Trang 1/3 Mã đề thi 123 TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN TT TỔ TOÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn Toán Lớp 11 Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã[.]
TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN - TT TỔ TOÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn:Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… 123 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Hàm số sau hàm số lẻ? A y x sin x B y sin x C x 3 cos x D y x sin x Câu Cho cấp số cộng có u4 12, u14 18 Khi số hạng cơng sai là: A u1 20, d 3 B u1 22, d C u1 21, d D u1 21, d 3 Câu Để chứng minh công thức thức P n , n * phương pháp quy nạp toán học ta cần dùng bước bước sau Bước Chứng minh P n với n Bước Giả sử P n với n k , k ta chứng minh P n với n k Bước Kết luận A B C D Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1; 2 Tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 2 là: A M ' 2; B M ' 4; 4 C M ' 4; D M ' 2; Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Phép tịnh tiến theo vectơ v 2; biến đường thẳng : x y thành đường thẳng có phương trình A x y B x y C x y D x y Câu Phương trình sin x cos x có nghiệm là: A k , k B 5 k 2 , k Câu Dãy số sau dãy số bị chặn trên? A un 3n B un 3n Câu Phương trình cos x C 5 k , k C un n sin n D k 2 , k D n có nghiệm thỏa mãn x là: B x k 2 k 2 6 3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, giao tuyến mp SAD SBC là: A x C x D x A Đường thẳng qua B song song SD B Đường thẳng qua S song song AB C Đường thẳng qua S song song AD D Đường thẳng qua S song song AC Câu 10 Cho hai tập hợp hữu hạn A B, kí hiệu n(A) số phần tử tập hợp A Khi A n( A B ) n( A) n( B ) n( A B ) B n( A B ) n( A ) n( B ) C n( A B ) n( A ) n( B ) D n( A B ) n( A) n( B ) Câu 11 Phương trình sin x m có nghiệm m là: m 1 A m B 1 m C D m 1 m Trang 1/3 - Mã đề thi 123 Câu 12 Cho hình chóp SABCD Đáy ABCD hình bình hành Giả sử M thuộc đoạn SB Mặt phẳng ADM cắt hình chóp SABCD theo thiết diện hình: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Tam giác D Hình thang Câu 13 Chọn mệnh đề sau: Mặt phẳng hoàn toàn xác định nó: A qua đường thẳng cắt B qua điểm C qua điểm D qua điểm đường thẳng Câu 14 Gieo hai xúc xắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất nhỏ 4? 5 1 A B C D 36 12 Câu 15 Xét phép thử có khơng gian mẫu A biến cố phép thử Phát biểu sai? A P A A chắn B P A C Xác suất biến cố A số P A n A n D P A P A Câu 16 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 công sai d 1 Tìm cơng thức tính số hạng tổng qt un cấp số cộng theo n A un n B un 3n C un 3n D un n 18 Câu 17 Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức sau: f x 3x 6x 14 4 14 4 10 4 16 A C18 B C18 C C18 x D C184 34.6 4.x16 16 Câu 18 Hàm số y 2sin x xác định khi: cos x k C x k 2 D x k 2 Câu 19 Để thu kết x 12 x5 y 60 x y 160 x3 y 240 x y 192 xy 64 y ta phải khai triển biểu thức sau đây? 6 A x y B x y C x y D x y Câu 20 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung Câu 21 Cơng thức tính Cnk là: n! n! k! A B C D n! n ! n k ! k ! n k ! n k ! A x k 2 B x Câu 22 Ảnh N 2; 2 qua phép quay tâm O góc 900 là: A N ' 2; 2 B N ' 2;2 C N ' 2;0 D N ' 2;2 Câu 23 Cho mặt phẳng P hai đường thẳng song song a b Khẳng định sau đúng? A Nếu P chứa a P chứa b B Nếu P song song với a P song song với b C Nếu P cắt a P cắt b D Các khẳng định A, B, C sai Trang 2/3 - Mã đề thi 123 Câu 24 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A 10 B C 24 D 18 Câu 25 Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có số cách thực hiện: A m n B m n C m n D m.n PHẦN II: TỰ LUẬN Câu (1 điểm) Giải phương trình sau: a 2 cos x b sin x sin x.cos x Câu (1 điểm) Một đề thi có 25 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu hỏi có phương án lựa chọn, lựa chọn 0,4 điểm có phương án Khi thi, học sinh chọn ngẫu nhiên phương án trả lời với câu đề thi Tính xác suất để học sinh điểm Câu (1 điểm) Cho ba góc tam giác lập thành cấp số cộng, góc lớn gấp đơi góc nhỏ nhất, tìm góc có số đo nhỏ Câu (0.5 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy P cho BP PD Tìm giao điểm đường thẳng CD với (MNP) Câu (0.5 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trọng tâm tam giác ABC ABD Chứng minh rằng: IJ//DC Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng, tất cạnh a, gọi M,N trung điểm SA SC Xác định tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (BMN) với chóp cho theo a - HẾT - Trang 3/3 - Mã đề thi 123 TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN - TT TỔ TỐN ĐA CHÍNH THỨC ĐA KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn:Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 123 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D C B D B B A C A B D A C A D A C A D B B C C C PHẦN II: TỰ LUẬN Câu (1 điểm) Giải phương trình sau: a 2 cos x + = 2 cos x + = cos x = 0,25đ x = + k 2 x = − + k 2 0,25đ b sin x + sin x.cos x = sin x + sin x.cos x = sin x − + sin x.cos x = − cos x + sin x.cos x = (− cos x + sin x) cos x = 0,25đ x = + k tan x = − cos x + sin x = 3 cos x = x = + k cos x = 0,25đ Câu (1 điểm) Một đề thi có 25 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu hỏi có phương án lựa chọn, lựa chọn 0,4 điểm có phương án Khi thi, học sinh chọn ngẫu nhiên phương án trả lời với câu đề thi Tính xác suất để học sinh điểm Gọi x số câu trả lời đúng.Ta có số điểm học sinh là 0,4.x = x = 0,4 Vì x nguyên nên x = 13 Do bạn học sinh trả lời 13 câu sai 12 câu Không gian mẫu số phương án trả lời ngẫu nhiên 25 câu hỏi Mỗi câu có phương án trả lời nên có 425 khả Suy số phần tử không gian mẫu n = 425 Gọi X biến cố '' Học sinh trả lời 13 câu sai 12 câu '' Vì câu có phương án trả lời, câu sai có phương án trả lời 13 Vì có C25 (1) ( 3) 13 12 0,25đ 0,25đ 0,25đ khả thuận lợi cho biến cố X 13 Suy số phần tử biến cố X nX = C25 ( 3) 12 13 n C25 ( 3) P X = = Vậy xác suất cần tính ( ) nX 425 12 0,25đ Câu (1 điểm) Cho ba góc tam giác lập thành cấp số cộng, góc lớn gấp đơi góc nhỏ nhất, tìm góc có số đo nhỏ Trang 1/4 - Mã đề thi 123 Khơng tính tổng qt, gọi góc A,B,C theo thứ tự từ bé đến lớn, lập thành cấp số cộng Khi đó: + Theo tính chất cấp số cộng suy 2B = A + C A + B + C = 180 + Theo giả thiết ta có C = 2A A = 400 A + B + C = 1800 + Giải hệ: C = A ta được: B = 600 2B = A + C C = 800 Vậy góc có số đo nhỏ 400 Câu (0.5 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy P cho BP = 2PD Tìm giao điểm đường thẳng CD với (MNP) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vì MP CD nằm mp(BCD), mặt khác P không trung điểm BD nên MP cắt CD I điểm cần tìm Câu (0.5 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trọng tâm tam giác ABC ABD Chứng minh rằng: IJ//DC 0,25đ 0,25đ Gọi M, N trung điểm cạnh BC, BD Vì I, J trọng tâm tam giác AM AN ABC ABD nên ta có: = = AI AJ Theo định lý Ta-lét ta có IJ//MN Mặt khác MN//CD (đường trung bình tam giác BCD) Trang 2/4 - Mã đề thi 123 0,25đ Từ suy IJ//DC Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng, tất cạnh a, gọi M,N trung điểm SA SC Xác định tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (BMN) với chóp cho theo a 0,25đ Gọi AC BD = O , (SAC) (SBD ) = SO SO, MN (SAC) , gọi SO MN = I Khi I điểm chung hai mặt phẳng ( BMN ),(SBD ) Suy ( BMN ) ( SBD ) = BI kéo dài BI cắt SD J Thiết diện tạo mặt phẳng (BMN) với chóp S.ABCD tứ giác BMJN Tính diện tích thiết diện: 0,25đ 0,25đ + Theo giả thiết dễ thấy tam giác SAC, SBD vuông cân S, Các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA cân S + Từ suy tam giác BMN cân B tam giác JMN cân J Suy SBMJN = SBMN + SJMN = MN.BI a AC = 2 Kẻ OK//BI ( K SD ) + Dễ thấy I trung điểm SO, K trung điểm JD suy BI = 2OK + MN = + OK = SO2 + SK − SO.SK cos45o = Suy BI = Suy SBMJN 2 2 11 a + a − a = a 18 0,25đ 22 a a a 22 11 = = a (Đvdt) 2 Trang 3/4 - Mã đề thi 123 Trang 4/4 - Mã đề thi 123 ... gian phát đề) Mã đề thi 12 3 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D C B D B B A C A B D A C A D A C A D B B C C C PHẦN II: TỰ LUẬN Câu (1 điểm) Giải phương... = + OK = SO2 + SK − SO.SK cos45o = Suy BI = Suy SBMJN 2 2 11 a + a − a = a 18 0,25đ 22 a a a 22 11 = = a (Đvdt) 2 Trang 3/4 - Mã đề thi 12 3 Trang 4/4 - Mã đề thi 12 3 ... Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức sau: f x 3x 6x 14 4 14 4 10 4 16 A C18 B C18 C C18 x D C184 34.6 4.x16 16 Câu 18 Hàm số y 2sin x xác định khi: cos x k C x