua J BC Gọi ϕ góc (P ) (ABCD) Tính tan ϕ biết đường chéo thiết diện hình chóp cắt √ (P ) cắt √vng góc với SA, SD 1 A B C D 6 HẾT Trang 6/6 − Mã đề 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN CHI TIẾT TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN Mã đề thi 001 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Hàm số nhận x = làm điểm cực đại? A y = x3 + 3x2 − 9x + B y = x4 − 2x2 + C y = x3 − 6x2 + 9x + D y = x2 − 2x + Lời giải Xét hàm số y = x3 − 6x2 + 9x + có y = 3x2 − 12x + y 00 = 6x − 12 Dễ thấy y (1) = y 00 (1) < nên x = điểm cực đại hàm số y = x3 − 6x2 + 9x + Chọn đáp án C Câu Hàm số nghịch biến R? 3x + A y= B y = −3x3 − x + x−2 C y = x3 − 2x + D y = −x4 − 2x2 + Lời giải Hàm số y = −3x3 −x+1 xác định R có y = −9x2 −1 < 0, ∀x ∈ R nên hàm số y = −3x3 −x+1 nghịch biến R Chọn đáp án B Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = 2x + đường thẳng x−3 C y = D y = Lời giải 2x + 2x + = +∞ lim− y = lim− = −∞ nên x = đường tiệm cận x→3 x→3 x→3 x→3 x−3 x−3 đứng đồ thị hàm số cho Ta có lim+ y = lim+ Chọn đáp án A Câu 4.Z Cho hàm số f (x) = xex Khẳng định dướiZđây đúng? f (x) dx = ex (x − 1) + C A Z D f (x) dx = e (x + 1) + C Lời giải Z Ta có Z x C x xe dx = Z f (x) dx = ex + C B x x x d (e ) = xe − Z f (x) dx = xex + C ex dx = xex − ex + C = ex (x − 1) + C Chọn đáp án A Câu Có véctơ khác véctơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác? A A25 B P5 C 52 D C25 Lời giải Trang 1/18 − Mã đề 001 Mỗi véctơ thỏa mãn đề tương ứng với chỉnh hợp chập đỉnh ngũ giác Vậy có A25 véctơ thỏa mãn u cầu tốn Chọn đáp án A Câu Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y −∞ −1 + +∞ − + +∞ y −∞ −2 Hàm số đạt cực tiểu A x = −2 C x = B x = D x = −1 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x = Chọn đáp án B Câu Với a số thực dương tùy ý, a √ A a3 B a5 · a3 Lời giải Ta có a = √ C a5 a3 D √ a5 a5 Chọn đáp án D Câu Với a số thực dương tùy ý, log (1000a) A (log a)3 B log a Lời giải C + log a D + log a Ta có log (1000a) = log 1000 + log a = + log a Chọn đáp án D Z1 Câu Nếu Z1 f (x) dx = 2f (x) dx A B C −6 D Lời giải Z1 Z1 Ta có 2f (x) dx = f (x) dx = · = 0 Chọn đáp án D Câu 10 Cho hàm số f (x) = e3x Họ nguyên hàm hàm số f (x) 1 A 3ex + C B 3e3x + C C e3x + C D ex + C 3 Lời giải Z Z 1 3x Ta có e dx = e3x d(3x) = e3x + C 3 Chọn đáp án C Trang 2/18 − Mã đề 001 Câu 11 Tập nghiệm S bất phương trình log (x + 3) < log (2x − 1) 3 A S = (−3; 4) B S= ;4 D S = (4; +∞) C S = (−∞; 4) Lời giải Bất phương trình cho tương đương x > ⇔ < x < x + > 2x − > ⇔ x a logb < logb A a > 1,0 < b < B < a < 1, < b < C a > 1, b > D < a < 1, b > Lời giải 1 1 < logb a > a logb ⇒ < b < ⇒ a > 1; 1 > 1 > 3 Chọn đáp án A Câu 20 Cho khối chóp tích 30 cm3 chiều cao cm Diện tích đáy khối chóp cho A cm2 B 18 cm2 C 24 cm2 D 12 cm2 Lời giải 3V · 30 = = 18 cm2 h Chọn đáp án B Ta có B = Câu 21 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 316−x ≥ 81 A B C D Lời giải Bất phương trình cho tương đương √ √ 16 − x2 ≥ ⇔ x2 ≤ 12 ⇔ −2 ≤ x ≤ Suy nghiệm nguyên bất phương trình −3; −2; −1; 0; 1; 2; Vậy bất phương trình có tất nghiệm nguyên Trang 4/18 − Mã đề 001 ... biết đường chéo thi? ??t diện hình chóp cắt √ (P ) cắt √vng góc với SA, SD 1 A B C D 6 HẾT Trang 6/6 − Mã đề 001 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN CHI TIẾT TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG... mãn đề tương ứng với chỉnh hợp chập đỉnh ngũ giác Vậy có A25 véctơ thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án A Câu Hàm số y = f (x) có bảng biến thi? ?n sau x y −∞ −1 + +∞ − + +∞ y −∞ −2 Hàm số đạt cực... ex (x − 1) + C Chọn đáp án A Câu Có véctơ khác véctơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác? A A25 B P5 C 52 D C25 Lời giải Trang 1/18 − Mã đề 001 Mỗi véctơ thỏa mãn đề tương ứng với chỉnh