Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 2 - Đề 27 pdf

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 1    x y x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 1 2 2 1 log 0 1    x x 2. Tính tích phân: 2 0 (sin cos2 ) 2     x I x dx 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x – e 2x trên đoạn [1 ; 0] Câu III. (1,0 điểm)Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0. 1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P). Câu Va. (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức : z = 4 – 3i + (1 – i) 3 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 2 ; 3) và đường thẳng d có phương trình : 2 1 1 2 1     x y z . 1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d. 2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. Câu Vb. (1,0 điểm)Viết dạng lượng giác của số phức: z = 1 – 3 i. . II. (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 1 2 2 1 log 0 1    x x 2. Tính tích phân: 2 0 (sin cos2 ) 2     x I x dx 3. Tìm giá trị lớn nhất. i) 3 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2, 0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 2 ; 3) và đường thẳng d có phương trình : 2