Thông tin tài liệu
CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Lý thuyết + Dao động chuyển động lặp lặp lại vật quanh vị trí đặc biệt gọi vị trí cân Vị trí cân thường vị trí vật đứng yên + Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian (gọi chu kì dao động T) Trạng thái chuyển động xác định vị trí chiều chuyển động + Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian + Phương trình dao động điều hồ: x = Acos(t + ), đó: x li độ hay độ dời vật khỏi vị trí cân bằng; đơn vị cm, m; A biên độ dao động, dương; đơn vị cm, m; tần số góc dao động, ln dương; đơn vị rad/s; (t + ) pha dao động thời điểm t; đơn vị rad; pha ban đầu dao động, dương, âm 0; đơn vị rad + Điểm P dao động điều hòa đoạn thẳng ln ln coi hình chiếu điểm M chuyển động trịn lên đường kính đoạn thẳng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word + Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để thực dao động toàn phần; đơn vị giây (s) + Tần số f dao động điều hòa số dao động toàn phần thực giây; đơn vị héc (Hz) + Liên hệ , T f: = = 2f + Vận tốc đạo hàm bậc li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t + + Véc tơ ) hướng theo chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương v > 0; vật chuyển động ngược chiều dương v < + Gia tốc đạo hàm bậc vận tốc (đạo hàm bậc hai li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x Véc tơ hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ + Li độ x, vận tốc v, gia tốc a biến thiên điều hòa tần số v sớm pha so với x, a ngược pha so với x + Khi từ vị trí cân biên: |v| giảm; |a| tăng; + Khi từ biên vị trí cân bằng: |v| tăng; |a| giảm; + Tại vị trí biên (x = A): v = 0; |a| = amax = 2A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word + Tại vị trí cân (x = 0): |v| = vmax = A; a = + Đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ, vận tốc gia tốc vật dao động điều hòa theo thời gian đường hình sin + Quỹ đạo chuyển động vật dao động điều hòa đoạn thẳng Công thức + Li độ: x = Acos(t + ) + Vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t + + ) + Gia tốc: a = v’ = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x + Liên hệ tần số góc, chu kì tần số: = + Công thức độc lập: A2 = x2 + + Những cặp lệch pha = + = 2f (x v hay v a) thỏa mãn công thức elip: =1 + Lực kéo (hay lực hồi phục): Fhp = - kx = - m2x = ma; ln ln hướng phía vị trí cân Fhp max = kA vật qua vị trí biên (x = A); Fhp = vật qua vị trí cân http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word + Trong chu kì, vật dao động điều hịa qng đường 4A Trong chu kì, vật quãng đường 2A Trong phần tư chu kì, tính từ biên vị trí cân vật qng đường A, tính từ vị trí khác vật qng đường A + Quãng đường lớn nhất; nhỏ vật dao động điều hòa khoảng thời gian < t < Smax = 2Asin : ; Smin = 2A(1 - cos ); với = t http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word * Vòng tròn lượng giác dùng để giải số câu trắc nghiệm dao động điều hòa + Thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 đến vị trí x2: Dùng vịng tròn lượng giác: t = Bấm máy: t = + Tốc độ trung bình: vtb = ; chu kì vtb = + Quãng đường từ t1 đến t2: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tính: t2 – t1 = nT + t; dựa vào góc quét = t. đường trịn lượng giác để tính St; sau tính S = n.4A + St + Đồ thị dao động điều hòa: * Đồ thị li độ - thời gian: - Biên độ A: giá trị cực đại x theo trục Ox - Chu kì T: khoảng thời gian hai thời điểm gần mà x = |x| = A từ suy T Cũng dựa vào vòng tròn lượng giác giá trị x vào thời điểm t = thời điểm t cho độ thị để tính T - Tần số góc, tần số: = ;f= - Pha ban đầu : x0 = x tăng t tăng = - ; x0 = x giảm t tăng = x0 = ; x0 = A = 0; x0 = - A = ; x tăng t tăng = - tăng = ; x0 = - A ; x0 = x giảm t x tăng t tăng = - 2 x giảm t tăng = ; x0 = ; x0 = - x tăng t http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word tăng = - ; x0 = x giảm t tăng = ; x0 = x tăng t tăng = - ; x0 = x giảm t tăng = Trên đồ thị hình vẽ đồ thị li độ - thời gian dao động điều hòa: A1 = cm; A2 = cm; A3 = cm; T1 = T2 = T3 = T = = 2.0,5 = (s); = = 2 rad/s; 1 = - ; 2 = - ; 3 = * Đồ thị vận tốc – thời gian: - Vận tốc cực đại vmax: giá trị cực đại v theo trục Ov - Chu kì T: khoảng thời gian hai thời điểm gần mà v = |v| = vmax từ suy T Cũng dựa vào vịng trịn lượng giác giá trị v vào thời điểm t = thời điểm t cho độ thị để tính T http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word - Tần số góc, tần số: = ;f= - Biên độ dao động: A = - Gia tốc cực đại: amax = 2A Trên đồ thị hình vẽ đồ thị vận tốc – thời gian hai dao động điều hòa: - Vận tốc cực đại vmax: vmax1 = 4π cm/s; vmax2 = 2π cm/s - Chu kì T: = 0,2 s T1 = T2 = 0,4 s - Tần số góc : 1 = 2 = = 5π (rad/s) - Biên độ A: A1 = = 0,8 cm; A2 = = 0,4 cm - Gia tốc cực đại a max: amax1 = 2.A1 = (5π)2.0,8 = 200 (cm/s2) = (m/s2); a max2 = 2.A2 = (5π)2.0,4 = 100 (cm/s2) = (m/s2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word * Sử dụng chức SOLVE máy tính cầm tay fx-570ES để tìm đại lượng chưa biết biểu thức: Bấm MODE Nhập biểu thức chứa đại lượng chưa biết (gọi X): Đưa dấu = vào biểu thức cách bấm ALPHA CALC; đưa đại lượng chưa biết (gọi X) vào biểu thức cách bấm ALPHA ); nhập xong bấm SHIFT CALC = chờ … kết Nếu phương trình có nhiều nghiệm bấm tiếp SHIFT CALC máy Solve for X; nhập số chẳng hạn -1 bấm =; máy nghiệm khác (nếu có) Lưu ý: Phương trình bậc thường có nghiệm; phương trình bậc thường có nghiệm Nếu sau bấm tiếp SHIFT CALC máy Solve for X; nhập số khác bấm = máy nghiệm khác Nếu nhập số khác mà máy số phương trình có nghiệm * Viết phương trình dao động điều hịa nhờ máy tính fx-570ES biết x0 v0: Bấm máy: MODE (để diễn phức), SHIFT MODE (để dùng đơn vị góc rad), nhập x0 - i (nhập đơn vị ảo i: bấm ENG) = SHIFT =; hiển thị A x = Acos(t + ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lưu ý: tính (nếu chưa có) phải xác định dấu x0 v0 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... kA vật qua vị trí biên (x = A); Fhp = vật qua vị trí cân http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word + Trong chu kì, vật dao động điều hịa quãng đường 4A Trong chu kì, vật. .. đề thi – tài liệu file word Lưu ý: tính (nếu chưa có) phải xác định dấu x0 v0 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word II CON LẮC LÒ XO Lý thuyết + Con lắc lị xo... – tài liệu file word + Khi lắc đơn dao động điều hịa có chuyển hóa qua lại động tổng chúng tức bảo toàn bỏ qua ma sát + Ở vị trí cân vật nặng có tốc độ cực đại có gia tốc + Khi vật chuyển động
Ngày đăng: 24/02/2023, 08:50
Xem thêm:
