Thay tuan anh tuan 8 dang 23 (dap an)

DẠNG 23 CON LẮC VƯỚNG ĐINH BÀI TOÁN VA CHẠM 25 1 BÀI TOÁN VA CHẠM  Va chạm mềm định luật bảo toàn động lượng mv m''''v ''''   Khi giải bài tập cần xác định hướng và độ lớn của vận tốc hai vật ngay trướ[.]

DẠNG 23 : CON LẮC VƯỚNG ĐINH BÀI TOÁN VA CHẠM 25.1 BÀI TOÁN VA CHẠM  mv   m ' v '  Va chạm mềm: định luật bảo toàn động lượng:  Khi giải tập cần xác định hướng độ lớn vận tốc hai vật trước va chạm, từ tính vận tốc chúng sau va chạm VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một lắc đơn có khối lượng m1  400g, chiều dài 160 cm Ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi vị trí cân góc 600 thả nhẹ cho vật dao động Khi vật qua vị trí cân va chạm mềm với vật m2  100 g đứng yên, lấy g  10m s Khi đó, biên độ góc lắc sau va chạm A 53,130 B 47,160 C 77,360 D 530 Hướng dẫn giải: Tốc độ vật m qua vị trí cân v  2g (1  cos600 )  m s Sau va chạm với nhau, hai vật m1  m dính vào chuyển động với vận tốc v' Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : m1v   m1  m2  v'  v'  3, 2m s Biên độ góc lắc sau va chạm : v '  2g (1  cos0 ')  3, m s  0 '  47,160  Chọn đáp án B Bài 2: Một lắc đơn gồm cầu m1  200g treo vào sợi dây khơng dãn có khối lượng khơng đáng kể Con lắc nằm yên vị trí cân vật khối lượng m2  300g bay ngang qua với vận tốc 400cm s đến va chạm mềm với vật treo m1 Sau va chạm, hai vật dính vào chuyển động Lấy g  10m s Độ cao cực đại mà lắc đạt A 28,8 cm B 20 cm C 32,5 cm D 25, cm Hướng dẫn giải: Sau va chạm, hai vật dính vào chuyển động với vận tốc v Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : m2 v0  (m1  m2 )v  v  240cm s  2, m s Cơ lắc sau va chạm : E  (m1  m )v  (m1  m )gh max  h max  0, 288 m  28,8cm  Chọn đáp án A LUYỆN TẬP Bài 1: Một viên đạn khối lượng kg bay theo phương ngang với tốc độ 10 m/s đến găm vào cầu gỗ khối lượng kg treo sợi dây nhẹ, mềm không dãn Kết làm cho sợi dây bị lệch góc tối đa 60° so với phương thẳng đứng Lấy g = 10 m/s2 Hãy xác định chiều dài dây treo A 1,94 m B 10 m C 2,5 m D 6,24 m Bài 2: Một viên đạn khối lượng kg bay theo phương ngang với tốc độ 100 cm/s đến găm vào cầu gỗ khối lượng kg treo sợi dây nhẹ, mềm không dãn Kết làm cho sợi dây bị lệch góc tối đa 90 so với phương thẳng đứng Lấy g = 10 m/s2 Hãy xác định chiều dài dây treo A 0,94 m B 1,71 m C 1,015 m D 0,624 m Bài 3: Một lắc đơn gồm vật nhỏ dao động có khối lượng 50 (g) đứng n vị trí cân vật nhỏ có khối lượng chuyển động theo phương ngang với tốc độ v0 = 50 (cm/s) đến va chạm mềm với Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hòa với biên độ dài A chu kì π (s) Giá trị A A (cm) B 10 (cm) C 12,5 (cm) D 7,5 (cm) Bài 4: Một lắc đơn gồm sợi dây dài 1(m), vật nhỏ dao động có khối lượng M đứng yên vị trí cân vật nhỏ có khối lượng chuyển động theo phương ngang với tốc dộ 20π (cm/s) đến va chạm đàn hồi với Sau va chạm lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc αmax Lấy gia tốc trọng trường π2 (m/s2) Giá trị αmax A 0,05 (rad) B 0,4 (rad) C 0,2 (rạd) D 0,12 (rad) Bài 5: Một lắc đơn gồm, vật nhỏ dao động có khối lượng (kg), dao động với biên độ góc 60° Khi vật dao động qua vị trí cân va chạm với vật nhỏ có khối lượng M nằm n Sau va chạm hai vật dính vào dao động với biên độ góc 45° Giá trị M A 0,3 (kg) B 1,5 (kg) C l(kg) D 1,2 (kg) 1C 2C 3C 4B Hướng dẫn giải: Bài 1: Sau va chạm, vật có vận tốc v : v  1.10  5m s 11 Cơ lắc sau va chạm : E = (m1  m ).v2 = (m1 + m2).g (1 - cos600)   2,5 m  Chọn đáp án C Bài 2: 1.1  0,5 m s Sau va chạm, vật có vận tốc v’: v  11 Cơ lắc sau va chạm : E = (m1  m ).v2 = (m1 + m2).g (1 - cos90)  = 1,015 m  Chọn đáp án C Bài 3: Sau va chạm: T =   2 g   2,5 m 5A 50 1000  25cm s v  100 1000 2 v  A  2A  A = 12,5 cm   Chọn đáp án C Bài 4: 2m v  0, 2 (m/s) v= mM 2  max   max  0, rad vmax = .A = T  Chọn đáp án B Bài 5: 50 Tốc độ m trước lúc va chạm: vmax = Sau lúc va chạm :v =   cos o  cos o  2g (1  coso ) m.v max  2g (1  cos  o ) mM m  M  0,3kg mM  Chọn đáp án A 25.2 CON LẮC VƯỚNG ĐINH Xét lắc đơn có chiều dài dao động với góc nhỏ 1 , chu kỳ T1 Đóng đinh nhỏ O’, đường thẳng qua điểm treo O phía O đoạn R Khi dao động, dây treo lắc bị vướng O’ chuyển động từ trái sang phải, có độ dài , lên đến vị trí hợp góc nhỏ  , chu kỳ T2 Chu kỳ dao động lắc vướng đinh: T  T1  T2 Do lượng bảo toàn nên h A  h B VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào sợi dây không dãn Con lắc đơn dao động với biên độ 1 qua vị trí cân điểm sợi dây bị giữ lại Tìm biên độ sau đó? A 21 B 1 C 1 Hướng dẫn giải : Năng lượng vật không đổi nên : D 1 g A A 1 ' m2 A12  m '2 A 22      A2  g 2 A  2 2 Với lắc đơn coi gần dao động điều hòa, vai trò S giống A nên ta có: S   S2    2  1    1 2  Chọn đáp án C Bài 2: Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T Dây treo vào trần điểm O, vật nặng treo vào đầu B sợi dây Nếu điểm A trung điểm đoạn OB người ta đóng đinh, dao động sợi dây bị vướng vào đinh Tính chu kỳ dao động lắc? A T '  T T  2 g  T '  2 B T '  T(1  2) T C T '  2 Hướng dẫn giải : D T '  T 2 T  2  g 2g  Chọn đáp án C Bài 3: Một lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định Từ vị trí cân O, kéo lắc bên phải đến A thả nhẹ Mỗi vật nhỏ từ phải sang trái ngang qua B dây vướng vào đinh nhỏ D, vật dao động quỹ đạo AOBC (được minh họa hình bên) Biết TD = 1,28 m 1    40 Bỏ qua ma sát Lấy g  2 (m s ) Chu kì dao động lắc A 2,26 s B 2,61 s C 1,60 s D 2,77 s Hướng dẫn giải :  T1  1,92  1,  s  Ta có   T2  1,92  1, 28  1,  s  CD = TO – TD = 1,92 – 1,28 = 0,64 m Dễ thấy        Bảo toàn năng: WA  WC  h A  h C  TO 1  cos 0   TO  TDcos 1  CDcos  2  3   0  5,65570 T T T  40  Th  2TAC   t AO  t OB  t BC     arcsin    2, 6119  s  5, 6557 6  2  Chọn đáp án B Bài 4: Một lắc đơn có chiều dài m dao động nơi có g = π2 = 10 m/s2 Biết vật qua vị trí cân dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo khoảng 75 cm Chu kỳ dao động nhỏ hệ A  0,5  s  B  s  C   s  Hướng dẫn giải: D 1,5  s  Dao động lắc gồm hai nửa, nửa lắc có chu kì T1  2 có chu kì T2  2 g ; nửa lắc nên chu kì dao động hệ: g  1  T1  T2    2  2   1,5 s  2 g g   Chọn đáp án D Bài 5: Chiều dài lắc đơn m Phía điểm treo O phương thẳng đứng có đinh đóng vào điểm O' cách O khoảng OO' = 50 cm Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α = 30 thả nhẹ Bỏ qua ma sát Biên độ dài trước sau vướng đinh A 5,2 mm 3,7 mm B 3,0 cm 2,l cm C 5,2 cm 3,7 cm D 5,27 cm 3,76 cm Hướng dẫn giải : 3  5,  cm  Biên độ dài ban đầu: A1  1 max1  100 180 Dao động lắc gồm hai nửa nửa lắc có chiều dài biên độ A1, nửa T lắc có chiều dài W2  W1  biên độ dài A2 Vì bảo tồn nên: mg mg A1  A  A  A1 2  Chọn đáp án C  3,  cm  ... TD = 1, 28 m 1    40 Bỏ qua ma sát Lấy g  2 (m s ) Chu kì dao động lắc A 2,26 s B 2,61 s C 1,60 s D 2,77 s Hướng dẫn giải :  T1  1,92  1,  s  Ta có   T2  1,92  1, 28  1, ... giải :  T1  1,92  1,  s  Ta có   T2  1,92  1, 28  1,  s  CD = TO – TD = 1,92 – 1, 28 = 0,64 m Dễ thấy        Bảo toàn năng: WA  WC  h A  h C  TO 1  cos 0   TO  TDcos... 3,7 cm D 5,27 cm 3,76 cm Hướng dẫn giải : 3  5,  cm  Biên độ dài ban đầu: A1  1 max1  100 180 Dao động lắc gồm hai nửa nửa lắc có chiều dài biên độ A1, nửa T lắc có chiều dài W2  W1  biên