THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN UFCV: PHẦN MỀM TÁCH PHỔ NƠTRON BẰNG PHƯƠNG PHÁP TIKHONOV Phổ thông lượng nơtron (phân bố thông lượng nơtron theo lượng) đại lượng nhiều nghiên cứu ứng dụng liên quan đến xạ nơtron Trong an tồn xạ, phổ thơng lượng nơtron cho phép xác định đại lượng đo liều nơtron tương đương, cách áp dụng hệ số chuyển đổi từ thơng lượng nơtron sang liều tương đương Bài tốn xác định phổ thông lượng nơtron từ số đọc thực nghiệm tốn khơng đầy đủ (số ẩn nhiều số phương trình) Với tốn này, phương pháp bình phương tối thiểu hầu hết khơng đưa nghiệm có ý nghĩa vật lý Nghiên cứu áp dụng phương pháp Tikhonov để xác định phổ thông lượng nơtron từ số đọc thiết bị đo có cấu hình khác (nghĩa số đọc tạo đơn vị thơng lượng nơtron có lượng cụ thể đến khác nhau) có phổ nơtron ban đầu đến Phương pháp nhóm tác giả tích hợp vào phần mềm máy tính có giao diện đồ họa thân thiện với người dùng (gọi tắt UFCV) để giúp trình xác định phổ thơng lượng nơtron thuận tiện, nhanh chóng, dễ dàng Để khẳng định tính xác phần mềm UFCV, phổ thơng lượng nơtron nguồn 241Am-Be (đo đạc hệ phổ kế cầu Bonner) xác định phần mềm UFCV so sánh với kết từ số phần mềm tách phổ nơtron thương mại quốc tế khác (MAXED FRUIT) Kết cho thấy phổ thông lượng nơtron liều mơi trường tính tốn phần mềm có phù hợp với khoảng 5% Điều cho thấy, phần mềm UFCV đáng tin cậy sử dụng việc xác định phổ thơng lượng nơtron MỞ ĐẦU Số đọc ghi nhận cầu Bonner (Cs) có mối liên hệ với phổ thông lượng nơtron Phổ thông lượng nơtron đại (φi(Ei) thơng qua phương trình (2), Rs-i lượng nhiều lĩnh vực nghiên cứu hàm đáp ứng cầu Bonner thứ s ứng dụng liên quan đến xạ nơtron, đặc biệt nhóm lượng thứ i việc đánh giá an toàn xạ nơtron (đại lượng đo liều nơtron xác định) Khi biết (2) phổ thông lượng nơtron (giá trị φi (Ei)), đại Về bản, phương trình (2) phương trình có vơ lượng đo liều nơtron (giá trị H) xác số nghiệm (do số ẩn - giá trị i, thường nhiều định cách áp dụng hệ số chuyển đổi từ số phương trình - giá trị s) Để giải phương trình thơng lượng nơtron sang liều nơtron tương ứng (2) theo phương pháp bình phương tối thiểu (giá trị hi(Ei) có từ tài liệu tham khảo [1]), mối nghiệm nhận có hai đặc điểm sau: liên hệ biểu diễn qua phương (i) không tồn nghiệm nhất; (ii) khơng ổn trình (1) với n số nhóm lượng phổ định (nghiệm nhận biến đổi nhiều với thông lượng nơtron sai khác nhỏ số liệu thực nghiệm, nghiệm (1) khơng có ý nghĩa vật lý, bị âm) Nhìn Số 67 - Tháng 6/2021 35 THƠNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN chung, để giải phương trình (2), thơng tin khác phổ thơng lượng nơtron cần phải sử dụng thêm, ví dụ: thơng tin phổ thơng lượng nơtron dự đốn thường sử dụng (phổ thơng lượng nơtron dự đốn kết mô phổ nơtron trường xạ tương tự công bố) Tùy vào thông tin sử dụng thêm mà kết nhận có sai khác phổ thơng lượng nơtron lối khác khớp với giá trị thực nghiệm tính chất mong muốn Ngược lại, đóng góp số hạng thứ hai chiếm ưu thế, nghiệm thu khớp với giá trị thực nghiệm khớp với tính chất mong muốn Sự cân hai số hạng kiểm soát giá trị λ Các đặc trưng mong muốn nghiệm phương trình thể qua cấu trúc ma trận L Khi nghiệm dự đốn φini có dạng gần giống nghiệm thực nghiệm w phương trình (3) Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả phát triển khơng thăng giáng q nhiều Do đó, nghiệm phần mềm tách phổ UFCV sử dụng phương w mong đợi có dạng trơn dó đó, ma trận pháp Tikhonov để xác định phổ thơng lượng L chọn xấp xỉ đạo hàm bậc hai: nơtron Để đánh giá độ tin cậy phần mềm UFCV, phổ thông lượng liều môi trường neutron trường chuẩn 241Am-Be phòng chuẩn nơtron Viện Khoa học Kỹ thuật Hạt nhân tính tốn phần mềm UFCV Kết Với lựa chọn dạng ma trận L này, phương trình sau so sánh với kết tính tốn (4) phương trình đầy đủ Giá trị λ phần mềm tách phổ thương mại quốc tế lựa chọn thông qua phép phân tách ma trận SVD khác (FRUIT MAXED) công bố [2, 3] ma trận Rs-i.L-1 Thực phân tách đơn trị SVD ma trận Rs-i.L-1, ta được: NỘI DUNG Rs-i.L-1 = U.S.VT (5) 2.1 Phương pháp Tikhonov Gọi si giá trị đường chéo ma trận S Giả sử φiini nghiệm dự đốn phương trình Khi đó, giá trị λ lựa chọn λ= sk Giá trị (2) Đặt wi = φi/φiini, nhân cột ma trận λ tối ưu phụ thuộc vào ma trận Rs-i sai số Rs-i (Ei) với giá trị φiini Khi đó, phương trình (2) có giá trị thực nghiệm dạng phương trình (3) 2.2 Phần mềm tách phổ UFCV (3) Phần mềm tách phổ UFCV nhóm tác giả Trong phương pháp Tikhonov, nghiệm w phải phát triển yêu cầu có đại lượng đầu vào: (i) hàm đáp ứng thiết bị, (ii) số đọc thiết bị, (iii) thỏa mãn điều kiện phương trình (4) [4,5] phổ nơtron dự đốn Bên cạnh đó, phần mềm (4) UFCV cịn xác định đại lượng đặc trưng khác đó, chuẩn Euclid, λ >0 hệ số, ma phổ nơtron như: tổng thông lượng, liều môi trận L ma trận ổn định nghiệm trường, hệ số chuyển đổi từ thông lượng sang liều nơtron, lượng nơtron trung bình phổ, Trong phương trình (4), số hạng thứ thể lượng nơtron trung bình liều độ khớp với giá trị thực nghiệm, số hạng thứ hai thể tính chất mong muốn nghiệm Khi Ngơn ngữ lập trình R [6] sử dụng để xây số hạng thứ chiếm ưu thế, nghiệm thu dựng phần mềm UFCV Giao diện UFCV sử 36 Số 67 - Tháng 6/2021 THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN dụng thư viện Shiny [7] cho phép phần mềm chạy trình duyệt web hệ điều hành khác Windows, MacOS Linux Phần mềm UFCV hồn tồn cài đặt lên hệ thống Hình 1c: Giao diện chương trình UFCV – siêu máy tính Khi đó, người sử dụng truy Bước 3: lưu kết cập sử dụng phần mềm với giao diện đồ họa 2.3 Phần mềm tách phổ thương mại quốc tế lúc nơi 2.3.1 Chương trình tách phổ FRUIT Giao diện chương trình chia thành ba Phần mềm tách phổ FRUIT [8] dựa mơ hình khối (xem Hình 1a), theo bước sau phổ neutron (năng lượng 20 MeV) • Bước 1: Nhập đại lượng đầu vào cần thiết vùng lượng khác nhau, theo phương trình (Hình 1a), bao gồm: hàm đáp ứng Rs-i; số đếm (6): neutron nhiệt - φth(Eth), neutron nhiệt thực nghiệm Cs; phổ thông lượng nơtron dự φepi(Eepi) neutron nhanh - φf(Ef ), với hệ số đoán φini Pth, Pepi Pf tỉ lệ thành phần neutron • Bước 2: Thực xác định phổ đánh giá tương ứng kết (Hình 1b) φ(E)= Pth.φth(Eth) + Pepi.φepi(Eepi) + Pf.φf(Ef ) (6) • Bước 3: Lưu kết (Hình 1c) Do phổ neutron có dạng phương trình (6) nên kết tách phổ thông lượng neutron liên tục tương đối trơn Cũng lý mà chương trình FRUIT khơng cần phổ neutron dự đốn ban đầu (nếu muốn) 2.3.2 Chương trình tách phổ MAXED Hình 1a Giao diện chương trình UFCV – Bước 1: nhập đại lượng đầu vào Chương trình tách phổ MAXED [9] sử dụng nguyên lý Entropy cực xác định phổ nơtron Theo đó, phổ neutron φ tìm cho entropy S đạt giá trị cực đại: (7) 2.4 Trường chuẩn nơtron hệ phổ kế cầu Bonner Hình 1b Giao diện chương trình UFCV – Bước 2: xác định phổ nơtron đánh giá kết Hệ phổ kế cầu Bonner sử dụng bao gồm cầu làm chậm polyethylene (mật độ 0,95 g/cm3) với đường kính khác (0, 2, 3, 5, 8, 10 12 inch) Đầu dò nhạy neutron nhiệt tinh thể 6LiI(Eu) đặt tâm khối cầu làm chậm Chi tiết hệ phổ kế cầu Bonner xem tài liệu tham khảo trước [2, 3] Phòng chuẩn neutron Viện Khoa học Kỹ Số 67 - Tháng 6/2021 37 THÔNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN thuật Hạt nhân sử dụng (với nguồn chuẩn 241 Am-Be) Nguồn neutron có cường độ 1,299.107 neutron/s vào ngày 23/1/2015 Kích thước phịng chuẩn 7m x 7m x 7m Thơng tin chi tiết nguồn chuẩn phòng chuẩn neutron xem tài liệu tham khảo trước [2, 3] Tại vị trí khảo sát cách nguồn nơtron 100 cm 200 cm, phổ thông lượng nơtron tổng cộng (bao gồm thành phần trực tiếp thành phần tán xạ) mơ chương trình MCNP [10] dùng làm dự đoán ban đầu (φiini) cho phần mềm UFCV phần mềm tách phổ khác nhau) biểu diễn Hình Các đặc trưng phổ nơtron tính tốn ba chương trình tách phổ tổng hợp Bảng 3.2 Phổ nơtron tổng cộng khoảng cách 200 cm Bảng So sánh đại lượng tích phân phổ nơtron khoảng cách 200 cm KẾT QUẢ 3.1 Phổ nơtron tổng cộng khoảng cách 100 cm Bảng So sánh đại lượng tích phân phổ nơtron khoảng cách 100 cm Hình Thơng lượng nơtron tổng cộng đơn vị lethargy nguồn 241Am-Be 200 cm THẢO LUẬN Hình Thơng lượng nơtron tổng cộng đơn vị lethargy nguồn 241Am-Be 100 cm Phổ thông lượng nơtron tổng cộng khoảng cách 100 cm nguồn 241Am-Be (xác định 38 Số 67 - Tháng 6/2021 Phổ thông lượng nơtron tổng cộng xác định ba phương pháp có dạng phù hợp với nhau, phân chia theo ba thành phần chính: thành phần nơtron nhanh – giảm theo bình phương khoảng cách, thành phần nơtron trung gian, gần không thay đổi – phụ thuộc vào 1/E thành phần nơtron nhiệt Chương trình UFCV MAXED cho giá trị thông lượng vùng lượng gần phương pháp FRUIT Tại vùng lượng MeV trở lên, phổ thơng THƠNG TIN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ HẠT NHÂN lượng nơtron xác định phần mềm FRUIT có dạng đỉnh lượng liên tục, khi, kết từ phần mềm UFCV MAXED sử dụng phổ dự đốn nên phổ thơng lượng nơtron nhấp nhơ theo phổ dự đốn Thơng lượng tổng cộng tồn phổ nhận chương trình UFCV, FRUIT MAXED có sai khác nhỏ 3,4% Trong đó, sai khác suất liều mơi trường nhỏ 5,8% Tại khoảng cách 200 cm, lượng trung bình phổ xác định UFCV lệch 13,6% so với FRUIT lại gần với giá trị xác định MAXED Sự khác giá trị lượng chấp nhận chí chúng không gây nên khác giá trị hệ số chuyển đổi từ thông lượng nơtron sang liều (xem chi tiết tài liệu tham khảo quốc tế, ICRP 2010 [1]) Ba chương trình tách phổ nơtron (trong có phần mềm phát triển nghiên cứu này, UFCV) cho kết phù hợp với Điều cho thấy, phần mềm tách phổ UFCV đáng tin cậy áp dụng việc sử xác định phổ thông lượng nơtron đại lượng đo liều tương ứng KẾT LUẬN Phần mềm tách phổ thông lượng nơtron UFCV (sử dụng phương pháp Tikhonov) phát triển nghiên cứu sử dụng ngơn ngữ lập trình R, có giao diện đồ họa thân thiện với người dùng chạy trình duyệt web nhiều hệ điều hành Kết xác định phổ thông lượng liều môi trường nơtron phần mềm UFCV so sánh với kết từ phần mềm thương mại quốc tế (FRUIT MAXED) Sự trùng hợp khoảng 3,4% 5,8% việc xác định thông lượng liều môi trường nơtron cho thấy phần mềm tách phổ UFCV đáng tin cậy Nguyễn Ngọc Quỳnh, Lê Ngọc Thiệm Viện Khoa học Kỹ thuật Hạt nhân TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] International Commission on Radiological Protection (ICRP); Conversion Coefficients for Radiological Protection for External Radiation Exposures; ICRP Publication 116, Annals of ICRP 40 (2–5), Elsevier Science, Oxford (2010) [2] Le Ngoc Thiem, Tran Hoai Nam, Nguyen Ngoc Quynh, Trinh Van Giap, Nguyen Tuan Khai; Characterization of a neutron calibration field with 241 Am-Be source using Bonner sphere spectrometers; Applied Radiation and Isotopes Vol 133, 68–74 (2018) [3] Le Ngoc Thiem, Hoang Sy Minh Tuan, Nguyen Ngoc Quynh, Liamsuwan Thiansin, Tran Hoai Nam; Simulated workplace neutron fields of 241AmBe source moderated by polyethylene spheres Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, Vol 321, 313–321 (2019) [4] Ricchard C Aster, Brian Borchers and Clifford H Thurber; Parameter Estimation and Inverse Problem; 3rd Edition, Elsevier Inc (2019) [5] Andreas Höcker and Vakhtang Kartvelishvili, SVD approach to data unfolding, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, vol 372, 1996 [6] R Core team, R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, 2020 [7] Winston Chang, Joe Cheng, JJ Allaire, Yihui Xie and Jonathan McPherson; Shiny: Web Application Framework for R, 2020 [8] R Bedogni, C Domingo, A Esposito, and F Fern¡ndez, FRUIT: An operational tool for multisphere neutron spectrometry in workplaces, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, vol 580, 2007 [9] M Reginatto and P Goldhagen, MAXED, a computer code for maximum entropy deconvolution of multisphere neutron spectrometer data, Health Physics, vol 77, 1999 [10] T Goorley, et al., Initial MCNP6 Release Overview, Nuclear Technology, 180, pp 298-315, 2012 Số 67 - Tháng 6/2021 39 ... thấy, phần mềm tách phổ UFCV đáng tin cậy áp dụng việc sử xác định phổ thông lượng nơtron đại lượng đo liều tương ứng KẾT LUẬN Phần mềm tách phổ thông lượng nơtron UFCV (sử dụng phương pháp Tikhonov) ... giá trị φiini Khi đó, phương trình (2) có giá trị thực nghiệm dạng phương trình (3) 2.2 Phần mềm tách phổ UFCV (3) Phần mềm tách phổ UFCV nhóm tác giả Trong phương pháp Tikhonov, nghiệm w phải... nghiệm phần mềm tách phổ UFCV sử dụng phương w mong đợi có dạng trơn dó đó, ma trận pháp Tikhonov để xác định phổ thông lượng L chọn xấp xỉ đạo hàm bậc hai: nơtron Để đánh giá độ tin cậy phần mềm UFCV,