Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 87 pptx

Đề số 87 Câu1: (1,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = 1 2 2 − ++ x xx 2) Tìm tất cả các cặp điểm M 1 , M 2 ở trên (C) đối xứng nhau qua điểm I       2 5 0; . Câu2: (1,5 điểm) Cho phương trình: 4cos 5 x.sinx - 4sin 5 x.cosx = sin 2 4x + m (1) 1) Biết rằng x = π là một nghiệm của (1). Hãy giải phương trình trong trường hợp đó. 2) Cho biết x = - 8 π là một nghiệm của (1). Hãy tìm tất cả các nghiệm của phương trình (1) thoả mãn: x 4 - 3x 2 + 2 < 0 Câu3: (2 điểm) Cho hệ phương trình: ( ) ( )    +=++ =+ 21 2 ymxyyx myx 1) Giải hệ khi m = 4 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nhiều hơn hai nghiệm. Câu4: (2 điểm) 1) Tính: I = ∫ − 2 1 0 2 4 1 dx x x 2) Đặt I(t) = ∫ t dx xcos xtg 0 4 2 (0 < t < 4 π ). Tính I(t) và chứng minh bất đẳng thức tg       π + 4 t > ( ) tgtttg e 3 3 2 3 + với 0 < t < 4 π Câu5: (3 điểm) 1) Cho parabol (P): y = 2 2 x và điểm A       8 27 8 15 ; . a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm       − 2 1 1 1 ;M và vuông góc với tiếp tuyến của (P) tại M 1 b) Tìm tất cả các điểm M ở trên (P) sao cho AM vuông góc với tiếp tuyến của (P) tại M. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và có độ dài SA = a. Một mặt phẳng đi qua CD cắt các cạnh SA, SB lần lượt ở M, N. Đặt AM = x. a) Tứ giác MNCD là hình gì? tính diện tích tứ giác MNCD theo a và x. b) Xác định giá trị của x để thể tích của hình chóp S.MNCD bằng 9 2 lần thể tích hình chóp S.ABCD. 1 2 3 4 5 6 7 8 . Đề số 87 Câu1: (1,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = 1 2 2 − ++ x xx 2) Tìm tất cả các cặp điểm M 1 ,. phương trình: 4cos 5 x.sinx - 4sin 5 x.cosx = sin 2 4x + m (1) 1) Biết rằng x = π là một nghiệm của (1). Hãy giải phương trình trong trường hợp đó. 2) Cho biết x = - 8 π là một nghiệm của (1) (1) thoả mãn: x 4 - 3x 2 + 2 < 0 Câu3: (2 điểm) Cho hệ phương trình: ( ) ( )    +=++ =+ 21 2 ymxyyx myx 1) Giải hệ khi m = 4 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nhiều