Câu 3 trang 146 SGK môn Toán lớp 12 phần Giải tích Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx+1 a) Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;2)và B( 2; 1) b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hà[.]
Câu trang 146 SGK mơn Tốn lớp 12 phần Giải tích Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx+1 a) Tìm a b để đồ thị hàm số qua hai điểm: A(1;2)và B(-2;-1) b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với giá trị tìm a b c) Tính thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y = 0, x = 0, x = đồ thị (C ) xung quanh trục hoành Lời giải: a) Đồ thị hàm số qua A(1; 2) B(-2; -1) b) Với a = 1; b = -1, hàm số trở thành: y = x3 + x2 – x + - Tập xác định : D = R - Sự biến thiên : + Bảng biến thiên : Kết luận : Hàm số đồng biến (-∞ ; -1) Hàm số nghịch biến Hàm số đạt cực đại x = -1 ; yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu - Đồ thị : c) Thể tích vật cần tính :