Đề thi năm 2020 đợt 1 phần 2

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2020-ĐỢT MƠN TỐN-MÃ ĐỀ 103 Thời gian: 90 phút Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 15 B 25 C 30 D 75 Câu Cho khối nón có bán kính r 2 chiều cao h 5 Thể tích khối nón cho 20 10 A B 20 C D 10 Câu Câu x  y 1 z  f  x  dx 2 d:    3 f  x  dx 2 rị Biết Giá t A B C D Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: x  y 1 z    2 x  y 1 z    2 Vecto vecto phương d    u3  3;  1;   u4  4; 2;3  u2  4;  2;3 A B C D  u1  3;1;  d: Câu Câu Câu Câu Cho khối cầu có bán kính r 2 Thể tích khối cầu cho 32 A 16 B C 32 8 D A 3;5;  Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm  trục Ox có tọa độ 0;5;  0;5;  3; 0;0  0;0;  A  B  C  D  log  x   3 Nghiệm phương trình là: A x 6 B x 8 Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: C x 11 D x 10 Giá trị cực tiểu hàm số cho A B  Câu Câu 10 C D  A  1; 0;0  B  0; 2;0  C 0;0;3 Trong không gian Oxyz , cho điểm  ,  Mặt ABC  phẳng  có phương trình x y z x y z   1   1 A  B  x y z x y z   1   1 C  D x1 Nghiệm phương trình 9 A x 1 B x 2 C x  D x  Câu 11 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7 Thể tích khối hộp cho A 28 B 14 C 15 D 84 Câu 12 Cho khối chóp có diện tích B 2 chiều cao h 3 Thể tích khốp chóp A 12 B C D Câu 13 Số phức liên hợp số phức z 2  5i A z 2  5i B z   5i C z 2  5i D z   5i Câu 14 Cho cấp số nhân  un  A 64 Câu 15 Cho hàm số bậc ba với u1 3 công bội q 4 Giá trị u2 y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A B C D Câu 16 Câu 17 C 12 B 81 D f  x  1 Cho hai số phức z1 1  2i z2 2  i Số phức z1  z2 A  i B   i C  i Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau D   i A ( 2;2) Câu 18 Câu 19 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B y  y C ( 2;0) D (2; ) C y 1 D y 2 2x 1 x  Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y  x  x C y  x  x Câu 20 B (0; 2) B y  x  x D y  x  3x 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  ( z  1) 16 Bán kính ( S ) A 32 B C D 16 Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M ( 2;1) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A  B C D  Câu 22 Tập xác định hàm số y log x A ( ;0) B (0; ) Câu 23 Câu 24 C ( ; ) D [0; ) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 25 C D 120 log a3 b Với a,b số thực dương tùy ý a 1 ,  log a b A  log a b B 3log a b C D log a b Câu 25 x dx x C A B 4x  C C x  C D 5x  C Câu 26 Biết F ( x) x nguyên hàm hàm số f ( x )  Giá trị (1  f ( x))dx A 20 Câu 27 B 22 Câu 29 D 28 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 18 Câu 28 C 26 C 3 B 36 D 12 3 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x  y 3x  9 125 125 A B C D Tập nghiệm bất phương trình A ( 3;3) B (0;3) x2   C ( ;3) D (3; ) Câu 30 Câu 31 log ( ab ) 4a Giá trị ab Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B C D Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;  1; 2) đường thẳng x  y 2 z    Mặt phẳng qua điểm qua M vng góc với d có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 d: Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB a, BC 3a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  30a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC mặt đáy A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 33 Cho z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 A P(  1;  3) B M ( 1;3) C N (3;  3) D Q(3;3) Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;0), B(1;1;2) C (2;3;1) Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z   1 A x y z   B x 1 y  z   C D x 1 y  z   1 Câu 35 2;19 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x  30 x đoạn  A 20 10 Câu 36 B  63 Câu 39 B C 10 D 40 Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng tỉnh A 900 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1700 ha? B Năm 2051 C Năm 2030 D Năm Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA vng góc với mặt o phẳng đáy, góc mặt ( SBC ) mặt phẳng đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 43 a 19 a A B Câu 41 D 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y x  x A B C D A Năm 2029 2050 Câu 40 C Cho hai số phức z 4  2i w 1  i Môđun số phức z.w A 2 Câu 38 D  52 Cho hàm số f ( x ) liên tục  có bảng xét dấu f ( x) sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Câu 37 C  20 10 43 a C Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số khoảng ( ;  5) A (2;5] B [2;5) y C (2; ) D 21 a x2 x  m đồng biến D (2;5) f ( x)  Câu 42 Cho hàm số g ( x) ( x  1) f '( x) x2  x  A x  x x2 1 Câu 43 x x  Họ tất nguyên hàm hàm số x 1 C B x2 1 x  x 1 C C x 1 C D C Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ 1, 2,3, 4,5, 6,7 số thuộc tập hợp  Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn 16 22 19 A 35 B 35 C 35 D 35 Câu 44 Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có bảng biên thiên sau: 4 Số điểm cực trị hàm số g ( x)  x [f ( x  1)] g ( x ) x [f ( x  1)] A Câu 45 B D 11 x y  3 Giá trị nhỏ Xét số thực không âm x y thỏa mãn x  y.4 2 biểu thức P  x  y  x  y 33 A B Câu 46 C 21 C y ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B C D 41 D Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a O tâm đáy Gọi M , N , P, Q điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCD, SDA S  điểm đối xứng với S qua O Thể tích khối chóp S .MNPQ 6a A 40 6a 81 B 10 6a C 81 D 20 6a 81 Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a AA 2a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình  ABC  vẽ bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng A 57 a 19 5a C Câu 49 57 a D 19 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 127 số nguyên y thỏa mãn A 89 Câu 50 B 5a log  x  y  log  x  y  Cho hàm số bậc bốn ? B 46 y  f  x D 90 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A C 45 B 12 f  x f ( x )   0 C D BẢNG ĐÁP ÁN 1 1 1 1 C A B C B C D D C A D B A C D C 2 2 3 3 3 3 3 4 9 D A A A D A C C A C A C A C A A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 1 2 2 2 B D C C A B D D A 4 4 4 4 5 D C C D C D A D Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 15 B 25 C 30 D 75 Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức diện tích xung quanh hình trụ ta được: Câu S xq 2 rl 30 Cho khối nón có bán kính r 2 chiều cao h 5 Thể tích khối nón cho 20 10 A B 20 C D 10 Lời giải Chọn A  r h  22.5 20 V   3 Áp dụng công thức thể tích khối nón ta được: Câu Biết f  x  dx 2 Giá trị A 3 f  x  dx C B D Lời giải Chọn B Ta có : Câu 3 f  x dx 3f  x dx 1 3.2 6 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: vecto phương d   u3  3;  1;   u4  4; 2;3  A B  u1  3;1;  x  y 1 z    2 Vecto C  u2  4;  2;3 D Lời giải Chọn C Một vectơ phương đường thẳng d Câu  u2  4;  2;3  Cho khối cầu có bán kính r 2 Thể tích khối cầu cho 32 A 16 B C 32 Lời giải Chọn B 8 D 4 32 V   r   23   3 Thể tích khối cầu cho : Câu A 3;5;  Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm  trục Ox có tọa độ 0;5;  0;5;  3; 0;0  0;0;  A  B  C  D  Lời giải Chọn C Hình chiếu vng góc điểm Câu A  3;5;  3; 0;0  trục Ox có tọa độ  log  x   3 Nghiệm phương trình là: x  x  A B C x 11 D x 10 C D  Lời giải Chọn D Điều kiện: x    x  log  x   3  x  8  x 10 Câu (thỏa) Vậy phương trình có nghiệm x 10 f x Cho hàm số   có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B  Lời giải Chọn D Gía trị cực tiểu hàm số cho  Câu A  1; 0;0  B  0; 2;0  C 0;0;3 Trong không gian Oxyz , cho điểm  ,  Mặt phẳng  ABC  có phương trình Chọn D x 1 x 2 lim  lim x   x  x   1 x Ta có Suy đồ thị hàm số có tiệmcận ngang y 2 2 Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y  x  x B y x  x C y  x  x D y  x  x Lời giải Chọn C Dựa vào hình dạng đồ thị Þ Đồ thị hàm trùng phương y = ax + bx + c ( a ¹ 0) Dựa vào nhánh bên phải đồ thị có hướng lên Þ a > Câu 20 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  ( z  1) 16 Bán kính ( S ) là: A 32 C B D 16 Lời giải Chọn C 2 Từ phương trình mặt cầu ( S ) : x + y + ( z - 1) =16 Þ Bán kính R = 16 = Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M ( 2;1) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z bằng: A  B C D  Lời giải Chọn A Điểm M (- 2;1) điểm biểu diễn số phức z Þ z =- + i Vậy phần thực z - Câu 22 Tập xác định hàm số y log x A ( ;0) B (0; ) C ( ; ) D [0; ) Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x  Câu 23 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 25 C D 120 Lời giải Chọn D Số cách xếp học sinh thành hàng dọc số hốn vị phần tử, có: 5! 120 (cách) Câu 24 log a3 b Với a,b số thực dương tùy ý a 1 ,  log a b  log b 3log b a a A B C D log a b Lời giải Chọn D log a3 b  log a b Ta có: Câu 25 x dx x C A B 4x  C C x  C D 5x  C Lời giải Chọn A  x5  C x d x  Câu 26 Biết F ( x)  x nguyên hàm hàm số f ( x )  Giá trị (1  f ( x))dx A 20 B 22 C 26 Lời giải Chọn D D 28 Ta có Câu 27   f ( x) dx  x  F ( x)  x  x )  30  28 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 18 C 3 B 36 D 12 3 Lời giải Chọn A Gọi l đường sinh, r bán kính đáy ta có r 3 r r sin    l   6 l sin  sin 300 Gọi  góc đỉnh Ta có Vậy diện tích xung quanh S  rl  3.6 18 Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x  y 3x  9 125 125 A B C D Lời giải Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm, ta có: éx = Þ ê x - = 3x - ê ëx = 3 Như vậy, diện tích hình phẳng gới hạn Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A ( 3;3) B (0;3) x2  ò( x - 2) - ( 3x - 2) dx =  C ( ;3) D (3; ) Lời giải Chọn A x2 - < Û x - < 22 Þ x - < Û x < ị x ẻ ( - 3;3) Ta có : Câu 30 log ( ab ) 4a Giá trị ab Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B C D Lời giải Chọn D Ta có : log3 ( ab) 2 = 4a Û log ( ab) = log ( 4a ) Û log ( a b ) = log ( 4a ) Þ a b = 4a Û ab = Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;  1; 2) đường thẳng x  y 2 z    Mặt phẳng qua điểm qua M vng góc với d có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D d: x  y  z  0 Lời giải Chọn A  u  2;3;1 Đường thẳng d có vecto phương  P Mặt phẳng   vng góc với d nên nhận u làm vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng cần tìm là:  x     y  1  1 z   0  x  y  z  0 Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, BC 3a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  30a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC mặt đáy A 45 B 90 C 60 D 30 Lời giải Chọn C ABC  Do AC hình chiếu vng góc SC mặt phẳng  nên  SC ,  ABC   SCA 2 Ta có: AC  AB  BC a 10 tan SCA  Khi Câu 33 SA a 30     SCA 600 AC a 10 Cho z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 A P(  1;  3) B M ( 1;3) C N (3;  3) D Q(3;3) Lời giải Chọn C  z   3i z  z  13 0    z   3i Do z0 có phần ảo dương nên suy Ta có z0   3i Khi Câu 34  z0 1     3i  3  3i N 3;  3 Vậy điểm biểu diễn số phức  z0  Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;0), B(1;1;2) C (2;3;1) Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z   1 A x y z   B x 1 y  z   C D x 1 y  z   1 Lời giải Chọn A A 1; 2;0  Gọi d phương trình đường thẳng qua  song song với BC x y z BC  1; 2;  1  d :    Ta có  Câu 35 2;19 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x  30 x đoạn  A 20 10 C  20 10 B  63 D  52 Lời giải Chọn C  x  10  n  f  x  3 x  30  f  x  0  x  30 0    x  10  l  Ta có f    52 ; f  x   f  Khi Vậy Câu 36 x 2;19 f   10  20 10  10  20 10 f  19  6289 Cho hàm số f ( x ) liên tục  có bảng xét dấu f ( x) sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A Câu 37 Cho hai số phức z 4  2i w 1  i Môđun số phức z.w A 2 C 10 B D 40 Lời giải Chọn C Ta có: Câu 38 z.w   2i    i  6  2i Suy z.w  40 2 10 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y x  x đồ thị hàm số y x  x A B C D Lời giải Chọn A  x 0 x  x x  x  x3  x 0    x  Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy số giao điểm đồ thị Câu 39 Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng tỉnh A 900 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1700 ha? A Năm 2029 B Năm 2051 C Năm 2030 D Năm 2050 Lời giải Chọn C Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh A A 900 Trong năm 2020, diện tích rừng trồng tỉnh A A1  A  6% A  A   6%  Trong năm 2021, diện tích rừng trồng tỉnh A A2  A1  6% A1  A1   6%   A   6%    6%   A   6%  Trong năm 2022, diện tích rừng trồng tỉnh A A3  A2  6% A2  A2   6%   A   6%    6%   A   6%  … n A  A   6%  Trong năm 2019  n, diện tích rừng trồng tỉnh A n Khi đó, diện tích rừng trồng đạt 1700 n An  1700  A   6%   1700  900.1, 06 n  1700  1, 06 n  17 17 10,9  nmin 11 Vậy năm 2030 năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1700  n  log1,06 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA vuông góc với mặt o phẳng đáy, góc mặt ( SBC ) mặt phẳng đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 43 a A 19 a B 43 a C D 21 a Lời giải Chọn A Gọi I , J trung điểm BC , SA Ta có SA 3a  KG    SA  AI tan 60 3a 2  60  SBC  ,  ABC   SIA , Gọi G trọng tâm tam giác đồng thời tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC    ABC  Qua G ta dựng đường thẳng Dựng trung trực SA cắt đường thẳng  K , KS KA KB KC nên K tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC Ta có Câu 41 R KA  KG  AG a 43 43 a S 4 R   12 Diện tích mặt cầu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số khoảng ( ;  5) B [2;5) A (2;5] C (2; ) Lời giải Chọn A Tập xác định: y' Ta có: D  \   m m ( x  m) y x2 x  m đồng biến D (2;5) Hàm số đồng biến  y '  0x  (  ;  5) ( ;  5)     m  ( ;  5) khoảng m      m 5   m  x f ( x)  Câu 42 x  Họ tất nguyên hàm hàm số Cho hàm số g ( x) ( x  1) f '( x) x2  x  A x  x x2 1 x 1 C B x2 1 x2  x 1 C x2 1 C C D C Lời giải Chọn D  u x    g ( x)dx ( x  1) f '( x)dx dv  f '( x ) dx   Xét Đặt Vậy Câu 43 g ( x)dx ( x 1) f ( x)   g ( x)dx   g ( x)dx  ( x  1) x x2 1 x x2 1  f ( x)dx x 1  C   g ( x)dx  g ( x)dx   du dx  v  f ( x ) ( x  1) x x 1   x2  x  x2  x2 1 x x 1 dx C  C Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác chữ  1; 2;3; 4;5;6;7 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số số thuộc tập hợp khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn 16 22 19 A 35 B 35 C 35 D 35 Lời giải Chọn C Không gian mẫu   A74 840 Gọi biến cố A thỏa mãn u cầu tốn Có trường hợp sau: ... Trong năm 2 019  n, diện tích rừng trồng tỉnh A n Khi đó, diện tích rừng trồng đạt 17 00 n An  17 00  A   6%   17 00  900 .1, 06 n  17 00  1, 06 n  17 17 ? ?10 ,9  nmin ? ?11 Vậy năm 2030 năm. .. rừng trồng năm đạt 17 00 ha? A Năm 2029 B Năm 20 51 C Năm 2030 D Năm 2050 Lời giải Chọn C Trong năm 2 019 , diện tích rừng trồng tỉnh A A 900 Trong năm 2020, diện tích rừng trồng tỉnh A A1  A  6%... Câu 16 Câu 17 C 12 B 81 D f  x  ? ?1 Cho hai số phức z1 ? ?1  2i z2 2  i Số phức z1  z2 A  i B   i C  i Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thi? ?n sau D   i A ( 2;2) Câu 18 Câu 19 Tiệm