Đang tải... (xem toàn văn)
ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 Môn TOÁN 9 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Hai hệ phương trình 2 3 2 2 mx y x y và 2 2 1 x y x y tương đương khi m bằng A 3 B 3 C 1 D 1 Câu 2 Một khu vườn hình ch[.]
ƠN TẬP GIỮA KÌ Mơn: TỐN I PHẦN TRẮC NGHIỆM mx y 3 Câu 1: Hai hệ phương trình x y 2 A 2 x y 2 tương đương m x y 1 B C D Câu 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46m , tăng chiều dài 5m giảm chiều rộng 3m chiều dài gấp lần chiều rộng Vậy diện tích khu vườn A S 90m B S 100m C S 120m D S 80m Câu 3: Đồ thị hàm số y ax qua điểm A 2; a nhận giá trị ? A B 0,125 C D Câu 4: Tam giác có cạnh 8cm, bán kính đường trịn nội tiếp tam giác A cm B cm C cm D cm Câu 5: Hai tiếp tuyến hai điểm A, B đường tròn O cắt M, tạo thành góc AMB 500 Số đo góc tâm chắn cung AB A 500 B 400 C 1300 D 3100 Câu 6: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung AB nhỏ là: A 300 B 600 C 900 D 1200 Câu 7: Cho tam giác ABC vng A có AB 18; AC 24 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A 15 B 15 C 30 D 30 Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x < 0? A y = -2x B y = -x + 10 Câu 9: Giá trị 3- 2)x2 D y = x2 để đường thẳng y = - 5x - (d1); y = x + (d2); y = 3x + a (d3) đồng quy A B Câu 10: Cho C y = ( O; R C D đường kính AB , dây cung CD vng góc với AB điểm M cho BM R Độ dài dây AC theo R A R B R C 10 R D 30 R Câu 11: Cho phương trình 2x – y = Phương trình sau kết hợp với phương trình cho để hệ phương trình có vơ số nghiệm? A x – y = B – 6x + 3y = 15 C 6x + 15 = 3y Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x > 0? A y = -2x B y = -x + 10 C y = ( - 2)x2 D 6x – 15 = 3y D y = x2 Câu 13: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a tham số) Kết luận sau sai? A Hàm số f(x) đạt giá tri lớn a < B Hàm số f(x) nghịch biến với x < a > C Nếu f(-1) = a = D Hàm số f(x) đồng biến a >0 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 2x y = 3x – cắt hai điểm có hồnh độ là: 1 1 B -1 C D -1 2 2 Câu 15: Phương trình x -2x – m = có nghiệm khi: A m 1 B m -1 C m 1 D m - Câu 16: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung AB nhỏ là: A 300 B 600 C 900 D 1200 Câu 17: Một hình vng có cạnh 6cm đường trịn ngoại tiếp hình vng có bán kính bằng: A cm B cm C cm D cm Câu 18: Trong đường trịn góc sau góc nội tiếp chắn cung A A Góc tâm B Góc có đỉnh bên đường trịn C Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn D Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Câu 19: Cho phương trình 2x – y = Phương trình sau kết hợp với phương trình cho để hệ phương trình có vơ nghiệm? A x – y = B – 6x + 3y = 15 C 6x + 15 = 3y D 6x – 15 = 3y C m 1 D m - Câu 20: Phương trình x2 -2x – m = vơ nghiệm khi: A m 1 B m -1 Câu 21: Một hình vng có cạnh 6cm đường trịn nộii tiếp hình vng có bán kính bằng: A cm B cm C cm D cm Câu 22: Mệnh đề sau sai: A B C D Hình thang cân nội tiếp đường trịn Hai cung có số đo Hai cung có số đo Hai góc nội tiếp chắn cung · Câu 23 Cho ABC cân A nội tiếp đường tròn O Biết BAC 40 So sánh cung nhỏ AB, AC, BC Khẳng định đúng? » AC » BC » A AB » AC » BC » B AB » AC » BC » C AB D Cả A, B, C sai Câu 24 Cho ABC có độ dài cạnh AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là: A 10cm B 12cm C 6,5cm 2x 3y 5 Câu 25 Hệ phương trình vơ nghiệm : 4x my 2 A m = - B m = D 13 C m = -1 D m = Câu 26 Cho hàm số y x Khẳng định sau sai ? A Hàm số đồng biến với x B Hàm số nghịch biến với x C Có đồ thị đối xứng qua trục tung D Có đồ thị đối xứng qua trục hồnh Câu 27: Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác giao điểm đường tam giác ? A Đường phân giác B Đường cao C Đường trung tuyến D Đường trung trực Câu 28: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn O có BOD 1240 Số đo BAD 0 0 A 56 B 118 C 124 D 62 Câu 29: Hình sau khơng nội tiếp đường trịn ? A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình thang cân Câu 30: Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn A góc nhọn B góc vng C góc tù D góc bẹt Câu 31: Để phát biểu “ Số đo góc nội tiếp ………cung bị chắn tương ứng” phát biểu đúng, phải điền vào chỗ trống cụm từ ? A nửa B C số đo D nửa số đo Câu 31: Cho ABC cân A , có BAC 300 nội tiếp đường tròn O Số đo cung nhỏ AB A 1500 B 1650 C 1350 D 1600 650 Kẻ ABC O Câu 32: Cho nội tiếp đường tròn tâm Biết A 500 ; B OH AB; OI AC ; OK BC So sánh OH , OI , OK ta có: A OH OI OK B OH OI OK C OH OI OK D OH OI OK 3M Số đo góc P M Câu 33: Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, biết P 0 0 A 45 ;135 B 40 ;120 0 C 30 ;90 D 500 ;1500 Câu 34: Cho nội tiếp O biết BAC 1300 Số đo BOC ABC A 1300 B 1000 C 2600 D 500 Câu 35: Cho điểm C thuộc nửa đường trịn tâm O đường kính AB Đường thẳng d vng góc với OC C cắt AB E Gọi D hình chiếu C lên AB Khi OB A OA.OE C OD OE B OA AE D OD.DE 450 AB a Bán kính đường trịn O Câu 36: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn O , biết C a a D Câu 37: Cho đường tròn O; R dây AB R , Ax tia tiếp tuyến A đường tròn O Số đo xAB A a B a A 900 C B 1200 C 600 D Cả B C Câu 38: Cho đường tròn O; 2cm Từ điểm A cho OA 4cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn O ( B, C tiếp điểm) Chu vi ABC A 3cm B 3cm C 3cm D 3cm ' Câu 39: Cho O; 4cm O ;3cm có OO ' 5cm Hai đường tròn cắt A B Độ dài AB A 2, 4cm B 4,8cm C cm 12 D 5cm Câu 40: Tam giác có cạnh 8cm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác cm Câu 41 Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn: A 3cm B 3cm A xy x 3 B x – y 0 C C x y xy D cm D Cả phương trình mx y 1 Câu 42 Tìm m n để nhận 2; 1 nghiệm? x ny 1 m 2 m m A B C n 0 n 1 n 0 m D n 1 Câu 43 Công thức nghiệm tổng quát phương trình x – y 0 là: A x ; y 2 x x 2 B x ; y C x 2; y D x 0; y Câu 44 Hình vẽ sau biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình nào: A x – y B x y C x – y D x y 3 x y 12 Câu 45 Hệ phương trình có nghiệm là: x y 11 A x; y 3;2 B x; y 3; C x; y 2; 3 D x; y 2;3 a x y 1 Câu 46 Giá trị a hệ có vơ số nghiệm? x y a A a 1 B a C a 1 a D Kết khác Câu 47 Hệ phương trình sau có nghiệm? y 2 x A y 2 x y x B y x 0 x y 1 C 0 x y 3 2 x y 3 D x y Câu 48 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng x – y 1 x y 7 là: A 1; B 1;0 C 2; 3 D 2;1 Câu 49 Đường thẳng qua hai điểm A 1;3 B 2;2 có phương trình là: A y x B y 2 x C y x D y x – Trả lời câu hỏi 11, 12 với đề tốn sau: “Một hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 3m, tăng thêm chiều m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 90m2 Tính chu vi hình chữ nhật” Câu 50 Nếu gọi chiều rộng hình chữ nhật x m x gọi chiều dài hình chữ nhật y m y hệ phương trình lập là: y x A x y 81 y x B x y 27 x y C x y 87 y x D x y 30 Câu 51 Chu vi hình chữ nhật là: A 66m B 78m C 86 m D 54 m · Câu 52 Cho ABC cân A nội tiếp đường tròn O Biết BAC 50 So sánh cung nhỏ AB, AC, BC Khẳng định đúng? » AC » BC » ; A AB sai » AC » BC » ; B AB » AC » BC » ; D Cả A, B, C C AB Câu 53 Cho hình vẽ Biết BOC bằng: 1100 Số đo BnC A 1100 ; B 2200 ; C 1400 ; D 2500 Câu 54: Khẳng định khẳng định sau: A Nếu hai cung có số đo B Nếu hai cung có số đo hai cung C Hai dây căng hai cung D Đối với cung đường tròn, cung lớn căng dây lớn Câu 55 Cho hình vẽ Các góc nội tiếp chắn cung AB nhỏ là: Hãy chọn khẳng định A ADB AIB B ACB AIB C ACB BAC D ADB ACB TỰ LUẬN Bài 1: Cho Parabol P : y ax với a tham số a, Xác định a để P qua điểm A 3;3 b, Vẽ đồ thị hàm số y ax với a vừa tìm câu a c,Tìm a để đồ thị hàm số có điểm cao điểm O d) Cho đường thẳng d : y 2 x Tìm tọa độ giao điểm d P với hệ số a 3 x y 5 2 x y 11 Bài 2: Giải hệ phương trình sau:a b x y 18 3 x y 5 10 14 x y x y 9 c 4 x y x y Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m Nếu tăng chiều dài thêm 3m tăng chiều rộng thêm 2m diện tích tằng thêm 45m Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn Bài 3: Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách 750 km ngược chiều nhau, sau 10 chúng gặp Nếu xe thứ khởi hành trước xe thứ hai 45 phút sau xe thứ hai chúng gặp Tính vận tốc xe x my m Bài 4: Cho: Tìm giá trị m để hệ có nghiệm x; y thỏa mãn x y mx y m Bài Tìm hai số biết bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ 18040 ba lần số thứ hai lần số thứ hai 2002 Bài Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB C điểm nằm O A Đường thẳng vng góc với AB C cắt nửa đường tròn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) M, tia BM cắt tia CI D Chứng minh: a) Các tứ giác: ACMD; BCKM nội tiếp đường tròn b) CK.CD = CA.CB c) Gọi N giao điểm AD đường tròn (O) chứng minh B, K, N thẳng hàng d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm đường thẳng cố định K di động đoạn thẳng CI Bài 7: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Gọi C điểm nửa đường tròn cho cung CB cung CA, D điểm tuỳ ý cung CB ( D khác C B ) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự E F a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân b, Chứng minh FB FD.FA c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp Bài 8: Cho ABC có AB AC nội tiếp đường trịn O đường kính BC Điểm D thuộc bán kính OC Đường thẳng vng góc với OC D cắt AC AB E F a, Chứng minh ABDE tứ giác nội tiếp b, Chứng minh CAD CFD c, Gọi M trung điểm EF Chứng minh AM tiếp tuyến O Bài 9: Cho đường tròn O dây AB không qua tâm Dây PQ O vng góc với AB H HA HB Gọi M hình chiếu vng góc Q PB QM cắt AB K a, Chứng minh BHQM nội tiếp BQ HM b, Chứng minh QAK cân c, Tia MH cắt AP N, Từ N kẻ đường thẳng song song với AK, đường thẳng cắt QB I Chứng minh ba điểm P, I, K thẳng hàng Bài 10: Cho đường trịn O đường kính AB 2 R , C trung điểm OA, Vẽ dây MN AO C K điểm di động cung nhỏ MB H giao AK MN a, Chứng minh BCHK nội tiếp b, Chứng minh MBN c, Tìm vị trí K cung nhỏ MB cho KM KN KB đạt GTLN tính giá trị lớn theo R Bài 11: Cho O , dây cung AB Từ điểm M cung lớn AB ( M khác A B), kẻ dây cung MN AB H Gọi MQ đường cao MAN a, Chứng minh A, M, H, Q nằm đường tròn b, Chứng minh NQ.NA NH NM c, Chứng minh MN phân giác BMQ d, Hạ MP BN , Xác định vị trí M cung AB để MQ AN MP.BN có GTLN Bài 12: Cho đường trịn O đường kính AB Trên đường thẳng AB lấy điểm C cho B nằm A C Kẻ tiếp tuyến CK với đường tròn O với K tiếp điểm Tiếp tuyến A đường tròn O cắt CK H Gọi I giao điểm OH AK J giao điểm BH O ( J không trùng với B) a, Chứng minh AJ HB AH AB b, Chứng minh điểm B, O, I, J nằm đường tròn AH HP c, Đường thẳng vng góc với AB O cắt CH P Tính HP CP Bài 13: Cho nửa đường trịn O đường kính BC A điểm nửa đường trịn BA kéo dài cắt tiếp tuyến Cy F Gọi D điểm cung AC DB kéo dài cắt tiếp tuyến Cy E a, Chứng minh BD phân giác ABC OD // AB b, Chứng minh ADEF nội tiếp c, Gọi I giao điểm BD AC Chứng minh CI CE IA.IC ID.IB d, Chứng minh AFD AED Bài 14: Cho tam giác nhọn ABC AB AC nội tiếp đường tròn O; R Các đường cao AD, BE , CF ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp đường tròn tam giác b) Chứng minh FH tia phân giác góc DFE H tâm đường trịn nội tiếp DEF c) Gọi M trung điểm cạnh BC Chứng minh OM ∥ AD tứ giác DMEF nội tiếp d) Gọi N giao điểm AD EF Chứng minh Bài 15: a) Giải phương trình hệ phương trình sau: 1 HN HD AH x2 x2 3 9 x 1 x y x 0 x xy y x2 b)Với x, y , z thỏa mãn x y z 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 673 2 x y z xy yz zx ... = 15 C 6x + 15 = 3y Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x > 0? A y = -2 x B y = -x + 10 C y = ( - 2) x2 D 6x – 15 = 3y D y = x2 Câu 13: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a tham số) Kết luận... C Nếu f (-1 ) = a = D Hàm số f(x) đồng biến a >0 Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 2x y = 3x – cắt hai điểm có hồnh độ là: 1 1 B -1 C D -1 2 2 Câu 15: Phương trình x -2 x – m... 20 : Phương trình x2 -2 x – m = vơ nghiệm khi: A m 1 B m ? ?-1 Câu 21 : Một hình vng có cạnh 6cm đường trịn nộii tiếp hình vng có bán kính bằng: A cm B cm C cm D cm Câu 22 : Mệnh đề sau sai: A B C