Đ C NG ÔN T P GI A H C KÌ 1 – L P 11A – NĂM H C 2022 2023Ề ƯƠ Ậ Ữ Ọ Ớ Ọ I HÀM S L NG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L NG GIÁCỐ ƯỢ ƯƠ ƯỢ Ki n th c c b nế ứ ơ ả 1 Hàm s l ng giác T p xác đ nh, tính ch n l , Giá t[.]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ 1 – LỚP 11A – NĂM HỌC 2022 2023 I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Kiến thức cơ bản 1. Hàm số lượng giác: Tập xác định, tính chẵn lẻ, Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 2. Phương trình lượng giác cơ bản 3. Các phương trình lượng giác thường gặp 4. Phương trình lượng giác khác A. Câu hỏi trắc nghiệm PHẦN 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SƠ LƯỢNG GIÁC Câu 1: Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 2: Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 3: Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 4: Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 5: Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 6: Tập xác định của hàm số là A B C D Câu 7: Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 8: Tập xác định của hàm số là: A. B. C. D. PHẦN 2: XÉT TÍNH CHẴN, LẺ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 9: Xét trên tập xác định thì khẳng định nào sau đây là sai A. Hàm số y = sinx là hàm số lẻ C. Hàm số y = tanx là hàm số lẻ B. Hàm số y = cosx là hàm số lẻ D. Hàm số y = cotx là hàm số lẻ Câu 10: Xét trên tập xác định thì khẳng định nào sau đây là sai A. Hàm số y = sin2x là hàm số lẻ C. Hàm số y = tan2x là hàm số lẻ B. Hàm số y = cos2x là hàm số lẻ D. Hàm số y = cot2x là hàm số lẻ Câu 11: Hàm số là hàm số: A. Không chẵn, không lẻ B. Vừa chẵn, vừa lẻ C. Chẵn D. Lẻ Câu 12: Hàm số là hàm số: A. Không chẵn, không lẻ B. Vừa chẵn, vừa lẻ C. Chẵn D. Lẻ Câu 13: Hàm số là hàm số: A. Không chẵn, không lẻ B. Vừa chẵn, vừa lẻ C. Chẵn D. Lẻ Câu 14: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R? A. B. C. y = D Câu 15:Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A. B. C D. PHẦN 3: TÌM GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 16: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là: A. B. C. D. Câu 17: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là: A. B. C. D. Câu 18: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là: A. B. C. D. Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là: A. B. C. D. Câu 20: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là: A B C D Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: A. B. C. D. Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số là: A. B. C. D. Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số là: A. B. C. D. PHẦN 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Câu 24: Phương trình có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 25: Phương trình lượng giác: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 26: Phương trình có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 27: Nghiệm của phương trình cos3x = cosx là: π π x = k 2π ; x = + k 2π x = kπ ; x = + k 2π x = k 2π x = k 2π 2 A. B. C. D. Câu 28: Phương trình lượng giác: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 29: Phương trình lượng giác: có nghiệm là: A. B. C. D. Vơ nghiệm Câu 30: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng A. B. C. D. Câu 31: Phương trình: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 32: Phương trình có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 33: Cho phương trình: , nghiệm của phương trình là: A. C. B. D. Câu 34: Cho phương trình: , nghiệm của phương trình là: A. C. B. D. Câu 35: Phương trình: có bao nhiêu nghiệm thỏa: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 36: Phương trình: có nghiệm thỏa là: A. B. C. D. Câu 37: Số nghiệm của phương trình trên khoảng là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 38: Phương trình: vơ nghiệm khi m là: A. B. C. D. Câu 39: Cho phương trình: . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm: A B C D Câu 40: Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm là: A. B. C. D. PHẦN 5: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Câu 41: Phương trình lượng giác: có nghiệm là: A. B. C. D. Vơ nghiệm Câu 42: Phương trình: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 43: Nghiệm của phương trình lượng giác: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 44: Nghiệm của phương trình là: A. B. C. D Câu 45: Số nghiệm của phương trình trên khoảng là A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 46: Phương trình nào sau đây có nghiệm trên tập số thực? A. B. C. D. Câu 47: Phương trình có nghiệm là: A B C Câu 48: Phương trình lượng giác: có nghiệm là: A B. Vơ nghiệm C Câu 49: Nghiệm của phương trình p p x = +k A B sin 2x x = cos 2x = p + kp D D. là : C x = p +kp D x = Câu 50: Tìm m để phương trình có nghiệm A. B. C. D. Câu 51:Điều kiện để phương trình vơ nghiệm là A. B. C. D. PHẦN 5: PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI ĐỐI VỚI SIN VÀ COS Câu 52:Phương trình có nghiệm là: A. , B. , C. , D. , p p +k Câu 53:Một họ nghiệm của phương trình là A. , B. , C. , D. , Câu 54: Phương trình có các nghiệm là: A. , B. , C. , D. , PHẦN 6: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC Câu 55: Nghiệm của phương trình: là: A. B. C. D. Câu 56: Nghiệm của phương trình: là: A. B. C. D. Câu 57: Nghiệm của phương trình: là: A. B. C. D. Câu 58: Nghiệm của phương trình: là: A. B. C. D. Câu 59: Phương trình có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 60: Phương trình có các nghiệm là: A B C D Câu 61: Phương trình có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 62: Phương trình có nghiệm là: A B C D Câu 63: Phương trình có nghiệm là: A. B. C. D. B. Câu hỏi tự luận Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c) d) e) f) g) h) Câu 2: Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau: a) b) c) d) e) f) g) h) k) Câu 3: Tìm GTLN – GTNN của các hàm số sau: a) b) c) +2 d) e) f) Câu 4: Giải các phương trình sau: a) b) c) d) Câu 5: Giải các phương trình sau: a)b) c) d) e) f) Câu 6: Giải các phương trình sau: a)b) c) d) e) f) Câu 7: Giải các phương trình sau: 1) (Đại học khối D2013) 2) (Đại học khối D2012) 3) (Đại học khối B2007) 4) (Đại học khối B2002) 5) (Đại học khối B2014) 6) (Đại học khối A2013) 7) 8) 9) 10) (Đại học khối A2007) (Đại học khối A2007) (Đại học khối A2012) (Đại học khối A2011) II. CÁC PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP VỊ TỰ Phép tịnh tiến : M M (M) = M , (N) = N : M(x; y) M (x ; y ). Khi đó: Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và khơng làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến một tia thành một tia, biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó, biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, biến một đường trịn thành một đường trịn có cùng bán kính, biến một góc thành một góc bằng nó 2. Phép quay Q(I, ): M M Q(I, )(M) = M , Q(I, )(N) = N M N = MN Q(O,90 ): M(x; y) M (x ; y ). Khi đó: Q(O,–900): M(x; y) M (x ; y ). Khi đó: Với là số ngun ta ln có: Phép quay là phép đồng nhất Phép quay là phép đối xứng tâm 3. Phépvị tự V(I,k): M M (k 0) V(I,k)(M) = M , V(I,k)(N) = N Cho I(a; b). V(I,k): M(x; y) M (x ; y ). Khi đó: Phép vị tự tỉ số k : a. Biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo tồn thứ tự các điểm ấy b. Biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng âý, biến một tia thành một tia, biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng c. Biến một tam giác thành một tam giác đồng dạng với nó, biến một góc thành một góc bằng nó d. Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính |k|R : A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHẦN 1: PHÉP TỊNH TIẾN Câu 1. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến biến A. B thành C. B. C thành A C. C thành B D. A thành D Câu 2. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh tam giác FEO là qua là A B C D Câu 3. ChoABC có trọng tâm G. (G) = M . Khi đó điểm M A. là trung điểm cạnh BC. B. trùng với điểm A C. là đỉnh thứ tư của hình bình hành BGCM D. là đỉnh thứ tư của hình bình hành BCGM Câu 4. Qua phép tịnh tiến véc tơ , đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d’, ta có A. d’ trùng với d khi d song song với giá . B. d’ trùng với d khi d vng góc với giá . C. d’ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa . D. d’ trùng với d khi d song song hoặc d trùng với giá . Câu 5. Cho có . Phép tịnh tiến biến thành . Tọa độ trọng tâm của là A B. C. D Câu 6. Biết là ảnh của qua , là ảnh của qua . Khi đó có tọa độ là A B. C D. Câu 7. Cho M(0;2), N(2;1), =(1;2). T biến M, N thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là A B C D Câu 8. Cho và đường thẳng . Hỏi là ảnh của đường thẳng nào qua? A B C D Câu 9. Trong mp Oxy, cho đường thẳng d có pt 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo biến đt d thành chính nó thì phải là vectơ nào sau đây? A B C D Câu 10. Cho (C): Biết . Tìm (C’) A. (C’) : B. (C’) : C. (C’) : D. (C’) : Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn . Ảnh của đường trịn đó qua phép tịnh tiến theo vec tơ A B C D Câu 12. Cho hình bình hành có cạnh cố định. Điểm di động trên đường thẳng cho trước. Tập hợp điểm là A. ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến . B. ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến C. ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến .D. ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến Câu 13. Cho hình bình hành có cạnh cố định. Nếu thì tập hợp điểm D là A. ảnh của đường trịn tâm bán kính qua phép tịnh tiến B. ảnh của đường trịn tâm bán kính qua phép tịnh tiến C. ảnh của đường trịn đường kính qua phép tịnh tiến D. ảnh của đường trịn đường kính qua phép tịnh tiến PHẦN 2: PHÉP QUAY Câu 14. Cho tam giác đều tâm Với giá trị nào dưới đây của thì phép quay biến tam giác đều thành chính nó? A B C D Câu 15. Cho tam giác đều Hãy xác định góc quay của phép quay tâm biến thành A B C D. hoặc Câu 16. Chọn 12 giờ làm gốc. Khi kim giờ chỉ 1 giờ đúng thì kim phút đã quay được 1 góc: A. 900.B. 3600.C. 1800.D. 3600 Câu 17. Cho hình vng tâm O, có bao nhiêu phép quay tâm O góc , biến hình vng thành chính nó? A. 5 B. 3 C. 2 D. 4 0 Câu 16. Qua phép quay tâm O góc 90 biến M (3;5) thành điểm nào ? A. (3;5). B. (3;5). C. (5;3). D. (5;3). Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay là A. . B C D Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm . Tìm các điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A,B,C qua phép quay A B C D. Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho (C): Ảnh của đường tròn (C) qua là A. (C’): C. (C’): B. (C’): D. (C’): PHẦN 3: PHÉP DỜI HÌNH Câu 21. Tính chất nào sau đây khơng phải là tính chất của phép dời hình ? A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự của ba điểm đó B Biến đường trịn thành đường trịn bằng nó C Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu Câu 22. Khẳng định nào sai A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó D. Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính Câu 23. Khẳng định nào sai A. Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ B. Phép quay bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay thì D. Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính Câu 24. Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép nào khơng là phép dời hình? A. Phép quay và phép tịnh tiến. B. Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số C. Phép quay và phép chiếu vng góc lên một đường thẳng D. Phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm Câu 25. Trong các phép biến hình sau, phép nào khơng phài là phép dời hình ? A. Phép đối xứng tâm B. Phép quay C. Phép chiếu vng góc lên một đường thẳng D. Phép vị tự tỉ số 1 Câu 26. Cho hình Vng ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA phép dời hình nào sau đây biến thành . A.Phép tịnh tiến Vecto B.Phép đối xứng trục MP C.Phép quay tâm A góc quay D. Phép quay tâm O góc quay Câu 27. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Phép tịnh tiến là phép dời hình B. Phép đồng nhất là phép dời hình C. Phép quay là phép dời hình D. Phép vị tự là phép dời hình Câu 28.Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng có phương trình . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? A.B.C D Câu 29.Trong mặt phẳng tọa độ cho đường trịn . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục và phép tịnh tiến theo vectơ biến thành đường trịn nào trong các đường trịn có phương trình sau? A B C D PHẦN 4: PHÉP VỊ TỰ Câu 30. Xét phép vị tự biến tam giác thành tam giác . Hỏi chu vi tam giác gấp mấy lần chu vi tam giác A B C D ... 8) 9) 10) (Đại học khối A2007) (Đại học khối A2007) (Đại học khối A2012) (Đại học khối A2 011) II. CÁC PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP VỊ TỰ Phép tịnh tiến : M M (M) = M , (N) = N : M(x; y) M (x... Câu 1. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến biến A. B thành C. B. C thành A C. C thành B D. A thành D Câu 2. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh tam giác FEO là qua là A B C D Câu 3. ChoABC có trọng tâm G. (G) = M . Khi đó điểm M ... chính nó thì phải là vectơ nào sau đây? A B C D Câu 10. Cho (C): Biết . Tìm (C’) A. (C’) : B. (C’) : C. (C’) : D. (C’) : Câu? ?11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn . Ảnh của đường trịn đó qua phép tịnh tiến theo vec tơ