KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

Kiểm tra cũ Câu hỏi 1: nêu kháI niệm hình đa diện khối đa diện? Lấy ví dụ Trả lời Là hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn tính chất: - Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung - Mỗi cạnh đa giác cạnh chung đa giác ví dụ: C B S D A E F A B E D C B' C' D' A' F' E' BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I Khối đa diện lồi Định nghĩa: Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoan thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Ví dụ: Khối lăng trụ, khối chóp, khối hộp, khối lập phương … khối đa diện lồi BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Người ta đa chứng minh rằng: Một khối đa diện khối đa diện lồi miền ln nằm phía mặt phẳng chứa mặt Ví dụ đa diện lồi đa diện không lồi Đa diện lồi P Quan sát Đa diện không lồi BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU II Khối đa diện {4;3} {3; 3} Khối tứ diện Khối lập phương Khối đa diện Định nghĩa: khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất đây: a/ Mỗi mặt đa giác p cạnh b/ Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối loại {p,q} BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định lý Chỉ có loại khối đa diện Đó loại {3,3}, loại {3,4}, loại {4,3}, loại {3,5} loại {5,3} BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Bảng tóm tắt loại khối đa diện Lo¹i Tªn gäi {3, 3} {4, 3} {3, 4} {5, 3} {3, 5} Tứ diện Lập phơng Bát diện Mời hai mặt Hai mơi mặt Số đỉnh Số cạnh Số mặt 20 12 12 12 30 30 12 20 Khối tứ diện Khối 12 mặt Khối lập phương Khối 20 mặt Khối bát diện Ví dụ KĐD Đỉnh M1 M2 M3 M4 M5 M6 Mở mặt B A C X1 X2 D X3 B’ A’ Tên Khối đa diện C’ D’ Loại {4; 3} gọi khối lập phương X4 X5 X6 Khối đa diện Đỉnh Tện đa diện M1 M2 M3 M4 Loại {3; 3} gọi tứ diện X1 X2 A X3 X4 D B C Quay lại Khối đa diện Hiện mặt Xoá mặt Quay lai Loại {3; 4} gọi bát diện Tên khối đa diện - Số đỉnh: - Số cạnh: 12 - số mặt: Hiện Khối đa diện Xoá mặt trước Hiện mặt trước Mở mặt sau Hiện mặt sau Tên Khối đa diện Quay lại Loại {5; 3} gọi 12 mặt B Loại {3; 5} gọi khối 20 mặt đều: Tên Khối đa diện - số đỉnh: 12 -Số cạnh: 30 -Số mặt: 20 BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU ví dụ: Chứng minh trung diểm cạnh tứ diện đỉnh hình bát diện Hình vẽ Hide Segments I Gợi ý C A M N D F E J B