Kntt c5 b14 cac so dac trung, do do phan tan

CHƯƠNG I CHƯƠNG V CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHƠNG GHÉP NHĨM §12 Số Gần Đúng Và Sai Số §13 Các Số Đặc Trưng Đo Xu Thế Trung Tâm §14 Các Số Đặc Trưng Đo Độ Phân Tán CHƯƠNG I CỦA MẪU SỐ LIỆU CHƯƠNG V CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG KHƠNG GHÉP NHĨM TỐN ĐẠI TỐN ĐẠI SỐ ➉ SỐ 14 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO ĐỘ PHÂN TÁN KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ CÁC KHOẢNG TỨ VỊ PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN PHÁT HIỆN SỐ LIỆU BẤT THƯỜNG HOẶC KHƠNG CHÍNH XÁC BẰNG BIỂU ĐỒ HỘP CHƯƠNG I CỦA MẪU SỐ LIỆU CHƯƠNG V CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG KHƠNG GHÉP NHĨM TỐN ĐẠI TOÁN ĐẠI SỐ ➉ SỐ 14 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO ĐỘ PHÂN TÁN Dưới điểm trung bình mơn học kỳ I hai bạn An Bình: An 9,2 8,7 9,5 6,8 8,0 8,0 7,3 6,5 Bình 8,2 8,1 8,0 7,8 8,3 7,9 7,6 8,1 Điểm trung bình mơn học kì An Bình 8,0 rõ ràng Bình “học đều” An Có thể dùng số đặc trưng để đo mức độ “học đều”? Bài giới thiệu vài số đặc trưng                     HĐ1: HĐ1: Một cổ động viên câu lạc Everton, Anh thống kê điểm số Một cổ động viên câu lạc Everton, Anh thống kê điểm số mà hai mà hai hai câu lạc Leicester City Everton đạt năm hai câu lạcNgoại Leicester Everton đạtmùa đượcgiải năm–mùa giảiđến Ngoại mùa giải hạng City Anhvà gần đây, từ 2014 2015 mùa giải 2018 – 2019 sau: hạng Anh gần đây, từ mùa giải 2014 – 2015 đến mùa giải 2018 – 2019 Leicester City: sau: 4181444752 Everton: Leicester City: 4747614954 41 44 47 52 cho rằng, Everton thi đấu ổn định Leicester Cổ81 động viên City Em có đồng ý với nhận định khơng? Vì sao? Everton: 47 47 61 49 54 Cổ động viên cho rằng, Everton thi đấu ổn định Leicester City Em có đồng ý với nhận định khơng? Vì sao?     Lời Giải • Ta có câu lạc Leicester City có điểm cao 81 điểm thấp 41 nên khoảng cách điểm cao thấp 40 • Câu lạc Everton có điểm cao 61 điểm thấp 47 nên khoảng cách điểm cao thấp 14 • Ta thấy nên câu lạc Everton thi đấu ổn định • Trong mùa giải, điểm thấp nhất, cao Leicester City 41; 81 Everton 47; 61 Về trực quan, thành tích Everton ổn định Leicester City Người ta có nhiều cách để đo ổn định Cách đơn giải dung hiệu số (Điểm cao – Điểm thấp nhất) Giá trị gọi khoảng biến thiên Khoảng biến thiên, kí hiệu R, hiệu số giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu   KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ Định nghĩa Khoảng biến thiên, kí hiệu R, hiệu số giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu Ý nghĩa Khoảng biến thiên dùng để đo độ phân tán mẫu số liệu Khoảng biến thiên lớn mẫu số liệu phân tán Ví dụ Điểm kiểm tra học kì mơn Tốn bạn Tổ 1, Tổ lớp 10A cho sau: Tổ 1: 8 8 Tổ 2: 10 9 8 a) Điểm kiểm tra trung bình hai tổ có khơng? b) Tính khoảng biến thiên hai mẫu số liệu Căn số này, bạn tổ học đồng hơn?       Lời Giải a) Điểm kiểm tra trung bình hai tổ b) Đối với Tổ 1: Điểm kiểm tra thấp nhất, cao tương ứng 7;9 Do đó, khoảng biến thiên là: Đối với Tổ 2: Điểm kiểm tra thấp nhất, cao tương ứng 6;10 Do đó, khoảng biến thiên là: Do nên ta nói bạn Tổ học bạn Tổ     Luyện tập Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) bạn tổ: 163 159 172 167 165 168 170 161 Tính khoảng biến thiên mẫu số liệu       Lời Giải     Chiều cao thấp nhất, cao tương ứng Do đó, khoảng biến thiên là: Nhận Xét: Sử dụng khoảng biến thiên có ưu điểm đơn giản, dễ tính tốn song khoảng biến thiên sử dụng thông tin giá trị lớn giá trị nhỏ mà bỏ qua thông tin từ tất giá trị khác Do đó, khoảng biến thiên dễ bị ảnh hưởng giá trị bất thường • Trong tuần, nhiệt độ cao ngày (đơn vị °C) HĐ2: hai thành phố Hà Nội Điện Biên cho sau:           • Hà Nội: 23 25 28 28 32 33 35 • Điện Biên: 16 24 26 26 26 27 28 • a) Tính khoảng biến thiên mẫu số liệu so sánh • b) Em có nhận xét ảnh hưởng giá trị 16 đến khoảng biến thiên mẫu số liệu nhiệt độ cao ngày Điện Biên? • c) Tính tứ phân vị hiệu cho mẫu số liệu Có thể dùng hiệu để đo độ phân tán mẫu số liệu không? Lời Giải  a) Ở Hà Nội, nhiệt độ thấp nhất, cao ngày tương ứng là: 23; 35 Do đó, khoảng biến thiên Ở Điện Biên, nhiệt độ thấp nhất, cao ngày tương ứng 16; 28 Do đó, khoảng biến thiên         Lời Giải   b) Số 16 làm cho khoảng biến thiên nhiệt độ Điện Biên lớn c) Ở Hà Nội: 23 25 28 28 32 33 35 Mẫu số liệu gồm giá trị nên số trung vị Nửa số liệu bên trái gồm 23; 25; 28 gồm giá trị nên Nửa số liệu bên phải gồm 32; 33; 35 gồm giá trị nên Khi đó, Ở Điện Biên: 16 24 26 26 26 27 28 Mẫu số liệu gồm giá trị nên số trung vị Nửa số liệu bên trái gồm 16; 24; 26 gồm giá trị nên Nửa số liệu bên phải gồm 26; 27; 28 gồm giá trị nên Khi đó, Ta dùng hiệu để đo độ phân tán mẫu số liệu Ví dụ Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống rạp chiếu phim ngày: 22 20 15 18 19 13 11 Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu       Lời Giải   • • • • • • • •   Trước hết, ta xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 11 13 15 18 19 20 22 Mẫu số liệu gồm giá trị nên trung vị số vị trí Nửa số liệu bên trái 7, 8, 11, 13 gồm giá trị, hai phần tử 8, 11 Do đó, Nửa số liệu bên phải 18, 19, 20, 22 gồm giá trị, hai phần tử 19, 20 Do đó, Vậy khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là: Mẫu số liệu sau cho biết số hát Luyện tập album sưu tập An: 12 10 12 10 11 10 14     Hãy tìm khoảng tứ phân bị cho mẫu số liệu   Lời Giải     Trước hết, ta xếp mẫu số liệu theo thứ tự khơng giảm: • 9 10 10 10 11 12 12 14 • Mẫu số liệu gồm 10 giá trị nên trung vị • Nửa số liệu bên trái 7; 9; ; 10 gồm giá trị, hai phần tử 9; • Do đó, • Nửa số liệu bên phải 11; 12; 12; 14 gồm giá trị, hai phần tử 12; 12 • Do đó, • Vậy khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN •  Khoảng biến thiên sử dụng thông tin giá trị lớn nhỏ mẫu số liệu (bỏ qua thơng tin tất giá trị khác), cịn khoảng tứ phân vị sử dụng thông tin 50% số liệu Có vài số đặc trưng khác đo độ phân tán sử dụng thông tin tất giá trị mẫu số liệu Hai số phương sai độ lệch chuẩn • Cụ thể với mẫu số liệu , gọi số trung bình với giá trị , độ lệch so với giá trị trung bình     Phương sai giá trị  Căn bậc hai phương sai, , gọi độ lệch chuẩn Chú Ý Người ta sử dụng đại lượng để đo độ phân tán mẫu số liệu: • Ý Nghĩa Nếu số liệu phân tán phương sai độ lệch chuẩn lớn Mẫu số liệu sau cho biết sĩ số lớp khối 10 Ví dụ trường Trung học: 43 45 46 41 40 Tìm phương sai độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu       Lời Giải     • Số trung bình mẫu số liệu • Ta có bảng sau: Giá trị Độ lệch 43 43 – 43 = Bình phương độ lệch 45 45 – 43 = 46 46 – 43 = 41 41 – 43 = - 10 40 – 43 = - Tổng 26 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN     Lời Giải Giá trị Độ lệch 43 45 46 41 43 – 43 = 45 – 43 = 46 – 43 = 41 – 43 = 40 – 43 = Tổng 10 •  Mẫu số liệu gồm giá trị nên n=5 Do phương sai Bình phương độ • Độ lệch chuẩn là: lệch • 9 26 Luyện tập Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ đến giây để đo lần thời gian rơi tự vật   điểm đến điểm Kết đo sau: (Theo Bài tập Vật lí 10, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2018) Hãy tính phương sai độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu Qua đại lượng này, em có nhận xét độ xác phép đo trên? Giải   • Số trung bình số liệu là: • Ta có bảng sau: Giá trị Độ lệch Bình phương độ lệch 0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402 Tổng • Mẫu số liệu gồm giá trị nên Do phương sai là: • Độ lệch chuẩn PHÁT HIỆN SỐ LIỆU BẤT THƯỜNG HOẶC KHƠNG CHÍNH XÁC BẰNG BIỂU ĐỒ HỘP Trong mẫu số liệu thống kê, có gặp giá trị lớn nhỏ so với đa   số giá trị khác Những giá trị gọi giá trị bất thường Chúng xuất mẫu số liệu nhầm lẫn hay sai sót Ta dùng biểu đồ hộp để phát giá trị bất thường Các giá trị lớn bé xem giá trị bất thường Ví dụ Hàm lượng Natri (đơn vị mg) 100 g số loại ngũ cốc cho sau:   Tìm giá trị bất thường mẫu số liệu cách sử dụng biểu đồ hộp   Giải Từ mẫu số liệu ta tính Do đó, khoảng tứ phân vị là: Biểu đồ hộp cho mẫu số liệu là: Ta   có nên mẫu số liệu có hai giá trị xem bất thường 340 mg (lớn 310 mg) mg (bé 30 mg) Luyện tập Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ 56 từ phân vị thứ ba 84 Hãy kiểm tra xem hai giá trị 10 100 giá trị xem giá trị bất thường Giải  Theo đề ta có , đó, khoảng tứ phân vị là: Ta có nên hai giá trị 10 100 hai giá trị bất thường ... kiểm tra thấp nhất, cao tương ứng 7;9 Do đó, khoảng biến thiên là: Đối với Tổ 2: Điểm kiểm tra thấp nhất, cao tương ứng 6;10 Do đó, khoảng biến thiên là: Do nên ta nói bạn Tổ học bạn Tổ     ... Giải     Chiều cao thấp nhất, cao tương ứng Do đó, khoảng biến thiên là: Nhận Xét: Sử dụng khoảng biến thiên có ưu điểm đơn giản, dễ tính tốn song khoảng biến thiên sử dụng thông tin giá trị... Nội, nhiệt độ thấp nhất, cao ngày tương ứng là: 23; 35 Do đó, khoảng biến thiên Ở Điện Biên, nhiệt độ thấp nhất, cao ngày tương ứng 16; 28 Do đó, khoảng biến thiên         Lời Giải   b) Số 16