PHẦN 4 CÁC HỆ DAO ĐỘNG KHÁC Trong thực tế, khi vật dao động luôn có mặt của lực cản môi trường hoặc ngoại lực, điều này sẽ làm xuất hiện các hệ dao động không phải điều hòa hay tuần hoàn DẠNG 27 DAO Đ[.]
PHẦN 4: CÁC HỆ DAO ĐỘNG KHÁC Trong thực tế, vật dao động ln có mặt lực cản môi trường ngoại lực, điều làm xuất hệ dao động khơng phải điều hịa hay tuần hoàn DẠNG 27 : DAO ĐỘNG TẮT DẦN Đặc điểm: - Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian, chu kỳ không đổi - Nguyên nhân: Lực cản môi trường (lực cản sinh công âm) - Môi trường nhớt (lực cản lớn) dao động tắt dần nhanh Vị trí vật có vận tốc lớn vị trí có lực đàn hồi cân với lực ma sát lần Gọi A biên độ dao động ban đầu vật 2F 2mg A ' c Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ: k k 4F 4mg Độ giảm biên độ sau chu kỳ: A 2A ' c k k A kA Số dao động vật thực đến dừng lại: N A 4mg Thời gian vật dao động đến dừng lại: NT Để tính quãng đường thời điểm đó: Sử dụng định lý biến thiên năng: Công lực ma sát sinh = Độ biến thiên kA2 Wo Ams kA2 mgS S 2mg Chú ý: Biểu thức vật dừng lại vị trí cân (N số nguyên), thường áp dụng toán vật dao động tắt dần chậm Với toán tắt dần nhanh, ta cần xác định lại vị trí vật dừng lại Với lắc đơn, công thức tương tự trên, thay ' 2Fc mg VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một vật khối lượng (kg) gắn với lị xo có độ cứng 100 N/m, dao động theo phương ngang Kéo vật khỏi vị trí cân (cm) truyền cho vật vận tốc 50 cm/s hướng theo phương Ox để vật dao động Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản không đổi 0,02 N Tổng chiều dài quãng đường mà vật từ lúc bắt đầu dao động lúc dừng lại A 12,5 m B 20 m C 25 m D 15 m Hướng dẫn giải: 2F 2.0, 02 A ' c 4.104 m Ta có k 100 x2 v2 (50 3) 2 A A A 10 cm 2 10 Ta nhận xét A A ' nên loại dao động tắt dần chậm, loại ta coi vật sau dừng lại dừng VTCB Wo Ams kx 02 mv02 W 100.0, 052 1.(0,5 3)2 2 S 25 m Fms FC 2.0, 02 Chọn đáp án C Bài 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục nằm mặt phẳng ngang đệm không khí có li độ x 2 cos 10t (cm) (t đo giây) Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Nếu thời điểm t = 0, đệm khơng khí ngừng hoạt động, hệ số ma sát vật mặt phẳng 0,1 vật thêm tổng quãng đường bao nhiêu? Coi vật tắt dần chậm A 15 cm B 16 cm C 18 cm D 40 cm Hướng dẫn giải: m2 A 2 2 10 0, 02 W A Bảo toàn ta : S 0, m Fms mg 2g 2.0,1.2 Chọn đáp án D Bài 3: Một lắc lị xo có độ cứng 62,5 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang µ = 0,1; lấy g = 10m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn A thả nhẹ Quãng đường mà vật dừng 2,4 m Giá trị A A cm B 10 cm C 8,8 cm D 7,6 cm Hướng dẫn giải: kA 62,5A mgS 0,1.0,1.10.2, A 0, 088 m 2 Chọn đáp án C Bài 4: Một lắc dao động tắt dần môi trường với lực ma sát nhỏ Cứ sau chu kì, phần lượng lắc bị 8% Trong dao động toàn phần biên độ giảm phần trăm? A 2,8% B 4% C 6% D 1,6% Hướng dẫn giải: 2 kA kA ' W W W ' A A ' A A ' 2A.A 2.A 8% 2 kA W W A2 A2 A A 4% A Chọn đáp án B Bài 5: Một lắc lò xo dao động tắt dần, sau ba chu kỳ biên độ giảm 10% Phần trăm lại sau khoảng thời gian A 6,3% B 81% C 19% D 27% Hướng dẫn A3 A A3 A 10% A 90% W3 A 0,92 0,81 81% W A Chọn đáp án B Bài 6: Một lắc lò xo dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang Cứ sau chu kì biên độ giảm 2% Gốc vị trí vật mà lị xo khơng biến dạng Phần trăm lắc bị hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần với giá trị sau đây? A 4% B 10% C 8% D 7% Hướng dẫn giải: Ban đầu biên độ A sau T 2T biên độ là: A1 = 0,98A A2 = 0,982A W2 0,5kA 22 0,984 = 0,92 = 92% W 0,5kA Phần trăm bị 8% Chọn đáp án C Bài 7: Một lắc lò xo dao động tắt dần, ban đầu J Sau ba chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động biên độ giảm 18% Phần lắc chuyển hoá thành nhiệt tính trung bình chu kỳ dao động A 0,365 J B 0,546 J C 0,600 J D 0,445 J Hướng dẫn giải: W' A' 100% 18% 0,822 W ' 3,362 J W A W 3,362 0546 J Chọn đáp án B Bài 8: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang, lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng 100 g, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,01 Tính độ giảm biên độ lần vật qua vị trí cân bằng? A 0,04 mm B 0,02 mm C 0,4 mm D 0,2 mm Hướng dẫn giải : Độ giảm sau chu kì cơng lực ma sát thực chu kì đó: 2F kA kA '2 k 4mg Fms 4A A A ' A A ' Fms 4A A ms 2 k k Độ giảm biên độ sau lần qua VTCB là: A 2mg 2.0, 01.0,1.10 0, 2.103 m k 100 Chọn đáp án D Bài 9: Một vật khối lượng 100 (g) nối với lị xo có độ cứng 80 (N/m) Đầu lại lò xo gắn cố định, cho vật dao động mặt phẳng nằm ngang Người ta kéo vật khỏi vị Phần trăm cịn lại: trí cân đoạn cm truyền cho vận tốc 80 cm/s Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Khi hệ số ma sát vật mặt phẳng nằm ngang 0,05 Biên độ dao động vật sau chu kì dao động A cm B 2,75 cm C 4,5 cm D 3,75 cm Hướng dẫn giải: v02 vm02 0, 05 m Biên độ dao động: A x x k Độ giảm biên độ sau chu kì: 4F 4mg 4.0, 05.0,1.10 A ms 0, 0025 m 0, 25 cm k k 80 Biên độ dao động vật sau chu kỳ dao động : A5 A 5.A 5.0, 25 3,75cm Chọn đáp án D Bài 10: Một lắc lị xo, vật nặng có khối lượng 100 (g), lị xo có độ cứng 100 N/m, dao động mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10 (cm) Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 Số dao động thực kể từ lúc dao động lúc dừng lại A 25 B 50 C 30 D 20 Hướng dẫn giải: 4F 4mg Độ giảm biên sau chu kì: A ms k k A kA 100.0,1 25 Tổng số dao động thực được: N A 4mg 4.0,1.0,1.10 Chọn đáp án A Bài 11: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0, 02 kg lị xo có độ cứng 1N m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định, nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g 10 m s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 10 30 cm s B 20 cm s C 40 cm s D 40 cm s Hướng dẫn giải: Tốc độ vật cực đại vật qua vị trí cân động lần A ' Sau chu kỳ biên độ dao động giảm lượng A ' k mg v max A x0 40 cm s m k Chọn đáp án C Bài 12: Một lắc lị xo có độ cứng k 10 N m, khối lượng vật nặng m 200 g, dao động mặt phẳng nằm ngang, thả nhẹ từ vị trí lị xo giãn cm Hệ số ma sát trượt lắc mặt phẳng 0,1 Thời gian chuyển động vật m từ lúc thả tay đến lúc vật m qua vị trí lực đàn hồi lò xo nhỏ lần A 0, 296 s B 0, 444 s C 0, 222 s D 1,111s Hướng dẫn giải: Biên độ dao động vật trình chuyển động theo chiều âm lần đầu tiên: A 4cm Vị trí lực đàn hồi lị xo nhỏ vị trí lị xo khơng bị biến mg dạng: x Khoảng thời gian ứng với góc k 2 quét Thời gian tương ứng: t 0, 296 s Chọn đáp án A Bài 13: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g lị xo có độ cứng 20 N m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0, 01 Từ vị trí lị xo khơng biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g 10 m s Độ lớn lực đàn hồi cực đại lị xo q trình dao động A 2N B 2, 98N C 1,98N D 1,5N Hướng dẫn giải: Lực đàn hồi có độ lớn cực đại vật đến vị trí biên lần Áp dụng định luật bảo tồn chuyển hóa lượng, ta có: 1 mv 02 kx gx x 9,9 cm 2 Lực đàn hồi cực đại: Fdh max kx 1,98 N Chọn đáp án C Bài 14: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng N m vật nhỏ có khối lượng 40 g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị giãn 20 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g 10m s Kể từ lúc bắt đầu tốc độ lắc bắt đầu giảm, lắc lò xo giảm lượng A 39, mJ B 24, mJ C 79, mJ D 240 mJ Hướng dẫn giải: Tốc độ lắc bắt đầu giảm vị trí cân tạm Tại vị trí lị xo biến dạng mg 0, 02 m đoạn k 1 Độ giảm E t kx 02 k 39, mJ 2 Chọn đáp án A Bài 15: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g lị xo có độ cứng 10 N m đặt mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát vật mặt phẳng 0, Đưa vật tới vị trí lị xo bị nén 10 cm thả nhẹ Ngay sau thả vật, chuyển động theo chiều dương Tốc độ cực đại vật trình chuyển động theo chiều âm lần A 0,8m s B 0, 4m s C 0,7 m s D 0, 45m s Hướng dẫn giải: Vật có tốc độ cực đại trình chuyển động theo chiều âm vị trí cân tạm Biên độ dao động vật chuyển động theo chiều âm lần là: mg A 3 cm k Tốc độ cực đại vmax A 40cm s Chọn đáp án B Bài 16: Một lắc lị xo ngang gồm lị xo có độ cứng k 100 N m vật m 100 g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 Kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Lấy g 10 m s Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng A 50 m B m C 50 cm D 5cm Hướng dẫn giải: mg 103 m Độ biến dạng lò xo vị trí cân tạm: k A0 50 Con lắc dừng lại vị trí x Xét tỉ số 2 Áp dụng định luật bảo tồn chuyển hóa lượng ta có: kx 02 kx mgS S 5m 2mg Chọn đáp án B Bài 17: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng ngang gồm lị xo nhẹ có độ cứng k 50 N m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m1 100g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lị xo bị nén 10 cm, đặt vật nhỏ khác có khối lượng m2 400g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát vật mặt phẳng nằm ngang 0, 05 Lấy g 10 m s Thời gian từ thả đến vật m dừng lại A 2,16s B 2, 21s C 2, 06 s D 0,31s Hướng dẫn giải: Vật m rời khỏi m1 hai vật qua vị trí cân tạm lần Tốc độ vật m vị trí này: v0 (A ) (m1 m2 )g k A0 0,95m s m1 m2 k Quãng đường m từ rời vật m1 đến dừng lại : v02 m2 v0 m2gS S 0,9025m 2g Vậy tổng thời gian từ thả đến m dừng lại là: t T 2S 2, 056 s g Chọn đáp án B Bài 18: Một lắc lò xo dao động tắt dần, người ta đo độ giảm tương đối biên độ ba chu kì 10% Khi đó, độ giảm tương đối A 10% B 20% C 19% D 10% Hướng dẫn giải: A A1 A 0,1 A A1 A A1 A1 E t A12 A32 (A1 A3 )(A1 A3 ) A A 2 0,19 2 Et A1 A1 A1 A1 Chọn đáp án C Bài 19: Một lắc lò xo nằm ngang, lị xo có độ cứng 40 N m, vật nhỏ có khối lượng 100 g Hệ số ma sát vật mặt bàn 0, Lấy g 10m s Ban đầu giữ cho vật cho bị nén 5cm thả nhẹ, lắc dao động tắt dần Quãng đường mà vật từ lúc thả vật đến lúc gia tốc đổi chiều lần thứ A 18,5cm B 19 cm C 21cm D 12,5cm Hướng dẫn giải Độ biến dạng lị xo vị trí cân tạm: mg 0 mm k Gia tốc vật đổi chiều vị trí cân Từ hình vẽ ta có qng đường vật là: S 2A1 2A A S 2(5 0,5) 2(5 3.0,5) 0,5 18,5cm Chọn đáp án A Bài 20: Một vật có khối lượng m 100 g gắn với lò xo mà kéo lực F 1N dãn thêm 1cm Đầu lại lò xo gắn vào điểm cố định cho vật dao động dọc theo trục Ox song song với mặt phẳng ngang Kéo vật khỏi vị trí cân để lị xo dãn đoạn 10 cm buông nhẹ cho hệ dao động Chọn gốc toạ độ O vị trí cân bằng, chiều dương trục ngược với chiều kéo nói Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Lấy g 2 10 m s Hệ số ma sát 0,1 Tìm thời gian từ lúc buông tay lúc m dừng lại A 10 s B 15s C 5s Hướng dẫn giải: Độ cứng k 1N cm 100 N m D 25s 4mg 0, 004 m 0, cm k A 10 25 Số dao động thực được: N A 0, Độ giảm biên độ sau chu kỳ: A Thời gian dao động vật là: t NT N.2 m 5s k Chọn đáp án C LUYỆN TẬP Bài 1: Một lắc lò xo có m = g, k = N/m dao động theo phương ngang Hệ số ma sát vật giá đỡ 0,1 Ban đầu, giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm thả nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Vật đạt tốc độ lớn sau quãng đường A 10 cm B cm C cm D cm Bài 2: Một lắc lị xo có m = 20 g; k = 20 N/m dao động theo phương ngang Hệ số ma sát vật giá đỡ 0,1 Ban đầu, giữ vật vị trí lị xo bị nén cm thả nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Vật đạt tốc độ lớn sau quãng đường A cm B cm C cm D cm Bài 3: Một lắc lò xo có m = 0,2 kg; k = 80 N/m dao động theo phương ngang Hệ số ma sát vật giá đỡ 0,1 Ban đầu, giữ vật vị trí lị xo bị dãn 10 cm thả nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s Vật đạt tốc độ lớn trình dao động A 10 30 cm/s B 40 cm/s C 40 cm/s D 195 cm/s Bài 4: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang, lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng 100 (g), hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,01 Độ giảm biên độ hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân A 0,04 mm B 0,02 mm C 0,4 mm D 0,2 mm Bài 5: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0,2 kg lị xo có độ cứng k = 20 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát vật giá đỡ 0,01 Từ vị trí lị xo khơng biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lị xo Lấy g = 10 m/s2 Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo trình dao động ? A 1,98 N B N C 1,68 N D 1,59 N Bài 6: Một lắc lị xo bố trí đặt nằm ngang, vật nặng có khối lượng m = 200 g, lị xo có độ cứng k = 160 N/m Lấy g = 10m/s2 Ban đầu kích thích cho vật dao động với biên độ A = cm Do vật mặt phẳng ngang có lực ma sát với hệ số ma sát µ = 0,005 nên dao động vật tắt dần Số dao động vật thực dừng lại A 100 B 160 C 40 D 80 Bài 7: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có k = 100 N/m, đầu cố định, đầu gắn vật nặng có khối lượng m = 0,5 kg Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân cm buông nhẹ cho vật dao động Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn 1/100 trọng lực tác dụng lên vật Coi biên độ vật giảm chu kì, g = 10 m/s2 Số lần vật qua vị trí cân kể từ thả vật đến dừng hẳn bao nhiêu? A 25 B 50 C 30 D 20 Bài 8: Một lắc lị xo nằm ngang có độ cứng k = 40 N/m, khối lượng vật m = 100 g Hệ số ma sát mặt bàn vật 0,2 lấy g = 10 m/s2, đưa vật tới vị trí mà lị xo nén cm thả nhẹ Chọn gốc O vị trí vật lò xo chưa bị biến dạng, chiều dương theo chiều dãn lò xo Quãng đường mà vật từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ A 29cm B 28,5 cm C 15,5 cm D 17,8 cm Bài 9: Một lắc lị xo có độ cứng k = N/m, khối lượng m = 80 g dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang có ma sát, hệ số ma sát μ = 0,1 Ban đầu vật kéo khỏi VTCB đoạn 10 cm thả Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Thế vật vị trí mà vật có tốc độ lớn A 0,16 mJ B 0,16 J C 1,6 J D 1,6 mJ Bài 10: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 20 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 40g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu đưa vật đến vị trí lị xo bị nén cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Li độ cực đại vật sau qua O lần thứ hai A 7,4 cm/s B 7,2 cm/s C 6,8 cm/s D 7,6 cm/s Bài 11: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 N/m, vật m = 400 g Kéo vật khỏi VTCB đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát vật sàn μ = 5.10-3 Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g = 10 m/s2 Quãng đường vật 1,5 chu kỳ A 24 cm B 23,64 cm C 20,4 cm D 23,28 cm Bài 12: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 (g) gắn vào lị xo có độ cứng k = 10 (N/m) Hệ số ma sát vật sàn 0,1 Đưa vật đến vị trí lị xo bị nén đoạn thả Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ O1 vmax1 = 60 (cm/s) Quãng đường vật đến lúc dừng lại A 24,5 cm B 24 cm C 21 cm D 25 cm Bài 13: Một lắc lò xo dao động tắt dần mạt phẳng nằm ngang với thông số sau: m = 0,1 kg; vmax = m/s; μ = 0,05 Tính độ lớn vận tốc vật vật 10 cm A 0,95 cm/s B 0,3 cm/s C 0,95 m/s D 0,3 m/s Bài 14: Một lắc đồng hồ coi lắc đơn có chu kì dao động T = s, vật nặng có khối lượng m = kg Biên độ góc dao động lúc đầu α0 = 50 Do chịu tác dụng lực cản khơng đổi FC = 0,011 (N) nên dao động thời gian t(s) dừng lại Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 Xác định t? A t = 20 s B t = 80 s C t = 40 s D t = 10 s Bài 15: Gắn vật có khối lượng m = 200 g vào lị xo có độ cứng k = 80 N/m Một đầu lò xo chuyển động kéo m khỏi vị trí cân O đoạn 10 cm dọc theo trục lò xo thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát m mặt phẳng ngang μ = 0,1 (lấy g = 10 m/s2) Tìm tốc độ lớn mà vật đạt trình dao động? A vmax = (m/s) B vmax = 1,95 (m/s) C vmax = 1,90 (m/s) D vmax=1,8 (m/s) Bài 16: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 200 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80 g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu đưa vật đến vị trí lị xo bị dãn 10 cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Li độ cực đại vật sau qua VTCB lần A 9,5 cm/s B 8,6 cm/s C 6,8 cm/s D 7,6 cm/s Bài 17: Một lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, khối lượng vật nặng m = 100 g, dao động mặt phẳng ngang, thả nhẹ từ vị trí lị xo giãn cm so với vị trí cân Hệ số ma sát trượt lắc mặt bàn μ = 0,2 Thời gian chuyển động thẳng vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lị xo không biến dạng A s B s C s D s 15 25 25 15 Bài 18: Một CLLX gồm lị xo có k = 100 N/m vật nặng m = 160 g đặt mặt phẳng nằm ngang Kéo vật đến vị trí lị xo dãn 24 mm thả nhẹ Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 5/16 Lấy g = 10 m/s2 Từ lúc thả đến lúc dừng lại,vật quãng đường A 43,6 mm B 60 mm C 57,6 mm D 56 mm Bài 19: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80 g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10 cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt A 0,36 m/s B 0,25 m/s C 0,50 m/s D 0,30 m/s Bài 20: Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k = 10 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 100 g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt ngang 0,1 Ban đầu đưa vật đến vị trí lị xo dãn cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt A 150 cm/s B 195 cm/s C 0,4 m/s D 40 cm/s 01.C 02.A 03.D 04.B 05.B 06.B 07.B 08.C 09.D 10.D 11.B 12.B 13.C 14.C 15.B 16.A 17.C 18.C 19.D 20.C Hướng dẫn giải: Bài 1: Vật đạt tốc độ lớn vị trí cân bằng: Vị trí cân cách vị trí cân ban đầu: mg cm k Quãng đường vật là: 10 - = cm Chọn đáp án C Bài 2: mg 1cm OO1 = k Quãng đường vật là: - = cm Chọn đáp án A Bài 3: mg 0, 25cm OO1 = k Ở chu kì đầu tiên, biên độ vật là: 10 - 0,25 = 9,75 cm = k 80 20 rad s m 0, vmax = A 9,75.20 195 cm s Chọn đáp án D Bài 4: Độ giảm biên độ lần liên tiếp vật qua VTCB là: mg 0, 02 mm k Chọn đáp án B Bài 5: mg 0,1cm OO1 = k Áp dụng định luạt bảo toàn năng: 1 0, 2.12 20.(103 ) mv k OO1 = kA A = 10 cm 2 20 Fđhmax = kA = (N) Chọn đáp án B Bài 6: mg 6, 25.10 3 cm OO1 = k 4.mg 25.10 3 cm Sau chu kì biên độ giảm : k 160 dao động Số dao động vật thực tới dừng lại là: 25.103 Chọn đáp án B Bài 7: P 0, 05 N Fc = 100 4.Fc 0, 002 m Độ giảm biên độ sau chu kì : k A + Số chu kì vật thực cho đế dừng hẳn là: N = = 25 A Số lần vật qua VTCB là: 2N = 50 lần Chọn đáp án B Bài 8: 3T Gia tốc đổi chiều lần tức vật 3T 3.mg 0, 015cm Độ giảm biên độ sau là: A K Áp dụng định luật bảo toàn năng: k(A 0, 015) kx kA mgS 2 mg S = 15,5 cm k Chọn đáp án C Bài 9: Vị trí vật có tốc độ lớn VTCB mg Vị trí cân có li độ: x = = 0,04 m k Thế vật vị trí là: Wt = kx = 1,6 (mJ) Chọn đáp án D Bài 10: mg 0, cm OO1 = k 2mg Li độ cực đại sau qua O lần là: = 7,6 cm k Chọn đáp án D Bài 11: mg 0, 02 cm OO1 = k Trong nửa chu kì đầu tiên, biên độ vật là: A1 = - 0,02 = 3,98 cm Trong nửa chu kì thứ 2, biên độ vật là: A2 = 3,98 - 2.0,02 = 3,94 cm Trong nửa chu kì thứ 3, biên độ vật là: A3 = 3,94 - 2.0,02 = 3,9 cm Quãng đường vật 1,5T là: 2A1 + 2A2 + 2A3 = 23,64 cm Chọn đáp án B Bài 12: mg 1cm Độ biến dạng lị xo vị trí O1 là: o k Ta có: x = k (Ao o ) 60 Ao = cm m Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: 2 kA kx mg.S S 24 cm 2 Chọn đáp án B Bài 13: Áp dụng định lý biến thiên động 1 mv max mv mg.S v = v2max 2mg.S 0,95m s 2 Chọn đáp án C Bài 14: l=1m Gọi Ao độ biến dạng ban đầu: vmax = W mgl. o 0, 038J Fc 4, 4.103 m mg Số dao động toàn phần thực là: n = = 19,833 A t = n.T = 40 s Chọn đáp án C Bài 15: mg 0, 25cm OO1 = k Độ giảm biên độ sau chu kỳ: A k 20 rad s m vmax = A = (10 - 0,25).20 = 195 cm/s = 1,95 m/s Chọn đáp án B Bài 16: mg 0, 04 cm OO1 = k Li độ cực đại vật sau qua VTCB lần đầu là: 10 - 0,04 = 9,96 cm Chọn đáp án A Bài 17: mg cm Độ lệch VTCB là: k Biên độ nửa chu kì đầu là: A1 = A - x = cm Lúc đầu, vật x = +A1, vị trí lị xo khơng biến dạng tương ứng với x = T T T s 12 15 Chọn đáp án C Bài 18: Etmax = A.Fms kA12 Fms S S = 0,0576 m = 57,6 mm Chọn đáp án C Bài 19: mg cm OO1 = k t= vmax = A. (10 4) 30cm s 0,3m s 80 100 A Chọn đáp án D Bài 20: mg 1cm OO1 = k vmax = A 10 40 cm s 0, m s 0,1 Chọn đáp án C ... trị sau đây? A 4% B 10% C 8% D 7% Hướng dẫn giải: Ban đầu biên độ A sau T 2T biên độ là: A1 = 0,98A A2 = 0, 982 A W2 0,5kA 22 0, 984 = 0,92 = 92% W 0,5kA Phần trăm bị 8% Chọn đáp án C Bài 7:... nhẹ Quãng đường mà vật dừng 2,4 m Giá trị A A cm B 10 cm C 8, 8 cm D 7,6 cm Hướng dẫn giải: kA 62,5A mgS 0,1.0,1.10.2, A 0, 088 m 2 Chọn đáp án C Bài 4: Một lắc dao động tắt dần... 10% Phần trăm cịn lại sau khoảng thời gian A 6,3% B 81 % C 19% D 27% Hướng dẫn A3 A A3 A 10% A 90% W3 A 0,92 0 ,81 81 % W A Chọn đáp án B Bài 6: Một lắc lò