TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 (LẦN 2) MƠN: TỐN Năm học: 2021-2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm Họ tên học sinh: SBD: Mã đề: 106 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích B Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích C Hai khối đa diện tích D Hai khối đa diện tích Câu Tìm nguyên hàm F x e dx A F x e 2x C B F x 2ex C C F x e x C e3 D F x C Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0 , x 1 , y 0 y x Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay D xung quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? A V x 1dx B V 2 x 1dx C V x 1dx D V 2 x 1dx Câu Hàm số y f ( x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ 1; 3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số y f x đoạn 1;3 Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây? A M f ( 1) B M f (2) C M f (0) D M f 3 x x Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình 16 5.4 0 là: A B C D Câu Đặt log a , log b Tính log15 20 theo a b ta 2b ab A log15 20 B log15 20 2b a ab C log15 20 2b ab ab D log15 20 b ab ab Câu Hàm số y 2 x x có điểm cực trị? A C B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 1; ; B 2;1;1 mặt phẳng P : x y z 0 Mặt phẳng Q qua A , B vng góc với mặt phẳng P Mặt phẳng Q qua điểm sau đây? 1 1 A 1; 2; 1 B ;1; C 1; ; 1 D 3; 2; 1 2 2 Câu Gọi S tập nghiệm thực phương trình x A B x 1 7 Tích phần tử S C D Trang 11367/7 - Mã đề: 106 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a 2i j k , b 2; 3; Tọa độ véctơ x a b A x 0; 0; B x 4;6; Câu 11 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 5 B x 1 C x 0;0;6 D x 0; 0;8 5x đường thẳng có phương trình? x C y 0 D y 5 Câu 12 Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A A41 5 C C25 C16 B C25 D C41 Câu 13 Gọi S tập hợp tất giá trị thực nguyên tham số m để hàm số y log x 2mx có tập xác định Số phần tử S A B C D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm A 0; 1;4 có véctơ pháp tuyến n 2;2; 1 Phương trình mặt phẳng P A y z 0 B y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 15 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB 3 A a B 4 a C a D 2a Câu 16 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có BC a, AB a , BB ' a A B D C A' B' D' C' Góc hai đường thẳng DB ' CC ' A 60 B arctan C 30 D 45 B 6;7 C 2;3 D 4;5 Câu 17 Cho hàm số y x x m với m tham số Giá trị nhỏ hàm số 1;1 m thuộc tập hợp sau đây? A 0;1 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 A x 1 y z 3 2 B x 1 y z 3 2 C x 1 y z 3 4 D x 1 y z 3 4 2 2 2 2 2 2 x 3x dx a b ln a, b Q Giá trị Câu 19 Cho tích phân x T a.b 1 A 27 B 21 C 14 D 21 Câu 20 Nghiệm phương trình A 2;3 log x x log 2 x 0 thuộc tập hợp ? B 1; C 3;1 D 5;0 Trang 21367/7 - Mã đề: 106 Câu 21 Khi tìm A 2 u x dx , cách đặt ta x 1 u x 1 du B u du C 2u u du D u 3du Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A 2; 0; , B 0; 4; , C 0; 0; , Gọi S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Diện tích mặt cầu S 56 14 C D 28 56 14 Câu 23 Cho hình thang ABCD vng A B với AD 2AB 2BC 2a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Thể tích V khối trịn xoay tạo thành 5a a 4a V V A V B C D V a 3 3 A Câu 24 Cho f x dx 1 A B f x dx Giá trị B f x dx D C Câu 25 Có tất giá trị nguyên tham số biến A m để hàm số y x mx 3m x nghịch B C D B u10 28 C u10 25 D u10 2.3 Câu 26 Cho cấp số cộng un có u1 cơng sai d 3 Số hạng u10 có giá trị A u10 29 Câu 27 Cho khối nón có chiều cao 24 cm , bán kính đáy hình nón 10 cm Thể tích V khối nón tương ứng 1600 800 A V B V C D V 800 cm3 V 1600 cm3 cm cm3 Câu 28 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC , AD vng góc với đơi AB 3a , AC 6a , BD 5a A B D C Tính thể tích khối đa diện ABCD 3 A 3a B 24a C 36a D 12a Câu 29 Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Trang 31367/7 - Mã đề: 106 Tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A ; 4 C 2; B 2; D 2; 4 Câu 30 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 2 x x 3 Hàm số cho có điểm cực trị? A B D C Câu 31 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? y -3 A y x 1 x 1 B y 2x x 1 -1 O x C y 2x x D y 2x x 1 Câu 32 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến 1; C Hàm số đồng biến 1; B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến ; 1 x Câu 33 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3 , y 0 , x 0 , x 2 Mệnh đề đúng? 2 x A S 3 dx x B S 3 dx 2x C S 3 dx x D S 3 dx Câu 34 Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ sau Trang 41367/7 - Mã đề: 106 Số nghiệm phương trình f x 2 A B C D Câu 35 Cho x số thực dương, rút gọn biểu thức P 2022 x x dạng lũy thừa ta kết A P x 1011 1 B P x 1348 2023 C P x 674 D P x 2022 Câu 36 Biết hàm số f x có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f f x A B Câu 37 Cho phương trình log 2 C x x m log 2 D x 1 x 0 với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x12 x1 x22 x2 7 Tích phần tử A B S C D - Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 0 điểm A 1;0; 1 Gọi S mặt cầu có tâm I nằm mặt phẳng P , qua điểm A gốc tọa độ O cho diện tích tam giác OIA A 17 Thể tích khối cầu S tương ứng B 288 C 36 D 2 Câu 39 Cho parabol P1 : y x cắt trục hoành tại hai điểm A , B và đường thẳng d : y a 0 a Xét parabol P2 qua A , B và có đỉnh thuộc đường thẳng y a Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn Trang 51367/7 - Mã đề: 106 bởi P1 và d ; S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P2 và trục hoành Biết S1 S (tham khảo hình vẽ bên) y N M A Tính T a 8a 48a A T 72 B O B T 32 y=a C T 64 x D T 99 Câu 40 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách hai đường thẳng AC BM A a B a 22 11 C Câu 41 Cho hàm số f x liên tục R a có f x dx 2; D a 3 1 f x dx 6 Giá trị I f x dx B C I D I 6 I 4 Câu 42 Một người viết ngẫu nhiên số có bốn chữ số Tính xác suất để chữ số số viết có thứ tự tăng dần (nghĩa số viết dạng abcd a b c d ) 14 7 A B C D 500 375 375 300 Câu 43 Cho khối lăng trụ ABC ABC Gọi M trung điểm BB , N điểm cạnh CC cho A I CN 3NC Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần tích V1 V2 hình vẽ Tính tỉ số V1 V2 Trang 61367/7 - Mã đề: 106 A V1 V2 B Câu 44 Cho hàm số: y V1 V2 C V1 V2 D V1 V2 x3 m 1 x m 3 x với tham số Gọi tập hợp tất giá trị m S nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng 10; 2022 Tổng phần tử S A 15 B 10 C D 21 Câu 45 Cho hàm số y f x có đạo hàm có bảng xét dấu f x sau Hỏi hàm số y f x x có điểm cực đại A B C Câu 46 Cho f x x 3x x Phương trình A B D f f x 1 1 f x có số nghiệm thực C D Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;5 Mặt phẳng P qua điểm M cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho M trực tâm tam giác ABC Khoảng cách từ điểm I 1; 2;3 đến mặt phẳng P A 11 30 30 B 19 30 30 C 17 30 30 D 13 30 30 x 2 log x 1 có nghiệm nguyên dương nhỏ Câu 48 Bất phương trình log x log x 10 log A B C D 10 Câu 49 Cho H hình phẳng giới hạn đường có phương trình sau: y x x , x 1 x y Diện tích H x x 13 11 A B 2 C 11 D 14 b Câu 50 Biết I x 1ln x 3dx 10 ln a Giá trị S a b 4 A 19 B C 21 D 13 … HẾT … Trang 71367/7 - Mã đề: 106 ... x log 2 x 0 thuộc tập hợp ? B 1; C 3;1 D 5;0 Trang 21367/7 - Mã đề: 106 Câu 21 Khi tìm A 2 u x dx , cách đặt ta x 1 u x 1 du B u du C 2u u du... x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Trang 31367/7 - Mã đề: 106 Tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A... 3 dx Câu 34 Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ sau Trang 41367/7 - Mã đề: 106 Số nghiệm phương trình f x 2 A B C D Câu 35 Cho x số thực dương, rút gọn biểu thức