KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT - CUỐN CHIẾU CHO VÒNG TỐC ĐỘ HỆ TRUYỀN ĐỘNG ĐÀI RA ĐA P18 KHI TÍNH ĐẾN CÁC YẾU TỐ PHI TUYẾN CỦA PHẦN CƠ SYNTHESIS OF SLIDING CONTROLLER ON BASIS LINEAR MATRIX INEQUALITIES FOR AIR-ROD DRIVE SYSTEM Đặng Tiến Trung1, Nguyễn Ngọc Tuấn2, Trần Xuân Tình3,*, Dương Văn Thanh3, Trần Thị Nga3 TĨM TẮT Đài đa P18 qua nhiều năm sử dụng cần nâng cấp điều khiển Bài báo trình bày kết xây dựng điều khiển trượt chiếu cho vòng tốc độ hệ truyền động đài đa P18 Các kết kiểm nghiệm mô phần mềm Matlab-Simulink cho thấy điều khiển đảm bảo độ xác bám; ổn định tốc độ động cơ, tải; khử dao động điều kiện hệ thống chịu ảnh hưởng yếu tố phi tuyến cấu trúc phần gây điều khiển PID có, tính tác động nhanh, độ ổn định tốc độ quay đài có nhiễu phần tác động Để đáp ứng điều cần có điều khiển có tính bền vững cao Qua khảo sát cho thấy điều khiển trượt - chiếu cho kết tốt có yếu tố phi tuyến tác động [3, 4, 5] Từ khóa: Điều khiển trượt, tốc độ, đa, phi tuyến ABSTRACT P18 radar after many years of use needs a controller upgrade The paper presents the results of the construction of the rolling slide controller for the P18 radio drive system speed ring The simulation test results on Matlab-Simulink software show that this controller ensures the grip accuracy; stabilize engine speed, load; suppresses the oscillation under system conditions influenced by nonlinear factors caused by the mechanical structure Keywords: Sliding mode control, speed, radar, Nonlinear Trường Đại học Điện lực Học viện Kỹ thuật quân Học viện Phịng Khơng Khơng Qn * Email: tinhpk79@gmail.com Ngày nhận bài: 20/4/2021 Ngày nhận sửa sau phản biện: 10/6/2021 Ngày chấp nhận đăng: 25/6/2021 ĐẶT VẤN ĐỀ Đài radar P18 thành phần quan trọng hệ thống radar cảnh giới tầm trung, tầm cao trang bị cho trạm Radar phịng khơng, sử dụng để tìm kiếm, phát xác định cự ly, phương vị thiết bị bay Hiện nay, P18 qua nhiều năm sử dụng, khí tài xuống cấp, độ dơ khí lớn, yêu cầu đặt cần nâng cấp, đại hóa P18 để đáp ứng tốt yêu cầu chiến tranh cơng nghệ cao Hướng nghiên cứu tập trung vào việc khắc phục nhược điểm 56 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (6/2021) ki T ,J r Hình Sơ đồ khối chức hệ truyền động đài rađa P18 XÂY DỰNG MƠ HÌNH CƠ HỆ Phương trình mơ tả chuyển động đối tượng điều khiển có dạng: Mdc Jeq dω Mc dt (1) Trong đó: Mdc: Mơ men động (N.m); Mc: Mơ men cản (N.m); Jeq: Mơ men qn tính động (kg.m2) Lực ma sát ổ khớp phần quay quy đổi mơ men cản tác động lên trục quay phía tải [1, 2]: Mms (Mc0 sign Mc1 d ) dt (2) Trong đó: Mc0: Hệ số ma sát tĩnh, dấu phụ thuộc vào chiều chuyển động; Mc1: Hệ số ma sát động phụ thuộc vào tốc độ chuyển động Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Trong hệ thống khí truyền động quay cịn có tham gia thành phần chuyển động anten, thành phần ảnh hưởng đến mơ men qn tính tương đương quy đổi đầu trục động Hoặc không đồng trục cấu quay Giả thiết thành phần ΔJ ta khơng xác định xác trình chuyển động anten ta biết giá trị giới hạn cực đại Như vậy, thành phần cản trở chuyển động cấu góc quay là: dω Mc Mms DJ dt (3) Phương trình mơ men điện từ sinh động chấp hành kích từ độc lập có dạng: Mdc K iiu (4) Ta mong muốn e1 x1 x1d Xét vi phân sai số e x x 1d e x x 1d (5) Ta nhận được: e e1 e2 di u Ruiu Lu u eb dt (6) dθ eb K b dt (7) Lu diu Ruiu K b ω u dt Nếu e2 = e e1 hội tụ theo hàm mũ Bước 2: Để e2 → xét e2 x e1 x 1d e x e x1d (8) Góc quay trục đầu ra: x1 2 e Mms Ki x3 α(αe1 e2 ) x1d Jeq DJ Jeq DJ (15) Mms Ki x x1d Jeq DJ Jeq DJ (16) Mms Ki x e2 x1d e3 Jeq DJ Jeq DJ e α2 e1 (β α)e2 e3 Tương tự ta mong muốn e3 = Nếu e3 = e e1 e2 (18) e α e1 (β α)e2 (19) e2 → 0, e1 → phụ thuộc việc lựa chọn hệ số β, α Bước 3: - Dòng điện phần ứng động cơ: x3 = iu Hệ phương trình trạng thái hệ: (9) e3 Mms Ki x βe2 x1d Jeq DJ Jeq DJ e Ki K R ( b x u x u) Jeq DJ Lu Lu Lu β[α e1 (β α)e2 e3 ] x1d e TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN Trong trường hợp ta coi thành phần không xác định đại lượng vi phân Tổng hợp điện áp đặt vào phần ứng động để giá trị góc đầu bám sát theo giá trị góc đặt cho trước x1 → x1d, góc đặt hàm trơn theo thời gian (có tồn đạo hàm) (20) d Mms ( ) dt Jeq DJ (21) K Ki b (αe1 x 1d e2 ) Jeq DJ Lu Ru Mms Ki (βe2 x1d e3 ) u Lu Jeq DJ Jeq DJ Lu α2βe1 (β α)βe2 βe3 x1d Các bước tổng hợp sau: (22) d Mms ( ) dt Jeq DJ Ta viết dạng: Bước 1: e αe1 βe2 γe3 G(x 1d , x1d , x1d , DJ) χu Xét sai số bám sát: Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn (17) d Tốc độ góc trục đầu ra: x ω2 dt e1 x1 x1d (14) Thay x (9) vào (14) ta nhận được: Chọn Đặt biến trạng thái: x x x K i x Mms Jeq DJ Jeq DJ x K b x Ru x u Lu Lu Lu (13) e α e1 αe2 Dịng điện phần ứng có phương trình: (12) Chọn x e1 x 1d e2 , α > Thay (4) vào (1) ta có: dω dω K iiu Jeq DJ Mms dt dt (11) (10) (23) Trong đó: Vol 57 - No (June 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 57 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ χ Ki Jeq DJ Lu (24) γ α e10 β e20 γ Gmax (39) Trong đó: e10, e20 giá trị lớn sai số e1, e2 K Ki α b α α 2β Jeq DJ Lu β P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 K R Ki b u β (β α)βe2 Jeq DJ Lu Lu R γ u β Lu (25) (26) Ki Kb x 1d Jeq DJ Lu R M d M u (x1d ms ) x1d ( ms ) Lu Jeq DJ dt Jeq DJ MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 4.1 Tham số mô (27) G(x 1d , x1d , x1d , DJ) Như với luật điều khiển (32) điều khiển tổng hợp giúp hệ ổn định bền vững với nhiễu loạn phần sinh (28) Kết hợp bước ta hệ thống không gian e1, e2, e3 e αe1 e2 (29) e α2 e1 (β α)e2 (30) e αe1 βe2 γe3 G(x 1d , x1d , x1d , DJ) χu (31) Mơ hình mơ xét hệ truyền động quay có động chấp hành chiều kích từ nam châm vĩnh cửu có cơng suất động định mức: 4,2kW; tốc độ động định mức (Nđm):1500 vịng/phút; dịng điện định mức: 21,8A; có tham số Ru = 5Ω, Lu = 0,2H, Kb = 0,1V/rad/sec, Ki = 0,1Nm/A, tỷ số truyền hộp đổi tốc n1/n2 = 1/1076, mơ men qn tính rơ to Jrotor 2.103 kgm 4.2 Kết mô Tiến hành đánh giá chất lượng điều khiển thông qua đáp ứng tốc độ hệ truyền động trường hợp khác Khi tín hiệu đầu vào hàm vận tốc hàm sin, sai lệch khơng đáng kể, điều khiển hoạt động tốt (hình 2, 3) Việc lựa chọn luật điều khiển tiến hành sau: χu γsigne3 (32) Khi đó: e αe1 βe2 γe3 G(x 1d , x1d , x1d , DJ) γsigne3 (33) Khi chọn hệ số γ thỏa mãn điều kiện xuất chế độ trượt sau khoảng thời gian t ≥ t0 có e3 = 0, nhận hệ (34) đến (36) (34) e αe1 e2 e α2 e1 (β α)e2 (35) e (36) Hình Đáp ứng động tín hiệu vào hàm tốc độ Như động học hệ thống (23) phụ thuộc vào việc lựa chọn hệ số, mà không phụ thuộc vào hàm G(x 1d , x1d , x1d , DJ) , đảm bảo thành phần bất biến khơng ảnh hưởng tới q trình điều khiển [4, 5] Xét hàm Lyapunov (33) dạng: e3 , V 0, e3 V e3 e V e3 [αe1 βe2 γe3 G(x 1d , x1d , x1d , DJ) γsigne3 ] Từ ta có: V e3 [αe1 βe γe G(x 1d , x1d , x1d , DJ) γsigne3 ] e3 [α e1 β e2 γ e3 Gmax γsigne3 ] (37) Hình Đáp ứng động tín hiệu vào hàm sin (38) Đặt tốc độ động 1200 [vịng/phút] Trong trường hợp khơng có nhiễu phần cơ, tốc độ động ổn định, sai lệch tĩnh khơng (hình 4) Với Gmax giá trị lớn hàm G(x 1d , x1d , x1d , DJ) Khi hệ thống có tác động nhiễu bất định phần gây mô men quán tính lớn ΔJ = 5Jeq, hình Chọn hệ số γ để đảm bảo V 0, e3 , tương đương với việc lựa chọn: Trường hợp có tác động mômen cản: thời điểm giây giây Mc = 100Nm 200Nm đáp ứng đầu tốc độ động hình 58 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số (6/2021) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 hệ thống đảm bảo độ xác chế độ động chế độ tĩnh, sai số tĩnh trường hợp khác Dao động trình điều khiển nhỏ, thời gian độ ngắn giúp nâng cao tính xác vận hành, tăng khả phát mục tiêu, bảo vệ vững bầu trơi tổ quốc KẾT LUẬN Bài báo trình bày kết xây dựng điều khiển trượt - chiếu cho hệ truyền động đài đa cảnh giới P18 Qn chủng Phịng khơng - Khơng qn Phần trình bày việc xây dựng mơ hình hệ, tổng hợp điều khiển trượt, mô phần mềm Matlab-Simulink Các kết kiểm nghiệm cho thấy: Hình Tốc độ động khơng có nhiễu phần - Thứ nhất, việc sử dụng trượt - chiếu làm tăng tính ổn định hệ thống, đảm bảo độ chỉnh ngưỡng cho phép - Thứ hai, phương pháp đảm bảo độ xác bám, giảm tối đa sai số tượng dao động điều kiện hệ thống chịu ảnh hưởng yếu tố phi tuyến cấu trúc phức tạp phần gây Hình Tốc độ động có nhiễu phần mơ men qn tính lớn TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình Tốc độ động có mơmen cản tác động thời điểm giây giây Qua trường hợp cho thấy tốc độ động hay ăng ten ổn định, không dao động, thời gian độ nhỏ, đáp ứng yêu cầu tính tác động nhanh hệ thống Bảng Độ chỉnh thời gian xác lập trường hợp TT [vòng/phút] Mc [Nm] Độ chỉnh Thời gian độ Sai số xác lập hàm tốc độ - - - sin - - - 1200 8,3% 3,5 1200 100 200 0% 2,3 [1] Tran Xuan Tinh, Pham Tuan Thanh, Tran Van Tuyen, Dao Sy Luat, 2020 Design fast terminal sliding mode controller for electric drivetrain multi-motor have contacts friction, elastic Journal of Military Science and Technology, Vol 66 [2] Dao Phuong Nam, Tran Xuan Tinh, Pham Tuan Thanh, 2021 On FiniteTime Output Feedback Sliding Mode Control of a Elastic Multi-Motor System International Journal of Power Electronics and Drive System (IJPEDS) Vol 12, No [3] Zhao D., Zou T., Li S., 2012 Adaptive backstepping sliding mode control for leader-follower multi-agent systems Control Theory Appl IET, 6, 1109–1117 [4] Gong X., Hou Z.C., Zhao C.J., 2012 Adaptive Backstepping Sliding Mode Trajectory Tracking Control for a Quad-rotor Int J Autom Comput., 9, 555–560 [5] Dong L, Tang W.C., 2014 Adaptive backstepping sliding mode control of flexible ball screw drives with time-varying parametric uncertainties and disturbances ISA Trans., 53, 110–116 AUTHORS INFORAMTION Dang Tien Trung1, Nguyen Ngoc Tuan2, Tran Xuan Tinh3, Duong Van Thanh3, Tran Thi Nga3 Electric Power University Military Technical Academy Air Defence - Air Force Academy 4.3 Nhận xét kết Từ kết mô thấy rằng, điều khiển trượt - chiếu cho hệ truyền động đài đa P18 có tính đến nhiễu phần có chất lượng tốt, đáp ứng yêu cầu hệ thống Trong điều kiện chịu ảnh hưởng yếu tố phi tuyến như: mơ men ma sát, mơ men qn tính tải, Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Vol 57 - No (June 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 59 ... bày kết xây dựng điều khi? ??n trượt - chiếu cho hệ truyền động đài đa cảnh giới P18 Qn chủng Phịng khơng - Khơng qn Phần trình bày việc xây dựng mơ hình hệ, tổng hợp điều khi? ??n trượt, mô phần mềm... mô thấy rằng, điều khi? ??n trượt - chiếu cho hệ truyền động đài đa P18 có tính đến nhiễu phần có chất lượng tốt, đáp ứng yêu cầu hệ thống Trong điều kiện chịu ảnh hưởng yếu tố phi tuyến như: mô... Hình Tốc độ động có mômen cản tác động thời điểm giây giây Qua trường hợp cho thấy tốc độ động hay ăng ten ổn định, không dao động, thời gian độ nhỏ, đáp ứng yêu cầu tính tác động nhanh hệ thống