Bài giảng tin học đại cương (phần 1) bài 1 3 biểu diễn dữ liệu trong máy tính

Nội dung 1.1 Thông tin Tin học 1.2 Biểu diễn số hệ đếm 1.3 Biểu diễn liệu máy tính 1.3.1 Nguyên lý chung 1.3.2 Biểu diễn số nguyên 1.3.3 Biểu diễn số thực 1.3.4 Biểu diễn ký tự Copyright by SOICT 79 Nội dung 1.1 Thông tin Tin học 1.2 Biểu diễn số hệ đếm 1.3 Biểu diễn liệu máy tính 1.3.1 Nguyên lý chung 1.3.2 Biểu diễn số nguyên 1.3.3 Biểu diễn số thực 1.3.4 Biểu diễn ký tự Copyright by SOICT 80 1.3.1 Nguyên lý chung • Mọi liệu đưa vào máy tính phải mã hóa thành số nhị phân • Các loại liệu: – Dữ liệu nhân tạo: Do người quy ước – Dữ liệu tự nhiên: • Tồn khách quan với người • Phổ biến tín hiệu vật lý âm thanh, hình ảnh,… Copyright by SOICT 81 a Ngun tắc mã hóa liệu • Mã hóa liệu nhân tạo: – Dữ liệu số: Mã hóa theo chuẩn quy ước – Dữ liệu ký tự: Mã hóa theo mã ký tự • Mã hóa liệu tự nhiên: – Các liệu cần phải số hóa trước đưa vào máy tính – Theo sơ đồ mã hóa tái tạo tín hiệu vật lý Copyright by SOICT 82 Sơ đồ mã hóa tái tạo tín hiệu vật lý • Ví dụ: MODEM: MOdulator and DEModulator (Điều chế Giải điều chế) Copyright by SOICT 83 b Các dạng liệu máy tính • Dạng – Số ngun: Mã nhị phân thơng thường (khơng dấu) mã bù hai (có dấu) – Số thực: Số dấu chấm động – Ký tự: Bộ mã ký tự • Dạng có cấu trúc – Là tập hợp loại liệu cấu thành theo cách – Ví dụ: Kiểu liệu mảng, xâu ký tự, tập hợp, ghi,… Copyright by SOICT 84 c Đơn vị thông tin • Đơn vị nhỏ để biểu diễn thơng tin BIT (Binary DigIT) • Các đơn vị biểu diễn lớn Tên gọi Ký hiệu Giá trị Byte B bit KiloByte KB 210 B = 1024 Byte MegaByte MB 220 B = 1024 KB GigaByte GB 230 B = 1024 MB TeraByte TB 240 B = 1024 GB Petabyte PB 250 B = 1024 TB Exabyte EB 260 B = 1024 PB Copyright by SOICT 85 Nội dung 1.1 Thông tin Tin học 1.2 Biểu diễn số hệ đếm 1.3 Biểu diễn liệu máy tính 1.3.1 Nguyên lý chung 1.3.2 Biểu diễn số nguyên 1.3.3 Biểu diễn số thực 1.3.4 Biểu diễn ký tự Copyright by SOICT 86 1.3.2 Biểu diễn số nguyên • Dùng chuỗi bit để biểu diễn • trường hợp: – Số nguyên không dấu – Số nguyên có dấu Copyright by SOICT 87 a Số ngun khơng dấu • Dạng tổng quát: giả sử dùng n bit để biểu diễn cho số nguyên không dấu A: an-1an-2 a3a2a1a0 • Giá trị A tính sau: A  an 1 n 1  an  2 n2   a1  a0 n 1 A   i i 0 • Dải biểu diễn A: [0, 2n-1] 88 c Chuẩn IEEE 754/85 (3) • S bit dấu, S=0 số dương, S=1 số âm • e mã lệch (excess) phần mũ E, tức là: E=e–b Trong b độ lệch (bias): – Dạng 32-bit : b = 127, hay E = e - 127 – Dạng 64-bit : b = 1023, hay E = e - 1023 – Dạng 80-bit : b = 16383, hay E = e - 16383 S e m Copyright by SOICT 118 c Chuẩn IEEE 754/85 (4) • m bit phần lẻ phần định trị M, phần định trị ngầm định sau: M = 1.m • Cơng thức xác định giá trị số thực tương ứng là: X = (-1)S x 1.m x 2e-b 31 30 S e 23 22 m 119 Ví dụ • Ví dụ 1: Có số thực X có dạng biểu diễn nhị phân theo chuẩn IEEE 754 dạng 32 bit sau: 1100 0001 0101 0110 0000 0000 0000 0000 Xác định giá trị thập phân số thực • Giải: – S =  X số âm – e = 1000 0010 = 130 – m = 10101100 00 – Vậy X = (-1)1 x 1.10101100 00 x 2130-127 = -1.101011 x 23 = -1101.011 = -13.375 Copyright by SOICT 120 Ví dụ • Xác định giá trị thập phân số thực X có dạng biểu diễn theo chuẩn IEEE 754 dạng 32 bit sau: 0011 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 • Giải: – S =  X số dương – e = 0111 1111= 127 – m = 000000 00 – Vậy X = (-1)0 x 1.0000 00 x 2127-127 = 1.0 x 20 = Copyright by SOICT 121 Ví dụ • Biểu diễn số thực X = 9.6875 dạng số dấu chấm động theo chuẩn IEEE 754 dạng 32 bit • Giải: X = 9.6875(10) = 1001.1011(2) = 1.0011011 x 23 Ta có: – S = số dương – E = e – 127 nên e = 127 + = 130(10) = 1000 0010(2) – m = 001101100 00 (23 bit) X = 0100 0001 0001 1011 0000 0000 0000 0000 Copyright by SOICT 122 Các quy ước đặc biệt • Nếu tất bit e 0, bit m 0, X =  0000…00000 000 = 1.0 x 2-127 qui ước = • Nếu tất bit e 1, bit m 0, X =   s111 1111 10000…00= 1.0s x 2128 =   • Nếu tất bit e 1, m có bit 1, X khơng phải số (not a number - NaN) s111 1111 1mmm…m = NaN Copyright by SOICT 123 Trục số biểu diễn underflow overflow  -b -a -0 +0 overflow a b  • Dạng 32 bit: a = 2-127 ≈ 10-38 b = 2+127 ≈ 10+38 • Dạng 64 bit: a = 2-1023 ≈ 10-308 b = 2+1023 ≈ 10+308 • Dạng 80 bit: a = 2-16383 ≈ 10-4932 b = 2+16383 ≈ 10+4932 S e m X = (-1)S x 1.m x 2e-127 124 Nội dung 1.1 Thông tin Tin học 1.2 Biểu diễn số hệ đếm 1.3 Biểu diễn liệu máy tính 1.3.1 Nguyên lý chung 1.3.2 Biểu diễn số nguyên 1.3.3 Biểu diễn số thực 1.3.4 Biểu diễn ký tự Copyright by SOICT 125 a Nguyên tắc chung • Các ký tự cần chuyển đổi thành chuỗi bit nhị phân gọi mã ký tự • Số bit dùng cho ký tự theo mã khác khác VD: Bộ mã ASCII dùng bit cho ký tự Bộ mã Unicode dùng 16 bit Copyright by SOICT 126 b Bộ mã ASCII • Do ANSI (American National Standard Institute) thiết kế • ASCII mã dùng để trao đổi thông tin chuẩn Mỹ Lúc đầu dùng bit (128 ký tự) sau mở rộng cho bit biểu diễn 256 ký tự khác máy tính • Bộ mã bit  mã hóa cho 28 = 256 kí tự, có mã từ 00(16)  FF(16), bao gồm: – 128 kí tự chuẩn có mã từ 00(16)  7F(16) – 128 kí tự mở rộng có mã từ 80(16)  FF(16) Copyright by SOICT 127 i Ký tự chuẩn – Bộ mã ASCII • 95 kí tự hiển thị được: Có mã từ 20(16) ÷ 7E(16) – – – – – – – 26 chữ hoa Latin 'A' ÷ 'Z' có mã từ 41(16) ÷ 5A(16) 26 chữ thường Latin 'a' ÷ 'z' có mã từ 61(16) ÷ 7A(16) 10 chữ số thập phân '0' ÷ '9' có mã từ 30(16) ÷ 39(16) Các dấu câu: , ? ! : ; … Các dấu phép tốn: + - * / … Một số kí tự thông dụng: #, $, &, @, Dấu cách (mã 20(16)) • 33 mã điều khiển: mã từ 0016 ÷ 1F16 7F16 dùng để mã hóa cho chức điều khiển Copyright by SOICT 128 Copyright by SOICT 129 Các ký tự điều khiển • Ký tự điểu khiển định dạng: BackSpace, HT, VT, LF, CR, … • Các ký tự điều khiển truyền thông • Ký tự điều khiển phân cách thơng tin • Các ký tự điều khiển khác Copyright by SOICT 130 b Ký tự mở rộng • 128 ký tự nửa sau (80-FF) • Được định nghĩa bởi: – Nhà chế tạo máy tính – Người phát triển phần mềm • Ví dụ: – Bộ mã ký tự mở rộng IBM: dùng máy tính IBM-PC – Bộ mã ký tự mở rộng Apple: dùng máy tính Macintosh – Các nhà phát triển phần mềm tiếng Việt thay đổi phần để mã hoá cho ký tự riêng chữ Việt, ví dụ mã TCVN 5712 Copyright by SOICT 131 c Bộ mã Unicode • Do nhiều cơng ty máy tính hàng đầu thiết kế • Là mã 16-bit, Vậy số ký tự biểu diễn (mã hố) 216 • Được thiết ké cho đa ngơn ngữ, có tiếng Việt Copyright by SOICT 132 ... diễn [ -12 8, 12 7] 0000 0000 = 0000 00 01 = +1 0000 0 010 = +2 011 111 11 = +12 7 10 000000 = -12 8 10 0000 01 = -12 7 11 11 111 0 = -2 11 11 111 1 = -1 • Trục số học máy tính Copyright by SOICT 99 c Tính tốn... 2 -16 38 3 ≈ 10 -4 932 b = 2 +16 38 3 ≈ 10 +4 932 S e m X = ( -1) S x 1. m x 2e -12 7 12 4 Nội dung 1. 1 Thông tin Tin học 1. 2 Biểu diễn số hệ đếm 1. 3 Biểu diễn liệu máy tính 1. 3 .1 Nguyên lý chung 1. 3. 2 Biểu diễn. .. Giải: – S =  X số âm – e = 10 00 0 010 = 13 0 – m = 10 1 011 00 00 – Vậy X = ( -1) 1 x 1. 1 010 110 0 00 x 2 13 0 -12 7 = -1. 1 010 11 x 23 = -11 01. 011 = - 13 .37 5 Copyright by SOICT 12 0 Ví dụ • Xác định giá trị