SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: Tốn – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:……………… Lớp………… A/ TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm) Câu Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! C Đề thi mơn Tốn khó q! Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình x y ? A 2;1 Câu Câu Câu Câu Câu Câu B 3; 7 C 0;1 D 0;0 x y 0 Miền nghiệm hệ bất phương trình x y phần mặt phẳng chứa điểm x y 5 A 5;3 Câu B Bạn có học khơng? D Hà Nội thủ đô Việt Nam B 0;0 C 1; 1 D 2;2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A cos cos 180 B cot cot 180 C tan tan 180 D sin sin 180 Trong tam giác ABC có: A a b2 c2 bc cos A B a b2 c2 bc cos A C a b2 c2 2bc cos A D a b2 c 2bc cos A Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm hai đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? A IA IC B AB AD AC C AB DC D AC BD Véctơ tổng MN PQ NP QR A MR B MN C PR D MP Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn AB AC AM Chọn khẳng định A M trọng tâm tam giác ABC B M trung điểm BC C M trùng với B C D M trùng với A Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài AD AB A 2a B a C a D a Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2;3) , B(1; 6) Tọa độ véctơ AB A AB 3;9 B AB 1; 3 C AB 3; 9 D AB 1; 9 Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A x1; y1 B x2 ; y2 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB Mã đề 101 Trang 1/2 x y x y2 x x y y2 A I 1 ; B I ; x x y y x x y y2 C I ; D I ; Câu 12 Cho hai vectơ a b khác Khẳng định sau đúng? A a.b a b B a.b a b cos a , b C a.b a.b cos a, b D a.b a b sin a, b Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ a 1;1 ; b 2;0 Góc hai véc tơ a , b A 45 B 60 C 90 D 135 Câu 14 Cho số gần a 367 653 964 với độ xác d 213 Hãy viết số quy tròn số a A 367 653 960 B 367 653 000 C 367 654 000 D 367 653 970 Câu 15 Đo độ cao h 17,14 m 0, m Hãy viết số quy tròn số 17,14 ? A 17,1 B 17,15 C 17, D 17 B/ TỰ LUẬN ( 5.0 điểm) Câu (1 điểm) Cho tập hợp A x | 3 x 2 ; B x N* | x 0 Tìm A B ; B \ A Câu (1điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén góc (Hình), phần cịn lại có dạng hình tứ giác ABCD với độ dài cạnh AB 15 m, BC 19 m, CD 10 m , DA 20 m Diện tích mảnh đất ABCD mét vng (làm trịn kết đến hàng đơn vị)? Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(1; 2), B (1;3) trọng tâm G 2;1 Tìm tọa độ đỉnh C cịn lại tam giác ABC tọa độ điểm M tia Oy (khác gốc tọa độ) cho tam giác MBC vuông M Câu (1,5 điểm) a) Cho điểm A, B, C , D tùy ý Chứng minh AD BC AC BD b) Cho tam giác ABC cạnh a , cạnh BC , CA, AB lấy điểm M , N , P cho BM BC ; AN CN , AP m AB m a Hãy phân tích vectơ AM theo AB, AC tìm m biết AM vng góc với PN -HẾT Mã đề 101 Trang 2/2 CÂU HỎI 10 11 12 13 14 15 101 D C A A C D A B D C D B D C D 102 B B C D B D C B A A D A A D A 103 D B D B A C B C A A D A A B B 104 D C A D A D A C B A B A B C A 105 C A B A B A C A C C D D A B A 106 D A B A B D C B A A D A B A A 107 D B A D D A B A D B D C B C D 108 D A A A C D B B B D C B D A A KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: Tốn – Lớp 10 ĐÁP ÁN ĐỀ (Gồm mã đề 101, 103, 105, 107) Câu (1 điểm) Cho tập hợp A x | 3 x 2 ; B x N* | x 0 Tìm A B ; B \ A Câu (1điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén góc (Hình), phần cịn lại có dạng hình tứ giác ABCD với độ dài cạnh AB 15 m, BC 19 m, CD 10 m , DA 20 m Diện tích mảnh đất ABCD mét vng (làm trịn kết đến hàng đơn vị)? Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(1; 2), B(1;3) trọng tâm G 2;1 Tìm tọa độ đỉnh C lại tam giác ABC tọa độ điểm M tia Oy ( khác gốc tọa độ) cho tam giác MBC vuông M Câu (1,5 điểm) a) Cho điểm A, B, C, D tùy ý Chứng minh AD BC AC BD b) Cho tam giác ABC cạnh a , cạnh BC , CA, AB lấy điểm M , N , P cho BM BC ; AN CN , AP m AB m a Hãy phân tích vectơ AM theo AB, AC tìm m biết AM vng góc với PN Câu Nội dung Điểm Cho tập hợp; A x | 3 x 2 B x N * | x 0 Tìm A B ; B \ A (1,0đ) Liệt kê phần tử tập A,B A 2; 1;0;1 ; 0,5 B 1;2;3;4 Tìm A B ; B \ A 0,5 (mỗi ý 0,25) Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén góc (Hình), phần cịn lại có dạng hình tứ giác ABCD với độ dài cạnh AB 15 m, BC 19 m, CD 10 m , DA 20 m Diện tích mảnh đất ABCD mét vng (làm trịn kết đến hàng đơn vị)? Câu Giải Xét tam giác ABD vuông A , ta có: 1 Diện tích tam giác ABD là: SABD AB AD 15 20 150 m2 2 Áp dụng định lí Pythagore ta có: (1,0đ) BD AB AD 152 202 25( m) Xét tam giác BCD : BC CD DB 19 10 25 27( m) Ta có: p 2 Áp dụng cơng thức Heron, ta có diện tích tam giác BCD là: SBCD p ( p 19) ( p 10) ( p 25) 12 51 86 m2 Vậy diện tích mảnh đất ABCD là: S SABD SBCD 150 86 236 m2 0,25 0,25 0,25 0,25 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(1; 2), B(1;3) trọng tâm G 2;1 Tìm tọa độ đỉnh C cịn lại tam giác ABC tọa độ điểm M tia Oy ( khác gốc O) cho tam giác MBC vuông M Câu (1,5 đ) x xG ( x A xB ) C ( x; y ) : y yG ( y A y B ) 0,25 x 6 C (6; 2) y 2 0,25 M thuộc tia Oy M (0; m) ( m ), BM (1; m 3); CM (6; m 2) (0,25) MBC vuông M BM CM BM CM 1.6 (m 3)(m 2) (0,25) m (n) m2 m 12 m 3 (l ) (0,25) Vậy M (0; 4) (0,25) 0,25 0,25 0,25 a) Cho điểm A, B, C, D tùy ý Chứng minh AD BC AC BD 0,25 (1,5đ) AD BC AC BD AD BC AC BD AD BC AC BD AD BC CA DB AD DB BC CA AA 0,25 0,25 b) Cho tam giác ABC cạnh a, cạnh BC, CA, AB lấy điểm M, N, P BC ; AN CN , AP m AB m a Hãy phân tích vectơ AM theo AB, AC tìm m biết AM vng góc với PN cho BM AM AB AC 3 AM PN ( AB AC ).( PA AN ) 3 ( AB AC ).( m AB AC ) 3 2 m AB AC m AB AC AB AC 9 1 m.a a m.a cos 600 a cos 600 9 m 15 0,5 0,25 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ (Gồm mã đề 102, 104, 106, 108) Câu (1 điểm) Cho tập hợp A x | 2 x 3 ; B x N* | x 0 Tìm A B ; B \ A Câu (1điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén góc (Hình), phần cịn lại có dạng hình tứ giác ABCD với độ dài cạnh AB 12 m, BC 18 m, CD 10 m , DA 16m Diện tích mảnh đất ABCD mét vng (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(0; 2), B(1; 3) trọng tâm G 1; 1 Tìm tọa độ đỉnh C cịn lại tam giác ABC tọa độ điểm M tia Ox (khác gốc tọa độ) cho tam giác MBC vuông M Câu (1,5 điểm) a) Cho điểm A, B, C, D tùy ý Chứng minh DC BA BC DA b) Cho tam giác ABC cạnh a, cạnh BC, CA, AB lấy điểm M, N, P cho MC 2 MB ; CN NA, AP m AB m a Hãy phân tích vectơ AM theo AB, AC tìm m biết AM vng góc với PN - HẾT -Câu Nội dung Điểm Cho tập hợp A x | 2 x 3 ; B x N* | x 0 Tìm A B ; B \ A (1,0đ) Liệt kê phần tử tập A,B 0,5 Tìm A B ; B \ A 0,5 (mỗi ý 0,25) Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén góc (Hình), phần cịn lại có dạng hình tứ giác ABCD với độ dài cạnh AB 12 m, BC 18 m, CD 10 m , DA 16m Diện tích mảnh đất ABCD mét vng (làm trịn kết đến hàng đơn vị)? Câu (1,0đ) Xét tam giác ABD vng A , ta có: ... BM BC ; AN CN , AP m AB m a Hãy phân tích vectơ AM theo AB, AC tìm m biết AM vng góc với PN -HẾT Mã đề 10 1 Trang 2/2 CÂU HỎI 10 11 12 13 14 15 10 1 D C A A C D... B A D D A B A D B D C B C D 10 8 D A A A C D B B B D C B D A A KI? ??M TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022- 2023 Mơn: Tốn – Lớp 10 ĐÁP ÁN ĐỀ (Gồm mã đề 10 1, 10 3, 10 5, 10 7) Câu (1 điểm) Cho tập hợp A x ... D B D C D 10 2 B B C D B D C B A A D A A D A 10 3 D B D B A C B C A A D A A B B 10 4 D C A D A D A C B A B A B C A 10 5 C A B A B A C A C C D D A B A 10 6 D A B A B D C B A A D A B A A 10 7 D B A D