De 106

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN LỤC NAM ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ THI CHỌN HSG VĂN HÓA CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN THI TOÁN 12 Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đ[.]

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN LỤC NAM ĐỀ THI CHỌN HSG VĂN HÓA CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN THI: TỐN 12 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Mã đề 106 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (14 ĐIỂM) Câu lim x  2012   x  2012 x x a a phân số tối giản, a số nguyên âm Tổng a  b  , với b b A  4016 B  4015 C  4017 D  4018 Câu Cho số thực dương x, y thay đổi thỏa điều kiện x  y  Giá trị nhỏ biểu thức T log 2x  x   3log y y A 15 x y B 14 C 13 D 19 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0; 0;   Biết có ba điểm phân biệt D, E , F cho điểm tạo với A, B, C thành hình bình hành Tính diện tích tam giác DEF A B C D Câu Cho hàm số f  x  x  x Hỏi hàm số g  x   f  x  1 có cực trị? A B C D Câu Xét số a, b số nguyên dương nhỏ 2022 Biết với giá trị b có a b   2b  a  log a 1 b  4b  Số giá trị b 1000 giá trị a thỏa mãn  A 1021 B 1019 C 1022 D 1020 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ y O x Có số nguyên tham số m để phương trình x  f   1  x m có nghiệm thuộc đoạn 2    2; 2 ? A B C D Câu Cho tập A {0;1; 2;3; 4;5;6; 7} Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lấy từ tập A Chọn ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất để số chọn có mặt hai chữ số 29 18 33 44 A B C D 49 49 49 49 1/6 - Mã đề 106 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z   25 ba điểm A  2; 2;  , B   2;  2;  , C  5;  2;  3 Điểm M nằm  S  cách hai điểm A, B Độ dài đoạn CM có giá trị lớn A 26  B 97  C 94  D 26  mx 1 1  Câu Tìm S tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y 2 x m nghịch biến  ;   2  1  A S  ;1 2    B S   ;1    C S   1;1   D S   ;1   Câu 10 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu hình vng có diện tích 16 Thể tích khối lăng trụ A 32 B 24 C 12 6 D 10 6 Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Gọi g  x   f  x   x  x  x  2019 Biết g   1  g  1  g    g   Với x    1;  g  x  đạt giá trị nhỏ A g   B g  1 C g   D g   1 Câu 12 Gọi Sn tổng n số hạng cấp số nhân  un  có cơng bội q khác Biết S8 257 S4 u3 32 Tính u1 A B C D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  a ; b ; c  thuộc mặt phẳng  P  : 2x  y  z  0 thỏa mãn AM 4 với điểm A  1;  2;3 Tính a  b  c A 12 B C D  x 2  t  x 3  t    Câu 14 Cho hai đường thẳng d1 :  y 3 d :  y 2  t  cắt A Đường thẳng d3 qua  z   t  z    M  0; 2;  cắt d1 d B C cho tam giác ABC đều, diện tích tam giác ABC A 3 B C D 2/6 - Mã đề 106   Câu 15 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 1, y 1 log  x  y  4 xy   x  y   Giá trị lớn  xy  1 1 biểu thức P  x  y     thuộc tập đây?  x y A   5;0  B  5;9  C  0;5  D  9;   Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x  x  x  1  x  3  x  mx  Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  1 có điểm cực trị? A B C D Câu 17 Cho hàm số f  x  nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  x   x  1  f  x   , x   f    Giá trị tích phân số nguyên tố, b  * Giá trị a  b A B f  x  dx a , với a b  D 10 C 12 Câu 18 Cho khối chóp S ABCD có AC 4a , hai mặt phẳng  SAB   SCD  vng góc với Thể tích khối chóp cho 16 a 16 D a a 3 x x Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số y e  log 1 x A D  1;  B D    ;1   2;    A B 16a C  \  1; 2 C D  \  1 Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 , thỏa mãn  f  x   4  x   f  x   với x thuộc đoạn  0;1 f  1 2 Giá trị I xf  x  dx   11 B C D 4 Câu 21 Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Dựng hai đường sinh SA, SB , biết tam giác A SAB vng có diện tích 4a Góc tạo trục SO mặt phẳng  SAB  30 Đường cao h hình nón a a C h  D h a c ln  x  3  Câu 22 Biết F  x  a ln x   b   ln  x  3 nguyên hàm hàm số f  x   Tính x  x2 A h a B h  S a  b  c Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  4;1;5  , B  3;0;1 , C   1; 2;  điểm A S  B S  C S  D S  3/6 - Mã đề 106       M  a; b; c  thỏa mãn MA.MB  2MB.MC  5MC.MA lớn Tính P a  2b  4c A P 13 C P 23 B P 11 D P 31 Câu 24 Biết phương trình x  3.2 x  m 0 có nghiệm x 0 Tính nghiệm cịn lại A B C  D Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m    8;8  cho hàm số y   x  3mx  đồng biến  1;   B 10 C 11 D Câu 26 Cho log a log b Biểu diễn log 560 dạng log 560 m.a  n.b  p với m, n, p số nguyên Tính S m  n p A A S 2 B S 5 C S 3 D S 4 Câu 27 Cho y  f  x  hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Tính diện tích hình phẳng tơ đậm y O A Câu 28 Cho biết A a  b 8 37 12 B x C D 12 x  13  x 1  x   dx a ln x 1  b ln x   C Mệnh đề sau đúng? B a  b 8 C a  2b 8 D 2a  b 8 Câu 29 Giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hồnh độ 10 A m 2 B m 3 C m 4 D m    Câu 30 Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình log x   log x  m 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;1 A m  B m  C  m  D  m 0 x  3 x có đường tiệm cận đứng? x  x  20 x  16 B C D Câu 31 Đồ thị hàm số y  A 4/6 - Mã đề 106 Câu 32 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Hàm số g  x   f A   x  90 x  2021 có điểm cực trị ? B C D Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  Góc hai mặt phẳng  SBC   SCD   cos   Thể tích khối chóp S ABCD 16 A a3 B a 57 C a3 D a 57  Câu 34 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi, DAB 60 , AD a , tam giác SBC cân S , tam giác SCD vuông C , khoảng cách SA CD 4a Thể tích khối chóp cho 4a 2a 4a 2a B C D 11 11 11 11 Câu 35 Cho đa giác 100 đỉnh nội tiếp đường tròn Số tam giác tù tạo thành từ 100 đỉnh đa giác là: A 44100 B 78400 C 58800 D 117600 A Câu 36 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  thỏa mãn xf  x   dx 8 f   2 Tính I  f  x  dx 2 A I 10 B I 5 C I  10 D I  · Câu 37 Cho hình chóp S ABC có BAC 60 , BC a , SA 2a SA   ABC  Gọi M , N hình chiếu A lên SB , SC Đường kính mặt cầu qua điểm A , B , C , M , N A a B 3a C 2a D 3a Câu 38 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB, SC , SD M , N , P, Q Gọi M , N , P, Q hình chiếu vng góc M , N , P, Q lên mặt phẳng  ABCD  Biết thể tích khối chóp S ABCD Gọi V thể tích khối đa diện MNPQ.M N PQ Giá trị lớn V 5/6 - Mã đề 106 A V  B V  C V  D V  Câu 39 Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp, tính xác suất để viên bi có ba màu đồng thời hiệu số bi xanh bi đỏ, hiệu số bi trắng bi xanh, hiệu số bi đỏ bi trắng theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 35 40 75 A B C D 442 221 442 442 Câu 40 Gọi S tập giá trị nguyên m cho hàm số y  x  x  mx  2018 nghịch biến khoảng  1;  đồng biến khoảng  3;  Tính số phần tử S A B II PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Câu (2đ): Giải phương trình: C 10 3  x   x  log D   log  x   x log  x     log x  0   Câu (3đ): Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  Biết hai đường thẳng AB BC  vng góc với khoảng cách chúng a Gọi I trung điểm BC a) Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC      b) Tính cosin góc mặt phẳng  ABB  AIB Câu (1đ): Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x  z Tìm giá trị lớn biểu thức: P x x y  y y z  z zx HẾT -Cán coi thi khơng giải thích thêm./ CBCT 1: .Ký tên: CBCT 2: : Ký tên: Họ tên thí sinh: Số báo danh: 6/6 - Mã đề 106