I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
(l)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm
phân biệt.
Câu II (3, 0 điểm)
1 Giải phương trình:
2
2 x
log x log 2 3
.
2. Tính tích phân:
1
2 3
0
(x l) xdx
I
3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = -x
4
+ 2x
2
+ 3 trên [0; 2] .
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
BAC = 30
0
,SA = AC = a và SA vuông
góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần
1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (0; 1 ;2) và 2 mặt phẳng: (P) : x - 2y + z - l = 0
(Q): 2x – y + z – 3 = 0. Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q).
1. Viết phương trình mặt phẳng (
) chứa điểm A và đường thẳng d.
2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d.
Câu V.a (1.0 điểm)
Giải phương trình: x
2
+ 4x + 5 = 0 trên tập hợp số phức.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2.0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1 ;l ;3) và đường thằng d có phương trình :
1
1 1 2
x y z
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho
MOA cân tại đỉnh O.
Câu V.b (1.0 điểm)
Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức
£
: z
2
– 2(2 – i )z + 6 – 8i = 0.
. Câu II (3, 0 điểm) 1 Giải phương trình: 2 2 x log x log 2 3 . 2. Tính tích phân: 1 2 3 0 (x l) xdx I 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = -x 4 + 2x 2 + 3 trên [0;. BAC = 30 0 ,SA = AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). II PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành. đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (0; 1 ;2) và 2 mặt phẳng: (P) : x - 2y + z - l = 0 (Q): 2x – y + z – 3 =