Câu1: 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số 134
3
xxy .
2) Tìm m để phương trình : 134
3
mmxxx = 0 có bốn nghiệm phân biệt .
Câu2: 1) Giải phương trình: )cot(
2
1
2
sin
cossin
66
gxtgx
x
xx
2) Giải phương trình:
x
x
x
x
xx
41
41
41
41
4141
Câu3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d):
1
1
1
3
1 zyx
và mặt phẳng (P):
0222
zyx
1) Lập phương trình mặt cầu (C ) có tâm I nằm trên (d), bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (P)
và đi qua điểm
A(1;-1;1)
2) Gọi M là giao điểm của (P) và (d), T là tiếp điểm của mặt cầu (C ) và (P). Tính độ dài
MT.
Câu4: 1) Tính :
1
0
3
)1)(32( xx
dx
2) Cho cba ,, là ba cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh:
cbabacacbcba
Câu5: Chọn một trong hai đề:
5 a) Hệ không phân ban:
1) Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có : cạnh AC đI qua M(0;-1), AB =
3.AM, Đường phân giác
trong AD: x – y = 0, Đường cao CH: 2x + y + 3 = 0. Viết phương trình cạnh BC.
2) Rút gọn:
n
n
kn
n
knn
n
n
n
n
n
n
CnCkCCCS 2 2.322
332111
5b) Phân ban:
1) Giải phương trình:
2311
3
311)83(log
2
x
x
2) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, Đỉnh A’ cách đều các đỉnh
A, B, C. AA’ tạo với đáy
góc 60
0
. Tính thể tích hình lăng trụ.
. 2311 3 311)83(log 2 x x 2) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, Đỉnh A’ cách đều các đỉnh A, B, C. AA’ tạo với đáy góc 60 0 . Tính thể tích hình lăng trụ. . A(1 ;-1 ;1) 2) Gọi M là giao điểm của (P) và (d) , T là tiếp điểm của mặt cầu (C ) và (P). Tính độ d i MT. Câu4: 1) Tính : 1 0 3 )1)(32( xx dx 2) Cho cba ,, là ba cạnh của một tam giác. Câu5: Chọn một trong hai đề: 5 a) Hệ không phân ban: 1) Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có : cạnh AC đI qua M(0 ;-1 ), AB = 3.AM, Đường phân giác trong AD: x – y = 0, Đường cao CH: