I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm)
Cho hàm số:
3 2
1
x
y
x
-
=
-
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của
( )
C
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
: 1 0
x y
D - + =
3.Tìm các giá trị của k để
( )
C
và (d): y = kx – 3 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
Câu II. (3,0 điểm)
1. Tính tích phân:
1
(ln 1)
e
I x dx
= +
ò
2. Giải phương trình:
2 2
2 5.6 9.9
x x x
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
4
y x
= -
Câu III. (1,0 điểm)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng 60
0
. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S
và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp đã cho.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa. (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 0 ; -1) ; B( 1 ; 2 ; 1) ; C(0 ; 2 ; 0) Gọi G là trọng tâm
ABC
1. Viết phương trình đường thẳng OG
2. Viết ptrình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O,A,B,C .
Câu Va. (1,0 điểm)
Tính
1 2
x x
+ , biết
1 2
,
x x
là hai nghiệm phức của pt :
2
3 2 3 2 0
x x
- + =
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb. (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng :(d
1
):
x y-1 z+2
= =
2 -1 1
;
(d
2
) :
x = -1+2t
y =1+ t
z = 3
và mặt phẳng (P) :7x + y – 4z = 0
1. Chứng minh (d
1
) và (d
2
) cắt và chéo nhau
2. Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng (d
1
)
và (d
2
) .
Câu Vb. (1,0 điểm) Tìm một acgumen của số phức : z = – 2 + 2
3
i
. I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm)
Cho hàm số:
3 2
1
x
y
x
-
=
-
1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ. đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp đã cho.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa.