Ảnh hưởng của hiện tượng trượt giữa nền và móng đến phản ứng của công trình chịu tải trọng động đất

ISSN 1859 1531 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(84) 2014, QUYỂN 1 7 ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆN TƯỢNG TRƯỢT GIỮA NỀN VÀ MÓNG ĐẾN PHẢN ỨNG CỦA CÔNG TRÌNH CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT THE EFFECT O[.]

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(84).2014, QUYỂN ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆN TƯỢNG TRƯỢT GIỮA NỀN VÀ MÓNG ĐẾN PHẢN ỨNG CỦA CƠNG TRÌNH CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT THE EFFECT OF SLIDING BASE ON EARTHQUAKE RESPONSE OF BUILDINGS Bùi Quang Hiếu Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng; Email: quanghieu022000@gmail.com Tóm tắt - Hiện tượng trượt đáy móng cơng trình trận động đất sử dụng cách chủ động thiết kế kháng chấn để hạ thấp phá hủy kết cấu bên Hiện tượng trượt liên quan mật thiết đến hệ số ma sát đáy móng cơng trình Trong báo này, hệ móng đàn hồi mơ hình mơ hình song tuyến tính mới, có xét đến giá trị cực đại hệ số ma sát thời điểm móng bắt đầu trượt giá trị trung bình suốt trình trượt Ảnh hưởng giá trị cực đại phản ứng hệ kết cấu bên đánh giá thơng qua phân tích phản ứng hệ hai bậc tự với mơ hình lặp trễ áp dụng cho liên kết đất móng Abstract - Sliding behaviour at the bases during the earthquake response could be used positively in seismic design to control the damages of the superstructures with a relatively higher strength It has been found theoretically that the required level (of strength?) is closely related to the friction coefficient at the base-foundation In this paper the behaviour of flexible foundation is modelled by a new bilinear model which includes the peak value of friction coefficient at the start of sliding and the average value during cyclic responses The effects of the peak on responses were investigated through the earthquake response analysis of two-degree-offreedom system with the new hysteresis model at the base Từ khóa - hệ móng đàn hồi; hệ số ma sát; giá trị cực đại; mơ hình song tuyến tính; phân tích phản ứng động đất Key words - sliding foundation; friction coefficient; peak value; bilinear model; earthquake response analysis Đặt vấn đề Trong năm gần đây, trận động đất mạnh ghi lại, ví dụ trận động đất El Centro năm 1940, Hoa Kỳ hay trận động đất tỉnh Niigata năm 2004, Nhật Bản Mức độ phá hủy tịa nhà bê tơng cốt thép trận động đất nhỏ mức độ dự đoán từ phân tích lịch sử phi tuyến tính thời gian gia tốc ghi lại trận động đất sử dụng gia tốc đầu vào móng cơng trình Một ngun nhân ước tính cường độ động đất tác dụng vào cơng trình nhìn chung nhỏ so với giá trị ghi nhận; có tương tác móng giải phóng lượng móng cơng trình Mặc khác, trượt móng ghi nhận thí nghiệm bàn rung trường học ba tầng bê tông cốt thép tỷ lệ 5:6 vào năm 2006 [1] Trong thí nghiệm này, góc xoay tầng cực đại phá hủy tịa nhà với hệ móng trượt nhỏ so với trường hợp hệ móng cố định Đồng thời quan hệ lực cắt đáy móng chuyển vị móng lý tưởng hóa lị xo đơn giản sử dụng mơ hình song tuyến tính [2] Trong mơ hình này, lực cắt đáy thời điểm móng bắt đầu trượt xác định từ hệ số ma sát mặt móng  nhân với tổng khối lượng cơng trình bao gồm móng Tuy nhiên, theo kết từ thí nghiệm trượt tĩnh móng nền, giá trị cực đại hệ số ma sát thời điểm móng bắt đầu trượt ghi nhận, giá trị cao so với giá trị trung bình hệ số ma sát q trình trượt móng [3] [4] Vì vậy, báo này, mơ hình song tuyến tính có xét đến giá trị cực đại hệ số ma sát thời điểm móng bắt đầu trượt giá trị trung bình suốt trình trượt, áp dụng cho liên kết đất móng Ảnh hưởng giá trị cực đại phản ứng hệ kết cấu bên đánh giá thơng qua phân tích phản ứng động đất hệ hai bậc tự với mơ hình lặp trễ áp dụng cho liên kết đất móng Hệ hai bậc tự khảo sát 2.1 Tổng quan Hệ kết cấu có kể đến tương tác cơng trình móng khảo sát nghiên cứu thể Hình x2 mf : khối lượng móng ms : khối lượng kết cấu bên x1 ms ks : độ cứng kết cấu bên Ở đây, kết cấu bên giả thuyết đàn hồi tuyến tính nên ks số ks kf mf ag kf : độ cứng liên kết móng; kf định nghĩa mục 2.2 Hình Hệ hai bậc tự khảo sát Kết cấu bên xem xét giới hạn đàn hồi với hệ số độ cứng tương đương ks Tương tác móng hay trượt móng lý tưởng hóa liên kết đàn hồi đơn giản với hệ số độ cứng liên kết mô tả mục 2.2 Hệ kết cấu chịu tác dụng gia tốc ag theo phương ngang mà gia tốc ghi nhận lại trận động đất xảy Phương trình dao động hệ cơng trình viết công thức (1): (1) [M]{ẍ } + [C]{ẋ } + [K]{x} = −[M]{i}ag 𝑚𝑓 Trong đó,[𝑀] = [ ]là ma trận khối lượng 𝑚𝑠 hệ kết cấu; [C] ma trận cản hệ kết cấu với hệ số cản h=0.05 cho tất dạng dao động; [K] ma trận độ cứng tức thời hệ kết cấu thời điểm khảo sát; ag gia tốc {i} = [ ] 2.2 Mơ hình liên kết móng 2.2.1 Mơ tả mơ hình Thơng qua thí nghiệm bàn rung trường học ba Bùi Quang Hiếu tầng bê tông cốt thép tỷ lệ 5:6 vào năm 2006, quan hệ lực cắt đáy móng chuyển vị móng lý tưởng hóa lị xo đơn giản sử dụng mơ hình song tuyến tính [1] [2] Tuy nhiên theo kết từ thí nghiệm trượt tĩnh móng nền, giá trị cực đại hệ số ma sát thời điểm móng bắt đầu trượt ghi nhận, giá trị cao so với giá trị trung bình hệ số ma sát q trình trượt móng [3] [4] x x Force Qy Force Qy k2 Qy k2 Qy 1 k1 k1 k1 k1 k1 k1 Disp Disp -Qy -Qy (a) (b) x x Force Qy Force Qy 2 10 Qy k2 Qy 1 k1 k1 k1 k1 k1 Disp Disp -Qy -Qy (d) (c) Hình Các ví dụ trường hợp xảy quan hệ lực chuyển vị Vì vậy, mơ hình hệ móng đàn hồi này, vịng lặp trễ cho quan hệ chuyển vị đáy móng lực cắt đáy móng lý tưởng hóa liên kết đàn hồi ngang đơn giản Các quy luật thay đổi tức thời độ cứng liên kết thể cho trường hợp gia tải dỡ tải điều kiện khác thể Hình Trên Hình 2, cường độ lực ma sát đáy móng thời điểm móng bắt đầu trượt suốt trình trượt thể công thức (2) Qy = μ ∗ g ∗ ∑ m (2) Qm = α ∗ μ ∗ g ∗ ∑ m Trong đó, ±Qy cường độ lực ma sát suốt trình trượt móng giá trị trung bình lực ma sát; ±Qm cường độ lực ma sát thời điểm móng bắt đầu trượt giá trị cực đại lực ma sát; 𝜇 hệ số lực ma sát đáy móng; g gia tốc trọng trường; ∑ m tổng trọng lượng hệ kết cấu bao gồm móng; α hệ số cực đại giá trị cực đại lực ma sát thời điểm móng bắt đầu trượt so với giá trị trung bình 2.2.2 Các quy luật mơ hình a Quy luật Hệ gia tải giảm tải theo quy luật tuyến tính hay quan hệ chuyển vị lực cắt đáy móng tuyến tính với hệ số độ cứng liên kết lò xo đơn giản k1, hệ số k1 lấy xấp xỉ tới vô tốt (trong báo k1=2686000kN/m [1]) Quy luật áp dụng cho trường hợp sau: Trường hợp 1: Tại thời điểm ban đầu lực cắt đáy không vượt cường độ lực ma sát thời điểm móng bắt đầu trượt Qm Ví dụ đoạn Hình 22d Trường hợp 2: Khi lực cắt đáy đạt tới giá trị cực đại Qm hướng sau lực cắt đáy khơng vượt qua giá trị trung bình lực ma sát Qy Ví dụ đoạn Hình 2a, đoạn Hình 2b, đoạn Hình 2c, đoạn Hình 2d Trường hợp 3: Khi lực cắt đáy đạt tới giá trị cực đại Qm hướng sau lực cắt đáy lớn giá trị trung bình củalực ma sát Qy Ví dụ đoạn Hình 2c b Quy luật Hệ gia tải dọc theo đường thẳng với độ cứng liên kết lò xo ngang k2 (trong báo k2≤ 0) Quy luật áp dụng cho trường hợp sau: Trường hợp 1: Lực cắt đáy đạt tới giá trị cực đại Qm lần Ví dụ đoạn Hình 22d Trường hợp 2: Khi lực cắt đáy đạt tới giá trị cực đại Qm hướng lực cắt đáy lớn giá trị trung bình lực ma sát Qy lực cắt đáy đạt tới giá trị lực cắt đáy cực đại vịng lặp trước Ví dụ đoạn Hình 2c c Quy luật Hệ gia tải vùng dẻo với độ cứng tức thời lò xo ngang lấy xấp xỉ không Quy luật áp dụng cho trường hợp lực cắt đáy đạt tới giá trị cực đại Qm hường lực cắt đáy đạt tới giá trị lực ma sát trung bình Qy Ví dụ đoạn Hình 2a, đoạn 5, Hình 2b, đoạn 6, 10 Hình 2c, đoạn 3, Hình 2d Ví dụ kết phân tích 3.1 Ví dụ phân tích Để khảo sát ảnh hưởng hệ số ma sát μ hệ số cực đại α đến phản ứng lực cắt tầng kết cấu bên trên, ví dụ sau xem xét đến Tỷ số khối lượng hệ móng kết cấu bên 0,33 (trong khối lượng kết cấu bên ms=300 ton; khối lượng hệ móng mf=100 ton) Chu kỳ dao động tự nhiên kết cấu bên 0,5s tương ứng với độ cứng kết cấu bên ks=47400 kN/m Hệ số lực ma sát đáy μ thay đổi từ 0.1 đến 0,9, tỷ số giá trị cực đại giá trị trung bình lực ma sát α thay đổi từ đến Gia tốc lấy từ thành phần sóng bắc nam trận động đất Kobe, Nhật Bản năm 1995 Giá trị độ cứng đàn hồi đất k1 lấy xấp xỉ 2686000kN/m thơng qua nghiệm bàn rung trường học bê tông cốt thép E-Defence, Kobe, Nhật Bản ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(84).2014, QUYỂN Giá trị cực đại phản ứng hệ số lực cắt tầng,  max superstructure Maximum response of shear force ratios in Trong đó, Qs phản ứng lực cắt tầng ms khối lượng hệ kết cấu bên Trên Hình 3, điều kiện hệ số lực ma sát, giá trị cực đại hệ số lực cắt tầng, nhìn chung tăng với giá trị tuyệt đối hệ số k2 Như đề cập bên trên, giá trị hệ số k2 chưa quan sát thí nghiệm nên báo phần khảo sát với giá trị k2 không 2.5 k2=-k1 k2=-k1/10 k2=0 1.5 0.5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Friction coefficients Hệ số ma sát tầng trường hợp hệ số cực đại α lớn xấp xỉ (α+1)/2 lần trường hợp hệ số α=1 Quan hệ tương quan thể Hình 4, đường nét đứt thể giá trị xấp xỉ theo kiến nghị tác giả, đường nét liền thể kết phân tích 2.5 Giá trị cực đại phản ứng hệ số lực cắt tầng, max Maximum response of shear force ratios in superstructure năm 2006 [1], gía trị độ cứng k2 chưa quan sát thí nghiệm Vì vậy, báo này, loạt giá trị k2 khảo sát, ví dụ 0, -k1, -k1/10 Phương pháp phân tích lịch sử thời gian sử dụng nghiên cứu phương pháp gia tốc trung bình phương pháp Newmark- β với hệ sô γ = 0,5 β = 0,25; gia số thời gian sử dụng phân tích ∆t = 0,001s Ma trận cản cho hệ kết cấu giả thuyết ma trận cản cổ điển với hệ số cản h=0,05 cho tất dạng dao động 3.2 Kết phân tích a Ảnh hưởng hệ số độ cứng k2 Xét trường hợp hệ số cực đại α = 1,5, giá trị cực đại phản ứng số lực cắt tầng kết cấu bên thể thay đổi hệ số lực ma sát μ độ cứng k2 thể Hình Trong hệ số lực cắt tầng định nghĩa theo công thức (3): Qs β= (3) ms data1 anpha α=1.0 α=1.5 data2 α=2.0 data3 1.5 0.5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Friction coefficients 0.7 0.8 0.9 Hệ số ma sát Hình Giá trị cực đại hệ số lực cắt tầng với giá trị hệ số 𝛼 Kết luận Thơng qua ví dụ phân tích trên, phản ứng hệ số lực cắt tầng giảm hệ số lực ma sát móng giảm Điều cho thấy hiệu việc sử dụng hệ móng trượt thiết kế kháng chấn Đồng thời, ảnh hưởng mơ hình song tuyến tính mới, mơ hình có kể đến giá trị cực đại hệ số ma sát, áp dụng cho liên kết móng, đến phản ứng lực cắt tầng tăng rõ rệt với tăng hệ số ma sát đáy móng hệ số cực đại α Phản ứng lực cắt tầng cực đại trường hợp hệ số cực đại α = 1.5 α = xấp xỉ (α + 1)/2 lần trong trường hợp không kể đến ảnh hưởng giá trị cực đại hệ số ma sát (α = 1).Vì vậy, mơ hình song tuyến tính đánh giá cách tồn diện xác ảnh hưởng lực ma sát trượt móng kết cấu bên Mơ hình đơn giản nên kỹ sư dễ dàng đưa tiên tượng ảnh hưởng động đất với kết cấu bên sử dụng hệ móng trượt Hình Giá trị cực đại hệ số lực cắt tầng với giá trị hệ số độ cứng k2 b Ảnh hưởng hệ số cực đại 𝛂 Trên Hình 4, giá trị cực đại phản ứng hệ số lực cắt tầng tính tốn với giá trị khác hệ số ma sát hệ số cực đại α Phản ứng lực cắt tầng tăng với tăng giá trị hệ số lực ma sát đáy móng Đồng thời ta thấy phản ứng lực cắt tầng tăng theo tăng hệ số cực đại α Ví dụ trường hợp hệ số ma sát 0,5, lực cắt tầng trường hợp hệ số cực đại α 1,5 gấp 1,22 lần 1,4 lần so với trường hợp hệ số cực đại α một, tức trường hợp không kể đến ảnh hưởng giá trị cực đại hệ số ma sát Một cách tổng quát, phản ứng cực đại hệ số lực cắt TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] Toshikazu Kabeyasawa, Toshimi Kabeyasawa, Taizo Matsumori, Toshinori Kabeyasawa and Yosok Kim, “Shake table test on a fullscale three-story reinforces concrete building structure”, AIJ, Vol 73 No 632, 1833-1840, Oct., 2008 Toshikazu Kabeyasawa and Toshimi Kabeyasawa, “A method of estimating earthquake responses of building structures on spread foundation with base slip behavior”, AIJ, Vol.73 No.634, 21512158, Dec, 2008 Bui Quang Hieu, Toshimi Kabeyasawa, Toshikazu Kabeyasawa, “An experimental study on shear friction coefficient between concrete foundation and bedding”, AIJ Conference, September 2012, 587-588 Bui Quang Hieu, Toshikazu Kabeyasawa, Toshimi Kabeyasawa, Youji Hosokawa, “Static test on friction coefficient of concrete foundation”, Japan Concrete Institute Proceeding, Vol.35, No.2, 2013, 991-996 (BBT nhận bài: 25/09/2014, phản biện xong: 23/10/2014)) ... tiên tượng ảnh hưởng động đất với kết cấu bên sử dụng hệ móng trượt Hình Giá trị cực đại hệ số lực cắt tầng với giá trị hệ số độ cứng k2 b Ảnh hưởng hệ số cực đại