Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 6 potx

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 ĐIỂM) Câu I ( 2 đ): Cho hàm số: 2 1 x y x    (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Tìm điểm M trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Câu II ( 2 đ): 1) Giải phương trình: 6 6 4(sin cos ) 6.cos2 2.cos4 0 sin 2 x x x x x     2) Giải hệ phương trình sau: 2 2 8 2 2 3 2 x y y x x y y              3) Giải phương trình : 2 2x 3 x 2 x 3 .4 18    Câu III (1 đ): Tính tích phân sau: 2 2 1 1 ln 4 ln e I x dx x x           Câu IV (1 đ:Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, 2 BC a  , hình chiếu của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ đó. Câu V (1 đ): Cho hai số thực x, y thoả mãn : 3 1 3 2 x x y y      Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: A = x + y. B. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 ĐIỂM) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a ( 2đ): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A(4; 5), đường chéo BD có phương trình: y - 3 = 0. Tìm toạ độ của các đỉnh còn lại của hình vuông đó. 2) Trong không gian Oxyz cho (P): 3x - 2y - 3z - 7 = 0 và x 2 y 4 z 1 d : 3 2 2       . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A(-1; 0; 1), song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng d. Câu VII.a (1đ): Giải bất phương trỡnh: 2 4 3 3 ( 5) 2 2 n n n n C C A    với n N  . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b ( 2đ): 1) Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;1) và đường thẳng (d):2x+3y+4=0 . Lập phương trình đường thẳng đi qua A tạo với đường thẳng (d) một góc 45 0 . 2) Trong không gian Oxyz cho 3 đường thẳng: 1 x 2 y 2 z 1 d : 3 4 1      ; 2 x 7 y 3 z 9 d : 1 2 1       ; 3 x 1 y 3 z 2 d : 1 1 2      Viết phương trình đường thẳng d song song với d 3 và cắt d 1 , d 2 . Câu VII.b ( 1đ): Một hộp đựng 4 viên bi xanh , 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên ra hai viên bi. a) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu. b) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu. . ABCD có đỉnh A(4; 5), đường chéo BD có phương trình: y - 3 = 0. Tìm toạ độ của các đỉnh còn lại của hình vuông đó. 2) Trong không gian Oxyz cho (P): 3x - 2y - 3z - 7 = 0 và x 2 y 4 z 1 d : 3. : 3 4 1      ; 2 x 7 y 3 z 9 d : 1 2 1       ; 3 x 1 y 3 z 2 d : 1 1 2      Viết phương trình đường thẳng d song song với d 3 và cắt d 1 , d 2 . Câu VII.b ( 1đ): Một hộp đựng. cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. Câu II ( 2 đ): 1) Giải phương trình: 6 6 4(sin cos ) 6. cos2 2.cos4 0 sin 2 x x x x x     2) Giải hệ phương trình sau: 2 2 8 2 2 3 2 x