Đềsố 140
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x
4
- 6bx
2
+ b
2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với b = 1.
2) Với b là tham số, tuỳ theo b hãy tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên
đoạn [-2; 1]
Câu2: (2 điểm)
1) Tìm m đểhai phương trình sau có nghiệm chung:
ax
2
+ x + 1 = 0 và x
2
+ ax + 1 = 0
2) Giải bất phương trình:
( )
( )
3
5
35
3
>
−
−
xlog
xlog
a
a
(a là tham số > 0, ≠ 1)
Câu3: (2 điểm)
Cho phương trình: (2sinx - 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 - 4cos
2
x (1)
1) Giải phương trình (1) với m = 1.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm
thoả mãn điều kiện: 0 ≤ x ≤ π.
Câu4: (1 điểm)
Cho I
n
=
( )
∫
+
n
x
dx
2
1
. Chứng minh rằng: I
n
=
( )
( )
( )
12
32
112
1
2
−
−
+
+−
−
n
n
xn
x
n
I
n - 1
Câu5: (3 điểm0
Cho tứ diện SABC có SC = CA = AB = a
2
, SC ⊥ (ABC), ∆ABC
vuông tại A, các điểm M thuộc SA và N thuộc BC sao cho AM = CN = t (0 < t
< 2a).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
1) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
2) Tìm giá trị của t để đoạn MN ngắn nhất.
3) Khi đoạn thẳng MN ngắn nhất, chứng minh MN là đường vuông góc
chung của BC và SA.
1
2
3
4
5
6
. Đề số 140 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 4 - 6bx 2 + b 2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số ứng với b = 1. 2) Với b là tham số, tuỳ theo b hãy tìm. ( ) ( ) 3 5 35 3 > − − xlog xlog a a (a là tham số > 0, ≠ 1) Câu3: (2 điểm) Cho phương trình: (2sinx - 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 - 4cos 2 x (1) 1) Giải phương trình (1) với m = 1. . hàm số ứng với b = 1. 2) Với b là tham số, tuỳ theo b hãy tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2 ; 1] Câu2: (2 điểm) 1) Tìm m để hai phương trình sau có nghiệm chung: ax 2 + x + 1