ÑEÀ THI TOAÙN MAÙY TÍNH LÔÙP KS2 K4 Bản gốc LUẬN LÝ TOÁN HỌC Thời gian làm bài 90 phút Mã số đề 1010 Qui ước a, b, c, là hằng và x, y, z, là biến Thí sinh được sử dụng tài liệu và giữ lại đề thi 1 P l[.]
Bản gốc Thời gian làm : 90 phút LUẬN LÝ TOÁN HỌC Mã số đề 1010 Qui ước : a, b, c, … x, y, z, … biến Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi P mệnh đề “1+4 < 5”, Q mệnh đề “1+4 = 5”, công thức P Q : a “1+4 ≠ 5” @b “1+4 > 5” c “1+4 ≥ 5” d “1+4 ≤ 5” P mệnh đề “x = y”, Q mệnh đề “x < y”, công thức (P Q) P : a “x > y” b “x ≥ y” @c “x < y” d “x ≤ y” Chọn phát biểu (hoặc lập luận) LLMĐ LLVT : a Hai công thức LLVT tương đương phải sai b Hai cơng thức LLMĐ có tương quan HQLL chúng có thực trị diễn dịch @c Nếu hỏa có nước người sống Con người khơng sống hỏa Vì hỏa khơng có nước d Các câu a, b, c Nếu Minh có tiền có thời gian du lịch Minh có tiền có thời gian Vì Minh du lịch Chọn phát biểu a Lập luận biểu diễn LLMĐ b Lập luận biểu diễn LLVT (không biểu diễn LLMĐ) @c Lập luận biểu diễn LLMĐ LLVT d Lập luận không biểu diễn LLMĐ LLVT Hệ thống {P, Q, P® Q } có cơng thức HQLL : a P Ú Q b P Q @c Q ® (P Ú Q) Cơng thức khơng : a Ø(ØS) ® S @b Ø(S Ú T) Ú ØT Hệ thống : a {AB, AA} b {AA, AA} c d Các câu a, b, c sai (S®T)® (ØT® ØS) @c {AA, A A} P Ú (P ® Q) d Các câu a, b, c F = (A B) (A B) không tương đương với : @a F = (A B) (A B) b c (A B) (B A) d (A B) (B A) A (A B) (A B) H thỏa { AB, BA, AB } ╞═ H : a H = A b H = B @c H = A B d d Các câu a, b, c sai 10 Công thức Ø(P Ú ØQ) Ù (P Ú Q) có dạng chuẩn giao : a (P Q) ( P Q) (P Q) b (P Q) ØP Q c Các câu a, b sai @d Các câu a, b 11 Công thức P Ú (ØP Ù Q Ù R) có dạng chuẩn giao : @a (P Q) (P R) b (P Q R) c (P Q R) d Các câu a, b, c sai 12 Công thức F = P Ú (P ® Q) cho kết qủa phương pháp số học : a nP + nQ @b c nP.nQ d Các câu a, b, c sai 13 Công thức F = (A B) (A B) có dịng thuộc bảng thực trị : a {A, B, F} b {A, B, F} @c {A, B, F} 14 Diễn dịch không mô hình F = (P ® Q) ® (Q ® P) a {P, Q} @b {P, Q} c {P, Q } d d Các câu a, b, c Các câu a, b, c 15 (F Ú G) Ú H ├─ F Ú (G Ú H) Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dòng : (F Ú G) Ú H FÚG @a b 3 FÚGÚH c d Chứng minh không sai F Ú (G Ú H) 16 ØG ® ØF├─ F ® ØØG Cho biết chứng minh bắt đầu sai từ dịng : ØG ® ØF tiền đề if F if ØG if ØF ®e 1, a nif F id @b nif ^ Øe 4, c nif ØØG Øi 3, d Chứng minh không sai F ® ØØG ®i 2, 17 "x (q(x)®p(x)), $x q(x)├─ $x p(x) "x (q(x)®p(x)) $x q(x) if x0 q(x0) q(x0)® p(x0) p(x0) nif $x p(x) $x p(x) tiền đề tiền đề [x0/x] ??? ??? ??? ??? Từ dòng đến dịng có giải thích (???) luật suy luận ? @a "e, ®e, $i, $e b "i, ®e, $e, $e c "e, ®i, $i, $e d Câu a, b, c sai 18 Cho biết cMinh hằng, fnón(_) hàm ptrên(_,_), ptrịn(_), pvng(_), pthoi(_) vị từ Diễn dịch I cơng thức có thành phần xác định sau : D = {▲, , Â, ă}, hng cMinh ly giỏ tr Hm fnón xác định sau : fnón(▲) = , fnún(ă) = Â, fnún() = , fnún(Â) = Â Cỏc biu thc v t : ptrờn(Â,), ptrờn(,ă), ptrũn(), pthoi(Â,ă), pvuụng(Â) có giá trị Các biểu thức vị từ cịn lại có giá trị sai I mơ hình cơng thức sau : a pvng(cMinh) b ptrên(cMinh, fnón(cMinh)) @c $x pvng(x) d Câu a, b, c 19 Cho diễn dịch I : D = {1, 2}, a = 1, b = 2, f(1) = 2, f(2) = 1, {p(1,1), p(1,2), Øp(2,1), Øp(2,2)} Đánh giá công thức F, G, H diễn dịch I : F= p(a, f(a)) Ù p(b, f(b)), G = "x $y p(y,x), H = "x "y (p(x, y) ® p(f(x), f(y))) @a H sai b G sai c F d Câu a, b, c 20 Công thức (x)( (z)p(x,z) ((y)r(y) (x)r(x)) ) có mơ hình : @a {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1} b {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1} c {p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), r(0), r(1)} với D = {0, 1} d Câu a, b, c 21 Chọn mơ hình (x)(p(x) (y)(q(f(x), a) r(y)) ) với D = {1, 2} : a a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, {p(1), p(2), q(2, 1), q(2, 2), q(1, 2), q(1, 1), r(2), r(1)} b a = 2, f(1) = 1, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 1), q(1, 2), q(2, 2), q(1, 1), r(2), r(1)} c a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 2), q(2, 1), q(1, 2), q(1, 1), r(2), r(1)} @d Câu a, b, c sai 22 F = (x)( (p(x) (y)q(x, y)) (z)(y)q(z, t) ) G = (y)(x)(p(y) (q(x, a) r(x))) (x)r(x) (y)(p(y) q(y, y)) a F đóng, G đóng b F đóng, G tự @c F tự do, G đóng d F tự do, G tự 23 F = (y)(x)(p(y[1]) (q(x[1], a) r(x[2]))) (x)r(x[3]) (x)p(y[2]) có : (Chú ý : số [i] để đánh số, khơng có ý nghĩa cơng thức, cơng thức có biến x y) @a Hiện hữu tự : y[2], hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[1] b Hiện hữu tự : y[1], hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[2] c Hiện hữu tự : khơng có, hữu ràng buộc : x[1], x[2], x[3], y[1], y[2] d Các câu a, b, c sai 24 Dạng chuẩn Prenex F = (x)(y)((z) (p(x, y, z) r(y)) (x)q(x, y)) : a (x)(y)(z)(p(x, y, z) r(y) q(x, y)) b (x)(y)(z)(x)(p(x, y, z) r(y) q(x, y)) @c (x)(y)(z)(t)(p(x, y, z) r(y) q(t, y)) d Câu a, b, c sai 25 Dạng chuẩn Prenex F = (x)((y)(p(x, y) r(y)) (z)q(x, z)) : a (x)(y)(z)((p(x, y) r(y)) q(x, z)) @b (x)(y)(z)((p(x, y) r(y)) q(x, z)) c (x)(y)(z)((p(x, y) r(y)) q(x, z)) d Câu a, b, c sai 26 F = (x)( p(x, c) (q(x, x) (t)q(t, a)) ) có dạng chuẩn Skolem : @a {p(x, c) q(x, x) q(g(x), a)} b {p(x, c) q(x, x) q(t, a)} c {p(x, c) (q(x, x) q(f(x), a))} d Câu a, b, c sai 27 F = (x)( (s(x) (y)t(x, y)) (z)(v)t(z, v) ) có dạng chuẩn Skolem : a {s(x) t(x, y) t(f(x), g(x))} b {s(x) t(x, y) t(f(x), g(x, y))} c {s(x) t(x, y) t(f(x, y), g(x, y))} @d Câu a, b, c 28 Mệnh đề có thừa số p(z, b) q(z, a) : a q(x, t) p(x, b) q(z, a) c p(x, b) q(z, a) q(y, a) b p(x, b) q(z, a) q(x, a) @d Câu a, b, c 29 Thừa số p(f(a)) q(t(z)) p(y) q(v) p(h(x)) q(u) : a q(t(v)) p(y) q(v) p(h(x)) b q(t(z)) p(h(x)) q(z) p(f(a)) p(y) c q(t(z)) p(h(x)) p(z) p(f(a)) @d Câu a, b, c sai 30 mgu p(y, v, x), p(f(u), v, w), p(y, z, h(u)) : a = f(u)/y, v/z, u/w, h(u)/x b = f(u)/y, v/z, h(u)/w, u/x c = f(u)/y, v/z, x/w, h(u)/x @d Câu a, b, c sai 31 Công thức khả đồng : a {p(a, f(x)) q(x), p(a, h(x)) q(b), p(z, t) q(y)} b {p(a, x) q(x), p(a, h(x)) q(b), p(z, t) q(y)} c {p(a, x) q(x), p(a, h(y)) q(w), p(z, t) q(f(w))} @d Câu a, b, c sai 32 Chọn phát biểu sai : a "x (s(x) ® t(x)), Øt(a) ├─ Øs(a) c (x) (p(x) q(x)) ├─ (x) p(x) (x) q(x) @b (x) p(x) (x) q(x) ├─ (x) (p(x) q(x)) d Có câu sai câu a, b, c 33 Cho thay = y/x, z/y, f(x)/z = f(z)/x, y/z, y/t, z/w @a = y/x, f(f(z))/z, y/t, z/w b = y/x, z/y, f(z)/z, y/t, z/w c = y/x, z/y, f(f(z))/z, y/t, z/w d Câu a, b, c sai 34 { r(x) p(x, y), q(y) p(x, b), r(x) q(a)} ╞═ H : a c H = p(x, b) r(x) H = q(a) p(a, b) 35 mgu {p(x, y, z), p(y, z, w), p(a, z, t)} : a = y/x, z/y, a/z, a/t, z/w c = a/x, z/y, x/z, z/w b H = p(x, b) r(x) @d Câu a, b, c @b = a/x, a/y, a/z, a/t, a/w d Câu a, b, c 36 M = p(x) q(x, b) N = p(x) r(x) q(x, y) có phân giải : a r(x) q(x, b) @b r(x) q(x, y) q(x, b) c r(x) q(x, y) d Câu a, b, c sai 37 M = q(x, z) p(f(y)) p(b) N = p(a) p(f(x)) q(x, y) q(x, f(y)) có phân giải : @a p(f(x)) p(a) q(x, f(z)) p(f(z)) p(b) b p(f(x)) q(x, y) q(x, f(y)) q(x, z) p(f(y)) c p(a) p(b) q(x, f(y)) d Câu a, b, c 38 S = { r(x, y, z) Ú v(f(y) ,w), Øv(x, y) Ú Øt(x, z), t(x, y) Ú v(x, y) } q = {a/x, b/y, g(x, y)/z}, tính Sq @a S = { r(a, b, g(x, y)) Ú v(f(b), w), Øv(a, b) Ú Øt(a, g(x, y)), t(a, b) Ú v(a , b) } b S = { r(a, b, g(a, b)) Ú v(f(b), w), Øv(a, b) Ú Øt(a, g(a, b)), t(a, b) Ú v(a , b) } c S = { r(a, b, z) Ú v(f(b), w), Øv(a, b) Ú Øt(a, z), t(a, b) Ú v(a , b) } d Câu a, b, c sai 39 Có tình trạng cho vật màu đỏ vật màu xanh (đại diện cho vật có màu khơng phải đỏ) hộp sau : đỏ Hộp; xanh ngoàihộp đỏ Hộp; đỏ, xanh ngoàihộp đỏ, xanh Hộp; xanh ngoàihộp Các vị từ Đỏ(x) : x có màu đỏ, Hộp(x) : x hộp F = x (Đỏ (x) Hộp (x)) G = "x (Đỏ(x) Ù Hộp(x)) H = x (Hộp(x) Đỏ (x)) K = x ((Hộp(x) Đỏ (x)) Ù (Đỏ (x) Hộp(x))) Cho biết F, G, H, K thỏa tình trạng ? (eg : ký hiệu [F : 1, 2, 3] nghĩa F thỏa tình trạng 1, 3) a [F : 1, 3], [G : 1, 2], [H : 1, 2], [K : 1] @b [F : 1, 3], [G : 1], [H : 1, 2], [K : 1] c [F : 3], [G : 1], [H : 1, 2], [K : 1, 2] d Câu a, b, c sai 39 Câu “Tất vật màu đỏ hộp” biểu diễn : (cùng giả thiết với câu trên) @a F b H c F H d F, G, H, K không thỏa 40 Chú ý câu 38 39 phải với Tổng cộng : 40 câu Ghi : Có tình trạng cho vật màu đỏ vật màu xanh hộp sau : đỏ Hộp; xanh ngoàihộp đỏ Hộp; đỏ, xanh ngoàihộp xanh Hộp; đỏ ngoàihộp xanh Hộp; đỏ, xanh ngoàihộp đỏ, xanh Hộp; đỏ ngoàihộp đỏ, xanh Hộp; xanh ngoàihộp đỏ, xanh Hộp; đỏ, xanh ngoàihộp Các vị từ Đỏ(x) : x có màu đỏ, Hộp(x) : x hộp Các cơng thức sau thỏa tình trạng tương ứng x (Đỏ (x) Hộp (x)) thỏa : 1, "x (Đỏ(x) Ù Hộp(x)) thỏa : x (Hộp(x) Đỏ (x)) thỏa : 1, x ((Hộp(x) Đỏ (x)) Ù (Đỏ (x) Hộp(x))) thỏa : Bảng hoán vị câu hỏi 13 10 18 15 12 15 20 16 17 12 10 18 11 10 12 13 17 14 19 11 15 13 16 14 19 17 18 20 19 11 20 16 14 17 13 14 15 20 18 12 11 16 10 19 20 13 19 12 16 10 17 15 14 18 11 16 17 12 11 15 13 14 20 18 10 19 14 17 19 16 12 15 18 13 11 20 10 15 19 10 13 12 17 11 14 20 16 18 11 12 18 19 13 16 15 20 17 10 14 13 15 17 10 11 12 14 16 18 19 20