CHỦ ĐỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng ▪ Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tại hai điểm ,A B như h[.]
CHỦ ĐỀ: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT PHẦN I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng ▪ Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b hai điểm A, B hình vẽ bên ▪ ▪ ▪ ▪ Có hai cặp góc so le A1 B3 ; A4 B Có bốn cặp góc đồng vị là: A1 B1 ; A2 B ; A3 B3 ; A4 B Có hai cặp góc phía A1 B ; A4 B3 Có hai cặp góc so le ngồi A2 B ; A3 B1 Nhắc lại ▪ Hai đường thẳng song song hai đường thẳng khơng có điểm chung ▪ Hai đường thẳng phân biệt cắt song song Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ▪ Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b song song với PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía, cặp góc so le ngồi hình vẽ cho trước Vẽ hai đường thẳng song song kiểm tra xem hai đường thẳng có song song với khơng? Tính số đo góc I Phương pháp giải: +) Dựa vào vị trí cặp góc xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía, cặp góc so le ngồi hình vẽ cho trước +) Dùng góc nhọn ê-ke (Áp dụng thực hành thực hành 2) để vẽ hai góc so le hai góc đồng vị +) Dùng thước đo góc để kiểm tra xem hai góc so le hai góc đồng vị (các góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng cần kiểm tra có song song hay khơng) có hay khơng II Bài tốn Bài - NB -Cho hình sau: 3 A a, Kể tên góc so le B Hình b, Kể tên góc đồng vị c, Kể tên góc phía Lời giải + Các góc so le là: A2 B2 ; A3 B3 + Các góc đồng vị là: A1 B2 ; A3 B4 ; A4 B3 ; A2 B1 + Các góc phía là: A3 B2 ; A2 B3 Bài 2–NB - Chỉ cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía, cặp góc so le ngồi hình vẽ sau: y x n m M D1 3 N C z Hình 2a Hình 2b Lời giải Hình 2a: - Cặp góc so le trong: M N3 ; M N - Cặp góc so le ngoài: M N ; M N1 - Cặp góc đồng vị: M N ; M N1 ; M N M N3 - Cặp góc phía: M N3 ; M N Hình 2b: - Cặp góc so le trong: C2 D4 , C1 D3 l - Cặp góc so le ngồi: C3 D1 , C4 D2 - Cặp góc đồng vị: C1 D1 , C2 D2 , C3 D3 , C4 D4 - Cặp góc phía: C2 D3 , C1 D4 Bài 3- NB- Vẽ hai đường thẳng xx , yy cho xx song song yy Lời giải Sử dụng eke thước vẽ bước thực hành ta hình vẽ x x' y y' Hình Hình vẽ tham khảo Bài 4- TH- Cho hai điểm A B Hãy vẽ đường thẳng a qua A đường thẳng b qua B cho b song song với a Lời giải Sử dụng eke thước vẽ bước thực hành ta hình vẽ A a B b Hình Hình vẽ tham khảo Bài 5- TH- Chỉ cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị hình vẽ bên o E q F Hình p Lời giải Hình 5, ta có: - Cặp góc so le trong: E1 F3 , E4 F2 - Cặp góc đồng vị: E4 F4 , E1 F1 , E2 F2 , E3 F3 Bài –TH- Xem hình bên điền vào chỗ trống ( ) câu sau: R IPO POR cặp góc O N T OPI TNO cặp góc PIO NTO cặp góc P OPR POI cặp góc Lời giải IPO POR cặp góc so le OPI TNO cặp góc đồng vị PIO NTO cặp góc đồng vị OPR POI cặp góc so le Bài – VD- Cho hình sau: a, Đặt tên cho góc hình b, Kể tên góc có hình 32° P Q 32° Lời giải I 4P 32° Q1 Vì P3 P4 góc kề bù nên P3 + P4 = 180 Ta tính P3 = 180 − 32 = 148 Vì P2 P4 góc đối đỉnh nên P4 = P2 = 32 Vì P3 P1 góc đối đỉnh nên P3 = P1 = 148 Tương tự ta có góc đỉnh Q Q1 = Q3 = 148 ; Q2 = Q4 = 32 Vậy góc có hình là: P4 = P2 = Q2 = Q4 = 32 P3 = P1 = Q1 = Q3 = 148 Bài – VD- Cho hình sau C A 2 B a) Viết tên hai góc phía A B b) Viết tên góc so le B C c) Hai góc C1 A1 hai góc gì? d) Hai góc B C hai góc gì? Lời giải 32° a) Hai góc phía A B : A1 B2 b) Các góc so le B C: C2 B1 , C1 B2 c) Hai góc C1 A1 hai góc đồng vị d) Hai góc B C hai góc phía Bài 9- VD- Vẽ lại hình sau tính số đo góc lại 70° K b c H3 120° a Lời giải Ta có: K + K3 = 180 (2 góc kề bù) Thay số K + 70 = 180 Suy K2 = 180 − 70 = 110 Ta có: K = K3 = 70 ( góc đối đỉnh) , K = K = 110 (2 góc đối đỉnh) - Tương tự: H = H1 = 120 (2 góc đối đỉnh) H1 + H = 180 (2 góc kề bù) Thay số: 120 + H = 180 Suy H = 180 − 120 = 60 Suy H = H = 60 Bài 10-VDC- Cho hình vẽ bên: Kể tên cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị cặp góc phía 2.Tính số đo cặp góc cịn lại, biết: O1 = 100, P1 = 60 , Q2 = 40 Lời giải Các cặp góc so le trong: O1 Q2 ; O4 Q1; O3 P1; O4 P2 , Q2 P4 , Q3 P1 Các cặp góc đồng vị: O1 Q4 ; O2 Q1; O3 Q2 ; O4 Q3 ; O1 P1 ; O2 P2 ; O3 P3 ; O4 P4 ; Q1 P1 ; Q2 P2 ; Q3 P3 ; Q4 P4 Các cặp góc phía: O1 Q1; O4 Q2 ; O4 P1; O3 P2 ; Q2 P1 ; Q3 P4 Từ O1 = 100 , suy ra: O3 = 100, O2 = O4 = 80 Từ P1 = 60 , suy ra: P3 = 60, P2 = P4 = 120 Từ Q2 = 40 suy Q4 = 40, Q1 = Q3 = 140 Bài 11- VDC- Cho hình vẽ bên p S m R4 n a) Kể tên cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị cặp góc phía b) Tính số đo cặp góc cịn lại, biết: R4 = S2 = 120 Lời giải a) - Cặp góc so le trong: S4 R2 ; S3 R1 - Cặp góc đồng vị: S1 R1 ; S4 R4 , S3 R3 , S1 R1 - Cặp góc phía: S4 R1 ; S3 R2 b) - Ta có: S4 = S2 = 120 (2 góc đối đỉnh) S + S3 = 180 (2 góc kề bù) Thay số 120 + S3 = 180 Suy S3 = 180 − 120 = 60 Suy S3 = S1 = 60 (2 góc đối đỉnh) - Tương tự: R2 = R4 = 120 (2 góc đối đỉnh) R1 + R2 = 180 (2 góc kề bù) Thay số: R1 + 120 = 180 Suy R1 = 180 − 120 = 60 Suy R3 = R1 = 60 Bài 12- VDC- Cho hình vẽ bên a) Kể tên cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị cặp góc phía b) Ghi tiếp số đo ứng với góc cịn lại c) Tính M + N ; M + N1 Lời giải a) Cặp góc so le trong: M N ; M N1 Cặp góc đồng vị: M N1 ; M N , M N3 , M N1 Cặp góc phía: M N1 , M N b) M = M = 50 (2 góc đối đỉnh) ; M1 + M = 180 (2 góc kề bù) Suy M1 = 180 − 50 = 130 Suy M = M1 = 130 (2 góc đối đỉnh) - Tương tự: N4 = N2 = 50 (2 góc đối đỉnh) ; N1 + N = 180 (2 góc kề bù) Suy N1 = 180 − 50 = 130 Suy N3 = N1 = 130 (2 góc đối đỉnh) c) Từ kết tính ý b), ta có M + N = 180 ; M + N1 = 180 Dạng Nhận biết hai đường thẳng song song Vận dụng tính số đo góc I Phương pháp giải: +) Dựa vào tính chất hai góc kề bù, đối đỉnh để hai góc so le hai góc đồng vị hai góc phía bù +) Áp dụng tính chất hai góc kề bù, đối đỉnh để lý luận biến đổi tính góc II Bài tốn Bài 1-NB- Cho hình vẽ bên (Hình 1) Hình Hai đường thẳng aa bb có song song với khơng? Vì sao? Lời giải Từ hình 1, ta có: cMa = MNb Mà hai góc vị trí đồng vị nên hai đường thẳng aa bb song song với (dhnb) Bài 2-NB- Cho hình vẽ bên (Hình 2) 55° 125° x M y N Hình Đường thẳng x , y có song song với khơng? Tại sao? Lời giải Ta có: M1 = M = 55 (2 góc đối đỉnh) Suy M + N2 = 55 + 125 = 180 Mà hai góc vị trí hai góc phía nên x // y (dhnb) Bài 3-NB-Cho hình vẽ bên (Hình 3) c 40° b Q 140° a P Hình Đường thẳng a , b có song song với khơng? Tại sao? Lời giải Ta có: P1 + P2 = 180 (2 góc kề bù) P1 = 180 − P2 = 180 − 40 = 40 P1 = Q1 = 400 Mà hai góc vị trí đồng vị nên a // b (dhnb) Bài 4-TH-Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng a b song song với Tính số đo góc T1 , T2 , T3 , T4 - Các cặp góc so le trong: A1 B7 ; A4 B6 - Các cặp góc so le ngồi: A2 B8 ; A3 B5 - Các cặp góc đồng vị: A1 B5 ; A4 B8 ; A3 B7 ; A2 B6 - Các cặp góc phía: A1 A6 ; A4 B7 - Các cặp góc ngồi phía: A2 B5 ; A3 B8 Bài 2: Tính giá trị x, y, z, t hình sau (H2 ) A x y 120o 60o z x B H2 Lời giải A x y 120o 60o z x B H2 + Tính giá trị x, y, z, t hình (H2) x = 60 ( x đối đỉnh với góc 60 ) y +120 =180 ( y kề bù với góc 120 ) y =180 −120 y = 60 z + 60=180 ( z kề bù với góc 60 ) z =180− 60 z =120 Bài 3: Vẽ lại hình tính góc cịn lại c o 75 A2 x y Lời giải Hình 3a A2 kề bù với A1 nên tìm A2 = 180 − A1 = 105 A3 = A1 = 75 (đối đỉnh) ; A4 = A2 = 105 (đối đỉnh) Tương tự ta tìm được: B4 = 180 − B3 = 60; B1 = B3 = 120; B2 = B4 = 60 Hình 3b Tương tự ý a ) ta tìm được: zEx = xEz = z Ex = x Ez = 90; zFy = y Fz = 110 zFy = yFz = 70 Bài 4: Cho hình vẽ bên: Kể tên cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị cặp góc phía Tính số đo cặp góc cịn lại, biết A2 = B2 = 60 Lời giải Các cặp góc so le trong: A4 B2 ; A3 B1 Các cặp góc đồng vị: A1 B1; A2 B2 ; A3 B3 ; A4 B4 Các cặp góc phía: A4 B1 ; A3 B2 A2 kề bù với A1 nên tìm A1 = 180 − A2 = 120 A3 = A1 = 120 (đối đỉnh); A4 = A2 = 60 (đối đỉnh) Vì A2 = B2 = 60 nên A4 = B2 = 60 mà hai góc vị trí so le nên theo tính chất ta có hai góc đồng vị Từ đó, B1 = A1 = 120; B3 = A3 = 120 B4 = A4 = 60 DẠNG 2: Bài Cho điểm C nằm đường thẳng b Vẽ đường thẳng a qua C cho a song song với b Lời giải Bài Kể tên đoạn thẳng song song hình vẽ sau: Lời giải a) DE // GF b) HK // IJ Bài Cho hình vẽ Tìm hình đường thẳng song song Vì sao? 110° a A 110° b B C c 110° Lời giải Có C1 C2 110o (đối đỉnh) Có A1 B1 110o Và A1 ; B1 góc đồng vị Suy a // b Có A1 C1 110o Và A1 ; C1 góc đồng vị Suy a // c Có B1 C1 110o Và B1 ; C1 góc đồng vị Suy b // c ... biết hai đường thẳng song song Vận dụng tính số đo góc I Phương pháp giải: +) Dựa vào tính chất hai góc kề bù, đối đỉnh để hai góc so le hai góc đồng vị hai góc phía bù +) Áp dụng tính chất hai. .. Viết tên hai góc phía A B b) Viết tên góc so le B C c) Hai góc C1 A1 hai góc gì? d) Hai góc B C hai góc gì? Lời giải 32° a) Hai góc phía A B : A1 B2 b) Các góc so le B C: C2 B1 , C1 B2 c) Hai góc... vẽ bên (Hình 1) Hình Hai đường thẳng aa bb có song song với khơng? Vì sao? Lời giải Từ hình 1, ta có: cMa = MNb Mà hai góc vị trí đồng vị nên hai đường thẳng aa bb song song với (dhnb) Bài