Đặt vấn đề - Cho tam giỏc ABC nu AB = AC hai góc đối diện nào? Vì sao? C (theo tính chất tam B giác) C hai cạnh - Nếu góc B đối diện nào? AB = AC A C B Ta đà biết, tam giác ABC, AC = AB C B©y giê, ta xÐt trờng hợp AC > AB B ) trờng C (để biết quan hệ B C (để biết quan hệ AC hợp B AB) Góc đối diện với cạnh lớn ?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát hình dự đoán xem ta có trờng hợp trờng hợp sau: A 1) 2) 3) C B C B C B C B B C C A B A ?2 Gấp hình quan sát • Cắt tam giác ABC giấy C với AC>AB (hình1) • Gấp tam giác ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc A BAC, điểm B trùng với điểm B’ cạnh AC (hình 2) •Hãy so sánh góc AB’M góc C B Hình B B' C M Hình (Góc ngồi tam giác BMC) C Vì AB ' M BMC A Suy AB ' M BMC C So sánh góc AB’M góc ABC AB ' M ABC AB ' M C B B' M Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn C A Ví dụ B' C B M C B Chứng minh: Trên tai AC, lấy điểm B’ cho AB’ = AB Do AC > AB nên B’ nằm A C (Hình 3) Kẻ tia phân giác AM góc A (M thuộc BC) Hai tam giác ABM AB”M có: •AB = AB’ (do cách lấy điểm B’) •Góc A1 = A2 (Do AM tia phân giác góc A) • Cạnh AM chung Do tam giác ABM = tam giác AB’M (c-g-c), AB ' M suy : B (1) Góc AB’M góc ngồi tam giác B’MC Theo tính chất góc ngồi tam giác, ta có: AB ' M C (2) Từ (1) (2) suy ra: C B Cạnh đối diện với góc lớn ?3 C Quan sát hình Vẽ tam giác ABC với B dự đốn xem ta có trường hợp A trường hợp sau: 1.AB =AC 2.AB > AC 3.AC > AB B C (trái GT) Nếu AC =AB => B Nếu AC B C (trái GT) Vậy AB < AC C Bˆ C Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn A GT C ABC , B KL AC > AB B Cụ thể, tam giác ABC (hình Hình 4), B C AC>AB *) NHẬN XÉT: 1.Định lí định lí đảo định lí Từ C tam giác ABC, AC > AB B 2.Trong tam giác tù (hoặc tam giác vng), góc tù (hoặc góc vng) góc lớn nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vng) cạnh lớn C Bài tập 1: so sánh góc tam giác ABC, biết rằng: AB = cm BC = 4cm AC = cm ABC có AB BC AC (vì 2