Câu 13: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần.. Câu 14: Trong không gian với hệ [r]
(1)SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN KÌ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN – LẦN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
106 Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Rút gọn biểu thức
11
4 a a A
a a
với a0 ta kết
m n
A a , m, n¥ * m n phân số tối giản Khẳng định sau đúng?
A m2n2 312 B m2n2 409 C m2n2 312 D m2n2 543
Câu 2: Cho tam giác ABC với A
1 ;4 m m B m
, ;1m C m
, 1;0
Gọi G trọng tâm ABC G nằm đường thẳng sau đây:A
3
y x B y x 1 C y x D y x
Câu 3: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x - + =
- + đường thẳng
A y= - B x=1 C y= D x=
Câu 4: Giả sử hàm số y f x
liên tục nhận giá trị dương
0;
thỏa mãn f
1 1,
f x f x x , với x0 Mệnh đề sau đúng?
A 3 f
5 4 B 1 f
5 2 C 4 f
5 5 D 2 f
5 3Câu 5: Cho hàm số y= f x
( )
có đồ thịHàm số cho đạt cực đại
A x= - B x=1 C x= D x= -
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A
2;3;1
, B
2;1;0
, C
3; 1;1
Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD SABCD3SABCA D
8;7; 1
B
8; 7;1 12;1; D
D
C
8;7; 12; 1;3 D
D
D D
12; 1;3
(2)Hàm số y f x
nghịch biến khoảng đây?A
0;
B
2; 0
C
; 2
D
3;1
Câu 8: Tìm giới hạn lim3 n I
n
A I 0 B I 3 C
3
I D I 1
Câu 9: Cho hàm số x y
x + =
- có đồ thị
C , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d y: 1 2x cho qua M có hai tiếp tuyến
C với hai tiếp điểm tương ứng A, B Biết đường thẳng AB qua điểm cố định K Độ dài đoạn thẳng OKA 34 B 10 C 29 D 58
Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình 2
(
)
1(
)
2
log 7- x + log x- £
A S= - ¥
(
;4]
B S=( ]
1;4 C S=[ )
4;7 D S=[
4;+ ¥)
Câu 11: Biết F x
nguyên hàm
1 f xx
F
0 2 F
1A 3 B 4 C 2 ln 2 D ln
Câu 12: Cho a, b số dương thỏa mãn 25
4 log log log
2 b a
a b Tính giá trị a b?
A
8 a b
B a
b C a
b D
3 a b
Câu 13: Có số tự nhiên có chữ số cho số có chữ số xuất hai lần, chữ số lại xuất không lần
A 1512 B 3888 C 3672 D 1944
Câu 14: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD Biết A
2;1; 3
, B
0; 2;5
và C
1;1;3
Diện tích hình bình hành ABCDA 2 87 B 349
2 C 349 D 87
Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với đáy M N, trung điểm SA BC Mặt phẳng
P qua M N, song song với SD cắt hình chóp theo thiết diện hình gì?A Hình thang cân B Hình thang vng C Hình bình hành D Hình vng
Câu 16: Tìm giá trị nhỏ hàm số y= x3- 3x2- 9x+ đoạn 2
[
- 2;0]
A [ 2;0]
miny 25
(3)Câu 17: Cho hàm số 1 x y x
có đồ thị
C đường thẳng d:2x y 1 Biết d cắt
C haiđiểm phân biệt M x y
1; 1
N x y
2; 2
Tính y1y2A 4 B 2 C 2 D 5
Câu 18: Hỏi đồ thị hàm số x y x x
có đường tiệm cận?
A 1 B 4 C 3 D 2
Câu 19: Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn ( )un biết u11 u u u1, ,3 theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng
A
2
B
5 1 C 2 D
5
Câu 20: Cho log 32 = Tính a log 18 theo a
A
2 a
a
B
2 a
a C
2 a
a D
2a a
Câu 21: Cho hàm số f x
liên tục đoạn
0;20
200
d 17 f x x
6
2
d
f x x
Tính
2 20
0
d d
P
f x x
f x xA P20 B P 14 C P17 D P14
Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ylog
x22mx4
có tập xác địnhA m2 B m2 C
2 m m
D 2 m
Câu 23: Biết 2
d
x x x
xe x axe be C
,(a b, , a b, phân số tối giản) Tính tích abA
8
ab B
4
ab C
8
ab D
4 ab
Câu 24: Số nghiệm phương trình cos2xcos2xsin2x2,x(0;12 ) là:
A 1 B 11 C 10 D 12
Câu 25: Tập xác định hàm số y ln
exA
1;
B
1;2 C
0;1 D
0;e
Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn
C có phương trình
x1
2 y2
2 4, phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến
C thành đường trịn có phương trình ?A
2
2 40
x y
B
2
1 16
x y
C
2
2 16
x y D
x1
2 y2
2 4Câu 27: Cho ,
, x y x y ỡ ẻ ùù ớù
ùợ cho
3
ln x x ln 19y (xy x )y y
ỉ ư÷
ỗ + ữ+ - = - +
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ Tỡm giỏ tr nhỏ m
biểu thức
3 T x
x y = +
+
A
4
(4)Câu 28: Phương trình 2x 2 3m3x
x36x29x m
2x2 2x11 có nghiệm phân biệt ( ; )m a b đặt T b 2a2 thì:
A T 36 B T 48 C T 64 D T 72
Câu 29: Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số y
m21
x3
m1
x2 x 4 nghịch biến khoảng
;
?A 1 B 3 C 2 D 0
Câu 30: Trong tam giác ABC có AB10, AC12, góc BAC120 Khi AB AC bằng:
A 60 B 30 C 60 D 30
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
y x x , trục hoành đường thẳng x1, x m
m1
203 Số giá trị m
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 32: Cho hàm số y ax 4bx2c, a
0
có đồ thị hình vẽ bên Hỏi khẳng định sau đúng?A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0
Câu 33: Biết
2
5 12
d ln ln ln 6
x
x a b c
x x
, a, b, c số nguyênTính S 3a2b c
A 3 B 11 C 2 D 14
Câu 34: Cho mặt cầu có diện tích 72 cm2 Bán kính R khối cầu
A R= cm B R= cm C R= cm D R= cm
Câu 35: Hệ số số hạng chứa
x khai triển nhị thức
12
3 x x
(với x0) :
A 220
729 x
B 220
729x C 220
729 D 220 729
Câu 36: Tính diện tích S hình phẳng
H giới hạn bởi đường cong y x3 12x y x2A 343
12
S B 937
12
S C 397
4
S D 793
4 S
Câu 37: Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ với AB a , AD2a, AA 3a
A V 3a3. B V a 3. C V 6a3. D V 2a3.
(5)A 8a2 B 2a2 C 2a2 D a2 2
Câu 39: Cho miếng tơn hình trịn có bán kính 50 cm Biết hình nón tích lớn diện tích tồn phần hình nón diện tích miếng tơn ở Khi hình nón có bán kính đáy là:
A 25 cm
B 50 cm
C 20 cm
D 10 cm
Câu 40: Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12cm Tìm giá trị lớn thể tích khối trụ
A 8
cm3 . B 16
cm3 . C 32
cm3 . D 64
cm3 .Câu 41: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác vng cân
, , ' 2,
B AB BC= = a AA = a M trung điểm cạnh BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM
'
B C
A
7
a
B a C
5
a
D
2
a
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm A
2; 2;1
, B
1; 1;3
Tọa độ vectơ ABA
1; 1; 2
B
3;3; 4
C
3; 3;4
D
1;1;2
Câu 43: Số nghiệm phương trình
log x 2x 3
A 2 B 4 C 3 D 1
Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB SD M N Gọi V1 thể tích khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ V1
V ?
A 3
8 B
2
3 C
1
3 D
1
Câu 45: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho a
2;3;1
, b
1;5;2
, c
4; 1;3
3;22;5
x Đẳng thức đẳng thức sau ?
A x 2a 3b c B x 2a 3b c C x 2a 3b c D x 2a 3b c
Câu 46: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC
A
3
8 a
B
3
4 a
C
3
2 a
D
3
4 a
Câu 47: Tính thể tích khối chóp S ABC có AB a , AC2a, BAC120, SAABC, góc
SBC ABC 60
A
3 21
14 a
B
3 14
a
C
3 21
14 a
D
3
7 a
Câu 48: Cho hàm số y= f x
( )
có đồ thị hình vẽ (6)A 3 B 4 C 6 D 5
Câu 49: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y
2m3
x 3m1 cos
x nghịch biếnA 0 B 5 C 4 D 1
Câu 50: Tập nghiệm bất phương trình
(
2)
2log x x + + -2 x +2x+ x + £2
(
- a;- bùúû, (a b, , a b, phân số tối giản) Khi tích a b bằng:A 12
5 B
5
12 C
15
16 D
16 15
-