Tuyển tập 30 đề thi học kì 1 môn toán lớp 8 năm 2021 2022

Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN TUYỂN TẬP ĐỀ ƠN THI HKI-TỐN ĐỀ 1-8 Câu 1: Thực phép tính, rút gọn: a) ( x  2)( x  4)  ( x  1) b) Câu 2: x3 x  18   2 x  x x  3x x  Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 2ax  18a b) x  x  3x  Câu 3: Tìm x biết: x( x  2)  3x   Câu 4: Diện tích hình chữ nhật ABCD (tính theo x ) cho biểu thức S  x  x  15 hình Tính chiều dài hình chữ nhật theo x biết chiều rộng x  Câu 5: người thợ làm bánh thiết kế bánh sinh nhật có ba tầng hình trịn hình bên Tầng có đường kính AB  x  3(cm) , tầng thứ hai có đường kính CD  x  3(cm) , tầng đáy có đường kính EF  60 (cm) Biết AB  EF ; C D trung điểm AE BF Em tính độ dài đường kính AB tầng Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A( AB  AC ) có đường cao AH ( H  BC ) Kẻ HD vng góc với AB D HE vng góc với AC E a) Chứng minh: Tứ giác ADHE hình chữ nhật b) Gọi F điểm đối xứng H qua D Chứng minh: tứ giác AEDF hình bình hành c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh: AM vng góc với AF ĐỀ 2-8 Câu 1: Thực phép tính sau:   a) x x  x   x ( x  4) Câu 2: Câu 3: Câu 4: 1/30 b) ( x  2)  (3  x)( x  1)  Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x y  xy  y b) a  b2  2a  2b c) x  x   y Thực phép tính sau: x2  x 3x a)  x2 x2  c) ( x  2)3  x x  x  12 b) d) x  x  20 4x 3 x 12 x   x2 x2 x 4 Ơng An muốn lát gạch sân hình chữ nhật có kích thước 5m 12m a) Hỏi ông An cần viên gạch Biết viên gạch hình vng có kích thước 40cm TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN b) Tiền gạch 40000 đồng/viên tiền công 100000 đồng/ m Hỏi ông An phải trả tổng cộng hết tiền để lát sân gạch? Câu 5:  Trong buổi hoạt động ngoại khóa Lớp 8A giao nhiệm vụ trồng 24 x3  18 x  36 x  27  phượng Biết lớp 8A có (12 x  9) học sinh Hỏi học sinh trồng phượng? ( x nguyên dương) Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A( AB  AC ) Gọi M trung điểm BC Từ M vẽ MD  AB ME  AC E a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Chứng minh D trung điểm đoạn AB tứ giác BDEM hình bình hành c) Vẽ AH  BC H Gọi K giao điểm AH DE Đường thẳng DH cắt BK J I trung điểm MK Chứng minh J trọng tâm  ABH ba điểm C , I , J thẳng hàng ĐỀ 3-8 Câu 1: Thực phép tính  Câu 2:  b) 15 x3  10 x  x  : ( x  2) a) (2 x  3)  x( x  3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x  12 xy c) x  x  x b) x  x  2( x  7) d) x  y  12 y  36 Câu 3: a) Rút gọn phân thức: x  36 x x2  6x b) Thực phép tính, rút gọn: 18  x   x2 x2 x 4 Câu 4: Một chủ cửa hàng mua 100 điện thoại với giá triệu đồng Ông bán 75 với giá 6,2 triệu đồng Sau đó, ơng giảm giá để bán hết số điện thoại cịn lại Vậy ơng phải bán điện thoại lại với giá để có lợi nhuận đạt tỉ lệ 20% ? Câu 5: Có khu dân cư A B nằm bên bờ sơng MN (như hình vẽ) Người ta muốn xây dựng trạm cấp nước bờ sông MN để cung cấp nước cho hai khu dân cư nói Gọi C địa điểm đặt trạm Hãy xác định vị trí C bờ sông MN để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ tới hai khu dân cư A B ngắn (giả thiết đường ống dẫn nước đường thẳng AC , BC ) Câu 6: Cho hình thang vng ABCD AB / / CD, Aˆ  Dˆ  90   có AD  CD  AB Gọi E điểm đối xứng A qua B a) Chứng minh AE  AB tứ giác AECD hình vng b) Gọi M trung điêm EC I giao điêm BC DM Chứng minh diện tích tam giác DIC diện tích tứ giác EBIM 2/30 TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN c) Biết DA CB cắt V Gọi N hình chiếu I AD Chứng minh NI  ND.NV ĐỀ 4-8 Câu 1: Thực phép tính a) ( x  1)(2 x  4)  x( x  1) Câu 2: b) ( x  3)(3  x)  ( x  2)   c) x  x3  x  : (2 x  1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2a5  16a b) ax  y  x  2ay c) x  y  x  10 y  xy x  35   x  x  x  25 Câu 3: Rút gọn: Câu 4: Sân trường An học có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 30m , chiều dài 70m Nhà trường định dùng 15% diện tích sân trường trồng xanh phủ bóng mát Biết xanh chiếm khoảng hình vng có cạnh 1,5m Hỏi trường An học phải trồng tất xanh Câu 5: Ơng Bình cửa hàng điện máy xanh mua ti vi với giá niêm yết 14500000 đồng Nhưng ngày hơm cửa hàng có chương trình khuyến giảm 10% giá trị sản phẩm, giảm thêm 4% giá giảm cho khác hàng thân thiết Hỏi ơng Bình khách hàng thân thiết ơng phải trả tiền? Câu 6: Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F trung điểm AB, AC BC a) Chứng minh tứ giác DECF hình bình hành b) Gọi K điểm đối xứng F qua E Chứng minh tứ giác AKCF hình chữ nhật c) Gọi H điểm đối xứng A qua K Vẽ Al vng góc CH I Tính số đo góc KIF ĐỀ 5-8 Câu 1: Thực phép tính: a) 3x(2 x  8)  (6 x  1)(7  x) b) (3 x  2)  (1  x)(1  x) Câu 2: x  12  x  x  3x Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x y  x y  xy Câu 3: c) b) x  x  c) x3  x  x  xy Tìm x , biết: a) ( x  5)( x  5)  3(3  x)  11  10 x b) ( x  3)2  (2 x  3)  Câu 4: 3/30 Mặt cắt công trình có thiết kế hình bên, hai đỉnh cơng trình hai góc vng, hai mái nhà giao L tạo thành góc vng Biết chiều dài mái từ trái sang phải sau: KM  KL  10m, LN  20m, NP  30m Tính chiều dài đoạn MP hình TỐN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN Câu 5: Nhân dịp cuối năm, cửa hàng cần lý lô hàng (cùng loại sản phẩm) với giá bán 2.400.000 đồng Lần đầu cửa hàng giảm 10% so với giá bán bán 12 sản phẩm, lần sau cửa hàng giảm them 5% nữa) so với giá giảm lần đầu) bán thêm 20 sản phẩm Sau bán hết 32 sản phẩm cửa hàng lãi 9.360.000 đồng Hỏi giá vốn sản phẩm lô hàng cần lý tiền? Câu 6: Cho tam giác vuông A( AB  AC ) Gọi O trung điểm BC Trên tia đối tia OA lấy điểm E cho OE  OA a) Chứng minh tứ giác ACEB hình chữ nhật b) Đường thẳng vng góc với CB C cắt tia BA F Gọi M điểm đối xứng với với B qua A Vẽ MH  CF , AK  CF ( H  CF , K  CF ) Chứng minh: MH  BC  AK c) Gọi I trung điểm MF Chứng minh:  AHI  90 ĐỀ 6-8 Câu 1: Thực phép tính thu gọn:   a) (2 x  1)( x  3)  ( x(2 x  5) b) x  x  x  : (2 x  1) Câu 2: c) x x   x 1 x  x 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 15 x y  10 xy b) xy  y  x  10 y c) x  25 y  x  Câu 3: Một người làm thơng Noel dạng hình tam giác (như hình vẽ) đoạn DE, FG , HI , BC song song AD  DF  FH  HB  AE  EG  GI  IC Biết độ dài đoạn DE  25cm Tính độ dài đoạn FG, HI , BC (Học sinh khơng phải vẽ lại hình) Câu 4: Tìm x biết: a) x( x  3)  x  12  Câu 5: b) x  25  Cho tam giác ABC cân A Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD  MA a) Chứng minh tứ giác BMNC hình thang cân b) Gọi E điểm đối xứng P qua N Chứng minh tứ giác APCE hình chữ nhật c) Tam giác ABC có điều kiện để tứ giác APCE hình vng Câu 6: Cơng ty A dự định mua 5000kg long với giá vốn 20000 đồng/ký, chi phí vận chuyển 15200000 đồng a) Tính tổng số tiền vốn công ty A đầu tư mua số long nói b) Giả sử 10% số long bị hỏng trình vận chuyển số long lại bán hết Hỏi giá bán ký long để cơng ty có lợi nhuận 25% 4/30 TỐN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN ĐỀ 7-8 Câu 1: Thực phép tính:   a) 3x(2 x  8)  (6 x  1)(7  x) b) 3x  x  3x  : (3x  1) c) 2x 3x x(10  x)   x2 x2 x 4 Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) x  xy  x  y a) x y  25 x y  10 xy c) y  x  4x  Câu 3: Công ty A dự định mua nhãn xuồng cơm vàng với giá vốn 30000 đồng/kg chi phí vận chuyển 9000000 đồng a) Tính tổng số tiền mua nhãn chi phí vận chuyển cơng ty A ? b) Giả sử 10% số nhãn bị hỏng trình vận chuyển số nhã lại bán hết Hỏi giá bán kg nhãn để cơng ty có lợi nhuận 20% ? Câu 4: Hai điểm A B hai bờ hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE 120m a) Hãy xác định khoảng cách AB b) Bạn An chòe thuyền theo đường thẳng từ A đến B với vận tốc 2km / h Hỏi thời gian bạn An từ A đến B ? Biết bạn An chèo liên tục không nghỉ dọc đường Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A có AB  AC , M trung điểm BC Kẻ MH  AB H MK  AC K a) Chứng minh tứ giác AHMK hình chữ nhật b) Gọi P điểm đối xứng M qua H Chứng minh H trung điểm AB tứ giác APBM hình thoi c) Gọi Q điểm đối xứng M qua K Chứng minh A trung điểm đoạn PQ ĐỀ 8-8 Câu 1: Tính rút gọn: a) (2 x  5)( x  3) c) Câu 2: x  x 12  10 x   ( x  2, x  2) x2 x2 x 4 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  10 x Câu 3: b) x  x  y  Tìm x a) ( x  3)  x ( x  7)  12 5/30 b) ( x  3)  x( x  1) b) x   2( x  2)  TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN Câu 4: Sân nhà ơng An hình chữ nhật có chiều dài 15m chiều rộng 9m Ông An mua loại gạch men hình vng có cạnh 0,6 m để lát sân Biết thùng có viên gạch Hỏi ông An cần mua thùng gạch để lát hết sân? Câu 5: Một khu đất hình tam giác vuông bị bao quanh ba đường.Biết khoảng cách AB  x  2(m); AC  x  3( m) diện tích khu đất 207m2 Em tính AB AC biết x  Câu 6: Một nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6, 4m chiều rộng 4,8m Người ta dự định trải lên nhà thảm hình thoi có đỉnh trung điểm M , N , P , Q cạnh hình chữ nhật ABCD Tĩnh cạnh thảm hình thoi Câu 7: Cho tam giác ABC cân A Gọi H , K trung điểm cạnh BC , AC a) Chứng minh: Tứ giác ABHK hình thang b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC , đường thẳng cắt tia HK D Chứng minh: ADCH hình chữ nhật c) Vẽ HN  AB( N  AB) , gọi I trung điểm AN Lấy M điểm đối xứng với H qua B Chứng minh: MN  HI ĐỀ 9-8 Câu 1: Thực phép tính:  a) x x  x  c) Câu 2:    b) 15 x3 y  x y : 3x y  x x  x 25  13x   x  x  x  25 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  x   y b) x ( x  1)  9(1  x) c) 3x  x  15 Câu 3: Tìm x a) 3x(4 x  5)  x(1  x)  b) x   x(2 x  3) Câu 4: 6/30 khơng khí chào mừng năm 2021, nhiều mặt hàng siêu thị giảm giá Trong siêu thị giảm giá 20% mặt hàng quần áo, giảm 10% mặt hàng sữa loại Nhân dịp chương trình khuyến này, bà Lan mua quần áo thùng sữa tổng cộng hết 976000 đồng Biết giá ban đầu quần áo chưa khuyến 860000 đồng Vậy giá ban đầu thùng sữa chưa khuyến bao nhiêu? TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN Câu 5: Giữa hai điểm A, B hồ nước sâu Biết A, B trung điểm MC , MD (xem hình vẽ) Bạn Mai từ C đến D hết 120 bước chân, trung bình bước chân Mai 4dm Hỏi hai điểm A B cách mét? Câu 6: Cho  ABC vng A( AB  AC ) có AH đường cao M trung điểm AB Trên tia đối MH lấy điểm D cho MD  MH a) Chứng minh tứ giác AHBD hình chữ nhật b) Trên tia HC lấy điểm E cho HE  HB Chứng minh tứ giác ADHE hình bình hành c) Gọi N giao điểm AH DE, K trung điểm cạnh AC Chứng minh MN  BC điểm M , N , K thẳng hàng ĐỀ 10-8 Câu 1: Thực phép tính: a) x ( x  3)  x x  27  d) x 3 x 9 Câu 2: c) ( x  4)  x  16 Phân tích đa thức thành nhân tử: b) x  x  16 a) a  7b x  6x   y Câu 3: b) ( x  4)( x  3)  x c) ax  ay  3x  y d) Tìm x , biết: a) x( x  3)  x  3x  b) x( x  5)  9( x  5)  Câu 4: Cho hình Tính độ dài cạnh EF ? Biết AB  8cm, CD  14cm Câu 5: Anh Minh muốn lát gạch cho sàn nhà vừa xây xong Sàn nhà có dạng hình chử nhật, chiều dài 5,5m chiều rộng 4,8m a) Tính diện tích sân nhà anh Minh? b) Anh Minh dự định mua loại gạch Royal có kích thước 40cm x 40cm viên Mỗi hộp gạch Royal có viên bán với giá 120000 đồng tính tổng số tiền anh Minh dung để mua gạch Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A, M điểm nằm cạnh BC Kẻ MH  AB ( H  AB), MK  AC ( K  AC ) a) Chứng minh tứ giác AHMK hình chữ nhật b) Gọi N điểm đối xứng M qua AB Chứng minh AN  HK c) Chứng minh 7/30 MH MK  1 AC AB TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN Câu 7: Cho hai số dương a b thõa mãn a  b3  a  ab  b2  Tính giá trị biểu thức   A  a  b3  a  b  11ab( a  b) ĐỀ 11-8 Câu 1: a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x   xy  y b) Tính rút gon: x2 4 x   x2 x2 c) Tìm x biết: ( x  4)2  x  20  Câu 2: Một sân hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 2m có chu vi 20m a) Tính chiều dài, chiều rộng sân b) Người ta dùng loại gạch vng có cạnh 4dm để lát hết sân Biết giá tiền viên gạch 20000 đồng Hỏi người ta phải trả tiền gạch? Câu 3: Bốn bạn học sinh học lớp rủ ăn kem Giá ly kem 15000 đồng hơm cửa hàng có hai hình thức khuyến mãi: Hinh thức 1: Mua từ ly thứ ba trở đi, ly giảm giá 40% so với giá bán ban đầu Hình thức 2: Mỗi ly giảm 15% so với giá bán ban đầu Hỏi nhóm nên chọn hình thức khuyến để số tiền phải trả (Biết bạn ăn ly kem) Câu 4: Nhà tâm lý học Abraham Maslow (1908  1970) xem người tiên phong trường phái Tâm lý học nhân văn Năm 1943, ông phát triển Lý thuyết thang bậc nhu cầu người (như hình vẽ bên) Trong BK  6cm Hãy tính đoạn thẳng DI Câu 5: An từ nhà đến trung tâm thể thao với tốc độ 4km / gi ? Sau chơi xong bóng rỗ, An nhà với tốc độ 75% so với lúc Hỏi tổng thời gian An phút? Câu 6: Cho  ABC cân A Gọi M , N theo thứ tự trung điểm AB, AC a) Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao? b) Gọi H điểm đối xứng M qua N Chứng minh: BCHM hình bình hành c) Trên canh AB, AC lấy điểm D E cho BD  AE Gọi I trung điểm DE , tia AI cắt BC K Chứng minh tứ giác AEKD hình bình hành ĐỀ 12-8 Câu 1: 1) Thực phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức a x (2 x  y ) b (3x  y)(4 x  y ) 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 8/30 TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN a 15a 2b3  20a 3b Câu 2: b a  b  5a  5b 1) Tìm số thực x , biết ( x  4)2  x  2) Chứng minh x( x  1)  x ( x  1)  ( x  1)3  ( x  1)( x  1) Câu 3: Cho A( x)  x3  x  11x  10 B( x)  x  Tìm thương dư phép chia A( x) cho B( x) Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn có H trung điểm AB, I trung điểm AC a Biết BC  12cm Tính độ dài đoạn thẳng HI b Gọi K điểm đối xứng với H qua điểm I Chứng minh Tứ giác AHCK hình bình hành c Tam giác ABC có thêm điều kiện để tứ giác BHIC hình thang vng Câu 5: Hai bé Mai Nga rủ công viên chơi bập bênh Biết chiều cao trụ bập bênh IK  50cm Khi Mai cách mặt đất 30cm Nga cách mặt đất cm ? ĐỀ 13-8 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Câu 2: Kết phép tính x ( x  y  1) A x  xy  x B x3  x y  x C x  x y  x D x  x y  x Cho biết (3 x  y )2  x  M  25 y Biểu thức M B 30xy A 15xy Câu 3: Mẫu thức chung A x( x  1) Câu 4: Cho biết C x( x  1) D 2x C x  D x  x x 2x  2 B 2( x  1) B x  Tứ giác sau vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng A hình bình hành Câu 6: D 30xy 3x   Biểu thức N x2  N A x  Câu 5: C 15xy B hình thang cân C hình thoi D hình thang Cho hình thang ABCD có AB  CD  MN ( M thuộc AD, N thuộc BC ), biết M trung điểm AD, NC  4cm Độ dài đoạn thẳng B N 9/30 TOÁN Năm học 2021-2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN A 4cm Câu 7: B 2cm D 6cm Cho hình thoi A B C D có A C BD cắt O , biết AC  18cm, BD  12cm Diện tích tam giác A O B A 108cm Câu 8: C 8cm B 54cm C 216cm D 27cm Cho hình vng A BC D có đường chéo AC  4cm Độ dài cạnh hình vng A B C D A 32 cm B C 2cm cm D cm Phần II: Tự luận Bài 1: 1.1  2 Thực phép nhân đa thức với đa thức ( x  y) x  3xy  y  1.2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a b  ab  3a  3b 2 1.3 Tìm x , biết x( x  2)  (1 x)(1 x)  Bài 2: 2.1 Cho hai đa thức A( x)  x3  13 x  x  B( x)  x  Tìm thương dư phép chia A(x) cho B(x) (có đặt phép tính)    3 2 2.2 Cho a  b  Tính giá trị biểu thức P  a  b  a  b  x  x  13 5  B   x2 x2 x  x x x 1 Bài 3: Thực phép tính A  Bài 4: Cho tam giác A B C vuông A có M trung điểm BC a Chứng minh: Tam giác AMB cân b Từ M vẽ MH vng góc với A C ( H thuộc A C ) Gọi K đối xứng với M qua AB, MK cắt AB I Chứng minh: Tứ giác AIMH hình chữ nhật c Tứ giác A M B K hình gì? Vì sao? d Gọi N trung điểm AM Chứng minh: Ba điểm K , N , C thẳng hàng Bài 5: Ông An muốn xây nhà miếng đất có diện tích 160m Hình bên sơ đồ tầng nhà Phịng khách hình chữ nhật A B C D Phịng ăn nhà bếp hình vng B E F C Phịng vệ sinh hình vng F G H I Sảnh trươc hình chữ nhật DIHK Kho chứa tam giác AME a Tính diện tích kho chứa b Khi xây dựng để đảm bảo an tồn ngơi nhà Ơng An phải thiết kế thêm đường giằng M N hình vẽ Tính độ dài đường giằng MN (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) 10/30 TOÁN ... lợi nhuận 25% 4 /30 TOÁN Năm học 20 21- 2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN ĐỀ 7 -8 Câu 1: Thực phép tính:   a) 3x(2 x  8)  (6 x  1) (7  x) b) 3x  x  3x  : (3x  1) c) 2x 3x x (10  x)   x2... 9 /30 TOÁN Năm học 20 21- 2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN A 4cm Câu 7: B 2cm D 6cm Cho hình thoi A B C D có A C BD cắt O , biết AC  18 cm, BD  12 cm Diện tích tam giác A O B A 10 8cm Câu 8: ... EBIM 2 /30 TỐN Năm học 20 21- 2022 TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HKI-TOÁN c) Biết DA CB cắt V Gọi N hình chiếu I AD Chứng minh NI  ND.NV ĐỀ 4 -8 Câu 1: Thực phép tính a) ( x  1) (2 x  4)  x( x  1) Câu