Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1/51 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI 11 TÌM SỐ NGHIÊM PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT (P2) 1) PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG SHIFT SOLVE Bài toán đặt ra Tìm số nghiệm của phương trình 22 1 3 1x x x x ?[.]
https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui 1) PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG SHIFT SOLVE Bài toán đặt : Tìm số nghiệm phương trình x x x 3x ? Xây dựng phương pháp : Chuyển tốn dạng Vế trái x x x x đặt f x x x x 3x Nhập vế trái vào hình máy tính Casio sQ)$+s2Q)+1$pQ)d+3Q)p1 Sử dụng chức dò nghiệm SHIFT SOLVE với nghiệm gần giá trị qr3= Máy tính báo có nghiệm x Để tìm nghiệm ta tiếp tục sử dụng chức SHIFT SOLVE, nhiên câu hỏi đặt làm máy tính khơng lặp lại giá trị nghiệm x vừa tìm ? +) Để trả lời câu hỏi ta phải triệt tiêu nghiệm x phương trình f x f x cách thực phép chia x4 I U Z Y X CH f x để tìm nghiệm x4 +) Quá trình liên tục đến máy tính báo hết nghiệm thơi Tổng hợp phương pháp Bước 1: Chuyển PT dạng Vế trái = Bước 2: Sử dụng chức SHIFT SOLVE dị nghiệm Bước 3: Khử nghiệm tìm tiếp tục sử dụng SHIFT SOLVE để dò nghiệm +) Sau tiếp tục SHIFT SOLVE với biểu thức H C I W C O H H T 2) VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[THPT Phạm Hồng Thái – Hà Nội 2017] Số nghiệm phương trình 6.4 x 12.6 x 6.9 x ; A B C D GIẢI Cách : CASIO Nhập vế trái phương trình 6.4 x 12.6 x 6.9 x vào máy tính Casio : 6O4^Q)$p12O6^Q)$+6O9^Q ) W W Sử dụng chức SHIFT SOLVE để tìm nghiệm thứ : qr2= Trang 1/51 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI 11 TÌM SỐ NGHIÊM PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT (P2) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Ta thu nghiệm thứ x Để nghiệm x không xuất lần dò nghiệm SHIFT SOLVE ta chia phương trình F X cho nhân tử x $(!!)PQ) 10 50 ta hiểu (do cách làm trịn máy tính Casio) Có nghĩa máy tính khơng thấy nghiệm ngồi nghiệm x Phương trình có nghiệm Đáp số xác B VD2: Số nghiệm bất phương trình x x (1) : A B C D GIẢI Cách : CASIO Chuyển bất phương trình (1) dạng : x x 2 Nhập vế trái phương trình x x vào máy tính Casio =để lưu vế trái vào máy tính Dò nghiệm lần thứ với x gần 1 2^Q)dp2Q)$pa3R2$= qrp1= I U H C I W W W C O H Z Y X CH H T Ta nghiệm x 0.2589 Tiếp theo ta khử nghiệm x 0.2589 nghiệm lại lẻ, ta lưu vào biến A qJz Sau gọi lại phương trình thực phép chia nhân tử x A để khử nghiệm A E$(!!)P(Q)pQz) Tiếp tục SHIFT SOLVE với x gần Ta nghiệm thứ hai lưu vào B qr=1=qJx Trang 2/51 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Tiếp tục SHIFT SOLVE lần thứ hai : qr1= https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Rồi dò nghiệm với x gần qr=== Z Y X Máy tính nhấn Can’t Solve tức khơng thể dị (Hết nghiệm) Kết luận : Phương trình (1) có nghiệm Chọn đáp án B x x 1 x x 1 VD3 : Số nghiệm bất phương trình 2 (1) : 2 A B C D GIẢI Cách : CASIO x x 1 x x 1 Nhập vế trái phương trình 2 vào máy tính 2 Casio , nhấn nút = để lưu phương trình lại dị nghiệm thứ (2+s3$)^Q)dp2Q)+1$+(2p s3$)^Q)dp2Q)p1$pa4R2ps 3= qr1= W W W C O H H C I H T I U CH Khử nghiệm x dò nghiệm thứ hai qr1=$(!!)P(Q)p1)qr3= Lưu biến thứ hai vào A qJz Trang 3/51 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Gọi lại phương trình ban đầu thực phép chia cho nhân tử x B để khử nghiệm B EE$(!!)P(Q)pQz)P(Q)pQx ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Khử nghiệm x 1; x A dò nghiệm thứ ba Lưu nghiệm vào B $(!!)P(Q)p1)P(Q)pQz)qr =p1= Hết nghiệm Phương trình (1) có nghiệm Chọn đáp án C VD4-[Thi thử chuyên Thái Bình lần năm 2017] Số nghiệm phương trình e sin x 4 tan x đoạn 0; 2 : A B GIẢI Cách : CASIO C sin x 4 I Z Y X D U H C Chuyển phương trình dạng : e tan x Dò nghiệm thứ lưu vào A QK^jQ)paqKR4$)$plQ))= qr2qKP4=qJz H C I W W C O H H T Gọi lại phương trình ban đầu Khử nghiệm x A hay x W dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm tìm vào B E$(!!)P(Q)pQz)qr=2qKP 4= Ra giá trị nằm khoảng 0; 2 Ta phải quay lại phương pháp dùng MODE xử lý Vậy ta có kinh nghiệm đề yêu cầu tìm nghiệm miền ; ta chọn phương pháp lập bảng giá trị MODE VD5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Phương trình nghiệm âm : A nghiệm B nghiệm GIẢI Cách : CASIO C nghiệm 3 3x x1 3 x có số D Khơng có Trang 4/51 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Khử nghiệm x 1; x A; x B dò nghiệm thứ tư EEE$(!!)P(Q)p1)P(Q)pQz )P(Q)pQx)qr==0= https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Nhập vế trái phương trình : 3 3x x1 3 x , lưu phương trình, dị nghiệm thứ w7(s3$+s2$)^a3Q)RQ)+1$ $p(s3$ps2$)^Q) Khử hai nghiệm x 0; x A dò nghiệm thứ ba E$(!!)PQ)P(Q)+2)qrp10= I U Z Y X H C Ta hiểu 10 tức máy tính khơng dị thêm nghiệm khác Phương trình có nghiệm âm x 2C(nghiệm x không thỏa) Ta chọn O đáp án C H VD6-[THPT Yến Thế - Bắc Giang 2017] Số nghiệm phương trình H 3 3 : HIC A B C D T W GIẢI Cách : CASIO W W trình : 3 3 vào máy tính Casio, lưu Nhập vế trái phương 50 x x x x x x phương trình, dị nghiệm thứ Ta thu nghiệm x (3ps5$)^Q)$+7(3+s5$)^Q )$p2^Q)+3=qr1= Khử nghiệm x tiếp tục dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm thứ hai vào A $(!!)PQ)qr1=qJz Gọi lại phương trình, khử nghiệm x 0; x A dò nghiệm thứ ba Trang 5/51 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Gọi lại phương trình, khử nghiệm x dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm vào biến A E$(!!)PQ)qrp10=qJz https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui EE$(!!)PQ)P(Q)pQz)qr=p 2= Không có nghiệm thứ ba Ta chọn đáp án A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Z Y X A B C D x2 x 3 x 3 x 2 x 5 x 1 Bài 3-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Phương trình 3 3 1 A Có ba nghiệm thực phân biệt B Vơ nghiệm C Có hai nghiệm thực phân biệt D Có bốn nghiệm thực phân biệt I U CH Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Tìm số nghiệm phương trình x x : A B C Vô số D Khơng có nghiệm Bài 5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Cho phương trình log x log 1 x log x x Số nghiệm phương trình ; A nghiệm B Vô số nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm Bài 6-[Thi HK1 chuyên Nguyễn Du – Đắc Lắc năm 2017] Tìm số nghiệm phương trình log x log x log 10 x W A W B W H C HI T C O H C D BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Số nghiệm phương trình log x 1 : A B C D Một số khác GIẢI Dò nghiệm thứ phương trình log x 1 lưu vào biến A g(Q)p1)d)ps2=qr1=qJz Trang 6/51 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Số nghiệm phương trình log x 1 : A B C D Một số khác Bài 2-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Số nghiệm phương trình x log 0.5 x x 1 : https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Khử nghiệm x A; x B dò nghiệm thứ ba EEE$(!!)P(Q)pQz)P(Q)pQx) qr==p5= Z Y X Khơng có nghiệm thứ A đáp án xác Bài 2-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Số nghiệm phương trình x log 0.5 x x 1 : I U A GIẢI Dò nghiệm B thứ CH D C phương H C I C O H trình x log 0.5 x x 1 (Q)p2)(i0.5$Q)dp5Q)+6$+1 )=qr2.5= W W W H T Ta nghiệm thứ x Khử nghiệm tiến hành dò nghiệm thứ hai $(!!)P(Q)p1)qr5= Ta thêm nghiệm thứ hai x Khử hai nghiệm x 1; x tiến hành dị nghiệm thứ ba !P(Q)p4)qrp1= Khơng có nghiệm thứ ba Đáp số xác D Bài 3-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Phương trình 3x x 3 3x 3 x 32 x 5 x 1 1 Trang 7/51 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Khử nghiệm thứ x A dò nghiệm thứ hai Lưu nghiệm thứ hai vào B EE$(!!)P(Q)pQz)qr=5=qJx https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui A Có ba nghiệm thực phân biệt B Vơ nghiệm C Có hai nghiệm thực phân biệt D Có bốn nghiệm thực phân biệt GIẢI 2 Dị nghiệm thứ phương trình 3x x 3 3x 3 x 32 x 5 x 1 3^Q)dp2Q)p3$+3^Q)dp3Q)+2 $p3^2Q)dp5Q)p1$p1=qr1= Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta thấy có nghiệm x Khử nghiệm x tiếp tục dò nghiệm thứ hai $(!!)P(Q)p1)qr5= Z Y X Ta thu nghiệm x Khử hai nghiệm tiếp tục dò nghiệm thứ ba !P(Q)p3)qr5= I U C O H CH Ta thu nghiệm x Khử ba nghiệm tiếp tục dò nghiệm thứ tư !P(Q)p2)qr p1= H C I W H T Ta thu nghiệm x 1 Khử bốn nghiệm tiếp tục dò nghiệm thứ năm !P(Q)+1)qrp3= W W Khơng có nghiệm thứ năm Đáp án xác D Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Tìm số nghiệm phương trình x A B C Vô số có nghiệm GIẢI x 3 : D Khơng x Dị nghiệm thứ phương trình x (điều kiện x ) 2^a1RQ)$$+2^sQ)$$p3qr1= Trang 8/51 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Thấy phương trình vơ nghiệm Đáp án xác D Bài 5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Cho phương trình log x log 1 x log x x Số nghiệm phương trình ; A nghiệm B Vô số nghiệm C nghiệm D Vơ nghiệm GIẢI Dị nghiệm thứ phương trình log x log 1 x log x x ( x ) Lưu nghiệm thứ vào A 2i2$Q)$+ia1R3$$1psQ)$$pa 1R2$is2$$Q)p2sQ)$+2=qr1= qJz I U Khử nghiệm x A dò nghiệm thứ hai !!)P(Q)pQz)qr=3= H C I C O H Z Y X CH Khơng có nghiệm thứ hai Đáp án xác C H T Bài 6-[Thi HK1 chuyên Nguyễn Du – Đắc Lắc năm 2017] Tìm số nghiệm phương trình log x log x log 10 x W W A B C GIẢI Dò nghiệm thứu phương trình log x log x log W D 10 x 4 ( x ) Lưu nghiệm vào A g(Q)p2)d)p2gQ))pis10$$Q) +4=qr2= qJz Khử nghiệm x A tiếp tục dò nghiệm thứ hai : EEE$(!!)P(Q)pQz)qr=5= Khơng có nghiệm thứ hai Đáp số xác D Trang 9/51 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ... CH Bài 4-[THPT HN Amsterdam 2017] Tìm số nghiệm phương trình x x : A B C Vô số D Khơng có nghiệm Bài 5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Cho phương trình log x log 1 x log x x Số. .. https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Thấy phương trình vơ nghiệm Đáp án xác D Bài 5-[THPT Nhân Chính – Hà Nội 2017] Cho phương trình log x log 1 x log x x Số nghiệm phương trình ; A nghiệm B Vô số nghiệm C nghiệm... 0383572270 Thích Học Chui Bài 1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Số nghiệm phương trình log x 1 : A B C D Một số khác Bài 2-[THPT Lục Ngạn - Bắc Giang 2017] Số nghiệm phương trình x log