Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 140 pot

Đề số 140 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 4 - 6bx 2 + b 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với b = 1. 2) Với b là tham số, tuỳ theo b hãy tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2; 1] Câu2: (2 điểm) 1) Tìm m để hai phương trình sau có nghiệm chung: ax 2 + x + 1 = 0 và x 2 + ax + 1 = 0 2) Giải bất phương trình: ( ) ( ) 3 5 35 3 > − − xlog xlog a a (a là tham số > 0, ≠ 1) Câu3: (2 điểm) Cho phương trình: (2sinx - 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 - 4cos 2 x (1) 1) Giải phương trình (1) với m = 1. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm thoả mãn điều kiện: 0 ≤ x ≤ π. Câu4: (1 điểm) Cho I n = ( ) ∫ + n x dx 2 1 . Chứng minh rằng: I n = ( ) ( ) ( ) 12 32 112 1 2 − − + +− − n n xn x n I n - 1 Câu5: (3 điểm0 Cho tứ diện SABC có SC = CA = AB = a 2 , SC ⊥ (ABC), ∆ABC vuông tại A, các điểm M thuộc SA và N thuộc BC sao cho AM = CN = t (0 < t < 2a). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1) Tính độ dài đoạn thẳng MN. 2) Tìm giá trị của t để đoạn MN ngắn nhất. 3) Khi đoạn thẳng MN ngắn nhất, chứng minh MN là đường vuông góc chung của BC và SA. 1 2 3 4 5 6 . Đề số 140 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 4 - 6bx 2 + b 2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số ứng với b = 1. 2) Với b là tham số, tuỳ theo b hãy tìm. ( ) ( ) 3 5 35 3 > − − xlog xlog a a (a là tham số > 0, ≠ 1) Câu3: (2 điểm) Cho phương trình: (2sinx - 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 - 4cos 2 x (1) 1) Giải phương trình (1) với m = 1. . hàm số ứng với b = 1. 2) Với b là tham số, tuỳ theo b hãy tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2 ; 1] Câu2: (2 điểm) 1) Tìm m để hai phương trình sau có nghiệm chung: ax 2 + x + 1