I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm)
Cho hàm số
2x 1
y
x 1
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) .
Câu II. (3,0 điểm)
1.Giải bất phương trình
sin 2
x 2
log
x 4
3 1
2. Tính tích phân : I =
1
x
0
(3 cos2x)dx
3. Định m để hàm số y = x
3
+ 3x
2
+ mx + m – 2 . (m là tham số ) luôn luôn
tăng trên tập xác định .
Câu III. (1,0 điểm)
Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h =
2
. Một hình vuông có các
đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và
không vuông góc với trục của hình trụ.Tính cạnh của hình vuông đó
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa. (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1 ; 0 ; 5) và hai mặt phẳng
(P) :
2x y 3z 1 0
và (Q) :
x y z 5 0
.
1. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) .
2. Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng
thời vuông góc với mặt phẳng (T): 3x – y + 1 = 0
Câu Va. (1,0 điểm)
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y =
2
x 2x
và trục hoành . Tính
thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H)quanh trục hoành
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb. (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):
x 3 y 1 z 3
2 1 1
và
mặt phẳng(P):
x 2y z 5 0
1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
2. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
3. Viết phương trình đường thẳng (
) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên
mặt phẳng (P).
Câu Vb. (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức : 8z
4
+ 8z
3
= z + 1
. vuông góc với trục của hình trụ.Tính cạnh của hình vuông đó II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không. I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 2x 1 y x 1 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). 2 với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . Câu II. (3,0 điểm) 1.Giải bất phương trình sin 2 x 2 log x 4 3 1 2. Tính tích phân : I = 1 x 0 (3 cos2x)dx 3. Định m để hàm số y = x 3 + 3x 2