ĐỀ58
I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (3 đ)
Cho hàm số y = x
3
+(m -1) x
2
–(m +2)x -1 (1)
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y =
3
x
và tiếp
xúc với đồ thị (C) của hàm số
a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d).
b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đường thẳng (d).Câu II (3 đ)
1) Giải phương trình 16
x
-17.4
x
+16 = 0;
2) Tính tích phân
2
0
2 1 sin
x xdx
3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
sin
0,5
x
Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc
nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp
S.ABC.
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):
1 2
1
3
x t
y t
z t
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường
thẳng (d)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P).
Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức
2 3 2 3 2 2
i x i i
2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):
1 2
1
3
x t
y t
z t
Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3
x x
y
. ĐỀ 58 I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3 đ) Cho hàm số y = x 3 +(m -1 ) x 2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m =. chiếu vuông góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1 ) lên đường thẳng (d). b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đường thẳng (d).Câu II (3 đ) 1) Giải phương trình 16 x -1 7.4 x +16 = 0; 2) Tính tích