Đềsố 86
Câu1: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
1
22
2
−
+−
x
xx
2) Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số: y = sinx - cos
2
x +
2
1
Câu2: (2 điểm)
1) Giải phương trình lượng giác: 3(cotgx - cosx) - 5(tgx - sinx) = 2
2) Tìm m để bất phương trình:
( )( )
( )
352321
2
+−+>−+ xxmxx
thoả mãn: ∀x ∈
−
3
2
1
;
Câu3: (2 điểm)
1) Tìm đạo hàm của hàm số: f(x) =
≠
=
0x víi
x
cosx-1
0x víi 1
2) Cho y = sin
2
5x. Tìm
( )
n
y
Câu4: (2,5 điểm)
1) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho ba điểm H
00
2
1
;;
,
K
0
2
1
0 ;;
, I
3
1
11 ;;
a) Viết phương trình giao tuyến của mặt phẳng (HKI) với mặt phẳng: x + z =
0 ở dạng chính tắc.
b) Tính cosin của góc phẳng tạo bởi mặt phẳng (HKI) với mặt toạ độ Oxy.
2) Tính:
( )
∫
−
+
+
+
9
1
0
52
3
14
1
12
5 dx
x
xsin
x
x
3) Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N là trung điểm tương ứng của các
cạnh AB, CD và CB = a. Tính độ dài MN.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Câu5: (1,5 điểm)
1) Tìm:
x
cos.xlim
x
1
0→
2) Tìm m để hệ bất phương trình:
(
)
( )
<+−
≤−
0
01
2
2
mxxm
x
vô nghiệm.
1
2
3
4
. Đề số 86 Câu1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: y = 1 22 2 − +− x xx 2) Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số: y = sinx - cos 2 x + 2 1 Câu2:. 3(cotgx - cosx) - 5(tgx - sinx) = 2 2) Tìm m để bất phương trình: ( )( ) ( ) 352321 2 +−+>−+ xxmxx thoả mãn: ∀x ∈ − 3 2 1 ; Câu3: (2 điểm) 1) Tìm đạo hàm của hàm số: f(x). hàm số: f(x) = ≠ = 0x víi x cosx-1 0x víi 1 2) Cho y = sin 2 5x. Tìm ( ) n y Câu4: (2,5 điểm) 1) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho ba điểm H 00 2 1 ;; ,