Trang 1/2 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 Đồ thị hàm số 3 2y x đi qua điểm nào? A 1;1A B 1;5B C 1;1C D 2; 0D Câu 2 Tập xác định của hàm số 1 2 y x là A \ 2 B 2 C 2;[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Đồ thị hàm số y 3x qua điểm nào? A A 1;1 B B 1; 5 Câu Tập xác định hàm số y A \ 2 B 2 x 2 C C 1;1 D D 2; 0 C 2; D ;2 C 0; D ;1 2x x Câu Cho hàm số f x Giá trị f 2 3x x x 31 A B 21 11 C D 2 Câu Cho hàm số bậc hai y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng nào? A ; B 1; Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc hai? A y 2x 3x 2022 C y 3x x D y x 2x x B y x 2x Câu Parabol y x 3x có trục đối xứng 3 B x C x 2 Câu Parabol y 2x 3x cắt trục Oy điểm có toạ độ A 2; 0 B ; 0 C 0; 2 A x D x 3 D 0;2 Câu Cho hàm số y ax bx c a, b, c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu Hàm số y 2x 8x nghịch biến khoảng đây? A ;2 B 2; C 2; D ; 2 Câu 10 Cho tam giác ABC có I trung điểm AB Mệnh đề sau đúng? A CA CB 2CI B CI CB 2CA C CA CI 2CB D CA CB 2CI Trang 1/2 Câu 11 Cho tam giác ABC có trọng tâm G , M điểm tuỳ ý Khẳng định sau đúng? A MA MB MC 3GM B MA MB MC 3MG C MA MB MC MG D MA MB MC Câu 12 Một tàu chở hàng A từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ Cùng lúc đó, tàu chở khách B từ hướng tây sang hướng đơng với tốc độ 40 hải lí/giờ Gọi a, b vectơ vận tốc tàu A tàu B Biết b k a , giá trị k 1 B C D 2 2 II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: 3x a) y ; b) y x ; c) y x 2x x Câu 14 (2,0 điểm) a) Cho hàm số y x bx c có đồ thị parabol P Tìm hàm số biết P qua A điểm A 0; 6 có trục đối xứng x b) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến vẽ đồ thị hàm số y x 4x Câu 15 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a Gọi N trung điểm BC M điểm thay đổi đường thẳng AC a) Chứng minh AB 2BN AC b) Xác định vị trí điểm I cho IA IB IC c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P MA MB MC MA MB MC Câu 16 (0,5 điểm) Bác A thường xuyên phải công tác taxi với quãng đường 20 km Bác liên hệ với hãng taxi nhận thông báo giá cước (đã bao gồm thuế VAT) sau: Quãng đường x (km) Giá cước x 0, 10 000 đồng 0, x 20 14100 đồng/1km a) Lập cơng thức tính số tiền mà bác A phải trả theo x b) Nếu bác A 25 km bác A phải trả tiền? HẾT Trang 2/2 x 20 12 300 đồng/1km SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 10 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu 10 11 Đáp án B A C D A A C C C A B 12 D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13 (2,0 điểm) a) b) c) 3x xác định 2x x 2x Tập xác định hàm số D \ 3 Hàm số y Hàm số y x xác định x x Tập xác định hàm số D 1; x x Hàm số y x xác định 3 x x x Tập xác định hàm số D ; 3 \ 0 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 14 (2,0 điểm) Đồ thị hàm số y x bx c qua điểm A 0; 6 có trục đối xứng x nên ta a) c c có hệ phương trình b b 2 Vậy hàm số y x 2x - Tập xác định: D - Toạ độ đỉnh: I 2; 1,0 - Trục đối xứng: x - Hàm số đồng biến khoảng ; 2 nghịch biến khoảng 2; - Hệ số a 1 nên đồ thị hàm số y x 4x parabol có bề lõm hướng xuống - Đồ thị cắt Oy điểm O 0; 0 , cắt Ox O 0; 0 A 4; 0 b) 1,0 15 (2,5 điểm) a) b) Vì N trung điểm BC nên BC 2BN Suy AB 2BN AB BC AC (đpcm) Ta có IA IB IC BA IC BA CI c) P MA 3M G 3M G Suy I đỉnh hình bình hành ABCI Gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có Dấu “=” xảy M GI AC 2 16 (0,5 điểm) Số tiền mà bác A phải trả tính theo cơng thức a) f x 10 000 14 100 20 0, 5 12 300 x 20 12 300x 38 950 (đồng) b) 0,5 0,25 a a 3a Khi P 3GI GA AI 0,5 0,5 MB MC MA MB MC GA GB GC M I IA IB IC M I 3M G M I M G GI 3.GI 0,5 Nếu bác A 25 km số tiền bác A phải trả f 25 12 300 25 38 950 346 450 (đồng) Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng 0,25 0,25 0,25 ... DẪN CHẤM KI? ??M TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 10 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu 10 11 Đáp án B A C D A A C C C A B 12 D II PHẦN... 20 14 100 đồng/1km a) Lập cơng thức tính số tiền mà bác A phải trả theo x b) Nếu bác A 25 km bác A phải trả tiền? HẾT Trang 2/2 x 20 12 300 đồng/1km SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH. .. ABC Ta có Dấu “=” xảy M GI AC 2 16 (0,5 điểm) Số tiền mà bác A phải trả tính theo cơng thức a) f x 10 000 14 10 0 20 0, 5 12 300 x 20 12 300x 38 950 (đồng) b) 0,5 0,25