I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:( 7điểm)
Câu I:(2 điểm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2 1
1
x
y
x
(1).
2) Xác định m để đường thẳng y=x-2m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho
MN=6.
Câu II: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
4 4
5sin 2 4 sin os 6
0
2cos 2 3
x x c x
x
2) Giải phương trình
5
x
+
x
+
7
x
+
16
x
= 14.
Câu III: (2 điểm)
1) Tính tích phân:
3
2
0
2 1
1
x x
I dx
x
.
2) Tìm m để phương trình sau luôn có nghiệm trong đoạn
1;9
2
3 3 3
log 2 log 2 4 1 log
x m x m x
Câu IV: (1 điểm) Trong không gian cho lăng trụ đứng
1 1 1
.
ABC A BC
có
1
, 2 , 2 5
AB a AC a AA a
và
·
120
BAC
o
. Gọi
M
là trung điểm của cạnh
1
CC
. Chứng
minh :
1
MB MA
và tính khoảng cách từ
A
tới mặt phẳng (
1
A BM
).
II.PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) ( Thí sinh chọn một trong hai câu V
a
và V
b)
Câu V
a
:(3 điểm)
1) (1 điểm)Cho các số thực x, y thay đổi và thoả mãn (x + y)
3
+ 4xy ≥ 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3(x
4
+ y
4
+ x
2
y
2
) – 2(x
2
+ y
2
) + 1
2)(1 điểm) Cho khai triển
2 2010 2 3 4020
0 1 2 3 4020
(1 )
x x a a x a x a x a x
CMR:
4020
0 1 2 3 4020
2 4 8 2
S a a a a a
chia hết cho 2410
3)(1 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P): x- 3y + 2z – 5 = 0 và đường
thẳng
:
1 2
1
2 3
x t
y t
z t
. Lập phương trình đường thẳng
'
là hình chiếu vuông góc của đường thẳng
trên mặt phẳng (P)
Câu V
b
: (3 điểm)
1)(1 điểm) Cho:
2 2 2
1
a b c
. Chứng minh:
2(1 ) 0
abc a b c ab ac bc
2)(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( P )có phương trình: ( P ): x – y + 2z +
6 = 0 và hai đường thẳng: d
1
:
2
1 2
3
x t
y t
z
; d
2:
'
'
'
5 9
10 2
1
x t
y t
z t
. Lập phương trình đường thẳng
cắt d
1
tại A, cắt d
2
tại B, sao cho đường thẳng AB//(P) và khoảng cách từ
đến P bằng
2
6
. thẳng: d 1 : 2 1 2 3 x t y t z ; d 2: ' ' ' 5 9 10 2 1 x t y t z t . Lập phương trình đường thẳng cắt d 1 tại A, cắt d 2 tại B,. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:( 7điểm) Câu I:(2 điểm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 1 1 x y x (1). 2) Xác định m để đường thẳng y=x-2m cắt đồ thị (C) tại. cạnh 1 CC . Chứng minh : 1 MB MA và tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( 1 A BM ). II.PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) ( Thí sinh chọn một trong hai câu V a và V b) Câu V a :(3 điểm) 1) (1