Đang tải... (xem toàn văn)
Bi u di n v t th trên b n v k ể ễ ậ ể ả ẽ ỹ thu tậ Ch ng 3ươ 1 Khái ni m v các phép chi uệ ề ế 1 1 Phép chi u xuyên tâm ế Đ nh nghĩa ị Là phép chi u mà t t c các tia chi u đ u xu t phát t 1 đi mế ấ ả[.]
Chương 3 Biểu diễn vật thể trên bản vẽ kỹ thuật 1. Khái niệm về các phép chiếu 1.1 Phép chiếu xuyên tâm Định nghĩa: Là phép chiếu mà tất cả các tia chiếu đều xuất phát từ 1 điểm S B B' A A' P Trong đó: - S : Tâm chiếu - P : Mặt phẳng chiếu - A,B : Điểm chiếu ( nằm tâm chiếu mặt phẳng chiếu) - A' , B' : Hình chiếu điểm A,B lên mặt phẳng chiếu P( thực chất A', B' giao điểm đường thẳng SA,SB với mặt phẳng chiếu P) - SA, SB : Đường thẳng chiếu hay tia chiếu 1. Khái niệm về các phép chiếu 1.2 Phép chiếu song song Định nghĩa: Là phép chiếu tất tia chiếu song song với song song với hướng chiếu ( chọn trước) lập với mặt phẳng hình chiếu góc Trong đó: - S : Hướng chiếu cho trước -P : Mặt phẳng hình chiếu - A’,B’ : Điểm chiếu điểm A B lên mặt phẳng hình chiếu P : Góc tia chiếu với mặt phẳng hình chiếu 1. Khái niệm về các phép chiếu 1.3 Phép chiếu song song vng góc Định nghĩa: Trong phép chiếu song song, góc = 900 ta có phép chiếu song song vng góc với mặt phẳng hình chiếu (H.1.3) Nếu hướng chiếu S vng góc với mặt phẳng hình chiếu (P) thi phép chiếu gọi phép chiếu thẳng góc hay phép chiếu vng góc Vậy phép chiếu thẳng góc phép chiếu tia chiếu song song với vng góc với mặt phẳng chiếu Hình chiếu nhận gọi hình chiếu thẳng góc A A' B S B' Trong đó: - S : Hướng chiếu cho trước -P : Mặt phẳng hình chiếu - A’,B’ : Điểm chiếu điểm A B lên mặt phẳng hình chiếu P P 2. Hình chiếu của 1 điểm trên 3 mặt phẳng hình chiếu Việc biểu diễn điểm thực chất là tìm hình chiếu của nó trên các MPHC Vị trí tương đối của điểm trong khơng gian so với các mặt phẳng hình chiếu có các vị trí sau: + Điểm thuộc vị trí bất kỳ trong khơng gian + Điểm thuộc vị trí đặc biệt 2.1. Điểm ở vị trí bất kỳ trong khơng gian Đặt điểm A vào hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu (Hình 3.1) Trong hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu thì các trục chiếu Oy ┴ P1, Oz ┴ P2 và Ox ┴ P3. Vậy muốn tìm hình chiếu vng góc của điểm A lên ba mặt phẳng hình chiếu ta làm như sau: Chiếu lên P1: Từ A kẻ đường song song với Oy cắt P1 tại A1. Vậy A1 là hình chiếu đứng của ểm A Chiếu xuống P2: Từ A1 kẻ đường song song với Oz cắt Ox tại Ax Từ Ax kẻ đường song song với Oy, đồng thời từ A kẻ song song với Oz hai đường này cắt nhau tại một điểm, điểm đó là A2 chính là hình chiếu bằng của điểm A Chiếu sang P3: Từ A1 kẻ đường song song với Ox cắt Oz tại Az , từ Az kẻ đường song song với Oy, đồng thời từ A kẻ song song với Ox hai đường này cắt nhau tại một điểm, điểm đó là A3 chính là hình chiếu cạnh của điểm A Sau khi xoay thì đồ thức hình chiếu của điểm A trong hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu có dạng như hình vẽ Ta tìm được 3 điểm A1, A2, A3 là hình chiếu của điểm A lên P1, P2 và P3. Để có được đồ thức của điểm A thì ta phải khai triển đồ thức của hệ thống 3 hình chiếu của điểm A trong khơng gian Ta làm như sau: Tính chất của đồ thức: Xoay mặt phẳng P2 quanh trục OX một góc 900 ( theo chiều mũi tên như hình vẽ). Ta được P2 ≡ P1, lúc này A2 xoay theo và thẳng hàng với A1, trục OY xoay theo và trùng với OZ kéo dài Xoay mặt phẳng P3 quanh trục OZ một góc 900 ( theo chiều mũi tên trên hình vẽ). Ta được P3≡ P1, lúc này A3 xoay theo và thẳng hàng với A1. Trục OY xoay theo và trùng với OX kéo dài Nhìn vào hình vẽ 3.4 trên ta thấy: Đường thẳng nối A1 và A2 cắt trục X tại Ax và A1A2 ? OX Đường thẳng nối A1 với A3 cắt trục Z tại Az và A1A3 ? OZ Khoảng cách từ hình chiếu bằng đến trục X bằng khoảng cách từ hình chiếu cạnh đến trục ... lên mặt phẳng hình chiếu P P 2. Hình chiếu của 1 điểm? ?trên? ?3? ?mặt phẳng hình chiếu Việc? ?biểu? ?diễn? ?điểm thực chất là tìm hình chiếu của nó? ?trên? ?các MPHC Vị trí tương đối của điểm trong khơng gian so với các mặt phẳng ... phẳng hình chiếu có dạng như hình? ?vẽ Ta tìm được? ?3? ?điểm A1, A2, A3 là hình chiếu của điểm A lên P1, P2 và P3. Để có được đồ thức của điểm A thì ta phải khai triển đồ thức của hệ thống? ?3? ?hình chiếu của điểm A trong khơng gian... Xoay mặt phẳng P3 quanh trục OZ một góc 900 ( theo chiều mũi tên? ?trên? ?hình? ?vẽ) . Ta được P3≡ P1, lúc này A3 xoay theo và thẳng hàng với A1. Trục OY xoay theo và trùng với OX kéo dài Nhìn vào hình? ?vẽ? ?3. 4? ?trên? ?ta thấy: Đường thẳng nối A1 và A2 cắt trục X tại Ax và A1A2 ? OX