Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 85 docx

Đề số 85 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = -x 3 + 3mx - 2 (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) Xác định các giá trị của m để bất phương trình: f(x) ≤ - 3 1 x được thoả mãn ∀x ≥ 1. Câu2: (2 điểm) Giải các bất phương trình: 1) 1 2 3 1 3 2 −− −       ≥ xx xx 2) ( ) ( ) 0 43 11 2 3 3 2 2 > −− +−+ xx xlogxlog Câu3: (1,5 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác trực chuẩn Oxy, hãy viết phương trình đường tròn đi điểm A(2; -1) và tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox và Oy. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm M(1; 2; -1) và đường thẳng (d) có phương trình: 2 2 2 2 3 1 − −= − − = + z y x . Gọi N là điểm đối xứng của M qua đường thẳng (d). Tính độ dài đoạn thẳng MN. Câu4: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác: ( ) xsinxcosxcosxcos 4 2 1 21 =+− 2) Cho Hypebol (H): 1 2 2 2 2 =− b y a x a) Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ Oxy sao cho từ mỗi điểm đó kẻ được hai tiếp tuyến với (H) và hai tiếp tuyến ấy vuông góc với nhau. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 b) M là điểm bất kỳ trên (H). (∆ 1 ), (∆ 2 ) là hai đường thẳng đi qua M và tương ứng song song với hai đường tiệm cận của (H). Chứng minh rằng diện tích S của hình bình hành được giới hạn bởi (∆ 1 ), (∆ 2 ) và hai đường tiệm cận là một số không đổi. Câu5: (2 điểm) 1) Tính tích phân: J = ( ) ∫ − 1 0 2 1 dxxx n 2) Chứng minh rằng: ( ) ( ) 12 1 22 1 8 1 6 1 4 1 2 1 3211 + = + − ++−+− n C CCCC n n n nnnn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . Đề số 85 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = -x 3 + 3mx - 2 (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) Xác định các. toạ độ Đềcác trực chuẩn Oxy, hãy viết phương trình đường tròn đi điểm A(2; -1 ) và tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox và Oy. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm M(1; 2; -1 ) và đường. vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) Xác định các giá trị của m để bất phương trình: f(x) ≤ - 3 1 x được thoả mãn ∀x ≥ 1. Câu2: (2 điểm) Giải các bất phương trình: 1) 1 2 3 1 3 2 −− −       ≥ xx xx