Ứng dụng phương pháp tối ưu bề mặt đáp ứng và thiết kế thử nghiệm box behnken nhằm tối ưu hóa thiết kế nứt vỉa thủy lực cho đối tượng miocene dưới, mỏ bạch hổ

PETROVIETNAM TẠP CHÍ DẦU KHÍ Số - 2021, trang 23 - 37 ISSN 2615-9902 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU BỀ MẶT ĐÁP ỨNG VÀ THIẾT KẾ THỬ NGHIỆM BOX-BEHNKEN NHẰM TỐI ƯU HÓA THIẾT KẾ NỨT VỈA THỦY LỰC CHO ĐỐI TƯỢNG MIOCENE DƯỚI, MỎ BẠCH HỔ Nguyễn Hữu Trường, Hà Như Ý Đại học Dầu khí Việt Nam Email: truongnh@pvu.edu.vn https://doi.org/10.47800/PVJ.2021.05-03 Tóm tắt Bài báo giới thiệu kết ứng dụng phương pháp tối ưu bề mặt đáp ứng (RSM) thiết kế thử nghiệm Box-Behnken để đánh giá ảnh hưởng thông số tới hiệu khai thác sau nứt vỉa cho đối tượng Miocene dưới, mỏ Bạch Hổ Các thông số (chiều dài khe nứt, nồng độ hạt chèn, lưu lượng bơm, độ nhớt dung dịch nứt vỉa) ảnh hưởng tới hiệu kinh tế tối ưu ứng với yêu cầu giá trị ròng (NPV) tối đa thời gian tính tốn sản lượng dầu khai thác năm Kết phân tích độ nhạy cho phép đánh giá mức độ ảnh hưởng tác động thơng số tới giá trị rịng Từ khóa: Tối ưu bề mặt đáp ứng, thiết kế Box-Behnken, nứt vỉa thủy lực, Miocene dưới, mỏ Bạch Hổ Giới thiệu Công nghệ nứt vỉa thủy lực sử dụng rộng rãi để kích thích vỉa nhằm nâng cao sản lượng khai thác dầu khí Tuy nhiên, trình thiết kế nứt vỉa thủy lực thường gặp khó khăn phải đưa định thông số xử lý nứt vỉa thủy lực: chiều dài khe nứt, độ nhớt dung dịch nứt vỉa, lưu lượng bơm, thời gian bơm, loại hạt chèn, nồng độ hạt chèn, hệ số thất thoát dung dịch nứt vỉa Đặc biệt, tối đa NPV tiêu chí quan trọng để xác định thiết kế nứt vỉa thủy lực tối ưu [1 - 3] NPV thu sở phân tích độ nhạy xử lý nứt vỉa thủy lực chiều dài khe nứt Tính tốn NPV thực thơng qua việc phân tích độ nhạy thông số xử lý nứt vỉa thủy lực khác chiều dài khe nứt Đối với thủ tục thiết kế không đảm bảo thực thiết kế nứt vỉa thủy lực tối ưu loại bỏ kịch thơng số tiềm có ảnh hưởng tới hoạt động vận hành khác như: khả bơm, độ bền ống khai thác (tubing strength), áp suất làm việc tối đa thiết bị bề mặt yêu cầu phát triển hình dạng khe nứt Có nhiều thuận lợi với thiết kế mục tiêu yêu cầu khác Ngày nhận bài: 15/3/2021 Ngày phản biện đánh giá sửa chữa: 15/3 - 1/4/2021 Ngày báo duyệt đăng: 25/5/2021 sở tối đa giá trị ròng (NPV) tối thiểu giá thành xử lý nứt vỉa thủy lực Thực tối ưu nứt vỉa thủy lực việc cân nhắc lưu lượng bơm, thời gian bơm, nồng độ hạt chèn thông số xử lý nứt vỉa thủy lực độc lập [4] Tuy nhiên, nghiên cứu bỏ qua tương tác thông số xử lý nứt vỉa thủy lực, hệ số thất thoát dung dịch nứt vỉa tới NPV, hay hiệu khai thác sau nứt vỉa Ba thông số xử lý nứt vỉa thủy lực tối ưu với khoảng cụ thể với yêu cầu tối đa hóa NPV sở chiều cao khe nứt không đổi chiều dài khe nứt khác Có phương pháp tối ưu chiều dài, chiều rộng khe nứt với khối lượng hạt chèn cho trước cho đối tượng vỉa cụ thể, nhiên nghiên cứu chưa tối ưu thông số xử lý nứt vỉa thủy lực tương tác chúng theo lợi nhuận ròng [5] Phương pháp [6] rà soát thiết kế nứt vỉa thủy lực sở hình dạng khe nứt kết hợp xử lý nứt vỉa thủy lực thực tế để từ tối ưu nứt vỉa thủy lực Trong trường hợp thiết kế tối ưu, việc tối ưu hóa thông số thiết kế xử lý nứt vỉa thủy lực chưa đủ mức độ tin cậy bỏ qua mức độ ảnh hưởng thông số xử lý nứt vỉa ảnh hưởng tương tác thông số tới giá trị thuần, điều dẫn đến hiệu nứt vỉa thủy lực không kỳ vọng Áp dụng thiết kế thử nghiệm Box-Behnken tối ưu DẦU KHÍ - SỐ 5/2021 23 THĂM DỊ - KHAI THÁC DẦU KHÍ bề mặt đáp ứng (RSM) loại bỏ hạn chế để tối ưu thơng số, đồng thời cho phép phân tích ảnh hưởng thông số, tương tác thông số, đánh giá mức độ ảnh hưởng độ tin cậy tối ưu hóa trước tiến hành thiết kế nứt vỉa thủy lực thức Mơ hình tối ưu hóa thơng số thiết kế nứt vỉa Hình cho thấy sơ đồ mơ hình tối ưu thông số xử lý nứt vỉa thủy lực cho đối tượng Miocene Các bước thực theo thứ tự sau: - Xác định tính chất vỉa ứng suất chỗ; - Sàng lọc thơng số xử lý nứt vỉa thủy lực điều chỉnh bề mặt; - Lựa chọn thiết kế thí nghiệm phù hợp; - Lựa chọn mơ hình khe nứt phù hợp; (1) Tính chất vỉa - Ứng suất ngang nhỏ - Ứng suất ngang lớn (2) Lựa chọn thông số phù hợp - Chiều dài khe nứt, ft - Độ nhớt dung dịch, cp - Nồng độ hạt chèn EOJ, ppg - Lưu lượng bơm, bpm (3) - Lựa chọn thiết kế thử nghiệm Box-Behnken (4) - Lựa chọn hạt chèn - Lựa chọn dung dịch nứt vỉa (9) Phân tích tubing (NODAL) - (BHP), psi - Lưu lượng, Q, (STB/ngày) (10) Dầu cộng dồn, thùng - Kích thích vỉa - Chưa kích thích vỉa (5) - Mơ hình khe nứt PKN-C GDK-C - Chiều dài, ft - Chiều rộng trung bình, in (6) Phương trình cân - Thể tích khe nứt (gals) - Thể tích thất (gals) - Khối lượng hạt chèn (Ibs) - Thể tích bơm (gals) Giá dịch vụ, USD (8) Dẫn suất khe nứt, mD.ft - Dẫn suất khơng thứ ngun - Skin factor - Áp suất đóng, psi (11) Lợi nhuận ròng NPV, triệu USD (7) Tổng giá xử lý nứt vỉa, USD Hình Mơ hình phát triển để xử lý tối ưu nứt vỉa thủy lực cho đối tượng Miocene 24 DẦU KHÍ - SỐ 5/2021 - Tính tốn thể tích dung dịch, khối lượng hạt chèn, công suất bơm, giá thành xử lý nứt vỉa thủy lực, tính tốn chiều rộng hạt chèn khe nứt, chiều dài hạt chèn khe nứt cách sử dụng phương trình cân bằng; - Tính tốn dẫn suất hạt chèn khe nứt điều kiện có hệ số hư hại dẫn suất hạt chèn, độ rỗng hạt chèn, độ thấm gói hạt chèn phân bố hạt chèn, áp suất đóng khe nứt; - Tính tốn dẫn suất khơng thứ ngun, hệ số Skin thực mô khai thác năm điều kiện chế độ khai thác chuyển tiếp cho trường hợp sở trường hợp mô Cuối cùng, tính tốn lợi nhuận rịng cho năm khai thác sở giá dầu, tỷ số lợi tức, thực tối ưu thông số xử lý nứt vỉa thủy lực NPV tối đa chi phí tối thiểu Trường ứng suất Hướng giá trị ứng suất chỗ xác định hướng hình dạng khe nứt lan truyền [7, 8] Trạng thái ứng suất thực ứng suất vng góc với σ1 biểu thị ứng suất lớn nhất, σ2 ứng suất trung gian σ3 ứng suất nhỏ [9] Các khe nứt lan truyền từ kết nứt vỉa thủy lực vng góc với ứng suất nhỏ [10] Ở bể Cửu Long, ứng suất ngang nhỏ ứng suất ngang lớn xác định theo phương pháp thực nghiệm [11] Ứng suất ngang lớn xác định theo công thức đây: = 0,0155Z + α 1-2ν ( -P ) 1-ν (1) Phương pháp kiểm tra leak-off test (LOT), mini-frac test phương pháp leak-off test mở rộng (extend- PETROVIETNAM ed) sử dụng để xác định ứng suất tối thiểu [12, 13] Đối với phương pháp thực nghiệm, ứng suất ngang nhỏ tính theo phương trình sau [11]: = 0,0135Z + α 1-2ν 1-ν ( -P ) (2) Trong thực tế thi cơng khoan ngồi trường, chênh áp áp suất lỗ rỗng áp suất thủy tĩnh thường thiết kế nhỏ nên giá trị ứng suất ngang nhỏ xác định 0,0135Z, giá trị ứng suất ngang lớn 0,0155Z Giải phương trình cân (Carter II) có tính tới hệ số thất dung dịch sở lưu lượng bơm không đổi, chiều dài khe nứt biểu diễn sau [18]: = ( +2S ) 4C πh exp( )erfc( ) + 2β √ -1 , với β= 2C l πti wa +2Sp Áp suất khe nứt tính sau: net = E' 2h (5) × Áp suất xử lý nứt vỉa thủy lực đáy giếng là: Ptreat = σ1 + Pnet Trong đó: Pp: Áp suất lỗ rỗng (MPa); (4) (6) Trong σ1 ứng suất ngang nhỏ (psi) Ph: Áp suất thủy tĩnh (MPa); Mối liên hệ tổng thể tích bơm Vi (gồm thể tích dung dịch nứt vỉa, thể tích hạt chèn), thể tích dung dịch đệm Vpad hiệu nứt vỉa η xác định công thức sau [1, 20]: α: Yếu tố đàn hồi Biot; ν: Tỷ số Poisson; Z: Độ sâu thẳng đứng giếng (m) pad Mơ hình khe nứt Mơ hình khe nứt PKN-C dùng để kích thích nứt vỉa thủy lực cho đối tượng Miocene có tính tới hệ số thất dung dịch; chiều dài khe nứt lớn nhiều so với chiều cao khe nứt Có nhiều mơ hình để tính tốn phát triển khe nứt chiều dài, chiều cao chiều rộng khe nứt Đó hàm thơng số khác dựa mơ hình khe nứt thực tế, chẳng hạn như: mơ hình 2D [14, 15], mơ hình giả chiều (p-3D) [16] mơ hình chiều (3D) [17] Để ước tính hình dạng khe nứt xác q trình nứt vỉa thủy lực cho đối tượng Miocene dưới, mơ hình khe nứt 2D PKN-C, sử dụng dựa nghiên cứu ban đầu Perkins, Kern Nordgren phương trình Carter II kết hợp phương trình cân vật chất [18] Trong trường hợp khơng có hệ số thất dung dịch, mơ hình khe nứt 2D, mơ hình p-3D mơ hình đầy đủ 3D không diễn tả đầy đủ phát triển khe nứt chúng khơng tính tới hệ số thất dung dịch Do đó, mơ hình PKN-C phù hợp để xác định chiều dài chiều rộng khe nứt dựa tổng thể tích dung dịch bơm vào Mơ hình PKNC liên quan đến chiều rộng đứt gãy lòng giếng, chiều dài khe nứt, lưu lượng bơm, số ứng xử số độ sệt dung dịch nứt vỉa chất lỏng phi Newton tính chất đất đá xác định [19]: =V 1-η (7) 1+η Trong hiệu nứt vỉa thường xác định thông qua mini-frac test, từ cho phép thiết kế quy trình bơm tối ưu 4.1 Công nghệ bơm nứt vỉa thủy lực Nứt vỉa thủy lực sử dụng để gia tăng sản lượng khai thác dầu, khí cho đối tượng vỉa có độ thấm thấp, mức độ liên thông kém, vỉa bị nhiễm bẩn Nứt vỉa thủy lực thường chia thành giai đoạn - Giai đoạn đệm thể tích khơng chứa hạt chèn để nứt vỉa (tạo chiều dài, chiều rộng khe nứt ban đầu); chiều rộng khe nứt phải đảm bảo lớn lần đường kính hạt chèn trung bình [21] Để tối ưu hóa thể tích dung dịch đệm cần phải xác định hiệu nứt vỉa dựa nứt vỉa thử nghiệm mini-frac test Trong phân tích áp suất đáy giếng suy giảm mini-frac test lúc đóng giếng, áp suất đáy giếng giảm theo hệ số dung dịch độ thấm thành hệ Như vậy, phân tích suy giảm áp suất đáy giếng mini-frac test nhằm xác định hình dạng khe nứt, hệ số thất thoát dung dịch, lưu lượng bơm để thực bơm nứt vỉa (3) - Giai đoạn tiến hành bơm dung dịch nứt vỉa trộn hạt chèn để giữ cho khe nứt luôn mở sau kết thúc nứt vỉa từ tạo đường dẫn có độ thấm cao khiến chất lưu dễ dàng di chuyển từ khe nứt tới giếng khai thác Chiều rộng trung bình khe nứt với hệ số mơ hình π/5 tính: wa = (π/5) × wf - Giai đoạn bơm chất phá gel làm khe nứt nhằm tăng dẫn suất khe nứt tạo điều kiện đưa dung dịch nứt vỉa khỏi giếng = 9,15 2n+2 3,982n+2 1+2,14n 2n+2 1-m 2n+2 ( ) E' 2n+2 DẦU KHÍ - SỐ 5/2021 25 THĂM DỊ - KHAI THÁC DẦU KHÍ Sự tăng số khai thác sản phẩm phụ thuộc vào độ dẫn suất khe nứt hình dạng khe nứt có hạt chèn lúc kết thúc bơm Vì vậy, vấn đề quan trọng phải thiết kế nứt vỉa phân bố hạt chèn bên khe nứt lớn kết thúc bơm Phương pháp xác định thể tích dung dịch đệm tối ưu lịch trình bơm có hạt chèn dựa hiệu nứt vỉa Thể tích dung dịch đệm khơng chứa hạt chèn tính sau [20]: Vp = qinj × tpad × tinj (8) Vi: Tổng thể tích bơm vào giếng; Vf: Thể tích khe nứt; Vl: Thể tích dung dịch thất Thể tích khe nứt, Vf, xác nhận bên cánh khe nứt tính từ giếng Phương trình cân vật chất dùng để tính tốn khối lượng hạt chèn, thể tích dung dịch khơng có hạt chèn, thể tích dung dịch thất thốt, để từ tính tốn giá thành xử lý nứt vỉa thủy lực Trong đó: Mơ hình dẫn suất qinj: Lưu lượng bơm (thùng/phút); Giá trị dẫn suất khe nứt thông số đo lường khả chất lưu di chuyển khe nứt Độ dẫn suất gói hạt chèn thường đo phịng thí nghiệm theo tiêu chuẩn API phụ thuộc vào loại hạt chèn, kích thước hạt chèn, hình dạng hạt chèn, độ thấm, độ xốp gói hạt chèn áp suất đóng Tiêu chuẩn API đo độ dẫn suất gói hạt chèn sở nồng độ hạt chèn 2lb/ft2 [22] Khi biết giá trị độ thấm gói hạt chèn áp suất đóng, giá trị độ dẫn suất gói hạt chèn tính sau: tinj: Thời gian bơm (phút); tpad: Thời gian bơm dung dịch đệm (phút) Khi có: f= pad inj = l+ +4lk(k-1) 2k (9) l = - ef k = + 0,1781l Dẫn suất (md.ft) = kpwp Trong đó, ef hiệu nứt vỉa (%) Trong đó: Nồng độ hạt chèn hàm số thời gian bơm xác định công thức: ( )=C t-tpad 1-f -1 inj -tpad (10) Với CP(t) nồng độ hạt chèn thời gian t (ppg), Cf nồng độ hạt chèn mong muốn lúc kết thúc bơm (ppg) Các bước thiết kế lịch trình bơm sau: Xác định Cf, qinj, ef, tinj; Xác định l biết hiệu nứt vỉa; Xác định k, biết l; Xác định f, biết k l; Xác định thời gian bơm dung dịch đệm biết tổng thời gian bơm l; tpad; Xác định thể tích dung dịch đệm, Vpad biết qinj Xác định lịch trình bơm có hạt chèn Cp(t) thời gian mong muốn 4.2 Phương trình cân Khe nứt phát triển trình bơm tuân theo phương trình cân vật chất phổ biến định nghĩa Vi = Vf + Vl, đó: 26 DẦU KHÍ - SỐ 5/2021 (11) kp: Độ thấm gói hạt chèn (mD); wp: Chiều rộng hạt chèn tạo khe nứt (ft) 5.1 Chiều rộng hạt chèn Giả sử toàn khối lượng hạt chèn bề mặt (Mp) bơm vào khe nứt để chiếm chỗ tạo chiều dài khe nứt (xf ) chiều cao khe nứt (hf ) Trong điều kiện hạt chèn phân bố đồng bên khe nứt, ta có: Mp = 2xfhfwp (1 - ϕp)ρp (12) Từ công thức (12), chiều rộng hạt chèn (wp) lúc kết thúc bơm tính sau: = 2x (1- ) (13) Trong đó, 2xfhfwp(1 - ϕp) biểu diễn thể tích gói hạt chèn bên thể tích khe nứt thể đặc điểm, kích thước tỷ trọng riêng hạt chèn Tỷ trọng riêng gói hạt chèn (ρp) cho biết đặc điểm hạt chèn chọn, đường kính, hình dạng, độ rỗng gói hạt chèn phụ thuộc điều kiện đất đá vỉa, áp suất đóng khe nứt 5.2 Độ thấm gói hạt chèn Giá trị độ thấm gói hạt chèn phụ thuộc vào áp suất đóng khe nứt, đường kính trung bình hạt chèn, độ PETROVIETNAM rỗng gói hạt chèn chất lượng đồng hạt chèn Mô hình độ thấm gói hạt chèn biểu diễn sau [21]: = 150(1- (14) ) Trong đó: chèn tác dụng áp suất đóng, cường độ nén hạt chèn FCD dẫn suất không thứ nguyên khe nứt điều kiện số hạt chèn, với tỷ số phát triển/lan truyền khe nứt với bán kính ảnh hưởng (2xf/xe) dựa thể tích khe nứt thiết lập bên khe nứt Số hạt chèn tính theo mơ hình [25]: kp: Độ thấm gói hạt chèn (mD); dp: Đường kính trung bình hạt chèn; prop ϕp: Độ rỗng gói hạt chèn (%) - pwf )= kh (logt + log μc - ) (15) Trong đó: Pi: Áp suất vỉa ban đầu (psi); t: Thời gian khai thác chế độ chuyển tiếp (tháng); (17) res k: Độ thấm vỉa (mD); Vprop: Thể tích khe nứt phát triển đất đá (ft3); Vres: Thể tích tháo khơ vỉa chứa (ft3) Mơ hình kinh tế NPV lợi nhuận ròng thu từ gia tăng sản lượng khai thác dầu khí nứt vỉa thủy lực biểu diễn công thức sau [1]: NPV = ∑ k: Độ thấm vỉa (mD); ( ) j=1 (1+i) ct: Tổng độ nén (psi-1); -∑ ( ) j=1 (1+i) - Ctr (18) Chi phí giá thành nứt vỉa có dạng sau: s: Hệ số skin đạt sau nứt vỉa; tr h: Chiều dày vỉa (ft); = Pl ×Vtl + Ppr × Wpr + Ppump × HPav + Ppumpi × thi + Ppumppr × thr + FC μ: Độ nhớt vỉa dầu (cp); NPV: Giá trị ròng (USD); rw’: Bán kính hiệu dụng đạt sau nứt vỉa cho công thức: = r -s , sf =hệF -sốln(skin) tính từ cơng thức mối liên = r hệ -s[24] = F - ln( ) Hệ số F tính sau: 1,65 - 0,328u + 0,116u + 0,18u + 0,064u +0,005u (19) Trong đó: Bo: Hệ số thể tích vỉa dầu (res bbl/STB) F= prop kf: Độ thấm hiệu dụng gói hạt chèn (mD); Dựa trạng áp suất đáy giếng không đổi, chế độ khai thác dầu chuyển tiếp giếng nứt vỉa biểu diễn sau [23]: ( 2k Trong đó: Chế độ khai thác chuyển tiếp 162,6q = (16) Vf: Giá trị lợi nhuận thu từ việc nứt vỉa (USD); Vo: Giá trị lợi nhuận thu từ vỉa chưa nứt vỉa (USD); i: Tỷ suất chiết khấu (%); Ctr: Tổng giá trị chi phí q trình nứt vỉa (USD); Trong đó: u = ln(FCD) FCD = (kwf/kxf ); kwf dẫn suất khe nứt điều kiện cụ thể áp suất đóng khe nứt, phân bố hạt chèn bên khe nứt, loại kích thước hạt chèn, độ rỗng độ thấm gói hạt N: Số năm khai thác dầu khí (năm); Pfl: Giá thành dung dịch nứt vỉa (USD/gallon); Vtfl: Thể tích dung dịch nứt vỉa chưa có hạt chèn (gallons); Bảng Tính chất số loại hạt chèn [21] Kích thước hạt theo (USA) Độ mở sàng (mm) Độ thấm gần (µm)2 Độ rỗng (%) - 12 2,38 - 1,68 1722 0,36 10 - 20 2,00 - 0,84 321 0,32 10 - 30 2,00 - 0,589 188 0,32 20 - 40 0,84 - 0,42 119 0,35 40 - 60 0,42 - 0,250 44 0,32 DẦU KHÍ - SỐ 5/2021 27 THĂM DỊ - KHAI THÁC DẦU KHÍ Ppr: Giá thành hạt chèn (USD/lb); βij: Hệ số hồi quy bậc 1, mô tả ảnh hưởng đồng thời nhân tố Xi, Xj; Wpr: Khối lượng hạt chèn sử dụng (lbs); Ppump: Giá thành th máy bơm (USD/HHP); HPav Cơng suất trung bình máy bơm (HHP); Ppumpi: Giá thành thuê bơm lúc bơm không hoạt động (USD/giờ); thi: Thời gian bơm không hoạt động (giờ); Ppumpr: Giá thành bơm vận hành nứt vỉa thủy lực (USD/ giờ); FC: Chi phí cố định ban đầu (USD) Thiết kế Box-Behnken phương pháp tối ưu bề mặt đáp ứng Phương pháp tối ưu bề mặt đáp ứng (RSM) phương pháp thống kê dựa mơ hình phi tuyến tính đa biến sử dụng rộng rãi để tối ưu hóa biến độc lập trình xử lý RSM thường bao gồm thiết kế thử nghiệm cung cấp phép đo nhằm đáp ứng mức độ tin cậy q trình để từ phát triển mơ hình toán học phù hợp với liệu thu được, để xác định giá trị tối ưu (tối đa tối thiểu) biến độc lập [26 - 28] Để dự đốn u cầu, phương trình đa thức bậc (là hàm biến độc lập tương tác biến độc lập ấy) phát triển từ phương pháp bề mặt đáp ứng [29] Thiết kế bậc 2, xoay gần xoay được, dựa thiết kế cấp khơng hồn chỉnh [30]: + Hình lập phương bao gồm điểm điểm cạnh; + Hình gồm thiết kế giai thừa lồng vào điểm Số lượng thí nghiệm N cần thiết cho phát triển thiết kế thí nghiệm Box-Behnken xác định N = 2k(k − 1) + Co, (trong k thơng số thiết kế nứt vỉa Co số điểm trung tâm) Mô hình hồi quy đầy đủ có dạng: i=1 +∑ i=1 ii + ∑i 0: Ảnh hưởng tích cực lên hàm mục tiêu làm hàm mục tiêu tăng lên; βi < 0: Ảnh hưởng tiêu cực lên hàm mục tiêu làm hàm mục tiêu giảm Ý nghĩa hàm mục tiêu: Phương trình hàm mục tiêu phương trình hồi quy nhằm mô tả ảnh hưởng thông số lên q trình phương trình Tìm hàm mục tiêu mô tả xác định giá trị hàm mục tiêu q trình mà khơng cần làm thực nghiệm Nguyên tắc tìm hệ số hồi quy: có ẩn (hệ số hồi quy β) phải có nhiêu phương trình (nếu khơng phương trình vơ định vơ nghiệm) - Quy trình thực tối ưu hóa Phương pháp tối ưu hóa bề mặt đáp ứng dựa quy hoạch ma trận nhiều yếu tố phương pháp hiệu nhằm tìm điều kiện tối ưu thông số thiết kế nứt vỉa ứng với lợi nhuận rịng tối đa Các thơng số thiết kế nứt vỉa biến độc lập bao gồm độ nhớt dung dịch, lưu lượng bơm, nồng độ hạt chèn, chiều dài khe nứt; biến biến thực nghiệm hàm mục tiêu lợi nhuận ròng NPV (triệu USD) Đầu tiên để tính hệ số thực nghiệm mơ hình hồi quy tốn học, kế hoạch thực nghiệm người ta sử dụng mức yếu tố theo giá trị mã hóa Đây đại lượng khơng thứ ngun quy đổi chuẩn hóa từ giá trị thực yếu tố nhờ quan hệ: Xác định tâm phương án theo công thức sau: = max (21) Trong đó: Zmax: Mức thơng số thiết kế nứt vỉa thủy lực; Zmin: Mức thông số thiết kế nứt vỉa thủy lực; Zo: Mức sở PETROVIETNAM Giá trị mã hóa: = -Z ΔZ = ( -Z ) (22) jmax - Zjmin - Giải toán tối ưu theo bước sau: + Khảo sát điều kiện biên cho thông số thiết kế bao gồm: chiều dài khe nứt, độ nhớt dung dịch nứt vỉa, nồng độ hạt chèn, lưu lượng bơm; + Xác định phương trình hồi quy theo quy hoạch ma trận yếu tố toàn phần phần mềm thống kê Modde 5.0; + Xác định mức độ phù hợp mơ hình hồi quy thể qua giá trị R2; + Xác định điều kiện tối ưu cho thông số vận hành nứt vỉa thủy lực; + Sử dụng phần mềm Modde 5.0 để xác định giá trị lợi nhuận ròng tối đa tương ứng với thông số thiết kế tối ưu chiều dài khe nứt, độ nhớt dung dịch nứt vỉa, nồng độ hạt chèn, lưu lượng bơm; + Điều kiện tiến hành sử dụng thiết kế thử nghiệm: Khảo sát phù hợp thông số thiết kế nứt vỉa: Độ nhớt dung dịch nứt vỉa X1 (cp), lưu lượng bơm X2 (thùng/ phút), nồng độ hạt chèn EOJ X3 (ppg), chiều dài khe nứt X4 (ft), tới hàm mục tiêu Y lợi nhuận ròng NPV (triệu USD) Các biến thử nghiệm bao gồm độ nhớt dung dịch nứt vỉa (cp), lưu lượng bơm q (thùng/phút), nồng độ hạt chèn kết thúc bơm Pc (ppg) chiều dài đứt gãy xf (ft) Ba thông số xử lý thiết kế kiểm soát bề mặt Chiều dài khe nứt xf coi biến số thứ phép phát triển hình dáng khe nứt Do đó, biến thiết kế bị ràng buộc giới hạn giới hạn sau: - 90 ft ≤ xf ≤ 1.500 ft: Giới hạn chọn để lan truyền khe nứt nằm điều kiện ranh giới vỉa - 16 thùng/phút ≤ qi ≤ 30 thùng/phút: Do yêu cầu áp suất bề mặt nằm áp suất làm việc thiết bị bề mặt, thành hệ không bị phá hủy áp suất khe nứt lớn, phát triển áp suất xử lý đáy giếng nằm giới hạn áp suất nổ ống khai thác - ppg ≤ Pc ≤ 10 ppg: [1, 31] - 70 cp ≤ μ ≤ 800 cp: Theo yêu cầu vận hành trường theo khuyến nghị [23, 32] để vận chuyển hạt chèn hiệu tốc độ sa lắng tối thiểu hạt chèn Áp dụng thiết kế thử nghiệm Box-Behnken để đánh giá ảnh hưởng độ nhớt dung dịch nứt vỉa (cp), lưu lượng bơm q (thùng/phút), nồng độ hạt chèn kết thúc bơm Pc (ppg) chiều dài đứt gãy xf (ft) đến lợi nhuận ròng Số thử nghiệm với tâm cho thơng số tính sau: × (4 - 1) + = 25 Bốn thông số, giới hạn chúng thiết kế thử nghiệm Box-Behnken mối quan hệ thông số độc lập trình bày Bảng Mức thơng số mã hóa thực tế cho thí nghiệm ma trận thiết kế thể Bảng Dựa bảng này, thử nghiệm cung cấp yêu cầu NPV thông số thiết kế tương ứng ma trận thiết kế thử nghiệm Box-Behnken Những liệu thử nghiệm sử dụng để xác nhận mơ hình phản hồi đơn quy trình hoạt động Mỗi lần thử nghiệm có thơng số cho q trình nứt vỉa thủy lực (dựa mơ hình khe nứt phù hợp), cho giếng sau nứt vỉa sản lượng dầu cộng dồn chế độ khai thác chuyển tiếp thời gian năm Các thơng số đầu vào cho mơ hình kinh tế gồm: giá dầu trung bình 60 USD/thùng, giá dầu phụ thuộc vào thời điểm địa điểm, giá hạt chèn 0,4 USD/lbm, giá dung dịch nứt vỉa USD/gallon, giá thành bơm 3,25 USD/giờ/mã lực, chi phí cố định 15.000 USD tỷ lệ chiết khấu 10%/năm Và yếu tố đánh giá khai thác, chi phí vận hành tỷ suất lợi nhuận vốn để xác định lợi nhuận ròng (NPV) Giá trị lợi nhuận ròng NPV sản lượng khai thác dầu cộng dồn năm chế độ khai thác chuyển tiếp trình bày dạng biến độc lập hàm mục tiêu tương ứng tìm thấy ma trận thiết kế thử nghiệm Trình tự liệu thử nghiệm sử dụng để xác nhận giá trị hàm mục tiêu đơn quy trình Bảng Ma trận bố trí thí nghiệm mã hóa biến Nhân tố Độ nhớt (cp) Lưu lượng bơm (thùng/phút) Nồng độ hạt chèn EOJ (ppg) Chiều dài khe nứt xf (ft) Nhân tố gốc X1 X2 X3 X4 Thấp -1 70 16 90 Thơng số mã hóa Tâm 435 23 795 Cao 800 30 10 1500 DẦU KHÍ - SỐ 5/2021 29 ... bơm vận hành nứt vỉa thủy lực (USD/ giờ); FC: Chi phí cố định ban đầu (USD) Thiết kế Box- Behnken phương pháp tối ưu bề mặt đáp ứng Phương pháp tối ưu bề mặt đáp ứng (RSM) phương pháp thống kê... trước tiến hành thiết kế nứt vỉa thủy lực thức Mơ hình tối ưu hóa thơng số thiết kế nứt vỉa Hình cho thấy sơ đồ mơ hình tối ưu thơng số xử lý nứt vỉa thủy lực cho đối tượng Miocene Các bước thực... có nhiêu phương trình (nếu khơng phương trình vơ định vơ nghiệm) - Quy trình thực tối ưu hóa Phương pháp tối ưu hóa bề mặt đáp ứng dựa quy hoạch ma trận nhiều yếu tố phương pháp hiệu nhằm tìm