Đang tải... (xem toàn văn)
Bai tap trac nghiem phan song co vat ly 12 Bai tap trac nghiem phan song co vat ly 12 Bai tap trac nghiem phan song co vat ly 12 Bai tap trac nghiem phan song co vat ly 12 Bai tap trac nghiem phan song co vat ly 12 Bai tap trac nghiem phan song co vat ly 12
CHƯƠNG SÓNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 6: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC I ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC Sóng - Định nghĩa - phân loại +) Sóng cơ: dao động lan truyền Trong mơi trường +) Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền cịn phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định +) Sóng ngang: sóng Trong phần tử mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su +) Sóng dọc: sóng Trong phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Ví dụ: sóng âm, sóng lị xo Các đặc trưng sóng hình sin +) Biên độ sóng A: biên độ dao động phần tử môi trường có sóng truyền qua +) Chu kỳ sóng T: chu kỳ dao động phần tử môi trường sóng truyền qua +) Tần số ƒ: đại lượng nghịch đảo chu kỳ sóng: ƒ = +) Tốc độ truyền sóng v: tốc độ lan truyền dao động Trong mơi trường +) Bước sóng λ: quảng đường mà sóng truyền Trong chu kỳ λ = vT = λ +) Bước sóng λ khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha +) Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động ngược pha +) Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động vuông pha +) Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động pha là: kλ +) Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động ngược pha là: (2k+1) * Chú ý - Quá trình truyền sóng q trình truyền pha dao động, sóng lan truyền đỉnh sóng di chuyển cịn phần tử vật chất mơi trường mà sóng truyền qua dao động xung quanh vị trí cân chúng - Khi quan sát n đỉnh sóng sóng lan truyền quãng đường (n – 1)λ, tượng ứng hết quãng thời gian Δt = (n – 1)T 3.Các Ví dụ Ví dụ Một người ngồi bờ biển quan sát thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp 10 m Ngồi người đếm 20 sóng qua trước mặt Trong 76 (s) a) Tính chu kỳ dao động nước biển b) Tính vận tốc truyền nước biển Hướng dẫn giải: a) Khi người quan sát 20 sóng qua sóng thực qng đường 19λ Thời λ Thời gian tượng ứng để sóng lan truyền quãng đường 19λ Thời T, theo ta có 19λ Thời T = 76 → T = (s) b) Khoảng cách hai sóng liên tiếp bước sóng, λ = 10 m Tốc độ truyền sóng tính theo cơng thức v = = = 2,5 m/s Ví dụ Một người quan sát sóng mặt hồ thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp m có sóng truyền qua trước mặt Trong (s) Tốc độ truyền sóng nước A v = 3,2 m/s B v = 1,25 m/s C v = 2,5 m/s D v = m/s Hướng dẫn giải: Khoảng cách sóng liên tiếp λ nên ta có λ = m sóng truyền qua tức sóng thực chu kỳ dao động, 5T = → T = 1,6 (s) Từ đó, tốc độ truyển sóng v = λ/T = 1,25 m/s → chọn đáp án B Ví dụ Một sóng lan truyền với tần số ƒ = 500 Hz, biên độ A = 0,25 mm Sóng lan truyền với bước sóng λ = 70 cm Tìm a) tốc độ truyền sóng b) tốc độ dao động cực đại phần tử vật chất môi trường Hướng dẫn giải: a) Ta có λ = → v = λƒ = 0, 7.500 = 350 m/s b) Tốc độ cực đại phần tử môi trường: vMAx = ω.A = 2πƒ.A = 2π.500.0,25.10-3 = 0,25π = 0,785 m/s BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu Sóng A dao động lan truyền Trong môi trường B dao động điểm Trong môi trường C dạng chuyển động đặc biệt môi trường D truyền chuyển động phần tử Trong môi trường Câu Để phân loại sóng ngang sóng dọc người ta dựa vào A tốc độ truyền sóng bước sóng B phương truyền sóng tần số sóng C phương dao động phương truyền sóng D phương dao động tốc độ truyền sóng Câu Sóng dọc sóng có phương dao động A nằm ngang B trùng với phương truyền sóng C vng góc với phương truyền sóng D thẳng đứng Câu Một sóng học lan truyền sợi dây đàn hồi Bước sóng λ khơng phụ thuộc vào A tốc độ truyền sóng B chu kì dao động sóng C thời gian truyền sóng D tần số dao động sóng Câu Phát biểu sau đại lượng đặc trưng sóng học khơng đúng? A Chu kỳ sóng chu kỳ dao động phần tử dao động B Tần số sóng tần số dao động phần tử dao động C Tốc độ sóng tốc độ dao động phần tử dao động D Bước sóng quãng đường sóng truyền Trong chu kỳ Câu Chu kì sóng A chu kỳ phần tử mơi trường có sóng truyền qua B đại lượng nghịch đảo tần số góc sóng C tốc độ truyền lượng Trong (s) D thời gian sóng truyền nửa bước sóng Câu Bước sóng A quãng đường sóng truyền Trong (s) B khoảng cách hai điểm có li độ khơng C khoảng cách hai bụng sóng D quãng đường sóng truyền Trong chu kỳ Câu Sóng ngang sóng có phương dao động A nằm ngang B trùng với phương truyền sóng C vng góc với phương truyền sóng D thẳng đứng Câu Khi sóng học truyền từ khơng khí vào nước đại lượng sau không thay đổi? A Tốc độ truyền sóng B Tần số dao động sóng C Bước sóng D Năng lượng sóng Câu 10 ốc độ truyền sóng tốc độ A dao động phần tử vật chất B dao động nguồn sóng C truyền lượng sóng D truyền pha dao động Câu 11 Tốc độ truyền sóng học giảm dần Trong mơi trường A rắn, khí, lỏng B khí, lỏng, rắn C rắn, lỏng, khí D lỏng, khí, rắn Câu 12 Tốc độ truyền sóng học tăng dần Trong mơi trường A rắn, khí, lỏng B khí, lỏng, rắn C rắn, lỏng, khí D lỏng, khí, rắn Câu 13 Tốc độ truyền sóng học phụ thuộc vào A tần số sóng B chất mơi trường truyền sóng C biên độ sóng D bước sóng Câu 14 Một sóng học lan truyền Trong mơi trường tốc độ v Bước sóng sóng Trong mơi trường λ Chu kỳ dao động sóng có biểu thức A T = v/λ B T = v.λ C T = λ/v D T = 2πv/λ Câu 15 Một sóng học lan truyền Trong môi trường tốc độ v Bước sóng sóng mơi trường λ Tần số dao động sóng thỏa mãn hệ thức A ƒ = v/λ B ƒ = v.λ C ƒ = λ/v D ƒ = 2πv/λ Câu 16 Một sóng học có tần số ƒ lan truyền Trong mơi trường tốc độ v Bước sóng λ sóng Trong mơi trường tính theo cơng thức A λ = v/ƒ B λ = v.ƒ C λ = ƒ/v D λ = 2πv/ƒ Câu 17 Sóng lan truyền Trong môi trường đàn hồi với tốc độ v khơng đổi, tăng tần số sóng lên lần bước sóng A tăng lần B tăng 1,5 lần C không đổi D giảm lần Câu 18 Một sóng lan truyền với tốc độ v = 200 m/s có bước sóng λ = m Chu kỳ dao động sóng A T = 0,02 (s) B T = 50 (s) C T = 1,25 (s) D T = 0,2 (s) Câu 19 Một sóng học lan truyền với tốc độ 320 m/s, bước sóng 3,2 m Chu kỳ sóng A T = 0,01 (s) B T = 0,1 (s) C T = 50 (s) D T = 100 (s) Câu 20 Một sóng có tần số 200 Hz lan truyền Trong môi trường với tốc độ 1500 m/s Bước sóng sóng Trong mơi trường A λ = 75 m B λ = 7,5 m C λ = m D λ = 30,5 m Câu 21 Sóng truyền dọc theo trục Ox có bước sóng 40 cm tần số Hz Chu kỳ tốc độ truyền sóng có giá trị A T = 0,125 (s) ; v = 320 cm/s B T = 0,25 (s) ; v = 330 cm/s C T = 0,3 (s) ; v = 350 cm/s D T = 0,35 (s) ; v = 365 cm/s Câu 22 Phương trình dao động sóng hai nguồn A, B mặt nước u = 2cos(4πt + π/3) cm Tốc độ truyền sóng mặt nước v = 0,4 m/s xem biên độ sóng khơng đổi truyền Chu kỳ T bước sóng λ có giá trị: A T = (s), λ = 1,6 m B T = 0,5 (s), λ = 0,8 m C T = 0,5 (s), λ = 0,2 m D T = (s), λ = 0,2 m Câu 23 Phương trình dao động sóng điểm O có dạng u = 5cos(200πt) mm Chu kỳ dao động điểm O A T = 100 (s) B T = 100π (s) C T = 0,01 (s) D T = 0,01π (s) Câu 24 Khi sóng truyền từ khơng khí vào nước A Năng lượng tần số khơng đổi B Bước sóng tần số không đổi C Tốc độ tần số không đổi D Tốc độ thay đổi, tần số không đổi Câu 25 Một người quan sát mặt biển thấy phao nhô lên cao 10 lần Trong 36 (s) đo khoảng cách hai đỉnh lân cận 10 m Tính tốc độ truyền sóng mặt biển A v = 2,5 m/s B v = m/s C v = 10 m/s D v = 1,25 m/s Câu 26 Một người quan sát mặt biển thấy có sóng qua trước mặt Trong khoảng thời gian 10 (s) đo khoảng cách sóng liên tiếp m Coi sóng biển sóng ngang Tốc độ sóng biển A v = m/s B v = m/s C v = m/s D v = m/s Câu 27 Một người quan sát sóng mặt hồ thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp m có sóng truyền qua trước mặt Trong (s) Tốc độ truyền sóng nước A v = 3,2 m/s B v = 1,25 m/s C v = 2,5 m/s D v = m/s Câu 28 Một điểm A mặt nước dao động với tần số 100 Hz Trên mặt nước người ta đo khoảng cách gợn lồi liên tiếp cm Khi tốc độ truyền sóng mặt nước A v = 50 cm/s B v = 50 m/s C v = cm/s D v = 0,5 cm/s Câu 29 Một người quan sát thấy cánh hịa hồ nước nhơ lên 10 lần Trong khoảng thời gian 36 (s) Khoảng cách hai đỉnh sóng 12 m Tính tốc độ truyền sóng mặt hồ A v = m/s B v = 3,2 m/s C v = m/s D v = m/s Câu 30 Một sóng ngang truyền sợi dây dài có li độ u = cos(πt + ) cm, d đo cm Li độ sóng d = cm t = (s) A u = cm B u = cm C u = cm D u = –6 cm Câu 31 Một người quan sát mặt biển thấy khoảng cách sóng liên tiếp 12 m có 9λ Thời sóng truyền qua trước mắt Trong (s) Tốc độ truyền sóng mặt biển A v = 4,5 m/s B v = m/s C v = 5,3 m/s D v = 4,8 m/s Câu 32 Một mũi nhọn S gắn vào đầu A thép nằm ngang chạm vào mặt nước Khi thép dao động với tần số ƒ = 120 Hz Nguồn S tạo mặt nước dao động sóng, biết khoảng cách 9λ Thời gợn lồi liên tiếp cm Tốc độ truyền sóng mặt nước có giá trị A v = 120 cm/s B v = 100 cm/s C v = 30 cm/s D v = 60 cm/s Câu 33 Trên mặt nước có nguồn dao động tạo điểm O dao động điều hồ có tần số ƒ = 50 Hz Trên mặt nước xuất sóng trịn đồng tâm O cách đều, vịng cách cm Tốc độ truyền sóng ngang mặt nước có giá trị A v = 120 cm/s B v = 150 cm/s C v = 360 cm/s D v = 150 m/s Câu 34 Tại điểm O mặt thoáng chất lỏng yên lặng ta tạo dao động điều hồ vng góc với mặt thống có chu kì T = 0,5 (s) Từ O có vịng sóng trịn lan truyền xung quanh, khoảng cách hai vòng liên tiếp 0,5 m Xem biên độ sóng khơng đổi Tốc độ truyền sóng có giá trị A v = 1,5 m/s B v = m/s C v = 2,5 m/s D v = 1,8 m/s Câu 35 Một sóng lan truyền Trong môi trường với tốc độ m/s tần số 10 Hz, biên độ sóng không đổi cm Khi phần tử môi trường qng đường S cm sóng truyền thêm quãng đường 25 cm Tính S A S = 10 cm B S = 50 cm C S = 56 cm D S = 40 cm Câu 36 Đầu A sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang làm cho dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số ƒ = 0,5 Hz Trong thời gian (s) sóng cm dọc theo dây Tốc độ truyền sóng v bước sóng λ có giá trị A v = 0,2 cm/s λ = 0,1 cm B v = 0,2 cm/s λ =0,4 cm C v = cm/s λ =0,4 cm D v = 0,5 cm/s λ =1 cm Câu 37 Lúc t = đầu O sợi dây cao su nằm ngang bắt đầu dao động lên với chu kỳ s, tạo thành sóng lan truyền dây với tốc độ m/s Điểm M dây cách O khoảng 1,4 m Thời điểm để M đến điểm cao A 1,5 s B 2,2 s C 0,25 s D 1,2 s Câu 38 Người ta gây dao động đầu O dây cao su căng thẳng làm tạo nên dao động theo phương vng góc với vị trí bình thường dây, với biên độ a = cm chu kỳ T = 1,8 (s) Sau giây chuyển động truyền 15 m dọc theo dây Tốc độ truyền sóng dây là: A v = 9λ Thời m/s B v = m/s C v = m/s D v = m/s Câu 39 Người ta nhỏ giọt nước đặn xuống điểm O mặt nước phẳng lặng với tốc độ 80 giọt Trong phút, mặt nước xuất gợn sóng hình trịn tâm O cách Khoảng cách gợn sóng liên tiếp 13,5 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước là: A v = cm/s B v = 45 cm/s C v = 350 cm/s D v = 60 cm/s Câu 40 Lúc t = đầu O sợi dây cao sư nằm ngang bắt đầu dao động lên với chu kỳ s biên độ cm, tạo thành sóng lan truyền dây với tốc độ m/s Điểm M dây cách O khoảng 1,4 cm Thời điểm để M đến điển N thấp vị trí cân cm A 1,53 s B 2,23 s C 1,83 s D 1,23 s Câu 41 Mũi nhọn âm thoa dao động với tần số ƒ = 440 Hz để chạm nhẹ vào mặt nước yên lặng Trên mặt nước ta quan sát khoảng cách hai nhọn sóng liên tiếp mm Tốc độ truyền sóng A v = 0,88 m/s B v = 880 cm/s C v = 22 m/s D v = 220 cm/s Câu 42 Người ta gây dao động đầu O dây cao su căng thẳng làm tạo nên dao động theo phương vng góc với vị trí bình thường dây, với biên độ a = cm chu kỳ T = 1,8 (s) Sau giây chuyển động truyền 15 m dọc theo dây Tìm bước sóng sóng tạo thành truyền dây A λ = 9λ Thời m B λ = 6,4 m C λ = 4,5 m D λ = 3,2 m Câu 43 Tại điểm O mặt nước yên tĩnh, có nguồn sóng dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với tần số ƒ = 2Hz Từ O có gợn sóng trịn lan rộng xung quanh Khoảng cách gợn sóng liên tiếp 20cm Tốc độ truyền sóng mặt nước là: A 160 (cm/s) B 20 (cm/s) C 40 (cm/s) D 80 (cm/s) Câu 44 Nguồn phát sóng S mặt nước tạo dao động với tần số ƒ = 100 Hz gây sóng tròn lan rộng mặt nước Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp cm Vận tốc truyền sóng mặt nước bao nhiêu? A 25 cm/s B 50 cm/s C 100 cm/s D 150 cm/s Câu 45 Một sóng lan truyền Trong mơi trường với tốc độ m/s tần số 10 Hz, biên độ sóng khơng đổi cm Khi phần tử môi trường quãng đường cm sóng truyền thêm qng đường A 10 cm B 12 cm C cm D cm Câu 46 Một sóng truyền Trong mơi trường có bước sóng vận tốc λ1 v1 Khi truyền Trong mơi trường có bước sóng vận tốc λ2 v2 Biểu thức sau đúng? 1 v1 2 v1 A λ1 = λ2 B C D ν1 = ν2 2 v 1 v2 Câu 47 Lúc t = đầu O sợi dây cao su nằm ngang bắt đầu dao động lên với chu kỳ s, tạo thành sóng lan truyền dây với tốc độ 50 cm/s Điểm M dây cách O khoảng 24 cm Thời điểm để M xuống vị trí thấp A 3,66 s B 3,48 s C 2,48 s D 1,48 s Câu 48 Một sóng lan truyền Trong mơi trường với tốc độ 40 cm/s tần số 10 Hz, biên độ sóng khơng đổi cm Khi phần tử mơi trường qng đường S cm sóng truyền thêm quãng đường 30 cm Tính S A S = 60 cm B S = 50 cm C S = 56 cm D S = 40 cm Câu 49 Một sóng lan truyền Trong mơi trường với tốc độ 100 cm/s tần số 20 Hz, biên độ sóng khơng đổi cm Khi phần tử mơi trường qng đường 72 cm sóng truyền thêm quãng đường A 20 cm B 12 cm C 25 cm D 22,5 cm ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 A 02 C 03 B 04 D 05 C 06 A 07 D 08 C 09 B 10 C 11 C 12 B 13 B 14 C 15 A 16 A 17 D 18 A 19 A 20 B 21 A 22 C 23 C 24 B 25 A 26 A 27 D 28 A 29 A 30 A 31 D 32 D 33 B 34 B 35 D 36 D 37 D 38 C 39 A 40 C 41 A 42 A 43 C 44 B 45 C 46 B 47 B 48 A 49 D II PHƯƠNG TRÌNH SĨNG CƠ HỌC Phương trình sóng điểm phương truyền sóng Giả sử có nguồn sóng dao động O với phương trình: uO =Acos(ωt) = Acos( t) Xét điểm M phương truyền sóng, M cách O khoảng d hình vẽ, sóng tuyền theo phương từ O đến M Do sóng truyền từ O đến M hết khoảng thời gian ∆t = d/v, với v tốc độ truyền sóng nên dao động M chậm pha dao động O Khi li độ dao động O thời điểm t – Δt li độ dao động M thời điểm t d d 2fd Ta uM(t) = uO(t - Δt) = uO(t - ) = Acos t =Acos t =Acos t v v v 2d ,t Do λ = → = → uM(t) = Acos t 2d , t (1) Vậy phương trình dao động điểm M uM(t) = Acos t Nhận xét: - Nếu sóng truyền từ điểm M đến O mà biết phương trình O uO =Acos(ωt) = Acos( t) 2d (2) phương trình sóng M uM(t) = Acos t - Trong công thức (1) (2) d λ có đơn vị với Đơn vị v phải tượng thích với d λ - Sóng có tính tuần hồn theo thời gian với chu kỳ T tuần hoàn theo không gian với chu kỳ λ Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng Gọi M N hai điểm phương truyền sóng, tượng ứng cách nguồn khoảng dM dN Khi phương trình sóng truyền từ nguồn O đến M N Pha dao động M N tượng ứng 2d M u M (t ) A cos t 2d N u ( t ) A cos t N 2d M M t 2d N t N 2 d M d N = ; d = |dM - dN| gọi độ lệch pha hai điểm M N * Nếu Δφ = k2π hai điểm dao động pha Khi khoảng cách gần hai điểm dao động pha thỏa mãn = k2π → dmin = λ * Nếu Δφ = (2k + 1)π hai điểm dao động ngược pha Khi khoảng cách gần hai điểm dao động ngược pha thỏa mãn = (2k + 1)π → d = → dmin = * Nếu Δφ = (2k + 1) hai điểm dao động vng pha Khi khoảng cách gần hai điểm dao động vuông pha thỏa mãn = (2k + 1) → d = → dmin = Các Ví dụ điển hình Ví dụ 1: Tại t = 0, đầu A sợi dây dao động điều hịa với phương trình u = 5cos(10πt + π/2) cm Dao động truyền dây với biên độ không đổi tốc độ truyền sóng v = 80 cm/s a) Tính bước sóng b) Viết phương trình dao động điểm M cách A khoảng 24 cm Hướng dẫn giải: a) Từ phương trình ta có ƒ = = Hz → λ = = = 16 cm/s b) Sóng truyền từ A đến M nên dao động M chậm pha dao động A φA > φM φM = φA - = (10πt + ) - = 10πt - → uM = 5cos(10πt - ) cm Thời gian sóng truyền từ A đến M Δt = = 0,3(s) Vậy phương trình dao động M uM = = 5cos(10πt - ) cm, với t ≥ 0,3 (s) Ví dụ Sóng truyền từ điểm M đến điểm O đến điểm N phương truyền sóng với tốc độ v = 20 m/s Cho biết O dao động có phương trình uO = 4cos(2πƒt – π/6) cm hai điểm gần cách m phương truyền sóng dao động lệch pha góc 2π/3 rad Cho ON = 0,5 m Phương trình sóng N Đặt Δφ = φM - φN = 20t 2 cm 9λ Thời 9λ Thời 40t 2 cm C uN = 4cos 9λ Thời 9λ Thời 20t 2 cm 9λ Thời 9λ Thời 40t 2 cm D uN = 4cos 9λ Thời 9λ Thời A uN = 4cos B uN = 4cos Hướng dẫn giải: Từ giả thìết ta có Δφ = = = → λ = 18 m → ƒ = = Hz Độ lệch pha sóng O N ΔφO/N = = = rad 20t 20t 2 cm = 4cos cm Khi phương trình dao động N uN = 4cos 9λ Thời 18 9λ Thời 9λ Thời → chọn A Ví dụ Một sóng học có tần số 45 Hz lan truyền với tốc độ 360 cm/s Tính a) khoảng cách gần hai điểm phương truyền sóng dao động pha b) khoảng cách gần hai điểm phương truyền sóng dao động ngược pha c) khoảng cách gần hai điểm phương truyền sóng dao động vng pha Hướng dẫn giải: Từ giả thìết ta tính bước sóng λ = v/ƒ = 360/45 = cm a) Khoảng cách gần hai điểm dao động pha dmin = λ = cm b) Khoảng cách gần hai điểm dao động ngược pha dmin = λ/2 = cm c) Khoảng cách gần hai điểm dao động vuông pha dmin = λ/4 = cm Ví dụ Một sóng lan truyền với tần số 50 Hz, tốc độ 160 m/s Hai điểm gần phương truyền sóng dao động lệch pha π/4 cách khoảng A d = 80 cm B d = 40 m C d = 0,4 cm D d = 40 cm Hướng dẫn giải: Từ giả thìết ta có bước sóng λ = 160/50 = 3,2 m Lại có = → d = = =40 cm Vậy d = 40 cm → chọn D Ví dụ Một sóng học truyền theo phương Ox có phương trình sóng u = 10cos(800t – 20d) cm, Trong tọa độ d tính mét (m), thời gian t tính giây Tốc độ truyền sóng Trong mơi trường A v = 40 m/s B v = 80 m/s C v = 100 m/s D v = 314 m/s Hướng dẫn giải: Từ phương trình dao động sóng ta có f d 800 2 20 d 400 f 10 → v = λ.ƒ = 40 m chọn A d t cm, với d có đơn vị mét, t đơn vị 0,5 50 Ví dụ Một sóng ngang có phương trình sóng u = 6cos 2 giây Tốc độ truyền sóng có giá trị A v = 100 cm/s B v = 10 m/s Hướng dẫn giải: Từ phương trình sóng ta có: t d 2d cm ≡ Acos t u = 6cos 2 , 50 C v = 10 cm/s 2t 0,5 2d 2d 50 D v = 100 m/s 4 50 → v = λƒ = 100 cm/s chọn D Ví dụ 7: Cho mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hoà với tần số ƒ = 20 Hz Người ta thấy hai điểm A B mặt nước nằm phương truyền sóng cách khoảng d = 10 cm ln dao động ngược pha với Tính vận tốc truyền sóng, biết vận tốc vào khoảng từ 0,8 m/s đến m/s Hướng dẫn giải: Hai điểm A B dao động ngược pha nên ta có Δφ = (2k + 1)π = (2k + 1)π Thực phép biến đổi ta λ = = v = Thay giá trị d = 10 cm, ƒ = 20 Hz vào ta v = cm/s = m/s Do 0,8 v 0,8 k Chọn k = v = 0,8 m/s = 80 cm/s Vậy tốc độ truyền sóng v = 80 cm/s Nhận xét: Trong toán liên quan đến độ lệch pha (cùng pha, ngược pha, vuông pha) thường cho khoảng giá trị v hay ƒ Để làm tốt biến đổi biểu thức độ lệch pha rút * Nếu cho khoảng giá trị v biến đổi biểu thức theo v ví dụ * Nếu cho khoảng giá trị ƒ rút biểu thức theo ƒ giải bất phương trình để tìm k ngun Ví dụ 8: Một sóng học truyền dây với tốc độ v = m/s, tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz Điểm M dây cách nguồn 28 cm ln dao động lệch pha vng góc với nguồn Bước sóng truyền dây A λ = 160 cm B λ = 1,6 cm C λ = 16 cm D λ = 100 cm Hướng dẫn giải: Dao động M nguồn vuông pha nên: =(2k + 1) → d = = (2k+1) →ƒ = Mà 22 Hz ƒ 26 Hz nên 22 26 22 26 → k = ƒ = 25 Hz Vậy chọn đáp án C Ví dụ 9: Sóng ngang truyền mặt chất lỏng với tần số ƒ = 100 Hz Trên phương truyền sóng ta thấy điểm cách 15 cm dao động pha Tính tốc độ truyền sóng, biết tốc độ sóng nằm Trong khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4 m/s A v = 2,8 m/s B v = m/s C v = 3,1 m/s D v = 3,2 m/s Hướng dẫn giải: Hai điểm dao động pha nên = k2π d = kλ = k → v = Mà 2,8 (m/s) v 3,4 (m/s) 2,8 = 3,4 k = v = m/s Vậy chọn đáp án B Ví dụ 10: Một sóng ngang truyền trục Ox mơ tả phương trình u = 0,5cos(50x – 1000t) cm, Trong x có đơn vị cm Tốc độ dao động cực đại phần tử môi trường lớn gấp lần tốc độ truyền sóng? A 20 lần B 25 lần C 50 lần D 100 lần Hướng dẫn giải: Tốc độ cực đại phần tử môi trường vmax = ωA = 1000.0,5 = 500 cm/s Tốc độ truyền sóng λ = 1000/50 = 20 cm/s tốc độ phần tử mơi trường có sóng truyền qua gấp 25 lần tốc độ truyền sóng Ví dụ 11: Một sóng hình sin, tần số 110 Hz truyền Trong khơng khí với tốc độ 340 m/s Tính khoảng cách nhỏ hai điểm a) dao động pha b) dao động ngược pha c) dao động vuông pha d) dao động lệch pha π/4 Ví dụ 12: Một sóng có tần số 500 Hz tốc độ truyền 350 m/s Hai điểm gần phương truyền cách khỏang để chúng có độ lệch pha π/3? Suy khoảng cách hai điểm có độ lệch pha π/3 Ví dụ 13: Một rợi dây cao su dài căng thẳng, đầu A dây dao động theo phương trình u = cos(40πt)cm Tốc độ truyền sóng dây m/s a) Viết phương trình dao động điểm M cách A khoảng AM = 15 cm b) Xét điểm N cách A khoảng d, tìm điều kiện để điểm N dao động ngược pha với A Vào thời điểm t dao động A có li độ 1,6 cm dao động N có li độ bao nhiêu? Ví dụ 14: Nguồn sóng O dao động với tần số ƒ = 20 Hz biên độ cm, sóng truyền với tốc độ m/s phương Ox Xét điểm M, N, P liên phương truyền sóng có khoảng cách MN = cm, NP = 12,5 cm Biết biên độ dao động không đổi pha ban đầu dao động N π/3 Hãy viết phương trình dao động M, N, P Ví dụ 15: Sóng nguồn u = acos(t) , truyền rợi dây dài với biên độ không đổi Tại điểm M cách nguồn 17/6 lần bước sóng thời điểm 3/2 lần chu kì có li độ -2 cm a) Xác định biên độ sóng b) Xác định li độ sóng N cách nguồn sóng 7/2 lần bước sóng thời điểm 20/3 lần chu kì? Ví dụ 16: Một sóng lan truyền sau: M → O → N, với tốc độ v = 20 cm/s Phương trình dao động điểm O u = 4sin(2πƒt - ) cm Coi biên độ sóng khơng đổi a) Cho biết hai điểm phương truyền dao động lệch pha π/2 gần cách cm Tần số sóng có giá trị bao nhiêu? b) Viết phương trình sóng điểm M điểm N? Biết OM = ON = 50 cm Ví dụ 17: Một sóng lan truyền với tần số ƒ = 50 Hz Người ta thấy hai điểm A B nằm phương truyền sóng cách khoảng d = 20 cm ln dao động vng pha với Tính vận tốc truyền sóng, biết vận tốc vào khoảng từ m/s đến 8,5 m/s (Đ/s: v = m/s) Ví dụ 18: Sóng có có phương trình nguồn sóng u = acos(t + ) cm Tại điểm M cách O khoảng d = thời điểm t = có độ dịch chuyển uM = 10 cm Tính biên độ sóng a? (Đ/s: a = 10 cm) 4.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu Tại nguồn O, phương trình dao động sóng u = acos(ωt), gọi bước sóng, v tốc độ truyền sóng Phương trình dao động điểm M cách O đoạn d có dạng 2d 2d A u = Acos t B u = Acos t v 2d 2d C u = Acos t D u = Acos t v v Câu Tại nguồn O, phương trình dao động sóng u = acos(ωt), gọi bước sóng, v tốc độ truyền sóng Điểm M nằm phương truyền sóng cách O đoạn d dao động chậm pha nguồn O góc A Δφ= 2πv/d B Δφ= 2πd/v C Δφ= ωd/λ D Δφ= ωd/v Câu Tại nguồn O, phương trình dao động sóng u = acos(ωt), gọi bước sóng, v tốc độ truyền sóng Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách đoạn d dao động lệch pha góc A Δφ= 2πv/d B Δφ= 2πd/v C Δφ= 2πd/λ D Δφ= πd/λ Câu Sóng có tần số ƒ = 80 Hz lan truyền Trong môi trường với tốc độ v = m/s Dao động phần tử vật chất hai điểm phương truyền sóng cách nguồn sóng đoạn 31 cm 33,5 cm, lệch pha góc A π/2 rad B π rad C 2π rad D π/3 rad Câu Xét sóng dao động điều hồ truyền Trong môi trường với tần số ƒ = 50 Hz Xác định độ lệch pha điểm hai thời điểm cách 0,1 (s)? A 11π rad B 11,5π rad C 10π rad D π rad Câu Trong truyền sóng cơ, hai điểm M N nằm phương truyền sóng dao động lệch pha góc (2k +1)π/2 Khoảng cách hai điểm với k = 0, 1, A d = (2k + 1)λ/4 B d = (2k + 1)λ C d = (2k + 1)λ/2 D d = kλ Câu Hai sóng dao động pha độ lệch pha hai sóng ∆φ A ∆φ = 2kπ B ∆φ = (2k + 1)π C ∆φ = ( k + 1/2)π D ∆φ = (2k –1)π Câu Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha A λ/4 B λ C λ/2 D 2λ Câu Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động ngược pha A λ/4 B λ/2 C λ D 2λ Câu 10 Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động vng pha (lệch pha góc 9λ Thời 00) A λ/4 B λ/2 C λ D 2λ Câu 11 Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng 120 cm Khoảng cách d = MN biết sóng N trễ pha sóng M góc π/2 rad bao nhiêu? A d = 15 cm B d = 24 cm C d = 30 cm D d = 20 cm Câu 12 Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng 120 cm Khoảng cách d = MN biết sóng N trễ pha sóng M góc π rad bao nhiêu? A d = 15 cm B d = 60 cm C d = 30 cm D d = 20 cm Câu 13 Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng 120 cm Khoảng cách d = MN biết sóng N trễ pha sóng M góc π/3 rad bao nhiêu? A d = 15 cm B d = 24 cm C d = 30 cm D d = 20 cm Câu 14 Một sóng học phát từ nguồn O lan truyền với tốc độ v = m/s Hai điểm gần phương truyền sóng cách 30 cm ln dao động pha Chu kỳ sóng A T = 0,05 (s) B T = 1,5 (s) C T = (s) D (s) Câu 15 Một nguồn sóng có phương trình u = acos(10πt + π/2) Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động phần tử mơi trường lệch pha góc π/2 m Tốc độ truyền sóng A v = 150 m/s B v = 120 m/s C v = 100 m/s D v = 200 m/s Câu 16 Một sóng học có phương trình sóng u = Acos(5πt + π/6) cm Biết khoảng cách gần hai điểm có độ lệch pha π/4 rad d = m Tốc độ truyền sóng có giá trị A v = 2,5 m/s B v = m/s C v = 10 m/s D v = 20 m/s Câu 17 Một sóng ngang truyền sợi dây đàn hồi dài với tốc độ sóng v = 0,2 m/s, chu kỳ dao động