Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 2 - Đề 11 ppt

I. PHẦN CHUNG Câu I : Cho hàm số 3 3 1    y x x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C hàm số trên. 2. Dựa vào đồ thị   C biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 3 1 0.     x x m Câu II : 1. Giải phương trình : 1 2 4 2 3 0.      x x 2. Tính tích phân : a. 3 2 0 sin cos     x x I dx x . b.   4 1 1 1    I dx x x . 3. Tìm modul và argumen của số phức sau 2 3 16 1 .       z i i i i Câu III : Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là 2  . Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt .  SI x 1. Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo ,  x và R. 2. Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Cho đường thẳng 3 1 2 : 2 1 2       x y z d và mặt phẳng   : 4 4 0      x y z . 1. Tìm tọa độ giao điểm A của d và   .  Viết phương trình mặt cầu   S tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz). 2. Tính góc  giữa đường thẳng d và mặt phẳng   .  Câu V.a Viết phương tình tiếp tuyến  của   3 2 : 6 9 3     C y x x x tại điểm có hoành độ bằng 2  . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng    có phương trình   : 2 3 6 18 0      x y z . Mặt phẳng    cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C. 1. Viết phương trình mặt cầu   S ngoại tiếp tứ diện OABC. Tình tọa độ tâm của mặt cầu này. 2. Tính khoảng cách từ   ; ; M x y z đến mặt phẳng    . Suy ra tọa độ điểm M cách đều 4 mặt của tứ diện OABC trong vùng 0, 0, 0.    x y z Câu V.b Viết phương trình tiếp tuyến  của   2 3 1 : 2     x x C y x song song với đường thẳng : 2 5.   d y x . phương trình : 1 2 4 2 3 0.      x x 2. Tính tích phân : a. 3 2 0 sin cos     x x I dx x . b.   4 1 1 1    I dx x x . 3. Tìm modul và argumen của số phức sau 2 3 16 1 .  . trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Cho đường thẳng 3 1 2 : 2 1 2       x y z d và mặt phẳng   : 4 4 0    . phẳng (Oyz). 2. Tính góc  giữa đường thẳng d và mặt phẳng   .  Câu V.a Viết phương tình tiếp tuyến  của   3 2 : 6 9 3     C y x x x tại điểm có hoành độ bằng 2  . 2. Theo chương