De thi hoc ki 1 mon toan lop 11 nam 2022 2023 co dap an so gd dt bac ninh 983

Trang 1/2 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 Nghiệm của phương trình 1sin 2 x là A 2 4 ,3 2 4          x k k x k     B 2 3 ,2 2 3          x k k x k     C 2 6 , 2 6[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Nghiệm phương trình sin x   x  A  x    x  C  x     k 2 ,k   3   k 2    k 2 ,k       k 2   x    k 2  B  ,k   x  2  k 2    x    k 2  D  ,k    x    k 2   Câu Phương trình sau vơ nghiệm? A sin x  B cos x  C sin x  cos x  D tan x  Câu Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn An, Bình, Chi, Dung vào ghế dài có chỗ? A B 16 C 24 D 256 A B 38 C A83 D C 83 Câu Cho tập hợp A có phần tử Hỏi tập A có tập có phần tử? Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác nhau? A C 63 B A63 C 6.3 ! D ! Câu Hệ số x khai triển thành đa thức (2  x )10 A C 106 24 B C 106 26 C C 106 D 2.C 106 Câu Trên giá sách có sách Tốn khác sách Ngữ văn khác Chọn ngẫu nhiên sách giá Xác suất để chọn sách khác môn bao nhiêu? A 11 B 11 C 11 D 11 30 Câu Cho dãy số un  xác định un  3n  , với n  * Số hạng u6 A B 18 C 16 D 20 B M 6;15 C M 1; 8 D M 6;15 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh điểm M 2; 5 qua phép vị tự VO,3 điểm điểm sau đây? A M 6; 15 Trang 1/2 Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu hai đường thẳng song song với nhau, chúng nằm mặt phẳng B Nếu hai đường thẳng chéo nhau, chúng khơng có điểm chung C Nếu hai đường thẳng khơng có điểm chung, chúng chéo D Nếu hai đường thẳng nằm mặt phẳng, chúng khơng chéo Câu 11 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P ,Q trung điểm cạnh AB, AD,CD, BC Mệnh đề sau sai? A MN //BD MN  BD B MN //PQ MN  PQ C Tứ giác MNPQ hình bình hành D MP NQ chéo Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến SAB  SCD  A đường thẳng qua S trung điểm AB B đường thẳng qua S song song với CD D đường thẳng qua S song song với AD C đường SO , với O tâm hình bình hành II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm) a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An2  C n1  36  3 b) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức 2x    x  20 x  0 Câu 14 (1,0 điểm) Cho dãy số un  với un  2n  n  * Chứng minh  un  2, n  * n 1   Câu 15 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SD a) Chứng minh AB song song với mặt phẳng SCD  , OM song song với mặt phẳng SAB  b) Gọi G trọng tâm tam giác BCD Xác định giao điểm K SA mặt phẳng MBG  c) Chứng minh KG song song với mặt phẳng SBC  Câu 16 (1,5 điểm) a) Một nhóm có bạn nữ bạn nam Chọn ngẫu nhiên bạn nhóm đó, tính xác suất để chọn bạn nam b) Chứng minh với số tự nhiên n ta có Ann  Ann1   A2nn  A2nn 1 Hết - Trang 2/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Với câu: Trả lời 0,25 điểm, trả lời sai điểm Câu Đáp án D C C D B A A C B 10 C 11 D 12 B II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược 13 (2,0 điểm) a) An2  C n1  36  n n  1  n  36 n   n  36    n  6 L  Điểm 0,5 0,5 b) Số hạng tổng quát khai triển Tk 1  C 2x  20k k 20 3 k    C 20 220k 3k.x 204k  x  k Số hạng không chứa x tương ứng với 20  4k   k  0,25 Vậy số hạng cần tìm C 205 215.35 14 (1,0 điểm) Dễ thấy un  0,5 0,25 2n   0, n   * n 1 0,5 2n   n  1 2n  3 2    0, n  * n 1 n 1 n 1 * Vậy  un  2, n   Ta có un   0,5 15 (2,5 điểm) S K M J A D O B 0,5 G C E I Vẽ hình đúng, đủ để chứng minh câu a) cho 0,5 điểm AB / /CD a) Ta có   AB / / SCD   CD  SCD   Dễ thấy OM đường trung bình tam giác SBD , nên OM / /SB SB SAB   OM / / SAB  b) Kéo dài BG cắt CD, AD I E Kẻ EM cắt SA K Suy K  SA  MBG  0,5 0,5 0,5 c) Dễ thấy I trung điểm CD , nên suy D trung điểm AE Kẻ DJ / / AK , J  KE , ta có DJ đường trung bình tam giác KAE Suy JD  KA 0,25 Do M trung điểm SD , nên JD  SK Vậy Khi AK AG    KG // SC AS AC SCSBC   SK  SA KG // SBC  0,25 16 (1,5 điểm) a) Số cách chọn bạn từ nhóm cho C 145 0,5 Vậy khơng gian mẫu có số phần tử n   C 145 Gọi biến cố A : “Chọn bạn nam”  Suy A : “Chọn bạn nữ” Ta có n A  C 65  Vậy xác suất cần tìm P A   P A   C 65 C 145 0,5 998  1001 b) Ta có Ann  Ann1   A2nn  A2nn 1  C nn  C nn1   C 2nn  C 2nn 1 Áp dụng đẳng thức C nk  Ckn1  C nk11  C nk  C nk11  Ckn1 , ta có C 2nn  C 2nn11  C 2nn1 C 2nn 1  C 2nn1  C 2nn11 0,25 C nn2  C nn31  C nn21 C nn1  C nn21  C nn11 C nn  C nn11 Công vế tương ứng đẳng thức ta C nn  C nn1   C 2nn  C 2nn11  C C n n n n 1   C n 2n C n 2n 1 0,25 (đpcm) Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng  ... 2nn? ?11  C 2nn? ?1 C 2nn ? ?1  C 2nn? ?1  C 2nn? ?11 0,25 C nn2  C nn 31  C nn 21 C nn? ?1  C nn 21  C nn? ?11 C nn  C nn? ?11 Công vế tương ứng đẳng thức ta C nn  C nn? ?1   C 2nn  C 2nn? ?11 ... A   C 65 C 14 5 0,5 998  10 01 b) Ta có Ann  Ann? ?1   A2nn  A2nn ? ?1  C nn  C nn? ?1   C 2nn  C 2nn ? ?1 Áp dụng đẳng thức C nk  Ckn? ?1  C nk? ?11  C nk  C nk? ?11  Ckn? ?1 , ta có C 2nn... 16 (1, 5 điểm) a) Một nhóm có bạn nữ bạn nam Chọn ngẫu nhiên bạn nhóm đó, tính xác suất để chọn bạn nam b) Chứng minh với số tự nhiên n ta có Ann  Ann? ?1   A2nn  A2nn ? ?1 Hết - Trang