1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Sáng kiến kinh nghiệm thcs hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình

10 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 484,93 KB

Nội dung

1 M C L CỤ Ụ PH N I M Đ UẦ Ở Ầ 1 Lý do ch n đ tàiọ ề 2 Ph m vi và đ i t ng nghiên c uạ ố ượ ứ PH N II N I DUNG NGHIÊN C UẦ Ộ Ứ 1 C s lí lu nơ ở ậ 2 Th c trang chung c a v n đự ủ ấ ề 3 Các bi n pháp đã[.]

1 MỤC LỤC Trang PHẦN I: MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 2. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1. Cơ sở lí luận 2. Thực trang chung của vấn đề 3. Các biện pháp đã tiến hành giải quyết 4. Hiệu quả của đề tài 30 PHẦN III: KẾT LUẬN 1. Đánh giá cơ bản về sáng kiến kinh nghiệm 31 2. Nhận định chung về việc áp dụng và khả năng phát triển của đề tài 33 3. Kiến nghị       33 PHẦN I: MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong q trình giảng dạy tốn tại trường THCS tơi thấy dạng tốn giải  bài tốn bằng cách lập phương trình ln ln là một trong những dạng tốn cơ  bản. Dạng tốn này xun suốt trong chương trình tốn THCS,  một số giáo viên  chưa chú ý đến kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình cho học sinh  mà chỉ chú trọng đến việc học sinh làm được nhiều bài, đơi lúc biến việc làm  thành gánh nặng với học sinh. Cịn  học sinh đại đa số  chưa có kỹ  năng giải  dạng tốn này, cũng có những học sinh biết cách làm nhưng chưa đạt được kết   quả cao vì: Thiếu điều kiện hoặc đặt điều kiện khơng chính xác; khơng biết dựa  vào mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập phương trình; lời giải thiếu chặt   chẽ; giải phương trình chưa đúng; qn đối chiếu điều kiện; thiếu đơn vị  Để  giúp học sinh sau khi học hết chương trình tốn THCS có cái nhìn   tổng qt hơn về  dạng tốn giải bài tốn bằng cách lập phương trình, nắm  chắc và biết cách giải dạng tốn này. Rèn luyện cho học sinh khả năng phân  tích, xem xét bài tốn dưới dạng đặc thù riêng lẻ. Khuyến khích học sinh tìm  hiểu cách giải để học sinh phát huy được khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bén  khi tìm lời giải bài tốn. Tạo cho học sinh lịng tự tin, say mê, sáng tạo, khơng  cịn ngại ngùng đối với việc giải bài tốn bằng cách lập phương trình, thấy  được mơn tốn rất gần gũi với các mơn học khác và thực tiễn trong cuộc  sống. Giúp giáo viên tìm ra phương pháp dạy học phù hợp với mọi đối tượng học  sinh. Vì những lý do đó tơi chọn sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh  giải bài tốn bằng cách lập phương trình”    cho học sinh lớp 8A2 Trường  THCS Nguyễn Lân 2. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu 2.1. Đối tượng nghiên cứu: ­ Rèn kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình  ­ 32 học sinh lớp 8A2 trường THCS Nguyễn Lân 2.2. Phạm vi và kế hoạch nghiên cứu: ­ 32 học sinh lớp 8A2 trường THCS Nguyễn Lân ­ Từ ngày 10 tháng 9 năm 2021 đến ngày 10 tháng 4 năm 2022 3. Mục đích nghiên cứu đề tài: Nhằm giúp học sinh có cái nhìn tổng qt hơn về  dạng tốn “giải bài  tốn bằng cách lập phương trình” để  mỗi học sinh sau khi học xong chương  trình tốn THCS đều phải nắm chắc loại tốn này và biết cách giải chúng 3 Rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích, xem xét bài tốn dưới dạng   đặc thù riêng lẻ. Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để  học sinh phát huy được khả  năng tư  duy linh hoạt, nhạy bén khi tìm lời giải  bài tốn, tạo được lịng say mê, sáng tạo, ngày càng tự  tin, khơng cịn tâm lý  ngại ngùng đối với việc giải bài tốn bằng cách lập phương trình Giúp giáo viên tìm ra phương pháp dạy phù hợp với mọi đối tượng học   sinh làm cho học sinh hứng thú  khi học mơn Tốn Học sinh thấy được mơn tốn rất gần gũi với các mơn học khác và thực   tiễn cuộc sống 4 PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1. Cơ sở lý luận   “Lập phương trình đối với một bài tốn cho trước là biện pháp cơ bản để áp   dụng tốn học vào khoa học tự nhiên và kỹ  thuật. Khơng có phương trình thì   khơng   có   tốn   học,       phương   tiện   nhận   thức   tự   nhiên”.   (P.X.Alêkxanđơrơp) ­ Khi lập phương trình thì điều quan trọng nhất đối với học sinh là khai  thác cho được mối liên hệ bản chất tốn học của các đại lượng  ẩn giấu sau  các cách biểu hiện bên ngồi bằng các khái niệm ngồi tốn học  ­ Theo phân phối chương trình mơn tốn THCS của bộ giáo dục thực hiện   từ  đầu năm học. Số  tiết để  dạy học giải các bài tốn bằng cách lập phương   trình là 4 tiết. Với thời lượng như vậy, việc học sinh có thể  tự  giải bài tốn  bằng cách lập phương trình ở bậc THCS là một vấn đề  hết sức khó khăn và   học sinh thấy rất mới lạ. Một bài tốn là một đoạn văn mơ tả  mối quan hệ  giữa các đại lượng mà có một đại lượng chưa biết, u cầu học sinh phải   phân tích, khái qt, tổng hợp liên kết các đại lượng với nhau từ đó học sinh   phải tự  lập phương trình để  giải. Những bài tốn này hầu hết nội dung của  nó đều gắn liền với các hoạt động thực tiễn của con người, của tự nhiên, xã  hội.  Với phương pháp hướng dẫn thơng thường , đại đa số  học sinh sẽ  tham khảo theo từng dạng bài rồi dựa theo đó rồi giải lại một cách rất máy  móc. Nếu các em qn một thao tác nhỏ  khi giải có thể  dẫn tới bế  tắc hoặc   sai lầm cả bài. Nếu giáo viên u cầu học sinh độc lập suy nghĩ tự giải khơng  tham khảo bài mẫu thì thường là học sinh khơng thể giải nổi hoặc nếu người   ra đề thay đổi một số  tình huống trong đề  bài so với bài tập mẫu thì lập tức   học sinh bị sai sót theo 5 Giáo viên hướng dẫn cần làm cho học sinh thấy được: Dù là dạng tốn   nào, thực chất bài tốn cũng chỉ được biểu thị bằng một tương quan tốn   học duy nhất , đó là một phương trình. Các đại lượng và các liên hệ  đã   cho trong bài tốn đều tn theo các mối liên quan tỉ lệ thuận,  tỉ lệ nghịch   và các quan hệ lớn hơn, nhỏ hơn của tốn học  Do đó, khi lập phương trình  học sinh cần bình tĩnh cân nhắc cố gắng đi   sâu vào thực chất của các quan hệ  ; không băn khoăn, không bối rối với các  cách diễn đạt thường là phức tạp của đề  bài; đồng thời cũng biết cách diễn   giải những cụm từ  như:  lớn hơn, bé hơn,  nhanh hơn, sớm hơn, tăng, giảm,   vượt mức   thành những tương quan tốn học tương  ứng với nội dung thực   tế của đề bài  Đề  tài “ Hướng dẫn học sinh giải bài tốn bằng cách lập phương   trình” tập trung chính ở việc cung cấp cho học sinh một phương pháp tóm đề  mới dựa trên 3 cơ sở chính là tương quan tỉ lệ thuận, tương quan tỉ lệ nghịch   và các quan hệ lớn hơn, nhỏ hơn của tốn học để áp dụng cho các dạng tốn   mà các sách hướng dẫn xếp vào các loại khác nhau, giúp các em vượt qua   những khó khăn khi phân tích đề, hiểu và giải được bài tốn  Thay vì rất khó nhọc để  lập được phương trình cho bài tốn theo từng  dạng khác nhau đó, với phương pháp tóm đề này, học sinh suy nghĩ tương đối   nhẹ  nhàng và dễ  dàng hơn vì sau khi thực hiện xong phần tóm đề, tự  khắc   phương trình của bài tốn sẽ  hiện ra . Học sinh chỉ  cần dựa vào đó mà thực  hiện cách giải 2. Thực trạng chung của vấn đề 2.1. Về phía giáo viên       Có thể khẳng định rằng đây là một trong những kiểu bài tương đối khó  với giáo viên. Khó khăn trước hết là khó khăn về kiến thức, về phương pháp.  Cái gì dạy mãi cũng thành quen mà quen thì dễ hơn. Nhưng với kiểu bài này  giáo viên rất lúng túng về phương pháp. Chỉ trong 4 tiết dạy giải bài tốn  bằng cách lập phương trình mà dung lượng kiến thức khơng ít, có rất nhiều  dạng tốn cần giải quyết. Giáo viên phải làm sao để có thể tải hết các nội  dung kiến thức của bài cho HS tiếp thu một cách tích cực, tránh được sự  giảng giải nhàm chán đều đều từ đầu đến cuối tiết học;  vừa cuốn hút học  sinh vào bài giảng và cuối cùng phải làm cho HS có thể tự giải được loại tốn  giải bài tốn bằng cách lập phương trình. Qua trao đổi với nhiều GV dạy khối  8, phần lớn giáo viên cũng  đều e ngại dạy kiểu bài này       Vậy ngun nhân do đâu? Theo tơi, ngun nhân chính là do giáo viên chưa  tìm được phương pháp tối ưu, chưa thật sự đầu tư thời gian nhiều để suy  nghĩ nhằm đưa ra hệ thống những lời chỉ dẫn cần thiết và tốt nhất cho học  sinh trong các tiết học 2.2. Về phía học sinh       ­ Những chỉ dẫn rời rạc của giáo viên thơng thường học sinh khơng nhớ và  hệ thống hóa được. Vì thế những chỉ dẫn đó chỉ trơng vào trí nhớ của học  sinh, học sinh lại nhanh qn. Mặc dù trong SGK, SBT tốn 8 đã có một số bài  tập giải mẫu các bài tốn và một vài chỉ dẫn lập phương trình nhưng những  hướng dẫn đó chưa cung cấp cho học sinh đầy đủ những cơ sở vững chắc để  nắm vững cách giải các bài tốn       ­ Theo tơi, ngun nhân chính làm cho học sinh giải chưa tốt bài tốn bằng  cách lập phương trình, đó là:       + Học sinh cịn yếu về kĩ năng, kĩ xảo ghi tóm tắt giả thiết bằng ký hiệu   để  giúp phân tích tổng hợp bài tốn, giúp diễn tả  rõ hơn mối quan hệ  giữa   các đại lượng đưa vào bài tốn       + Nhiều học sinh khó hình dung được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại   lượng đưa vào bài tốn, khơng biết diễn tả mối quan hệ phụ thuộc giữa các   đại lượng đưa vào bài tốn, khơng biết diễn tả  mối phụ  thuộc này bằng ký   hiệu cho nên khó chuyển bằng lời sang ngơn ngữ tốn học trừu tượng        +  Một số  học sinh khơng hiểu giải một bài tốn là như  thế  nào. Vì thế   khơng giải đầy đủ, khơng biết nghiệm của phương trình tìm được có là đáp   số của bài tốn này khơng       +Giáo viên ít chú ý tới cấu trúc của những bài tốn phức hợp từ những bài   tốn cơ bản, cũng như ít phân tích các bài tốn mà chỉ lo làm thế nào để giải   xong bài tốn.  ­ Bên cạnh đó, một số  học sinh biết cách giải thì khơng hồn chỉnh nên  khơng đạt điểm tối đa vì: + Thiếu điều kiện hoặc đặt điều kiện khơng chính xác 7 + Khơng biết cách chọn ẩn số như thế nào cho phù hợp + Khơng biết dựa vào mối liên hệ  giữa các đại lượng để  thiết lập  phương trình + Lời giải thiếu tính chặt chẽ, thiếu đơn vị +  Giải phương trình chưa đúng, qn đối chiếu điều kiện  . . .  Với những thực trạng như trên tơi đã tiến hành điều tra, thu thập số liệu cho  việc nghiên cứu đề tài:  * Đầu năm học, tiến hành phân loại học tập bộ mơn để nắm bắt chất lượng  học tập của các em để có biện pháp dạy học phù hợp: (Tiếp nhận kết quả  lớp 7 ) Năm học Lớp Sĩ số Giỏi Khá TB Yếu 2021 ­ 2022 8A2 32 8 14 * Khi học xong giải bài tốn bằng cách lập phương trình, bản thân tơi cịn  dùng phương pháp trị chuyện gợi mở để thu thập thêm một số thơng tin,  phân loại đối tượng học sinh trong việc giải tốn bằng cách lập phương  trình .  Bảng tổng hợp kết quả điều tra : (kết quả cuối năm của năm học trước) Nội dung điều tra Tổng số học sinh Thích học Tốn Khơng thích học Tốn Có quyết tâm tìm hiểu phương pháp giải và mong muốn  bản thân tự giải được bài tốn bằng cách lập phương  trình  Biết giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 nhưng  khơng thể lập được phương trình từ đề bài tốn  Khơng thuộc các cơng thức về sự liên quan tỉ lệ thuận , tỉ  lệ nghịch ; về diện tích hoặc chu vi của các hình vng,  hình chữ nhật  Khơng biết cách sắp xếp các bước trong q trình giải tốn  bằng cách lập phương trình  Khơng nắm được các mối liên hệ giữa các đại lượng từ đề  bài để lập phương trình  Năm học  2020 ­2021 146 40 106 40 70 100 100 100 Kém Có thể lập được phương trình, nhưng khơng hiểu và khơng  biết hướng giải đó đúng hay sai  Có thể lập được phương trình, có hiểu nhưng khơng dám  khẳng định là chắc chắn đúng  Có thể tự giải một bài tốn dạng tương tự như dạng đã  học Tổng hợp được các mối liên hệ  giữa các đại lượng của  đề bài; lập được phương trình, hiểu, giải thích được và tự  60 60 60 40 giải được bài tốn bằng cách lập phương trình 3. Các biện pháp đã tiến hành giải quyết vấn đề:  Để thực hiện tốt u cầu đề ra trong việc phân tích bài tốn “Giải tốn  bằng cách lập hệ phương trình” với thời lượng lên lớp 4 tiết là rất khó. Việc  quan trọng nhất là  giáo viên phải soạn bài thật tốt, chọn lọc hệ thống câu hỏi   phù hợp với trình độ  học sinh (từ  dễ đến khó) và có liên hệ  đến thực tế. Do   đó, bản thân tơi mạnh dạn đưa ra các biện pháp sau đây: 3.1. Hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu đề bài: đọc từng câu, từng chữ, suy  nghĩ thật thấu đáo để nắm được đề bài và thơng qua đó phải hiểu được  ta đa xét đến đại lượng nào (kèm theo đơn vị phù hợp) Ví dụ :+ …Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h … hay mỗi   giờ xe máy đi được 40km … thì học sinh phải hiểu ta đang xét về   đại lượng  vận tốc + … tổng thời gian cả đi lẫn về mất 2 giờ 30 phút…hay thời gian   về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút … thì học sinh phải hiểu ta đang xét về  đại lượng thời gian + Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau   90 km… thì học sinh phải hiểu ta đang xét về đại lượng qng đường + «  nên mỗi xe phải chở thêm 3 học sinh so với dự kiến ban đầu  » thì  học sinh phải hiểu đang xét về số học sinh của mỗi xe  3.2. Rèn luyện kĩ năng lập phương trình: bằng cách luyện tập cho HS   biến đổi ngơn ngữ trong để bài thành ngơn ngữ tốn học cụ thể, dễ hiểu   với phương trình bằng chữ 9 Ví dụ 1: Một ơ tơ đi từ A đến B rồi quay ngược trở về A, cả đi và về mất  3 giờ   thì học sinh phải ghi được là :  tđi + tvề = 3 . Đó là một phương trình  lập được bằng những chữ  mà học sinh nào cũng có thể  thực hiện được .  Nếu cần biến đổi tương đương , các em cũng dễ dàng đưa phương trình trên   thành :      tđi = 3 – tvề  Lưu ý: Nếu ta gọi x là thời gian của ơ tơ lúc về (đại lượng chưa biết  ở vế   phải ) thì thời gian lúc đi của ơ tơ ( đại lượng chưa biết  ở vế trái ) sẽ  là :  3 – x  ( tồn bộ vế phải ). Học sinh dựa vào đó sẽ dễ dàng hình dung ra sự liên hệ  giữa các đại lượng trong đề bài hơn Vậy dựa vào phương trình vừa tóm tắt :                            tđi = 3 – tvề   Học sinh có thể đặt :              Gọi thời gian về từ B đến A là x(h) (ĐK: x 

Ngày đăng: 25/02/2023, 03:51

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w