Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 89 doc

Đề số 89 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 3 + mx 2 + 9x + 4 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. Khi đó hãy chỉ ra số giao điểm của đồ thị với trục Ox . 2) Tìm điều kiện của tham số m để trên đồ thị của hàm số (1) có một cặp điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ. Câu2: (2,5 điểm) 1) Cho phương trình: cos 3 x + sin 3 x = ksinxcosx a) Giải phương trình với k = 2 . b) Với giá trị nào của k thì phương trình có nghiệm? 2) Chứng minh rằng nếu: cosB + cosC = a cb + thì ∆ABC vuông. Thì ∆ABC là tam giác đều Câu3: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2.14 x + 3.49 x - 4 x ≥ 0 2) Giải hệ phương trình:      =++ =++ =++ 2 2 2 16164 993 442 ylogxlogzlog xlogzlogylog zlogylogxlog Câu4: (3,5 điểm) 1) Tính đạo hàm cấp n của hàm số: y = ln(2x + 1) 2) Tính tích phân I = ∫ + 3 0 25 1 dxx.x 3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz, Cho hình lập phương ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 cạnh a có A(0; 0; 0), B(0; a; 0), D(a; 0; 0), A 1 (0; 0; a). Các điểm M, N, K lần lượt nằm trên các cạnh AA 1 , D 1 C 1 , CC 1 sao cho A 1 M = 2 3a ; D 1 N = 2 2a ; CK = 3 3a . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm K và song song với đường thẳng MN. b) Tính độ dài đoạn thẳng thuộc đường thẳng (d) và nằm phía trong hình lập phương. 1 2 3 4 5 . Đề số 89 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x 3 + mx 2 + 9x + 4 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. Khi đó hãy chỉ ra số giao điểm. Khi đó hãy chỉ ra số giao điểm của đồ thị với trục Ox . 2) Tìm điều kiện của tham số m để trên đồ thị của hàm số (1) có một cặp điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ. Câu2: (2,5 điểm) 1) Cho. nếu: cosB + cosC = a cb + thì ∆ABC vuông. Thì ∆ABC là tam giác đều Câu3: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2.14 x + 3.49 x - 4 x ≥ 0 2) Giải hệ phương trình:      =++ =++ =++ 2 2 2 16164 993 442 ylogxlogzlog xlogzlogylog zlogylogxlog