Đềsố 131
Câu1: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x + 1 +
1
1
−
x
2) Từ đồ thị trên, hãy suy ra số nghiệm x ∈
π
2
0 ;
của phương trình:
sinx + cosx +
m
xcosxsin
gxcottgx
=
+++
11
2
1
tuỳ theo giá trị của tham
số m
Câu2: (2 điểm)
1) Giải và biện luận phương trình:
xlog
a
x
log
a
x
logaxlogaxlog
axaxa
=+++
44
44
2) Giải bất phương trình:
2
3
1212
>−−+−+
xxxx
Câu3: (2 điểm)
1) Tìm các nghiệm x ∈
π
π
3
2
;
của phương trình:
sin
xsinxcosx 21
2
7
3
2
5
2
+=
π
−−
π
+
2) Chứng minh rằng với 4 số thực bất kỳ x
1
, x
2
, x
3
, x
4
ta luôn có:
a)
( )( )
4321
2
4
2
3
2
2
2
1
xxxxxxxx ++≥+++
b)
( )( )( )( )
( ) ( )
2
42
2
31
2
4
2
3
2
2
2
1
428421 ++≥++++ xxxxxxxx
Câu4: (2 điểm)
1) Tính tích phân sau: I =
(
)
( )
∫
+
+
1
0
2
2
1
1
dx
x
ex
x
2) Cho A là một tập hợp có 20 phần tử.
a) Có bao nhiêu tập hợp con của A?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
b) Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn?
Câu5: (2 điểm)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với cạnh bằng a. Giả sử M và N
lần lượt là trung điểm của BC và DD'.
1) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (A'BD).
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN theo a.
1
2
3
4
5
6
7
. Đề số 131 Câu1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: y = x + 1 + 1 1 − x 2) Từ đồ thị trên, hãy suy ra số nghiệm x ∈ π 2 0. A? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 b) Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn? Câu5: (2 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với cạnh bằng. sin xsinxcosx 21 2 7 3 2 5 2 += π −− π + 2) Chứng minh rằng với 4 số thực bất kỳ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ta luôn có: a) ( )( ) 4321 2 4 2 3 2 2 2 1 xxxxxxxx ++≥+++