Tài liệu Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 9 - Đề 14 docx

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3mx 2 + 3 (2m – 1) x – 1 , (C m ) . 1. Định m để đồ thị (C m ) đồng biến trên miền xác định . 2. Khảo sát hàm số khi m = 1và gọi đồ thị là (C) . 3. Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C) và hai trục toạ độ Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 2 3 2 3 log 0 1 x x    2. Tính tích phân: I = os    3 2 0 2 1 sin c xdx x 3. Cho hàm số 1 ln( ) 1 y x   . CMR: . ' 1 y x y e   Câu III. (1,0 điểm) Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và · 0 90 BAC  . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho  ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4). 1. Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác 2. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 3. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của ABC. Câu Va. (1,0 điểm) Cho số phức 1 3 2 2 z i    . Tìm số phức w = 2 1 z z   2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(–2;1;2), B(0;4;1), C(5;1; –5), D(–2;8; –5) và (d) : 5 11 9 3 5 4 x y z       . 1. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 2. Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S). 3. Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N Câu Vb. (1,0 điểm) Tìm x , y thuộc ¡ thỏa: 2 ( 2 ) 3 x i x yi      . · 0 90 BAC  . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần. I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm