Đề thi thử THPT quốc gia năm 2022 môn toán THPT chuyên thái bình lần 1 năm 2021 2022 (file word có giải) image marked

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Mơn: TỐN Thời gian:90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 2: Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ? A 144 B 720 C D 72 Câu 3: Hình chóp S A1 A2 An có tất cạnh? A 2n  B 2n C n Câu 4: D 2n  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1   x   x  x  1 Hỏi hàm số f ( x) có cực tiểu? A B C D 10 Câu 5:  1 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển P( x)   x   x  x 7 A C10 B C10 C C10 D C102 28 Câu 6: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho A 40 B 36 C 38 D 32 Câu 7: Đồ thị hàm số y  A Câu 8: 2x có đường tiệm cận? x  2x  B C Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Câu 9: D B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Tứ diện cạnh a tích a3 a3 a3 A B C 12 12 D a3 18 Câu 10: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  mx3   m  1 x  x  đạt cực tiểu x  Khi  3 A S    B S  0  2 3  C S   ;0  2  3 D S    2 Câu 11: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  2mx  x  đồng biến  A B C D Câu 12: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ A y  x  x B y  x  x C y  x3  x D y  x3  x Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu A x  3 B x  C x  1 Câu 15: Cho hàm đa thức bậc 4: y  f  x  có đồ thị hình vẽ D x  Tìm số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục có f   x    x   Mệnh đề sau đúng? A f 1  f   B f 1  f   C f    f 1  f   D f 1  f   Câu 17: Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx  m  có điểm cực trị A m  B m  C m  D  m  Câu 18: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số A 1 B 5 C D Câu 19: Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử khác 8! A A85 B C85 C D 5! Câu 20: Bảng biến thiên sau hàm số A f  x   x 3 x2 B f  x   x3 2 x C f  x   x3 x2 D f  x   2x  x2 Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , mặt bên SBC tam giác cạnh a  SBC  vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp A a3 B a3 24 C a3 Câu 22: Hàm số y   x3  x đồng biến khoảng đây? D a3 12 A  0;  B  ;0  C  2;   D  0;  Câu 23: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y   x  x  A P  2; 1 B Q 1;3 C M  1; 1 Câu 24: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  C x  D N  0;1 2x 1 ? x 1 D y  Câu 25: Cho khối lăng trụ tích 48  cm3  Nếu giảm cạnh đáy lăng trụ hai lần ta khối lăng trụ tích A 24  cm3  B 12  cm3  C 96  cm3  D 48  cm3  Câu 26: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x  đồng biến khoảng khoảng đây? A  ;1 B 1;2  C  2;  D  0;1 Câu 27: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau A y  x2 x 1 B y  x  x  C y   x  x  D y  x3  x  Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  ;1 B  1;0  C  0;1 D  0;3 Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BC  3a, AC  a 10, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy 30o Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A B a3 C a3 Câu 30: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  1;   ? A B D a 3 mx  nghịch biến khoảng xm C D Câu 31: Cho hình chóp S ABCD Mặt phẳng  P  chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC , SD M , N Tỉ lệ T  A B VS ABMN có giá trị VS ABCD C D xm ( m tham số thực) Gọi m0 giá trị m thỏa mãn y   2;4 x 1 Mệnh đề đúng? A m0  1 B m0  C  m0  D  m0  Câu 32: Cho hàm số y  Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , cạnh BC  2a Gọi M trung điểm BC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm AM , tam giác SAM vuông S Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A B C D a3 Câu 34: Cho lăng trụ ABC ABC  có tam giác ABC vng A, AB  a, AC  a Hình chiếu vng góc A lên  ABC  trung điểm H BC Góc AA mặt phẳng  ABC  A 450 Thể tích khối lăng trụ 3a 3 B a3 C a3 D 3a   1200 Các cạnh Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân AB  AC  a, BAC bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 3a 3 a3 A B C D 12 12 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  2a Câu 37: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 A y  B y  C y  x 1 x 1 x D V  a D y  x  x 1 Câu 38: Tìm giá trị lớn M hàm số y  A M   B M  3x  đoạn  0; 2 x 3 C M  D M  Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC vuông A, AB  a 3, AC  AA' = a Giá trị sin góc đường thẳng AC' mặt phẳng  BCC'B'  A 10 B C D Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh SA SC ; P điểm cạnh SD cho SP  PD Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  MNP  A a 34 34 B a 17 34 C 2a 17 41 D a 16 19 3 Câu 41: Cho hàm y  f  x  hàm đa thức bậc bốn Biết f    , f  3  f     2 đồ thị hàm số y  f   x  có dạng hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x   x  2m  với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m   50;50  để phương trình g  x   có hai nghiệm thực? A 94 B 96 C 47 D 48 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  2a Gọi O tâm hình vng ABCD Tính khoảng cách từ điểm O đến SC a a a a A B C D 3 Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình vẽ  1 Giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x  1  x  đoạn  1;   2 A f   B f  1  C f 1  D f    Câu 44: Cho hàm số bậc ba f  f  x  có đồ thị hình vẽ Có số ngun m để phương trình f  f  x   m   có tất nghiệm thực phân biệt? A B D C Câu 45: Cho phương trình: x  mx   (với m tham số) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình có nghiệm nhất? A B C D Câu 46: Cho hàm số f ( x)  ax  bx  cx  dx  a có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Hàm số y  g ( x)  f 1  x  f   x  đồng biến khoảng đây? y x -1 1 3 A  ;  2 2 B  ;0  O C  0;  D  3;   Câu 47: Cho hàm số y  f  x   x  x3  12 x  Số điểm cực trị hàm số y  f  f  x   A 13 B 10 C D 11 Câu 48: Cho hai số thực x , y thỏa mãn y  y  x  x   x   y  1 Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y A P  B P  10 C P  D P  Câu 49: Cho tập hợp A  1; 2;3; ;18 Chọn ngẫu nhiên số từ A , xác suất để chọn số cho hiệu số số có giá trị tuyệt đối không nhỏ C145 C155 C5 C5 A B C 165 D 175 C18 C18 C18 C18 Câu 50: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB; BC ; CC  Mặt phẳng  MNP  chia khối lăng trụ cho thành phần, phần chứa điểm B tích V1 Tỉ số A 61 144 B 37 144 V1 V 49 144 HẾT -C D 25 144 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Mơn: TỐN Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Chọn C Câu 2: Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ? A 144 B 720 C D 72 Lời giải Chọn D Câu 3: Hình chóp S A1 A2 An có tất cạnh? A 2n  B 2n D 2n  C n Lời giải Chọn B Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1   x   x  x  1 Hỏi hàm số f ( x) có cực tiểu? A B C D Lời giải Chọn A  x 1  x3   Ta có f   x     x  1   x   x  x  1    x     1 x   Lập bảng biến thiên ta suy hàm số có cực tiểu 10 Câu 5: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển P( x)  A C103 27  1 2x    x  x C C104 26 B C102 27 D C102 28 Lời giải Chọn A 10  1 Ta có P  x    x    x  x x 10  C  2x k 0 k 10 10  k Số hạng chứa x tương ứng với  2k   k  Vậy hệ số số hạng chứa x C103 27 k k  1  10    C10k 210 k  1 x8 k  x  k 0 Câu 6: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho A 40 B 36 C 38 D 32 Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác abc Vì abc chia hết c  0;5 TH : c  a có cách chọn b có cách chọn Suy có 5.4  20 số trường hợp TH2 : c  a có cách chọn b có cách chọn Suy có 4.4  16 số trường hợp Vậy số số thỏa mãn 20  16  36 số Câu 7: Đồ thị hàm số y  A 2x có đường tiệm cận? x  2x  B C D Lời giải Chọn D Ta có lim y  0; lim y  ; lim y   Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  , x  x 1 x 3 tiệm cận đứng x  1; x  Câu 8: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn A Ta có y  3ax  2bx  c theo hình vẽ: - đồ thị cắt trục tung điểm  0, d  nằm phía trục hoành nên d  ; A B C D Lời giải Chọn A Ta có D   \ m y '  Để hàm số y  m2   x  m m2  mx  nghịch biến khoảng 1;    y '   0, x  1;   xm  x  m 3  m  3  m  m       1  m  m  m  1 m  1;   Do m   nên m  1;0;1; 2 Vậy có bốn giá trị nguyên tham số m Câu 31: Cho hình chóp S ABCD Mặt phẳng  P  chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC , SD M , N Tỉ lệ T  A B VS ABMN có giá trị VS ABCD C D Lời giải Chọn B Gọi O  AC  BD Mà S ABCD chóp nên ABCD hình vng  O trung điểm AC , BD  G trọng tâm tam giác SAC G tam giác SBD  M , N trung điểm SC , SD  SM SN SB SD   ;  1 SC SD SB SD Ta có: VS AMN SA SM SN 1 1    VS AMN  VS ACD  VS ABCD  VS ABCD VS ACD SA SC SD 4 VS ABM SA SB SM 1 1    VS ABM  VS ABC  VS ABCD  VS ABCD VS ABC SA SB SC 2 2 V 3 VS ABMN  VS AMN  VS ABM  VS ABCD  T  S ABMN  VS ABCD xm ( m tham số thực) Gọi m0 giá trị m thỏa mãn y   2;4 x 1 Mệnh đề đúng? A m0  1 B m0  C  m0  D  m0  Câu 32: Cho hàm số y  Lời giải Chọn B Ta có: y  m   x  1 Với x  + Nếu m    m  1  y   hàm số cho đồng biến  2; 4  y  y    m   2;4 Theo giả thiết: m    m  ( loại) + Nếu m    m  1  y   hàm số cho nghịch biến  2; 4  y  y     2;4 Theo giả thiết: 4m m4 3 m 5 Vậy m0  Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , cạnh BC  2a Gọi M trung điểm BC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm AM , tam giác SAM vuông S Thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 C Lời giải Chọn B a3 D Gọi H trung điểm AM Theo giả thiết: SH   ABC  Ta có:  ABC vuông cân A  AM  BC  a Mà SAM vuông S H trung điểm AM  SH  a AM  2 1 a3  VS ABC  SH S ABC  SH AM BC  3 Câu 34: Cho lăng trụ ABC ABC  có tam giác ABC vuông A, AB  a, AC  a Hình chiếu vng góc A lên  ABC  A 3a 3  ABC  trung điểm H BC Góc AA mặt phẳng 450 Thể tích khối lăng trụ B a3 C a3 D 3a Lời giải Chọn B   1200 Các cạnh Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân AB  AC  a, BAC bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Thể tích khối chóp S ABC 3a 3 A 12 a3 B a3 C Lời giải a3 D 12 Chọn D Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V  a3 B V  2a C V  Lời giải D V  a Chọn B Câu 37: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 A y  B y  C y  x 1 x 1 x Lời giải Chọn C Xét hàm số y  có tập xác định D   0;   x D y  x  x 1 Vì lim x 0 1   nên đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng x  x x Câu 38: Tìm giá trị lớn M hàm số y  A M   B M  3x  đoạn  0; 2 x 3 C M  Lời giải D M  Chọn C Ta có y'  8  x  3  , với x   0; 2 nên hàm số y  3x  nghịch biến đoạn x 3 0; 2 Do đó, M  max y  y    0;2 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC vng A, AB  a 3, AC  AA' = a Giá trị sin góc đường thẳng AC' mặt phẳng  BCC'B'  A 10 B C D Lời giải Chọn D Hạ AH  BC , ta có AH   BCC'B'  Do đó,  AC' ;  BCC'B'     AC'H Trong tam giác ABC , ta có AC'H  Vậy sin  1 a     AH  2 AH AB AC 3a AH a   AC' 2a Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh SA SC ; P điểm cạnh SD cho SP  PD Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  MNP  A a 34 34 B a 17 34 C Lời giải 2a 17 41 D a 16 Chọn A 1 SM SN SP VS ACD  VS ACD Ta có VD.MNP  VS MNP  2 SA SC SD 12 Gọi O tâm hình vng ABCD a 2a a 2 2  SO  SA  AO  a   Suy OA  AC  2 1 a 2 a3 a3 Khi VS ACD  SO.S SCD  a   VD.MNP  3 2 12 144 a AC  2 cạnh Do MN đường trung bình tam giác SAC nên MN  Tam giác SAD SCD a nên 13a 36 Do tam giác MNP cân P nên gọi H trung điểm MN PH  MN PM  PN  SM  SP  SM SP.cos 60  Suy PH  PM  MN 13a a a 34    36 12 a 3VD.MNP a 34 144 Vậy d  D,  MNP      S MNP 34 a 34 a 12 19 3 Câu 41: Cho hàm y  f  x  hàm đa thức bậc bốn Biết f    , f  3  f     2 đồ thị hàm số y  f   x  có dạng hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x   x  2m  với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m   50;50  để phương trình g  x   có hai nghiệm thực? A 94 B 96 C 47 Lời giải D 48 Chọn A Ta có f  x   x  2m    f  x   x  2m , 1 Xét hàm số h  x   f  x   x , ta có h  x    f   x     x   Dựa vào đồ thị hàm số f   x  đường thẳng y   x   x  3  Ta thấy: h  x     x   x   h  3  f  3   3 2 29 3 3 3  1 , h    , h    f        2 2 2 Do ta có bảng biến thiên hàm số h  x  sau Từ suy bảng biến thiên hàm số h  x  sau  29 m  29  Do để phương trình 1 có hai nghiệm thực 2m   29 m    3  m  49 Mà m số nguyên thuộc  50;50  nên   49  m  3 Vậy có 94 số nguyên m thỏa mãn Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  2a Gọi O tâm hình vng ABCD Tính khoảng cách từ điểm O đến SC A a B a C a Lời giải Chọn D Ta có ABCD hình vuông cạnh a nên AC  a D a Do O tâm hình vuông ABCD nên d  O, SC   d  A, SC  Trong tam giác SAC vuông A hạ AH  SC Suy d  A, SC   AH  Vậy d  O, SC   SA AC SA2  AC  2a.a 4a  2a  2a a d  A, SC   Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình vẽ  1 Giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x  1  x  đoạn  1;   2 A f   B f  1  C f 1  D f    Lời giải Chọn C  1 Xét hàm số g  x   f  x  1  x  đoạn  1;  , ta có g   x   f   x  1   2   x   1  x  1  Suy g   x    f   x  1    x     x     x   x    1 Ta có BBT hàm số g  x   f  x  1  x  đoạn  1;  sau:  2 Vậy g  x   g    f 1   1  1;    Câu 44: Cho hàm số bậc ba f  f  x  có đồ thị hình vẽ Có số ngun m để phương trình f  f  x   m   có tất nghiệm thực phân biệt? A B C Lời giải D Chọn B Gọi a, b, c hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  trục hồnh Ta có a   2; 1 , b   1;  , c  1;   f  x  m  a  f  x  a  m   Xét phương trình: f  f  x   m     f  x   m  b   f  x   b  m  f x m c f x cm       3  a  m  3  a  m   a   Ycbt  3  b  m   3  b  m   b  3  a  m   c 3  c  m  3  c  m   c   Do a   2; 1 , c  1;  3  a  m   c nên có giá trị nguyên m  1 thỏa mãn Câu 45: Cho phương trình: x  mx   (với m tham số) Có tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình có nghiệm nhất? A B C D Lời giải Chọn B Ta thấy x  khơng nghiệm phương trình Với x  0, x3  mx    m  x   f ( x) x 4 x3   ; f '( x)   x  x2 x2 Bảng biến thiên f '( x)  x  Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm m  Vậy có giá trị nguyên dương m thỏa yêu cầu toán 1, 2,3, 4,5 Câu 46: Cho hàm số f ( x)  ax  bx  cx  dx  a có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Hàm số y  g ( x)  f 1  x  f   x  đồng biến khoảng đây? 1 3 A  ;  2 2 B  ;0  C  0;  D  3;   Lời giải Chọn D Ta có f '( x)  4ax  3bx  2cx  d , theo đồ thị đa thức f '( x) có ba nghiệm phân biệt   1, 0,1 nên f '( x)  4ax  x  1 x  1  4ax  4ax  f ( x)  ax  2ax  a  a x  Dựa vào đồ thị hàm số y  f '( x) ta có a  nên f ( x)  0, x   \ 1 g '( x)   f 1  x   ' f   x   f 1  x   f   x   '  2 f ' 1  x  f   x   f 1  x  f '   x  1  x   2;0  1 3 1 3  Xét x   ;     , dấu f '( x) không cố định  ;  nên ta không   2  2  x   ;  2 2 2 2  1 3 kết luận tính đơn điệu hàm số g ( x)  ;  2 2 1  x  1;    f ' 1  x   Xét x   ;0      g '( x)  Do đó, hàm số g ( x) 2  x   2;    f '   x   nghịch biến  ;0  1  x   3;1 , dấu f '( x) không cố định  3;1  0;  nên ta x   0;    2  x   0;  1 3 không kết luận tính đơn điệu hàm số g ( x)  ;  2 2 1  x   ; 5   f ' 1  x   Xét x   3;       g '( x)  Do đó, hàm số g ( x) 2  x   ; 1  f '   x   đồng biến  3;   Câu 47: Cho hàm số y  f  x   x  x3  12 x  Số điểm cực trị hàm số y  f  f  x   A 13 B 10 C D 11 Lời giải Chọn A Ta có f   x   12 x  12 x  24 x , f   x    12 x3  12 x  24 x   x  0, x  1, x  Bảng biến thiên  f  x  (1) Cách 1: Ta có y  f   f  x   f   x  , y   f   f  x   f   x      f   f  x    (2) 1  x  1; x  0; x   f  x   1 (3)      f  x   (4)   f  x   (5) Theo bảng biến thiên (3) (4) có bốn nghiệm phân biệt (5) có hai nghiệm phân biệt Do phương trình y  có 13 nghiệm phân biệt y đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số cho có 13 điểm cực trị Cách 2: Sử dụng phương pháp ghép trục Đặt g  x   f  f  x   , ta có bảng biến thiên g  x  sau Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có 13 điểm cực trị Câu 48: Cho hai số thực x , y thỏa mãn y  y  x  x   x   y  1 Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y A P  B P  10 C P  D P  Lời giải Chọn D Điều kiện: x  Ta có y  y  x  x   x   y  1   y  y  y  1  y    x 1  x    x   y  1  y    1 x    x (*) Xét àm số f  t   2t  t có f   t   6t   0, t   , suy f  t  đồng biến  Khi *  f  y  1  f    x  y    x  x  y  y (điều kiện y  ) Khi P  x  y   y  y    y    Đẳng thức xảy y  2, x  Vậy max P   x; y    0;  Câu 49: Cho tập hợp A  1; 2;3; ;18 Chọn ngẫu nhiên số từ A , xác suất để chọn số cho hiệu số số có giá trị tuyệt đối khơng nhỏ A C155 C185 B C145 C185 C C165 C185 D C175 C185 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu n     C185 Gọi X  Với  a  i i 1,5  |  A; a1  a2  a3  a4  a5 ; a2  a1  2, a3  a2  2, a4  a3  2, a5  a4  số  i 1,5 , xét số tương ứng  bi i 1,5 xác định b1  a1 ; b2  a2  1; b3  a3  2; b4  a4  3; b5  a5  ta có  b1  b2  b3  b4  b5  14 Nhận xét : +) Ứng với  i 1,5 cho tương ứng với  bi i 1,5 xác định công thức b1  a1 ; b2  a2  1; b3  a3  2; b4  a4  3; b5  a5  +) Ứng với  bi i 1,5 cho tương ứng với  i 1,5 xác định công thức a1  b1 ; a2  b2  1; a3  b3  2; a4  b4  3; a5  b5  Đặt B  1; 2;3; ;14 tập  bi i 1,5 số tập hợp có phần tử B suy n  X   C145 Vậy P  X   C145 C185 Câu 50: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB; BC ; CC  Mặt phẳng  MNP  chia khối lăng trụ cho thành phần, phần chứa điểm B tích V1 Tỉ số A 61 144 B 37 144 V1 V C 49 144 D 25 144 Lời giải Chọn C Gọi S h diện tích đáy chiều cao lăng trụ ABC ABC   V  Sh Gọi NP  BB  E , NP  BC   F , MF  AC   Q, ME  AB  R Suy mặt phẳng  MNP  cắt khối lăng trụ theo thiết diện MRNPQ 1 Ta có BEPC  hình bình hành  BE  PC   CC   BB , tương tự ta có BNFC  2 1 hình bình hành  C F  BN  BC  BC  2 3  F  AB.BC .sin  +) S MBF  BM BF sin MB ABC   S 4 3 +) d  E ,  ABC     d  B,  ABC     h 2 1 3  VE BMF  d  E ,  ABC    S BMF  h S  V 3 Lại có VE BNR  EB  1    VE BNR  V  V  VE BFM  EB  27 27 72 Ta có VF C PQ VF BEM  FC  FP FQ 1 1    VF C PQ  V  V FB FE FM 3 18 18 48   Suy V1  VE BMF  VVE BNR  VF C PQ  Vậy V1 49  V 144 49 V 144 ... tích V1 Tỉ số A 61 14 4 B 37 14 4 V1 V 49 14 4 HẾT -C D 25 14 4 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Mơn: TỐN Thời gian:90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ... số số có giá trị tuyệt đối khơng nhỏ A C155 C185 B C145 C185 C C165 C185 D C175 C185 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu n     C185 Gọi X  Với  a  i i ? ?1, 5  |  A; a1  a2... tiểu 10 Câu 5: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển P( x)  A C103 27  1? ?? 2x    x  x C C104 26 B C102 27 D C102 28 Lời giải Chọn A 10  1? ?? Ta có P  x    x    x  x x 10 