Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,24 MB
Nội dung
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2020-ĐỢT MƠN TỐN-MÃ ĐỀ 103 Thời gian: 90 phút Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 15 B 25 C 30 D 75 Câu Cho khối nón có bán kính r 2 chiều cao h 5 Thể tích khối nón cho 20 10 A B 20 C D 10 Câu Câu x y 1 z f x dx 2 d: 3 f x dx 2 rị Biết Giá t A B C D Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: x y 1 z 2 x y 1 z 2 Vecto vecto phương d u3 3; 1; u4 4; 2;3 u2 4; 2;3 A B C D u1 3;1; d: Câu Câu Câu Câu Cho khối cầu có bán kính r 2 Thể tích khối cầu cho 32 A 16 B C 32 8 D A 3;5; Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục Ox có tọa độ 0;5; 0;5; 3; 0;0 0;0; A B C D log x 3 Nghiệm phương trình là: A x 6 B x 8 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: C x 11 D x 10 Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Câu Câu 10 C D A 1; 0;0 B 0; 2;0 C 0;0;3 Trong không gian Oxyz , cho điểm , Mặt ABC phẳng có phương trình x y z x y z 1 1 A B x y z x y z 1 1 C D x1 Nghiệm phương trình 9 A x 1 B x 2 C x D x Câu 11 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7 Thể tích khối hộp cho A 28 B 14 C 15 D 84 Câu 12 Cho khối chóp có diện tích B 2 chiều cao h 3 Thể tích khốp chóp A 12 B C D Câu 13 Số phức liên hợp số phức z 2 5i A z 2 5i B z 5i C z 2 5i D z 5i Câu 14 Cho cấp số nhân un A 64 Câu 15 Cho hàm số bậc ba với u1 3 công bội q 4 Giá trị u2 y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A B C D Câu 16 Câu 17 C 12 B 81 D f x 1 Cho hai số phức z1 1 2i z2 2 i Số phức z1 z2 A i B i C i Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau D i A ( 2;2) Câu 18 Câu 19 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B y y C ( 2;0) D (2; ) C y 1 D y 2 2x 1 x Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y x x C y x x Câu 20 B (0; 2) B y x x D y x 3x 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y ( z 1) 16 Bán kính ( S ) A 32 B C D 16 Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M ( 2;1) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B C D Câu 22 Tập xác định hàm số y log x A ( ;0) B (0; ) Câu 23 Câu 24 C ( ; ) D [0; ) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 25 C D 120 log a3 b Với a,b số thực dương tùy ý a 1 , log a b A log a b B 3log a b C D log a b Câu 25 x dx x C A B 4x C C x C D 5x C Câu 26 Biết F ( x) x nguyên hàm hàm số f ( x ) Giá trị (1 f ( x))dx A 20 Câu 27 B 22 Câu 29 D 28 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 18 Câu 28 C 26 C 3 B 36 D 12 3 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x y 3x 9 125 125 A B C D Tập nghiệm bất phương trình A ( 3;3) B (0;3) x2 C ( ;3) D (3; ) Câu 30 Câu 31 log ( ab ) 4a Giá trị ab Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B C D Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2; 1; 2) đường thẳng x y 2 z Mặt phẳng qua điểm qua M vng góc với d có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 d: Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB a, BC 3a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 30a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC mặt đáy A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 33 Cho z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z 13 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z0 A P( 1; 3) B M ( 1;3) C N (3; 3) D Q(3;3) Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;0), B(1;1;2) C (2;3;1) Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z 1 A x y z B x 1 y z C D x 1 y z 1 Câu 35 2;19 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x 30 x đoạn A 20 10 Câu 36 B 63 Câu 39 B C 10 D 40 Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng tỉnh A 900 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1700 ha? B Năm 2051 C Năm 2030 D Năm Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA vng góc với mặt o phẳng đáy, góc mặt ( SBC ) mặt phẳng đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 43 a 19 a A B Câu 41 D 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D A Năm 2029 2050 Câu 40 C Cho hai số phức z 4 2i w 1 i Môđun số phức z.w A 2 Câu 38 D 52 Cho hàm số f ( x ) liên tục có bảng xét dấu f ( x) sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Câu 37 C 20 10 43 a C Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số khoảng ( ; 5) A (2;5] B [2;5) y C (2; ) D 21 a x2 x m đồng biến D (2;5) f ( x) Câu 42 Cho hàm số g ( x) ( x 1) f '( x) x2 x A x x x2 1 Câu 43 x x Họ tất nguyên hàm hàm số x 1 C B x2 1 x x 1 C C x 1 C D C Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ 1, 2,3, 4,5, 6,7 số thuộc tập hợp Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn 16 22 19 A 35 B 35 C 35 D 35 Câu 44 Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có bảng biên thiên sau: 4 Số điểm cực trị hàm số g ( x) x [f ( x 1)] g ( x ) x [f ( x 1)] A Câu 45 B D 11 x y 3 Giá trị nhỏ Xét số thực không âm x y thỏa mãn x y.4 2 biểu thức P x y x y 33 A B Câu 46 C 21 C y ax3 bx cx d a, b, c, d Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B C D 41 D Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a O tâm đáy Gọi M , N , P, Q điểm đối xứng với O qua trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCD, SDA S điểm đối xứng với S qua O Thể tích khối chóp S .MNPQ 6a A 40 6a 81 B 10 6a C 81 D 20 6a 81 Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a AA 2a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình ABC vẽ bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng A 57 a 19 5a C Câu 49 57 a D 19 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 127 số nguyên y thỏa mãn A 89 Câu 50 B 5a log x y log x y Cho hàm số bậc bốn ? B 46 y f x D 90 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A C 45 B 12 f x f ( x ) 0 C D BẢNG ĐÁP ÁN 1 1 1 1 C A B C B C D D C A D B A C D C 2 2 3 3 3 3 3 4 9 D A A A D A C C A C A C A C A A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 1 2 2 2 B D C C A B D D A 4 4 4 4 5 D C C D C D A D Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 15 B 25 C 30 D 75 Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức diện tích xung quanh hình trụ ta được: Câu S xq 2 rl 30 Cho khối nón có bán kính r 2 chiều cao h 5 Thể tích khối nón cho 20 10 A B 20 C D 10 Lời giải Chọn A r h 22.5 20 V 3 Áp dụng công thức thể tích khối nón ta được: Câu Biết f x dx 2 Giá trị A 3 f x dx C B D Lời giải Chọn B Ta có : Câu 3 f x dx 3f x dx 1 3.2 6 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: vecto phương d u3 3; 1; u4 4; 2;3 A B u1 3;1; x y 1 z 2 Vecto C u2 4; 2;3 D Lời giải Chọn C Một vectơ phương đường thẳng d Câu u2 4; 2;3 Cho khối cầu có bán kính r 2 Thể tích khối cầu cho 32 A 16 B C 32 Lời giải Chọn B 8 D 4 32 V r 23 3 Thể tích khối cầu cho : Câu A 3;5; Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục Ox có tọa độ 0;5; 0;5; 3; 0;0 0;0; A B C D Lời giải Chọn C Hình chiếu vng góc điểm Câu A 3;5; 3; 0;0 trục Ox có tọa độ log x 3 Nghiệm phương trình là: x x A B C x 11 D x 10 C D Lời giải Chọn D Điều kiện: x x log x 3 x 8 x 10 Câu (thỏa) Vậy phương trình có nghiệm x 10 f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Lời giải Chọn D Gía trị cực tiểu hàm số cho Câu A 1; 0;0 B 0; 2;0 C 0;0;3 Trong không gian Oxyz , cho điểm , Mặt phẳng ABC có phương trình Chọn D x 1 x 2 lim lim x x x 1 x Ta có Suy đồ thị hàm số có tiệmcận ngang y 2 2 Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn C Dựa vào hình dạng đồ thị Þ Đồ thị hàm trùng phương y = ax + bx + c ( a ¹ 0) Dựa vào nhánh bên phải đồ thị có hướng lên Þ a > Câu 20 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y ( z 1) 16 Bán kính ( S ) là: A 32 C B D 16 Lời giải Chọn C 2 Từ phương trình mặt cầu ( S ) : x + y + ( z - 1) =16 Þ Bán kính R = 16 = Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M ( 2;1) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z bằng: A B C D Lời giải Chọn A Điểm M (- 2;1) điểm biểu diễn số phức z Þ z =- + i Vậy phần thực z - Câu 22 Tập xác định hàm số y log x A ( ;0) B (0; ) C ( ; ) D [0; ) Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x Câu 23 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 25 C D 120 Lời giải Chọn D Số cách xếp học sinh thành hàng dọc số hốn vị phần tử, có: 5! 120 (cách) Câu 24 log a3 b Với a,b số thực dương tùy ý a 1 , log a b log b 3log b a a A B C D log a b Lời giải Chọn D log a3 b log a b Ta có: Câu 25 x dx x C A B 4x C C x C D 5x C Lời giải Chọn A x5 C x d x Câu 26 Biết F ( x) x nguyên hàm hàm số f ( x ) Giá trị (1 f ( x))dx A 20 B 22 C 26 Lời giải Chọn D D 28 Ta có Câu 27 f ( x) dx x F ( x) x x ) 30 28 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 18 C 3 B 36 D 12 3 Lời giải Chọn A Gọi l đường sinh, r bán kính đáy ta có r 3 r r sin l 6 l sin sin 300 Gọi góc đỉnh Ta có Vậy diện tích xung quanh S rl 3.6 18 Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x y 3x 9 125 125 A B C D Lời giải Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm, ta có: éx = Þ ê x - = 3x - ê ëx = 3 Như vậy, diện tích hình phẳng gới hạn Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A ( 3;3) B (0;3) x2 ò( x - 2) - ( 3x - 2) dx = C ( ;3) D (3; ) Lời giải Chọn A x2 - < Û x - < 22 Þ x - < Û x < ị x ẻ ( - 3;3) Ta có : Câu 30 log ( ab ) 4a Giá trị ab Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B C D Lời giải Chọn D Ta có : log3 ( ab) 2 = 4a Û log ( ab) = log ( 4a ) Û log ( a b ) = log ( 4a ) Þ a b = 4a Û ab = Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2; 1; 2) đường thẳng x y 2 z Mặt phẳng qua điểm qua M vng góc với d có phương trình A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D d: x y z 0 Lời giải Chọn A u 2;3;1 Đường thẳng d có vecto phương P Mặt phẳng vng góc với d nên nhận u làm vecto pháp tuyến Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x y 1 1 z 0 x y z 0 Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, BC 3a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 30a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC mặt đáy A 45 B 90 C 60 D 30 Lời giải Chọn C ABC Do AC hình chiếu vng góc SC mặt phẳng nên SC , ABC SCA 2 Ta có: AC AB BC a 10 tan SCA Khi Câu 33 SA a 30 SCA 600 AC a 10 Cho z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z 13 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z0 A P( 1; 3) B M ( 1;3) C N (3; 3) D Q(3;3) Lời giải Chọn C z 3i z z 13 0 z 3i Do z0 có phần ảo dương nên suy Ta có z0 3i Khi Câu 34 z0 1 3i 3 3i N 3; 3 Vậy điểm biểu diễn số phức z0 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;0), B(1;1;2) C (2;3;1) Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z 1 A x y z B x 1 y z C D x 1 y z 1 Lời giải Chọn A A 1; 2;0 Gọi d phương trình đường thẳng qua song song với BC x y z BC 1; 2; 1 d : Ta có Câu 35 2;19 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x 30 x đoạn A 20 10 C 20 10 B 63 D 52 Lời giải Chọn C x 10 n f x 3 x 30 f x 0 x 30 0 x 10 l Ta có f 52 ; f x f Khi Vậy Câu 36 x 2;19 f 10 20 10 10 20 10 f 19 6289 Cho hàm số f ( x ) liên tục có bảng xét dấu f ( x) sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A Câu 37 Cho hai số phức z 4 2i w 1 i Môđun số phức z.w A 2 C 10 B D 40 Lời giải Chọn C Ta có: Câu 38 z.w 2i i 6 2i Suy z.w 40 2 10 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D Lời giải Chọn A x 0 x x x x x3 x 0 x Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy số giao điểm đồ thị Câu 39 Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng tỉnh A 900 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1700 ha? A Năm 2029 B Năm 2051 C Năm 2030 D Năm 2050 Lời giải Chọn C Trong năm 2019, diện tích rừng trồng tỉnh A A 900 Trong năm 2020, diện tích rừng trồng tỉnh A A1 A 6% A A 6% Trong năm 2021, diện tích rừng trồng tỉnh A A2 A1 6% A1 A1 6% A 6% 6% A 6% Trong năm 2022, diện tích rừng trồng tỉnh A A3 A2 6% A2 A2 6% A 6% 6% A 6% … n A A 6% Trong năm 2019 n, diện tích rừng trồng tỉnh A n Khi đó, diện tích rừng trồng đạt 1700 n An 1700 A 6% 1700 900.1, 06 n 1700 1, 06 n 17 17 10,9 nmin 11 Vậy năm 2030 năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1700 n log1,06 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA vuông góc với mặt o phẳng đáy, góc mặt ( SBC ) mặt phẳng đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 43 a A 19 a B 43 a C D 21 a Lời giải Chọn A Gọi I , J trung điểm BC , SA Ta có SA 3a KG SA AI tan 60 3a 2 60 SBC , ABC SIA , Gọi G trọng tâm tam giác đồng thời tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ABC Qua G ta dựng đường thẳng Dựng trung trực SA cắt đường thẳng K , KS KA KB KC nên K tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC Ta có Câu 41 R KA KG AG a 43 43 a S 4 R 12 Diện tích mặt cầu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số khoảng ( ; 5) B [2;5) A (2;5] C (2; ) Lời giải Chọn A Tập xác định: y' Ta có: D \ m m ( x m) y x2 x m đồng biến D (2;5) Hàm số đồng biến y ' 0x ( ; 5) ( ; 5) m ( ; 5) khoảng m m 5 m x f ( x) Câu 42 x Họ tất nguyên hàm hàm số Cho hàm số g ( x) ( x 1) f '( x) x2 x A x x x2 1 x 1 C B x2 1 x2 x 1 C x2 1 C C D C Lời giải Chọn D u x g ( x)dx ( x 1) f '( x)dx dv f '( x ) dx Xét Đặt Vậy Câu 43 g ( x)dx ( x 1) f ( x) g ( x)dx g ( x)dx ( x 1) x x2 1 x x2 1 f ( x)dx x 1 C g ( x)dx g ( x)dx du dx v f ( x ) ( x 1) x x 1 x2 x x2 x2 1 x x 1 dx C C Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác chữ 1; 2;3; 4;5;6;7 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số số thuộc tập hợp khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn 16 22 19 A 35 B 35 C 35 D 35 Lời giải Chọn C Không gian mẫu A74 840 Gọi biến cố A thỏa mãn u cầu tốn Có trường hợp sau: ... Trong năm 2 019 n, diện tích rừng trồng tỉnh A n Khi đó, diện tích rừng trồng đạt 17 00 n An 17 00 A 6% 17 00 900 .1, 06 n 17 00 1, 06 n 17 17 ? ?10 ,9 nmin ? ?11 Vậy năm 2030 năm. .. rừng trồng năm đạt 17 00 ha? A Năm 2029 B Năm 20 51 C Năm 2030 D Năm 2050 Lời giải Chọn C Trong năm 2 019 , diện tích rừng trồng tỉnh A A 900 Trong năm 2020, diện tích rừng trồng tỉnh A A1 A 6%... Câu 16 Câu 17 C 12 B 81 D f x ? ?1 Cho hai số phức z1 ? ?1 2i z2 2 i Số phức z1 z2 A i B i C i Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thi? ?n sau D i A ( 2;2) Câu 18 Câu 19 Tiệm