Câu1: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
1
22
2
x
xx
2) Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số: y = sinx - cos
2
x +
2
1
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình lượng giác: 3(cotgx - cosx) - 5(tgx - sinx) = 2
2) Tìm m để bất phương trình:
352321
2
xxmxx thoả mãn: x
3
2
1
;
Câu3: (2 điểm)
1) Tìm đạo hàm của hàm số: f(x) =
0x víi
x
cosx-1
0x víi 1
2) Cho y = sin
2
5x. Tìm
n
y
Câu4: (2,5 điểm)
1) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho ba điểm H
00
2
1
;;
,
K
0
2
1
0 ;;
, I
3
1
11 ;;
a) Viết phương trình giao tuyến của mặt phẳng (HKI) với mặt phẳng: x + z = 0 ở
dạng chính tắc.
b) Tính cosin của góc phẳng tạo bởi mặt phẳng (HKI) với mặt toạ độ Oxy.
2) Tính:
9
1
0
52
3
14
1
12
5 dx
x
xsin
x
x
3) Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N là trung điểm tương ứng của các cạnh
AB, CD và CB = a. Tính độ dài MN.
Câu5: (1,5 điểm)
1) Tìm:
x
cos.xlim
x
1
0
2) Tìm m để hệ bất phương trình:
0
01
2
2
mxxm
x
vô nghiệm.
. ở d ng chính tắc. b) Tính cosin của góc phẳng tạo bởi mặt phẳng (HKI) với mặt toạ độ Oxy. 2) Tính: 9 1 0 52 3 14 1 12 5 dx x xsin x x 3) Cho tứ diện đều. 9 1 0 52 3 14 1 12 5 dx x xsin x x 3) Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N là trung điểm tương ứng của các cạnh AB, CD và CB = a. Tính độ d i MN. Câu5: (1,5 điểm) 1) Tìm: x cos.xlim x 1 0 2). biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: y = 1 22 2 x xx 2) Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số: y = sinx - cos 2 x + 2 1 Câu2: (2 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: 3(cotgx -